helm/ocaml/tactics/metadataQuery.ml

   1 (* Copyright (C) 2004, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://helm.cs.unibo.it/
  24  *)
  25
  26 open Printf
  27
  28 module Constr = MetadataConstraints
  29 module PET = ProofEngineTypes
  30
  31 exception Goal_is_not_an_equation
  32
  33 let debug_print = fun _ -> ()
  34
  35   (** maps a shell like pattern (which uses '*' and '?') to a sql pattern for
  36   * the "like" operator (which uses '%' and '_'). Does not support escaping. *)
  37 let sqlpat_of_shellglob =
  38   let star_RE, qmark_RE, percent_RE, uscore_RE =
  39     Pcre.regexp "\\*", Pcre.regexp "\\?", Pcre.regexp "%", Pcre.regexp "_"
  40   in
  41   fun shellglob ->
  42     Pcre.replace ~rex:star_RE ~templ:"%"
  43       (Pcre.replace ~rex:qmark_RE ~templ:"_"
  44         (Pcre.replace ~rex:percent_RE ~templ:"\\%"
  45           (Pcre.replace ~rex:uscore_RE ~templ:"\\_"
  46             shellglob)))
  47
  48 let nonvar uri = not (UriManager.uri_is_var uri)
  49
  50 let locate ~(dbd:Mysql.dbd) ?(vars = false) pat =
  51   let sql_pat = sqlpat_of_shellglob pat in
  52   let query =
  53         sprintf ("SELECT source FROM %s WHERE value LIKE \"%s\" UNION "^^
  54                  "SELECT source FROM %s WHERE value LIKE \"%s\"")
  55           (MetadataTypes.name_tbl ()) sql_pat
  56            MetadataTypes.library_name_tbl sql_pat
  57   in
  58   let result = Mysql.exec dbd query in
  59   List.filter nonvar
  60     (Mysql.map result
  61       (fun cols -> match cols.(0) with Some s -> UriManager.uri_of_string s | _ -> assert false))
  62
  63 let match_term ~(dbd:Mysql.dbd) ty =
  64 (*   debug_print (CicPp.ppterm ty); *)
  65   let metadata = MetadataExtractor.compute ~body:None ~ty in
  66   let constants_no =
  67     MetadataConstraints.UriManagerSet.cardinal (MetadataConstraints.constants_of ty)
  68   in
  69   let full_card, diff =
  70     if CicUtil.is_meta_closed ty then
  71       Some (MetadataConstraints.Eq constants_no), None
  72     else
  73       let diff_no =
  74         let (hyp_constants, concl_constants) =
  75           (* collect different constants in hypotheses and conclusions *)
  76           List.fold_left
  77             (fun ((hyp, concl) as acc) metadata ->
  78                match (metadata: MetadataTypes.metadata) with
  79                | `Sort _ | `Rel _ -> acc
  80                | `Obj (uri, `InConclusion) | `Obj (uri, `MainConclusion _)
  81                  when not (List.mem uri concl) -> (hyp, uri :: concl)
  82                | `Obj (uri, `InHypothesis) | `Obj (uri, `MainHypothesis _)
  83                  when not (List.mem uri hyp) -> (uri :: hyp, concl)
  84                | `Obj _ -> acc)
  85             ([], [])
  86             metadata
  87         in
  88         List.length hyp_constants - List.length concl_constants
  89       in
  90       let (concl_metas, hyp_metas) = MetadataExtractor.compute_metas ty in
  91       let diff =
  92         if MetadataExtractor.IntSet.equal concl_metas hyp_metas then
  93           Some (MetadataConstraints.Eq diff_no)
  94         else if MetadataExtractor.IntSet.subset concl_metas hyp_metas then
  95           Some (MetadataConstraints.Gt (diff_no - 1))
  96         else if MetadataExtractor.IntSet.subset hyp_metas concl_metas then
  97           Some (MetadataConstraints.Lt (diff_no + 1))
