helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open ProofEngineHelpers
  29 open ProofEngineTypes
  30
  31 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  32 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  33 exception WrongUriToVariable of string
  34
  35 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  36 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  37 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  38 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  39 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  40 (* the Intros tactic.                                       *)
  41 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  42 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  43  let module C = Cic in
  44   let rec collect_context context howmany ty =
  45    match howmany with
  46    | 0 ->
  47         let irl =
  48           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  49         in
  50          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  51    | _ ->
  52       match ty with
  53         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany te
  54       | C.Prod (n,s,t)  ->
  55          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  56           let (context',ty,bo) =
  57            collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) (howmany - 1) t
  58           in
  59            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  60       | C.LetIn (n,s,t) ->
  61          let (context',ty,bo) =
  62           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) (howmany - 1) t
  63          in
  64           (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  65       | _ as t ->
  66         if howmany <= 0 then
  67          let irl =
  68           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  69          in
  70           context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  71         else
  72          raise (Fail (lazy "intro(s): not enough products or let-ins"))
  73   in
  74    collect_context context howmany ty
  75
  76 let eta_expand metasenv context t arg =
  77  let module T = CicTypeChecker in
  78  let module S = CicSubstitution in
  79  let module C = Cic in
  80   let rec aux n =
  81    function
  82       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  83     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  84     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  85        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  86         C.Var (uri,exp_named_subst')
  87     | C.Meta (i,l) ->
  88        let l' =
  89         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  90        in
  91         C.Meta (i, l')
  92     | C.Sort _
  93     | C.Implicit _ as t -> t
  94     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  95     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  96     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  97     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  98     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  99     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 100        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 101         C.Const (uri,exp_named_subst')
 102     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 103        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 104         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 105     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 106        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 107         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 108     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 109        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 110         List.map (aux n) pl)
 111     | C.Fix (i,fl) ->
 112        let tylen = List.length fl in
 113         let substitutedfl =
 114          List.map
 115           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 116            fl
 117         in
 118          C.Fix (i, substitutedfl)
 119     | C.CoFix (i,fl) ->
 120        let tylen = List.length fl in
 121         let substitutedfl =
 122          List.map
 123           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 124            fl
 125         in
 126          C.CoFix (i, substitutedfl)
 127   and aux_exp_named_subst n =
 128    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 129   in
 130    let argty,_ =
 131     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 132    in
 133     let fresh_name =
 134      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 135       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 136     in
 137      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 138
 139 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 140 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 141  List.fold_right
 142   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 143     if in_subst_domain i then
 144      old_uninst,new_uninst
 145     else
 146      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 147       let canonical_context' =
 148        List.fold_right
 149         (fun entry canonical_context' ->
 150           let entry' =
 151            match entry with
 152               Some (n,Cic.Decl s) ->
 153                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 154             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 155                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 156             | None -> None
 157             | Some (n,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
 158                Some
 159                 (n,
 160                   Cic.Def
 161                    (subst_in canonical_context' bo,
 162                     Some (subst_in canonical_context' ty)))
 163           in
 164            entry'::canonical_context'
 165         ) canonical_context []
 166      in
 167       if i < newmeta then
 168        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 169       else
 170        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 171   ) metasenv ([],[])
 172
 173 (* Useful only inside apply_tac *)
 174 let
 175  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 176 =
 177  let module C = Cic in
 178   let params =
 179     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 180     CicUtil.params_of_obj o
 181   in
 182    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 183     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 184     let newmetasenvfragment = ref [] in
 185     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 186      let rec aux =
 187       function
 188          [],[] -> []
 189        | uri::tl,[] ->
 190           let ty =
 191             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 192               match o with
 193                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 194                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 195                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 196           in
 197 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 198            (match ty with
 199                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 200                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 201                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 202                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 203                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 204                    newmetasenvfragment :=
 205                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 206                      (* TASSI: ?? *)
 207                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 208                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 209                    subst_item::(aux (tl,[]))
 210              | _ ->
 211 *)
 212               let irl =
 213                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 214               in
 215               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 216                newmetasenvfragment :=
 217                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 218                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 219                incr next_fresh_meta ;
 220                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 221        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 222           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 223           s::(aux (tl1,tl2))
 224        | [],_ -> assert false
 225      in
 226       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 227        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 228         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 229    in
 230     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 231 ;;
 232
 233 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity =
 234   let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 235    saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
 236   let subst,newmetasenv',_ =
 237    CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty CicUniv.empty_ugraph
