helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  47         let (context',ty,bo) =
  48          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  49         in
  50          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  51     | C.LetIn (n,s,t) ->
  52        let (context',ty,bo) =
  53         collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) t
  54        in
  55         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  56     | _ as t ->
  57       let irl =
  58         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  59       in
  60        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  61   in
  62    collect_context context ty
  63
  64 let eta_expand metasenv context t arg =
  65  let module T = CicTypeChecker in
  66  let module S = CicSubstitution in
  67  let module C = Cic in
  68   let rec aux n =
  69    function
  70       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  71     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  72     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  73        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  74         C.Var (uri,exp_named_subst')
  75     | C.Meta _
  76     | C.Sort _
  77     | C.Implicit _ as t -> t
  78     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  79     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  80     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  81     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  82     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  83     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  84        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  85         C.Const (uri,exp_named_subst')
  86     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  88         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  89     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  90        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  91         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  92     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  93        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  94         List.map (aux n) pl)
  95     | C.Fix (i,fl) ->
  96        let tylen = List.length fl in
  97         let substitutedfl =
  98          List.map
  99           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 100            fl
 101         in
 102          C.Fix (i, substitutedfl)
 103     | C.CoFix (i,fl) ->
 104        let tylen = List.length fl in
 105         let substitutedfl =
 106          List.map
 107           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 108            fl
 109         in
 110          C.CoFix (i, substitutedfl)
 111   and aux_exp_named_subst n =
 112    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 113   in
 114    let argty =
 115     T.type_of_aux' metasenv context arg
 116    in
 117     let fresh_name =
 118      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 119       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 120     in
 121      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 122
 123 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 124 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 125  List.fold_right
 126   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 127     if in_subst_domain i then
 128      old_uninst,new_uninst
 129     else
 130      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 131       let canonical_context' =
 132        List.fold_right
 133         (fun entry canonical_context' ->
 134           let entry' =
 135            match entry with
 136               Some (n,Cic.Decl s) ->
 137                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 138             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 139                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 140             | None -> None
 141             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 142           in
 143            entry'::canonical_context'
 144         ) canonical_context []
 145      in
 146       if i < newmeta then
 147        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 148       else
 149        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 150   ) metasenv ([],[])
 151
 152 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 153 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 154 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 155 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 156 (* is just the nth new META.                                                 *)
 157 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 158  let module C = Cic in
 159  let module S = CicSubstitution in
 160   let rec aux newmeta =
 161    function
 162       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 163 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 164       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 165       *  we accept any term of type Type *)
 166       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 167       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 168     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 169        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 170        let irl =
 171          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 172        in
 173         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 174          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 175           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 176          in
 177           res,
 178            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 179            newargument::arguments,lastmeta
 180 *)
 181     | C.Prod (name,s,t) ->
 182        let irl =
 183          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 184        in
 185         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 186          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 187           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 188          in
 189           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 190     | t -> t,[],[],newmeta
 191   in
 192    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 193    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 194    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 195     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 196
 197 (* Useful only inside apply_tac *)
 198 let
 199  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 200 =
 201  let module C = Cic in
 202   let params =
 203    match CicEnvironment.get_obj uri with
 204       C.Constant (_,_,_,params)
 205     | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 206     | C.Variable (_,_,_,params)
 207     | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 208   in
 209    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 210     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 211     let newmetasenvfragment = ref [] in
 212     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 213      let rec aux =
 214       function
 215          [],[] -> []
 216        | uri::tl,[] ->
 217           let ty =
 218            match CicEnvironment.get_obj uri with
 219               C.Variable (_,_,ty,_) ->
 220                CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 221             | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 222           in
 223 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 224            (match ty with
 225                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 226                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 227                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 228                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 229                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 230                    newmetasenvfragment :=
 231                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 232                      (* TASSI: ?? *)
 233                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 234                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 235                    subst_item::(aux (tl,[]))
 236              | _ ->
 237 *)
 238               let irl =
 239                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 240               in