  98         else
  99           None
 100       in
 101       None, diff
 102   in
 103   let constraints = List.map MetadataTypes.constr_of_metadata metadata in
 104     Constr.at_least ~dbd ?full_card ?diff constraints
 105
 106 let ( ** ) x y = int_of_float ((float_of_int x) ** (float_of_int y))
 107
 108 let signature_of_hypothesis context =
 109   List.fold_left
 110     (fun set hyp ->
 111       match hyp with
 112       | None -> set
 113       | Some (_, Cic.Decl t)
 114       | Some (_, Cic.Def (t, _)) ->
 115           Constr.UriManagerSet.union set (Constr.constants_of t))
 116     Constr.UriManagerSet.empty context
 117
 118 let intersect uris siguris =
 119   let set1 = List.fold_right Constr.UriManagerSet.add uris Constr.UriManagerSet.empty in
 120   let set2 =
 121     List.fold_right Constr.UriManagerSet.add siguris Constr.UriManagerSet.empty
 122   in
 123   let inter = Constr.UriManagerSet.inter set1 set2 in
 124   List.filter (fun s -> Constr.UriManagerSet.mem s inter) uris
 125
 126 (* Profiling code
 127 let at_most =
 128  let profiler = CicUtil.profile "at_most" in
 129  fun ~dbd ~where uri -> profiler.profile (Constr.at_most ~dbd ~where) uri
 130
 131 let sigmatch =
 132  let profiler = CicUtil.profile "sigmatch" in
 133  fun ~dbd ~facts ~where signature ->
 134   profiler.profile (MetadataConstraints.sigmatch ~dbd ~facts ~where) signature
 135 *) let at_most = Constr.at_most  let sigmatch = MetadataConstraints.sigmatch
 136
 137 let filter_uris_forward ~dbd (main, constants) uris =
 138   let main_uris =
 139     match main with
 140     | None -> []
 141     | Some (main, types) -> main :: types
 142   in
 143   let full_signature =
 144     List.fold_right Constr.UriManagerSet.add main_uris constants
 145   in
 146   List.filter (at_most ~dbd ~where:`Statement full_signature) uris
 147
 148 let filter_uris_backward ~dbd ~facts signature uris =
 149   let siguris =
 150     List.map snd
 151       (sigmatch ~dbd ~facts ~where:`Statement signature)
 152   in
 153     intersect uris siguris
 154
 155 let compare_goal_list proof goal1 goal2 =
 156   let _,metasenv,_,_ = proof in
 157   let (_, ey1, ty1) = CicUtil.lookup_meta goal1 metasenv in
 158   let (_, ey2, ty2) =  CicUtil.lookup_meta goal2 metasenv in
 159   let ty_sort1,_ =
 160     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv ey1 ty1 CicUniv.empty_ugraph
 161   in
 162   let ty_sort2,_ =
 163     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv ey2 ty2 CicUniv.empty_ugraph
 164   in
 165   let prop1 =
 166     let b,_ =
 167       CicReduction.are_convertible
 168         ey1 (Cic.Sort Cic.Prop) ty_sort1 CicUniv.empty_ugraph
 169     in
 170       if b then 0
 171       else 1
 172   in
 173   let prop2 =
 174     let b,_ =
 175       CicReduction.are_convertible
 176         ey2 (Cic.Sort Cic.Prop) ty_sort2 CicUniv.empty_ugraph
 177     in
 178       if b then 0
 179       else 1
 180   in
 181   prop1 - prop2
 182
 183 (* experimental_hint is a version of hint for experimental
 184     purposes. It uses auto_tac_verbose instead of auto tac.
 185     Auto_tac verbose also returns a substitution - for the moment
 186     as a function from cic to cic, to be changed into an association
 187     list in the future -. This substitution is used to build a
 188     hash table of the inspected goals with their associated proofs.
