helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  47         let (context',ty,bo) =
  48          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  49         in
  50          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  51     | C.LetIn (n,s,t) ->
  52        let (context',ty,bo) =
  53         collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) t
  54        in
  55         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  56     | _ as t ->
  57       let irl =
  58         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  59       in
  60        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  61   in
  62    collect_context context ty
  63
  64 let eta_expand metasenv context t arg =
  65  let module T = CicTypeChecker in
  66  let module S = CicSubstitution in
  67  let module C = Cic in
  68   let rec aux n =
  69    function
  70       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  71     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  72     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  73        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  74         C.Var (uri,exp_named_subst')
  75     | C.Meta _
  76     | C.Sort _
  77     | C.Implicit _ as t -> t
  78     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  79     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  80     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  81     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  82     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  83     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  84        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  85         C.Const (uri,exp_named_subst')
  86     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  88         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  89     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  90        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  91         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  92     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  93        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  94         List.map (aux n) pl)
  95     | C.Fix (i,fl) ->
  96        let tylen = List.length fl in
  97         let substitutedfl =
  98          List.map
  99           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 100            fl
 101         in
 102          C.Fix (i, substitutedfl)
 103     | C.CoFix (i,fl) ->
 104        let tylen = List.length fl in
 105         let substitutedfl =
 106          List.map
 107           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 108            fl
 109         in
 110          C.CoFix (i, substitutedfl)
 111   and aux_exp_named_subst n =
 112    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 113   in
 114    let argty =
 115     T.type_of_aux' metasenv context arg
 116    in
 117     let fresh_name =
 118      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 119       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 120     in
 121      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 122
 123 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 124 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 125  List.fold_right
 126   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 127     if in_subst_domain i then
 128      old_uninst,new_uninst
 129     else
 130      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 131       let canonical_context' =
 132        List.fold_right
 133         (fun entry canonical_context' ->
 134           let entry' =
 135            match entry with
 136               Some (n,Cic.Decl s) ->
 137                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 138             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 139                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 140             | None -> None
 141             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 142           in
 143            entry'::canonical_context'
 144         ) canonical_context []
 145      in
 146       if i < newmeta then
 147        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 148       else
 149        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 150   ) metasenv ([],[])
 151
 152 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 153 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 154 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 155 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 156 (* is just the nth new META.                                                 *)
 157 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 158  let module C = Cic in
 159  let module S = CicSubstitution in
 160   let rec aux newmeta =
 161    function
 162       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 163 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type
 164       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 165       *  we accept any term of type Type *)
 166       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 167       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 168     | C.Prod (name,(C.Sort C.Type as s),t) ->
 169        let irl =
 170          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 171        in
 172         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 173          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 174           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 175          in
 176           res,
 177            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 178            newargument::arguments,lastmeta
 179 *)
 180     | C.Prod (name,s,t) ->
 181        let irl =
 182          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 183        in
 184         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 185          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 186           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 187          in
 188           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 189     | t -> t,[],[],newmeta
 190   in
 191    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 192    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 193    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 194     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 195
 196 (* Useful only inside apply_tac *)
 197 let
 198  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 199 =
 200  let module C = Cic in
 201   let params =
 202    match CicEnvironment.get_obj uri with
 203       C.Constant (_,_,_,params)
 204     | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 205     | C.Variable (_,_,_,params)
 206     | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 207   in
 208    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 209     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 210     let newmetasenvfragment = ref [] in
 211     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 212      let rec aux =
 213       function
 214          [],[] -> []
 215        | uri::tl,[] ->
 216           let ty =
 217            match CicEnvironment.get_obj uri with
 218               C.Variable (_,_,ty,_) ->
 219                CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 220             | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 221           in
 222 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type
 223            (match ty with
 224                C.Sort C.Type as s ->
 225                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 226                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 227                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 228                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 229                    newmetasenvfragment :=