 241               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 242                newmetasenvfragment :=
 243                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 244                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 245                incr next_fresh_meta ;
 246                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 247        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 248           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 249           s::(aux (tl1,tl2))
 250        | [],_ -> assert false
 251      in
 252       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 253        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 254         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 255    in
 256     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 257 ;;
 258
 259 let apply_tac ~term (proof, goal) =
 260   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 261  let module T = CicTypeChecker in
 262  let module R = CicReduction in
 263  let module C = Cic in
 264   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 265   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 266   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 267    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 268     match term with
 269        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 270         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 271          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 272           exp_named_subst
 273         in
 274          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 275           C.Var (uri,exp_named_subst')
 276      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 277         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 278          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 279           exp_named_subst
 280         in
 281          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 282           C.Const (uri,exp_named_subst')
 283      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 284         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 285          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 286           exp_named_subst
 287         in
 288          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 289           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 290      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 291         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 292          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 293           exp_named_subst
 294         in
 295          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 296           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 297      | _ -> [],newmeta,[],term
 298    in
 299    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 300    let termty =
 301     CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff
 302      (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term)
 303    in
 304     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 305     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 306      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 307     in
 308      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 309       let subst,newmetasenv' =
 310         CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 311       in
 312        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 313        let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 314         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 315          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 316          let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 317           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 318         in
 319          let bo' =
 320           apply_subst
 321            (if List.length newmetas = 0 then
 322              term'
 323             else
 324              Cic.Appl (term'::arguments)
 325            )
 326          in
 327           let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 328           let (newproof, newmetasenv''') =
 329            let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst ((metano,bo')::subst) in
 330             subst_meta_and_metasenv_in_proof
 331               proof metano subst_in newmetasenv''
 332           in
 333            (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 334
 335   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 336   sollevino _solamente_ Fail *)
 337 let apply_tac ~term status =
 338   try
 339     apply_tac ~term status
 340       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 341   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 342     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 343
 344 let intros_tac
 345  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name) ()
 346  (proof, goal)
 347 =
 348  let module C = Cic in
 349  let module R = CicReduction in
 350   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 351   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 352    let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 353     let (context',ty',bo') =
 354      lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 355     in
 356      let (newproof, _) =
 357        subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 358      in
 359       (newproof, [newmeta])
 360
 361 let cut_tac
 362  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name)
 363  term (proof, goal)
 364 =
 365  let module C = Cic in
 366   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 367   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 368    let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 369    let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 370    let fresh_name =
 371     mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 372    let context_for_newmeta1 =
 373     (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 374    let irl1 =
 375     CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 376      context_for_newmeta1
 377    in
 378    let irl2 =
 379      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 380    in
 381     let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 382     let bo' =
 383      C.Appl
 384       [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 385        C.Meta (newmeta2,irl2)]
 386     in
 387      let (newproof, _) =
 388       subst_meta_in_proof proof metano bo'
 389        [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 390      in
 391       (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 392
 393 let letin_tac
 394  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name)
 395  term (proof, goal)
 396 =
 397  let module C = Cic in
 398   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 399   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 400    let _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term in
 401     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 402     let fresh_name =
 403      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 404     let context_for_newmeta =
 405      (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 406     let irl =
 407      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 408       context_for_newmeta
 409     in
 410      let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 411      let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 412       let (newproof, _) =
 413         subst_meta_in_proof
 414           proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 415       in
 416        (newproof, [newmeta])
 417
 418   (** functional part of the "exact" tactic *)
 419 let exact_tac ~term (proof, goal) =
 420  (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 421  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 422  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 423  let module T = CicTypeChecker in
 424  let module R = CicReduction in
 425  if R.are_convertible context (T.type_of_aux' metasenv context term) ty then
 426   begin
 427    let (newproof, metasenv') =
 428      subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 429    (newproof, [])
 430   end
 431  else
 432   raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 433
 434
 435 (* not really "primitive" tactics .... *)
 436
 437 let elim_tac ~term (proof, goal) =
 438  let module T = CicTypeChecker in