 238   in
 239   let t =
 240     if List.length arguments = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 241   in
 242   subst,newmetasenv',t
 243
 244 let rec count_prods context ty =
 245  match CicReduction.whd context ty with
 246     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 247   | _ -> 0
 248
 249 let apply_tac_verbose_with_subst ~term (proof, goal) =
 250   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 251  let module T = CicTypeChecker in
 252  let module R = CicReduction in
 253  let module C = Cic in
 254   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 255   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 256   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 257    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 258     match term with
 259        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 260         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 261          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 262           exp_named_subst
 263         in
 264          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 265           C.Var (uri,exp_named_subst')
 266      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 267         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 268          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 269           exp_named_subst
 270         in
 271          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 272           C.Const (uri,exp_named_subst')
 273      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 274         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 275          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 276           exp_named_subst
 277         in
 278          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 279           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 280      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 281         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 282          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 283           exp_named_subst
 284         in
 285          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 286           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 287      | _ -> [],newmeta,[],term
 288    in
 289    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 290    let termty,_ =
 291      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.empty_ugraph
 292    in
 293    let termty =
 294      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 295    let goal_arity = count_prods context ty in
 296    let subst,newmetasenv',t =
 297     let rec add_one_argument n =
 298      try
 299       new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' context term' ty
 300         termty n
 301      with CicUnification.UnificationFailure _ when n > 0 ->
 302       add_one_argument (n - 1)
 303     in
 304      add_one_argument goal_arity
 305    in
 306    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 307    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 308    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 309      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 310      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 311      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 312    in
 313    let bo' = apply_subst t in
 314    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 315    let subst_in =
 316      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 317               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 318      CicMetaSubst.apply_subst ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 319    in
 320    let (newproof, newmetasenv''') =
 321      subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in newmetasenv''
 322    in
 323    (((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)(* subst_in *), (* ALB *)
 324     (newproof,
 325      List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas))
 326
 327
 328 (* ALB *)
 329 let apply_tac_verbose_with_subst ~term status =
 330   try
 331 (*     apply_tac_verbose ~term status *)
 332     apply_tac_verbose_with_subst ~term status
 333       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 334   with
 335   | CicUnification.UnificationFailure msg
 336   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 337       raise (Fail msg)
 338
 339 (* ALB *)
 340 let apply_tac_verbose ~term status =
 341   let subst, status = apply_tac_verbose_with_subst ~term status in
 342   (CicMetaSubst.apply_subst subst), status
 343
 344 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 345
 346   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 347   sollevino _solamente_ Fail *)
 348 let apply_tac ~term =
 349  let apply_tac ~term status =
 350   try
 351     apply_tac ~term status
 352       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 353   with
 354   | CicUnification.UnificationFailure msg
 355   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 356       raise (Fail msg)
 357  in
 358   mk_tactic (apply_tac ~term)
 359
 360 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 361  let intros_tac
 362   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 363   (proof, goal)
 364  =
 365   let module C = Cic in
 366   let module R = CicReduction in
 367    let (_,metasenv,_,_) = proof in
 368    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 369     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 370      let (context',ty',bo') =
 371       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 372      in
 373       let (newproof, _) =
 374         subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 375       in
 376        (newproof, [newmeta])
 377  in
 378   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 379
 380 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 381  let cut_tac
 382   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 383   term (proof, goal)
 384  =
 385   let module C = Cic in
 386    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 387    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 388     let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 389     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 390     let fresh_name =
 391      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 392     let context_for_newmeta1 =
 393      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 394     let irl1 =
 395      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 396       context_for_newmeta1
 397     in
 398     let irl2 =
 399       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 400     in
 401      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 402      let bo' =
 403       C.Appl
 404        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 405         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 406      in
 407       let (newproof, _) =
 408        subst_meta_in_proof proof metano bo'
 409         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 410       in
 411        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 412  in
 413   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 414
 415 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 416  let letin_tac
 417   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 418   term (proof, goal)
 419  =
 420   let module C = Cic in
 421    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 422    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 423     let _,_ = (* TASSI: FIXME *)
 424       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 425      let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 426      let fresh_name =
 427       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 428      let context_for_newmeta =
 429       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 430      let irl =
 431       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 432        context_for_newmeta
 433      in
 434       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 435       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 436        let (newproof, _) =
 437          subst_meta_in_proof
 438            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 439        in
 440         (newproof, [newmeta])
 441  in
 442   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 443
 444   (** functional part of the "exact" tactic *)
 445 let exact_tac ~term =
 446  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 447   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 448   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 449   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 450   let module T = CicTypeChecker in
 451   let module R = CicReduction in
 452   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 453   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 454   if b then
 455    begin
 456     let (newproof, metasenv') =
 457       subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 458     (newproof, [])
 459    end
 460   else
 461    raise (Fail (lazy "The type of the provided term is not the one expected."))