 230                     (fresh_meta,[],C.Sort C.Type) ::
 231                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 232                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 233                    subst_item::(aux (tl,[]))
 234              | _ ->
 235 *)
 236               let irl =
 237                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 238               in
 239               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 240                newmetasenvfragment :=
 241                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 242                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 243                incr next_fresh_meta ;
 244                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 245        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 246           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 247           s::(aux (tl1,tl2))
 248        | [],_ -> assert false
 249      in
 250       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 251        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 252         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 253    in
 254     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 255 ;;
 256
 257 let apply_tac ~term (proof, goal) =
 258   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 259  let module T = CicTypeChecker in
 260  let module R = CicReduction in
 261  let module C = Cic in
 262   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 263   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 264   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 265    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 266     match term with
 267        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 268         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 269          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 270           exp_named_subst
 271         in
 272          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 273           C.Var (uri,exp_named_subst')
 274      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 275         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 276          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 277           exp_named_subst
 278         in
 279          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 280           C.Const (uri,exp_named_subst')
 281      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 282         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 283          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 284           exp_named_subst
 285         in
 286          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 287           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 288      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 289         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 290          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 291           exp_named_subst
 292         in
 293          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 294           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 295      | _ -> [],newmeta,[],term
 296    in
 297    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 298    let termty =
 299     CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff
 300      (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term)
 301    in
 302     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 303     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 304      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 305     in
 306      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 307       let subst,newmetasenv' =
 308         CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 309       in
 310        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 311        let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 312         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 313          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 314          let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 315           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 316         in
 317          let bo' =
 318           apply_subst
 319            (if List.length newmetas = 0 then
 320              term'
 321             else
 322              Cic.Appl (term'::arguments)
 323            )
 324          in
 325           let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 326           let (newproof, newmetasenv''') =
 327            let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst ((metano,bo')::subst) in
 328             subst_meta_and_metasenv_in_proof
 329               proof metano subst_in newmetasenv''
 330           in
 331            (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 332
 333   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 334   sollevino _solamente_ Fail *)
 335 let apply_tac ~term status =
 336   try
 337     apply_tac ~term status
 338       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 339   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 340     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 341
 342 let intros_tac
 343  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name) ()
 344  (proof, goal)
 345 =
 346  let module C = Cic in
 347  let module R = CicReduction in
 348   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 349   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 350    let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 351     let (context',ty',bo') =
 352      lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 353     in
 354      let (newproof, _) =
 355        subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 356      in
 357       (newproof, [newmeta])
 358
 359 let cut_tac
 360  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name)
 361  term (proof, goal)
 362 =
 363  let module C = Cic in
 364   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 365   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 366    let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 367    let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 368    let fresh_name =
 369     mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 370    let context_for_newmeta1 =
 371     (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 372    let irl1 =
 373     CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 374      context_for_newmeta1
 375    in
 376    let irl2 =
 377      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 378    in
 379     let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 380     let bo' =
 381      C.Appl
 382       [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 383        C.Meta (newmeta2,irl2)]
 384     in
 385      let (newproof, _) =
 386       subst_meta_in_proof proof metano bo'
 387        [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 388      in
 389       (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 390
 391 let letin_tac
 392  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name)
 393  term (proof, goal)
 394 =
 395  let module C = Cic in
 396   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 397   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 398    let _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term in
 399     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 400     let fresh_name =
 401      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 402     let context_for_newmeta =