 439  let module U = UriManager in
 440  let module R = CicReduction in
 441  let module C = Cic in
 442   let (curi,metasenv,_,_) = proof in
 443   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 444    let termty = T.type_of_aux' metasenv context term in
 445    let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 446     match termty with
 447        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 448      | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 449          (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 450      | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 451    in
 452     let eliminator_uri =
 453      let buri = U.buri_of_uri uri in
 454      let name =
 455       match CicEnvironment.get_obj uri with
 456          C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 457           let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 458            name
 459        | _ -> assert false
 460      in
 461      let ext =
 462       match T.type_of_aux' metasenv context ty with
 463          C.Sort C.Prop -> "_ind"
 464        | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 465        | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 466        | C.Sort (C.Type _)-> "_rect" (* TASSI *)
 467        | _ -> assert false
 468      in
 469       U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 470     in
 471      let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 472       let ety = T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref in
 473       let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 474        let (econclusion,newmetas,arguments,lastmeta) =
 475          new_metasenv_for_apply newmeta proof context ety
 476        in
 477         (* Here we assume that we have only one inductive hypothesis to *)
 478         (* eliminate and that it is the last hypothesis of the theorem. *)
 479         (* A better approach would be fingering the hypotheses in some  *)
 480         (* way.                                                         *)
 481         let meta_of_corpse =
 482          let (_,canonical_context,_) =
 483            CicUtil.lookup_meta (lastmeta - 1) newmetas
 484          in
 485           let irl =
 486            CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 487             canonical_context
 488           in
 489            Cic.Meta (lastmeta - 1, irl)
 490         in
 491         let newmetasenv = newmetas @ metasenv in
 492         let subst1,newmetasenv' =
 493          CicUnification.fo_unif newmetasenv context term meta_of_corpse
 494         in
 495          let ueconclusion = CicMetaSubst.apply_subst subst1 econclusion in
 496           (* The conclusion of our elimination principle is *)
 497           (*  (?i farg1 ... fargn)                         *)
 498           (* The conclusion of our goal is ty. So, we can   *)
 499           (* eta-expand ty w.r.t. farg1 .... fargn to get   *)
 500           (* a new ty equal to (P farg1 ... fargn). Now     *)
 501           (* ?i can be instantiated with P and we are ready *)
 502           (* to refine the term.                            *)
 503           let emeta, fargs =
 504            match ueconclusion with
 505               C.Appl ((C.Meta (emeta,_))::fargs) -> emeta,fargs
 506             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 507             | _ -> raise NotTheRightEliminatorShape
 508           in
 509            let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 ty in
 510            let eta_expanded_ty =
 511 (*CSC: newmetasenv' era metasenv ??????????? *)
 512             List.fold_left (eta_expand newmetasenv' context) ty' fargs
 513            in
 514             let subst2,newmetasenv'' =
 515 (*CSC: passo newmetasenv', ma alcune variabili sono gia' state sostituite
 516 da subst1!!!! Dovrei rimuoverle o sono innocue?*)
 517              CicUnification.fo_unif
 518               newmetasenv' context ueconclusion eta_expanded_ty
 519             in
 520              let in_subst_domain i =
 521               let eq_to_i = function (j,_) -> i=j in
 522                List.exists eq_to_i subst1 ||
 523                List.exists eq_to_i subst2
 524              in
 525               (* When unwinding the META that corresponds to the elimination *)
 526               (* predicate (which is emeta), we must also perform one-step   *)
 527               (* beta-reduction. apply_subst doesn't need the context. Hence *)
 528               (* the underscore.                                             *)
 529               let apply_subst _ t =
 530                let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 531                 CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 532                  (Some (emeta,List.length fargs)) subst2 t'
 533               in
 534                 let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 535                  classify_metas newmeta in_subst_domain apply_subst
 536                   newmetasenv''
 537                 in
 538                  let arguments' = List.map (apply_subst context) arguments in
 539                   let bo' = Cic.Appl (eliminator_ref::arguments') in
 540                    let newmetasenv''' =
 541                     new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas
 542                    in
 543                     let (newproof, newmetasenv'''') =
 544                      (* When unwinding the META that corresponds to the *)
 545                      (* elimination predicate (which is emeta), we must *)
 546                      (* also perform one-step beta-reduction.           *)
 547                      (* The only difference w.r.t. apply_subst is that  *)
 548                      (* we also substitute metano with bo'.             *)
 549                      (*CSC: Nota: sostituire nuovamente subst1 e' superfluo, *)
 550                      (*CSC: no?                                              *)
 551                      let apply_subst' t =
 552                       let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 553                        CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 554                         (Some (emeta,List.length fargs))
 555                         ((metano,bo')::subst2) t'
 556                      in
 557                       subst_meta_and_metasenv_in_proof
 558                         proof metano apply_subst' newmetasenv'''
 559                     in
 560                      (newproof,
 561                       List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 562 ;;
 563
 564 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 565 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 566  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 567   ~continuation:
 568    (Tacticals.thens
 569      ~start:(intros_tac ())
 570      ~continuations:
 571        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 572 ;;
 573
 574 exception NotConvertible
 575
 576 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 577 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 578 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 579 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 580 let change_tac ~what ~with_what (proof, goal) =
 581  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 582  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 583   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 584   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what) ;
 585   if CicReduction.are_convertible context what with_what then
 586    begin
 587     let replace =
 588      ProofEngineReduction.replace
 589       ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 590     in
 591     let ty' = replace ty in
 592     let context' =
 593      List.map
 594       (function
 595           Some (name,Cic.Def (t,None)) -> Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 596         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 597         | None -> None
 598         | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 599       ) context
 600     in
 601      let metasenv' =
 602       List.map
 603        (function
 604            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 605          | _ as t -> t
 606        ) metasenv
 607      in
 608       (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 609    end
 610   else
 611    raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")