 189     The cose is a cut and paste of the previous one: at the end
 190     of the experimentation we shall make a choice. *)
 191
 192 let close_with_types s metasenv context =
 193   Constr.UriManagerSet.fold
 194     (fun e bag ->
 195       let t = CicUtil.term_of_uri e in
 196       let ty, _ =
 197         CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.empty_ugraph
 198       in
 199       Constr.UriManagerSet.union bag (Constr.constants_of ty))
 200     s s
 201
 202 let close_with_constructors s metasenv context =
 203   Constr.UriManagerSet.fold
 204     (fun e bag ->
 205       let t = CicUtil.term_of_uri e in
 206       match t with
 207           Cic.MutInd (uri,_,_)
 208         | Cic.MutConstruct (uri,_,_,_) ->
 209             (match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
 210                  Cic.InductiveDefinition(tl,_,_,_) ->
 211                    snd
 212                      (List.fold_left
 213                         (fun (i,s) (_,_,_,cl) ->
 214                            let _,s =
 215                              List.fold_left
 216                                (fun (j,s) _ ->
 217                                   let curi = UriManager.uri_of_uriref uri i (Some j) in
 218                                     j+1,Constr.UriManagerSet.add curi s) (1,s) cl in
 219                              (i+1,s)) (0,bag) tl)
 220                | _ -> assert false)
 221         | _ -> bag)
 222     s s
 223
 224 (* Profiling code
 225 let apply_tac_verbose =
 226  let profiler = CicUtil.profile "apply_tac_verbose" in
 227   fun ~term status -> profiler.profile (PrimitiveTactics.apply_tac_verbose ~term) status
 228
 229 let sigmatch =
 230  let profiler = CicUtil.profile "sigmatch" in
 231  fun ~dbd ~facts ?(where=`Conclusion) signature -> profiler.profile (Constr.sigmatch ~dbd ~facts ~where) signature
 232
 233 let cmatch' =
 234  let profiler = CicUtil.profile "cmatch'" in
 235  fun ~dbd ~facts signature -> profiler.profile (Constr.cmatch' ~dbd ~facts) signature
 236 *) let apply_tac_verbose = PrimitiveTactics.apply_tac_verbose let cmatch' = Constr.cmatch'
 237
 238 let signature_of_goal ~(dbd:Mysql.dbd) ((proof, goal) as status) =
 239  let (_, metasenv, _, _) = proof in
 240  let (_, context, ty) = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 241  let main, sig_constants = Constr.signature_of ty in
 242  let set = signature_of_hypothesis context in
 243  let set =
 244   match main with
 245      None -> set
 246    | Some (main,l) ->
 247       List.fold_right Constr.UriManagerSet.add (main::l) set in
 248  let set = Constr.UriManagerSet.union set sig_constants in
 249  let all_constants_closed = close_with_types set metasenv context in
 250  let uris =
 251   sigmatch ~dbd ~facts:false ~where:`Statement (None,all_constants_closed) in
 252  let uris = List.filter nonvar (List.map snd uris) in
 253  let uris = List.filter Hashtbl_equiv.not_a_duplicate uris in
 254   uris
 255
 256 let equations_for_goal ~(dbd:Mysql.dbd) ((proof, goal) as status) =
 257  let (_, metasenv, _, _) = proof in
 258  let (_, context, ty) = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 259  let main, sig_constants = Constr.signature_of ty in
 260  match main with
 261      None -> raise Goal_is_not_an_equation
 262    | Some (m,l) ->
 263        if m == UriManager.uri_of_string HelmLibraryObjects.Logic.eq_XURI then
 264          let set = signature_of_hypothesis context in
 265          let set = Constr.UriManagerSet.union set sig_constants in
 266          let set = close_with_types set metasenv context in
 267          let set = close_with_constructors set metasenv context in
 268          let set = List.fold_right Constr.UriManagerSet.remove (m::l) set in