 462  in
 463   mk_tactic (exact_tac ~term)
 464
 465 (* not really "primitive" tactics .... *)
 466 let elim_tac ~term =
 467  let elim_tac ~term (proof, goal) =
 468   let module T = CicTypeChecker in
 469   let module U = UriManager in
 470   let module R = CicReduction in
 471   let module C = Cic in
 472    let (curi,metasenv,proofbo,proofty) = proof in
 473    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 474     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 475     let (termty,metasenv',arguments,fresh_meta) =
 476      ProofEngineHelpers.saturate_term
 477       (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 478     let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 479     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 480      match termty with
 481         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 482       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 483           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 484       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 485     in
 486      let eliminator_uri =
 487       let buri = U.buri_of_uri uri in
 488       let name =
 489         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 490        match o with
 491           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 492            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 493             name
 494         | _ -> assert false
 495       in
 496       let ty_ty,_ = T.type_of_aux' metasenv' context ty CicUniv.empty_ugraph in
 497       let ext =
 498        match ty_ty with
 499           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 500         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 501         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 502         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 503         | C.Meta (_,_) -> raise TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
 504         | _ -> assert false
 505       in
 506        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 507      in
 508       let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 509        let ety,_ =
 510          T.type_of_aux' metasenv' context eliminator_ref CicUniv.empty_ugraph in
 511         let rec find_args_no =
 512          function
 513             C.Prod (_,_,t) -> 1 + find_args_no t
 514           | C.Cast (s,_) -> find_args_no s
 515           | C.LetIn (_,_,t) -> 0 + find_args_no t
 516           | _ -> 0
 517         in
 518          let args_no = find_args_no ety in
 519          let term_to_refine =
 520           let rec make_tl base_case =
 521            function
 522               0 -> [base_case]
 523             | n -> (C.Implicit None)::(make_tl base_case (n - 1))
 524           in
 525            C.Appl (eliminator_ref :: make_tl term (args_no - 1))
 526          in
 527           let refined_term,_,metasenv'',_ =
 528            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine
 529              CicUniv.empty_ugraph
 530           in
 531            let new_goals =
 532             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 533              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 534            in
 535            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty in
 536             let proof'', new_goals' =
 537              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 538             in
 539              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 540              let patched_new_goals =
 541               let (_,metasenv''',_,_) = proof'' in
 542                List.filter
 543                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 544                 ) new_goals @ new_goals'
 545              in
 546               proof'', patched_new_goals
 547  in
 548   mk_tactic (elim_tac ~term)
 549 ;;
 550
 551 let elim_intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 552                     ?depth ?using what =
 553  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term:what)
 554   ~continuation:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
 555 ;;
 556
 557 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 558 let elim_intros_simpl_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 559                           ?depth ?using what =
 560  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term:what)
 561   ~continuation:
 562    (Tacticals.thens
 563      ~start:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
 564      ~continuations:
 565        [ReductionTactics.simpl_tac
 566          ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)])
 567 ;;