helm/ocaml/tactics/fwdSimplTactic.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
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  11  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 module MI = CicMkImplicit
  27 module TC = CicTypeChecker
  28 module PET = ProofEngineTypes
  29 module PEH = ProofEngineHelpers
  30 module U  = CicUniv
  31 module S = CicSubstitution
  32 module PT = PrimitiveTactics
  33 module T = Tacticals
  34
  35 let fail_msg1 = "no applicable simplification"
  36
  37 let error msg = raise (PET.Fail msg)
  38
  39 (* lapply *******************************************************************)
  40
  41 let strip_dependent_prods metasenv context t =
  42    let irl = MI.identity_relocation_list_for_metavariable context in
  43    let rec aux metasenv p xcontext = function
  44       | Cic.Prod (name, t1, t2) when not (TC.does_not_occur xcontext 0 1 t2) ->
  45          let index = MI.new_meta metasenv [] in
  46          let metasenv = [index, context, t1] @ metasenv in
  47          let e, s = Some (name, Cic.Decl t1), Cic.Meta (index, irl) in
  48          aux metasenv (succ p) (e :: xcontext) (S.subst s t2)
  49       | Cic.Prod (name, t1, t2) -> metasenv, p, Some t1, (S.subst (Cic.Rel 1) t2)
  50       | t                       -> metasenv, p, None, t
  51    in
  52    aux metasenv 0 context t
  53
  54 let skip_metas p =
  55    let rec aux conts p =
  56       if p <= 0 then conts else aux (T.id_tac :: conts) (pred p)
  57    in
  58    aux [] p
  59
  60 let get_conclusion context t =
  61    let rec aux p context = function
  62       | Cic.Prod (name, t1, t2)  ->
  63          aux (succ p) (Some (name, Cic.Decl t1) :: context) t2
  64       | Cic.LetIn (name, u1, t2) ->
  65          aux (succ p) (Some (name, Cic.Def (u1, None)) :: context) t2
  66      | Cic.Cast (t2, t1)         -> aux p context t2
  67      | t                         -> p, context, t
  68    in aux 0 context t
  69
  70 let get_conclusion_dependences context t =
  71    let p, context, conclusion = get_conclusion context t in
  72    let rec aux l q =
  73       if q <= 0 then l else
  74       let b = TC.does_not_occur context (pred q) q conclusion in
  75       aux (b :: l) (pred q)
  76    in
  77    aux [] p
  78
  79 let solve_independents ?with_what deps =
  80   let rec aux p conts = function
  81      | []          -> p, conts
  82      | true :: tl  ->
  83         let cont = PT.apply_tac ~term:(Cic.Rel (succ p)) in
  84         aux (succ p) (cont :: conts) tl
  85      | false :: tl -> aux (succ p) conts tl
  86    in
  87    let p, conts = aux 0 [] deps in
  88    match with_what with
  89       | None   -> conts
  90       | Some t -> PT.apply_tac ~term:(S.lift p t) :: conts
  91
  92 let lapply_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
  93                (* ?(substs = []) *) ?to_what what =
  94    let cut_tac term = PT.cut_tac ~mk_fresh_name_callback term in
  95    let intros_tac () = PT.intros_tac ~mk_fresh_name_callback () in
  96    let solve_conclusion_tac ?with_what p deps =
  97       T.then_ ~start:(intros_tac ())
  98               ~continuation:(
  99          T.thens ~start:(PT.apply_tac what)
 100                  ~continuations:(
 101             skip_metas p @ solve_independents ?with_what deps
 102          )
 103       )
 104    in
 105    let lapply_tac (proof, goal) =
 106       let xuri, metasenv, u, t = proof in
 107       let _, context, _ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 108       let lemma, _ = TC.type_of_aux' metasenv context what U.empty_ugraph in
 109       match strip_dependent_prods metasenv context lemma with
 110          | metasenv, p, Some premise, conclusion ->
 111             let deps = get_conclusion_dependences context conclusion in
 112             let inner_tac = match to_what with
 113                | None      ->
 114                   T.thens ~start:(cut_tac premise)
 115                           ~continuations:[
 116                      solve_conclusion_tac ~with_what:(Cic.Rel 1) p deps;
 117                      T.id_tac
 118                   ]
 119                | Some with_what ->
 120                   solve_conclusion_tac ~with_what p deps
 121             in
 122             let outer_tac =
 123                T.thens ~start:(cut_tac conclusion)
 124                        ~continuations:[T.id_tac; inner_tac]
 125             in
 126             let status = (xuri, metasenv, u, t), goal in
 127             PET.apply_tactic outer_tac status
 128          | metasenv, p, None, conclusion         ->
 129             failwith "lapply_tac: not implemented"
 130    in
 131    PET.mk_tactic lapply_tac
 132
 133 (* fwd **********************************************************************)
 134
 135 let fwd_simpl_tac ~what ~dbd =
 136    let fwd_simpl_tac status =
 137       let (proof, goal) = status in
 138       let _, metasenv, _, _ = proof in
 139       let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 140       let major, _ = TC.type_of_aux' metasenv context what U.empty_ugraph in
 141       match MetadataQuery.fwd_simpl ~dbd major with
 142          | []       -> error fail_msg1
 143          | uri :: _ -> prerr_endline (UriManager.string_of_uri uri); (proof, [])
 144    in
 145    PET.mk_tactic fwd_simpl_tac