 269          let uris =
 270            sigmatch ~dbd ~facts:false ~where:`Statement (main,set) in
 271          let uris = List.filter nonvar (List.map snd uris) in
 272          let uris = List.filter Hashtbl_equiv.not_a_duplicate uris in
 273            uris
 274        else raise Goal_is_not_an_equation
 275
 276 let experimental_hint
 277   ~(dbd:Mysql.dbd) ?(facts=false) ?signature ((proof, goal) as status) =
 278   let (_, metasenv, _, _) = proof in
 279   let (_, context, ty) = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 280   let (uris, (main, sig_constants)) =
 281     match signature with
 282     | Some signature ->
 283         (sigmatch ~dbd ~facts signature, signature)
 284     | None ->
 285         (cmatch' ~dbd ~facts ty, Constr.signature_of ty)
 286   in
 287   let uris = List.filter nonvar (List.map snd uris) in
 288   let uris = List.filter Hashtbl_equiv.not_a_duplicate uris in
 289   let types_constants =
 290     match main with
 291     | None -> Constr.UriManagerSet.empty
 292     | Some (main, types) ->
 293         List.fold_right Constr.UriManagerSet.add (main :: types)
 294           Constr.UriManagerSet.empty
 295   in
 296   let all_constants =
 297     let hyp_and_sug =
 298       Constr.UriManagerSet.union
 299         (signature_of_hypothesis context)
 300         sig_constants
 301     in
 302     let main =
 303       match main with
 304       | None -> Constr.UriManagerSet.empty
 305       | Some (main,_) ->
 306           let ty, _ =
 307             CicTypeChecker.type_of_aux'
 308               metasenv context (CicUtil.term_of_uri main) CicUniv.empty_ugraph
 309           in
 310           Constr.constants_of ty
 311     in
 312     Constr.UriManagerSet.union main hyp_and_sug
 313   in
 314 (* Constr.UriManagerSet.iter debug_print hyp_constants; *)
 315   let all_constants_closed = close_with_types all_constants metasenv context in
 316   let other_constants =
 317     Constr.UriManagerSet.diff all_constants_closed types_constants
 318   in
 319   debug_print "all_constants_closed";
 320   Constr.UriManagerSet.iter debug_print all_constants_closed;
 321   debug_print "other_constants";
 322   Constr.UriManagerSet.iter debug_print other_constants;
 323   let uris =
 324     let pow = 2 ** (Constr.UriManagerSet.cardinal other_constants) in
 325     if ((List.length uris < pow) or (pow <= 0))
 326     then begin
 327       debug_print "MetadataQuery: large sig, falling back to old method";
 328       filter_uris_forward ~dbd (main, other_constants) uris
 329     end else
 330       filter_uris_backward ~dbd ~facts (main, other_constants) uris
 331   in
 332   let rec aux = function
 333     | [] -> []
 334     | uri :: tl ->
 335         (let status' =
 336             try
 337               let (subst,(proof, goal_list)) =
 338                   (* debug_print ("STO APPLICANDO" ^ uri); *)
 339                   apply_tac_verbose
 340                     ~term:(CicUtil.term_of_uri uri)
 341                   status
 342               in
 343               let goal_list =
 344                 List.stable_sort (compare_goal_list proof) goal_list
 345               in
 346               Some (uri, (subst,(proof, goal_list)))
 347             with ProofEngineTypes.Fail _ -> None
 348           in
 349           match status' with
 350           | None -> aux tl
 351           | Some status' -> status' :: aux tl)
 352   in
 353   List.stable_sort
 354     (fun (_,(_, (_, goals1))) (_,(_, (_, goals2))) ->
 355       Pervasives.compare (List.length goals1) (List.length goals2))
 356     (aux uris)
 357
 358 let new_experimental_hint
 359   ~(dbd:Mysql.dbd) ?(facts=false) ?signature ~universe
 360   ((proof, goal) as status)
 361 =
 362   let (_, metasenv, _, _) = proof in
 363   let (_, context, ty) = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 364   let (uris, (main, sig_constants)) =
 365     match signature with
 366     | Some signature ->
 367         (sigmatch ~dbd ~facts signature, signature)
 368     | None ->
 369         (cmatch' ~dbd ~facts ty, Constr.signature_of ty) in
 370   let universe =
 371    List.fold_left
 372     (fun res u -> Constr.UriManagerSet.add u res)
 373     Constr.UriManagerSet.empty universe in
 374   let uris =
 375    List.fold_left
 376     (fun res (_,u) -> Constr.UriManagerSet.add u res)
 377     Constr.UriManagerSet.empty uris in
 378   let uris = Constr.UriManagerSet.inter uris universe in
 379   let uris = Constr.UriManagerSet.elements uris in
 380   let rec aux = function
 381     | [] -> []
 382     | uri :: tl ->
 383         (let status' =
 384             try
 385               let (subst,(proof, goal_list)) =
 386                   (* debug_print ("STO APPLICANDO" ^ uri); *)
 387                   apply_tac_verbose
 388                     ~term:(CicUtil.term_of_uri uri)
 389                   status
 390               in
 391               let goal_list =
 392                 List.stable_sort (compare_goal_list proof) goal_list
 393               in
 394               Some (uri, (subst,(proof, goal_list)))
 395             with ProofEngineTypes.Fail _ -> None
 396           in
 397           match status' with
 398           | None -> aux tl
 399           | Some status' -> status' :: aux tl)
 400   in
 401   List.stable_sort
 402     (fun (_,(_, (_, goals1))) (_,(_, (_, goals2))) ->
 403       Pervasives.compare (List.length goals1) (List.length goals2))
 404     (aux uris)
 405
 406 let elim ~dbd uri =
 407   let constraints =
 408     [`Rel [`MainConclusion None];
 409      `Sort (Cic.Prop,[`MainHypothesis (Some (MetadataTypes.Ge 1))]);
 410      `Obj (uri,[`MainHypothesis (Some (MetadataTypes.Eq 0))]);
 411      `Obj (uri,[`InHypothesis]);
 412     ]
 413   in
 414   MetadataConstraints.at_least ~rating:`Hits ~dbd constraints
 415
 416
 417 let fill_with_dummy_constants t =
 418   let rec aux i types =
 419     function
 420         Cic.Lambda (n,s,t) ->
 421           let dummy_uri =
 422             UriManager.uri_of_string ("cic:/dummy_"^(string_of_int i)^".con") in
 423             (aux (i+1) (s::types)
 424                (CicSubstitution.subst (Cic.Const(dummy_uri,[])) t))
 425       | t -> t,types
 426   in
 427   let t,types = aux 0 [] t in
 428   t, List.rev types
 429
 430 let instance ~dbd t =
 431   let t',types = fill_with_dummy_constants t in
 432   let metadata = MetadataExtractor.compute ~body:None ~ty:t' in
 433 (*   List.iter
 434     (fun x ->
 435        debug_print
 436          (MetadataPp.pp_constr (MetadataTypes.constr_of_metadata x)))
 437     metadata; *)
 438   let no_concl = MetadataDb.count_distinct `Conclusion metadata in
 439   let no_hyp = MetadataDb.count_distinct `Hypothesis metadata in
 440   let no_full = MetadataDb.count_distinct `Statement metadata in
 441   let is_dummy = function
 442     | `Obj(s, _) -> (String.sub (UriManager.string_of_uri s) 0 10) <> "cic:/dummy"
 443           | _ -> true
 444   in
 445   let rec look_for_dummy_main = function
 446           | [] -> None
 447     | `Obj(s,`MainConclusion (Some (MetadataTypes.Eq d)))::_
 448       when (String.sub (UriManager.string_of_uri s) 0 10 = "cic:/dummy") ->
 449       let s = UriManager.string_of_uri s in
 450       let len = String.length s in
 451             let dummy_index = int_of_string (String.sub s 11 (len-15)) in
 452       let dummy_type = List.nth types dummy_index in
 453       Some (d,dummy_type)
 454     | _::l -> look_for_dummy_main l
 455   in
 456   match (look_for_dummy_main metadata) with
 457     | None->
 458 (*         debug_print "Caso None"; *)
 459         (* no dummy in main position *)
 460         let metadata = List.filter is_dummy metadata in
 461         let constraints = List.map MetadataTypes.constr_of_metadata metadata in
 462         let concl_card = Some (MetadataConstraints.Eq no_concl) in
 463         let full_card = Some (MetadataConstraints.Eq no_full) in
 464         let diff = Some (MetadataConstraints.Eq (no_hyp - no_concl)) in
 465           Constr.at_least ~dbd ?concl_card ?full_card ?diff constraints
 466     | Some (depth, dummy_type) ->
 467 (*         debug_print
 468           (sprintf "Caso Some %d %s" depth (CicPp.ppterm dummy_type)); *)
 469         (* a dummy in main position *)
 470         let metadata_for_dummy_type =
 471           MetadataExtractor.compute ~body:None ~ty:dummy_type in
 472         (* Let us skip this for the moment
 473            let main_of_dummy_type =
 474            look_for_dummy_main metadata_for_dummy_type in *)
 475         let metadata = List.filter is_dummy metadata in
 476         let constraints = List.map MetadataTypes.constr_of_metadata metadata in
 477         let metadata_for_dummy_type =
 478           List.filter is_dummy metadata_for_dummy_type in
 479         let metadata_for_dummy_type, depth' =
 480           (* depth' = the depth of the A -> A -> Prop *)
 481           List.fold_left (fun (acc,dep) c ->
 482             match c with
 483             | `Sort (s,`MainConclusion (Some (MetadataTypes.Eq i))) ->
 484                 (`Sort (s,`MainConclusion (Some (MetadataTypes.Ge i))))::acc, i
 485             | `Obj  (s,`MainConclusion (Some (MetadataTypes.Eq i))) ->
 486                 (`Obj (s,`MainConclusion (Some (MetadataTypes.Ge i))))::acc, i
 487             | `Rel  (`MainConclusion (Some (MetadataTypes.Eq i))) ->
 488                 (`Rel (`MainConclusion (Some (MetadataTypes.Ge i))))::acc, i
 489             | _ -> (c::acc,dep)) ([],0) metadata_for_dummy_type
 490         in
 491         let constraints_for_dummy_type =
 492            List.map MetadataTypes.constr_of_metadata metadata_for_dummy_type in
 493         (* start with the dummy constant in main conlusion *)
 494         let from = ["refObj as table0"] in
 495         let where =
 496           [sprintf "table0.h_position = \"%s\"" MetadataTypes.mainconcl_pos;
 497                  sprintf "table0.h_depth >= %d" depth] in
 498         let (n,from,where) =
 499           List.fold_left
 500             (MetadataConstraints.add_constraint ~start:2)
 501             (2,from,where) constraints in
 502         let concl_card = Some (MetadataConstraints.Eq no_concl) in
 503         let full_card = Some (MetadataConstraints.Eq no_full) in
 504         let diff = Some (MetadataConstraints.Eq (no_hyp - no_concl)) in
 505         let (n,from,where) =
 506           MetadataConstraints.add_all_constr
 507             (n,from,where) concl_card full_card diff in
 508               (* join with the constraints over the type of the constant *)
 509         let where =
 510           (sprintf "table0.h_occurrence = table%d.source" n)::where in
 511         let where =
 512           sprintf "table0.h_depth - table%d.h_depth = %d"
 513             n (depth - depth')::where
 514         in
 515         let (m,from,where) =
 516           List.fold_left
 517             (MetadataConstraints.add_constraint ~start:n)
 518             (n,from,where) constraints_for_dummy_type in
 519         Constr.exec ~dbd (m,from,where)
 520
 521 (* fwd_simpl ****************************************************************)
 522
 523 let rec map_filter f n = function
 524    | []       -> []
 525    | hd :: tl ->
 526       match f n hd with
 527          | None    -> map_filter f (succ n) tl
 528          | Some hd -> hd :: map_filter f (succ n) tl
 529
 530 let get_uri t =
 531    let aux = function
 532       | Cic.Appl (hd :: tl) -> Some (CicUtil.uri_of_term hd, tl)
 533       | hd                  -> Some (CicUtil.uri_of_term hd, [])
 534    in
 535    try aux t with
 536       | Invalid_argument "uri_of_term" -> None
 537
 538 let get_metadata t =
 539    let f n t =
 540       match get_uri t with
 541          | None          -> None
 542          | Some (uri, _) -> Some (n, uri)
 543    in
 544    match get_uri t with
 545       | None             -> None
 546       | Some (uri, args) -> Some (uri, map_filter f 1 args)
 547
 548 let debug_metadata = function
 549    | None                 -> ()
 550    | Some (outer, inners) ->
 551       let f (n, uri) = Printf.eprintf "%s: %i %s\n" "fwd" n (UriManager.string_of_uri uri) in
 552       Printf.eprintf "\n%s: %s\n" "fwd" (UriManager.string_of_uri outer);
 553       List.iter f inners; prerr_newline ()
 554
 555 let fwd_simpl ~dbd t =
 556    let map inners row =
 557       match row.(0), row.(1), row.(2) with
 558          | Some source, Some inner, Some index ->
 559             source,
 560              List.mem
 561               (int_of_string index, (UriManager.uri_of_string inner)) inners
 562          | _                                   -> "", false
 563    in
 564    let rec rank ranks (source, ok) =
 565       match ranks, ok with
 566          | [], false                               -> [source, 0]
 567          | [], true                                -> [source, 1]
 568          | (uri, i) :: tl, false when uri = source -> (uri, 0) :: tl
 569          | (uri, 0) :: tl, true when uri = source  -> (uri, 0) :: tl
 570          | (uri, i) :: tl, true when uri = source  -> (uri, succ i) :: tl
 571          | hd :: tl, _ -> hd :: rank tl (source, ok)
 572    in
 573    let compare (_, x) (_, y) = compare x y in
 574    let filter n (uri, rank) =
 575       if rank > 0 then Some (UriManager.uri_of_string uri) else None
 576    in
 577    let metadata = get_metadata t in debug_metadata metadata;
 578    match metadata with
 579       | None                 -> []
 580       | Some (outer, inners) ->
 581          let select = "source, h_inner, h_index" in
 582          let from = "genLemma" in
 583          let where =
 584           Printf.sprintf "h_outer = \"%s\""
 585            (Mysql.escape (UriManager.string_of_uri outer)) in
 586          let query = Printf.sprintf "SELECT %s FROM %s WHERE %s" select from where in
 587          let result = Mysql.exec dbd query in
 588          let lemmas = Mysql.map ~f:(map inners) result in
 589          let ranked = List.fold_left rank [] lemmas in
 590          let ordered = List.rev (List.fast_sort compare ranked) in
 591          map_filter filter 0 ordered
 592
 593 (* get_decomposables ********************************************************)
 594
 595 let decomposables ~dbd =
 596    let map row = match row.(0) with
 597       | None     -> None
 598       | Some str ->
 599          match CicUtil.term_of_uri (UriManager.uri_of_string str) with
 600             | Cic.MutInd (uri, typeno, _) -> Some (uri, typeno)
 601             | _                           ->
 602                raise (UriManager.IllFormedUri str)
 603    in
 604    let select, from = "source", "decomposables" in
 605    let query = Printf.sprintf "SELECT %s FROM %s" select from in
 606    let decomposables = Mysql.map ~f:map (Mysql.exec dbd query) in
 607    map_filter (fun _ x -> x) 0 decomposables