 403      (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 404     let irl =
 405      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 406       context_for_newmeta
 407     in
 408      let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 409      let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 410       let (newproof, _) =
 411         subst_meta_in_proof
 412           proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 413       in
 414        (newproof, [newmeta])
 415
 416   (** functional part of the "exact" tactic *)
 417 let exact_tac ~term (proof, goal) =
 418  (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 419  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 420  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 421  let module T = CicTypeChecker in
 422  let module R = CicReduction in
 423  if R.are_convertible context (T.type_of_aux' metasenv context term) ty then
 424   begin
 425    let (newproof, metasenv') =
 426      subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 427    (newproof, [])
 428   end
 429  else
 430   raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 431
 432
 433 (* not really "primitive" tactics .... *)
 434
 435 let elim_tac ~term (proof, goal) =
 436  let module T = CicTypeChecker in
 437  let module U = UriManager in
 438  let module R = CicReduction in
 439  let module C = Cic in
 440   let (curi,metasenv,_,_) = proof in
 441   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 442    let termty = T.type_of_aux' metasenv context term in
 443    let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 444     match termty with
 445        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 446      | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 447          (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 448      | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 449    in
 450     let eliminator_uri =
 451      let buri = U.buri_of_uri uri in
 452      let name =
 453       match CicEnvironment.get_obj uri with
 454          C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 455           let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 456            name
 457        | _ -> assert false
 458      in
 459      let ext =
 460       match T.type_of_aux' metasenv context ty with
 461          C.Sort C.Prop -> "_ind"
 462        | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 463        | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 464        | C.Sort C.Type -> "_rect"
 465        | _ -> assert false
 466      in
 467       U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 468     in
 469      let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 470       let ety = T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref in
 471       let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 472        let (econclusion,newmetas,arguments,lastmeta) =
 473          new_metasenv_for_apply newmeta proof context ety
 474        in
 475         (* Here we assume that we have only one inductive hypothesis to *)
 476         (* eliminate and that it is the last hypothesis of the theorem. *)
 477         (* A better approach would be fingering the hypotheses in some  *)
 478         (* way.                                                         *)
 479         let meta_of_corpse =
 480          let (_,canonical_context,_) =
 481            CicUtil.lookup_meta (lastmeta - 1) newmetas
 482          in
 483           let irl =
 484            CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 485             canonical_context
 486           in
 487            Cic.Meta (lastmeta - 1, irl)
 488         in
 489         let newmetasenv = newmetas @ metasenv in
 490         let subst1,newmetasenv' =
 491          CicUnification.fo_unif newmetasenv context term meta_of_corpse
 492         in
 493          let ueconclusion = CicMetaSubst.apply_subst subst1 econclusion in
 494           (* The conclusion of our elimination principle is *)
 495           (*  (?i farg1 ... fargn)                         *)
 496           (* The conclusion of our goal is ty. So, we can   *)
 497           (* eta-expand ty w.r.t. farg1 .... fargn to get   *)
 498           (* a new ty equal to (P farg1 ... fargn). Now     *)
 499           (* ?i can be instantiated with P and we are ready *)
 500           (* to refine the term.                            *)
 501           let emeta, fargs =
 502            match ueconclusion with
 503               C.Appl ((C.Meta (emeta,_))::fargs) -> emeta,fargs
 504             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 505             | _ -> raise NotTheRightEliminatorShape
 506           in
 507            let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 ty in
 508            let eta_expanded_ty =
 509 (*CSC: newmetasenv' era metasenv ??????????? *)
 510             List.fold_left (eta_expand newmetasenv' context) ty' fargs
 511            in
 512             let subst2,newmetasenv'' =
 513 (*CSC: passo newmetasenv', ma alcune variabili sono gia' state sostituite
 514 da subst1!!!! Dovrei rimuoverle o sono innocue?*)
 515              CicUnification.fo_unif
 516               newmetasenv' context ueconclusion eta_expanded_ty
 517             in
 518              let in_subst_domain i =
 519               let eq_to_i = function (j,_) -> i=j in
 520                List.exists eq_to_i subst1 ||
 521                List.exists eq_to_i subst2
 522              in
 523               (* When unwinding the META that corresponds to the elimination *)
 524               (* predicate (which is emeta), we must also perform one-step   *)
 525               (* beta-reduction. apply_subst doesn't need the context. Hence *)
 526               (* the underscore.                                             *)
 527               let apply_subst _ t =
 528                let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 529                 CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 530                  (Some (emeta,List.length fargs)) subst2 t'
 531               in
 532                 let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 533                  classify_metas newmeta in_subst_domain apply_subst
 534                   newmetasenv''
 535                 in
 536                  let arguments' = List.map (apply_subst context) arguments in
 537                   let bo' = Cic.Appl (eliminator_ref::arguments') in
 538                    let newmetasenv''' =
 539                     new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas
 540                    in
 541                     let (newproof, newmetasenv'''') =
 542                      (* When unwinding the META that corresponds to the *)
 543                      (* elimination predicate (which is emeta), we must *)
 544                      (* also perform one-step beta-reduction.           *)
 545                      (* The only difference w.r.t. apply_subst is that  *)
 546                      (* we also substitute metano with bo'.             *)
 547                      (*CSC: Nota: sostituire nuovamente subst1 e' superfluo, *)
 548                      (*CSC: no?                                              *)
 549                      let apply_subst' t =
 550                       let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 551                        CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 552                         (Some (emeta,List.length fargs))
 553                         ((metano,bo')::subst2) t'
 554                      in
 555                       subst_meta_and_metasenv_in_proof
 556                         proof metano apply_subst' newmetasenv'''
 557                     in
 558                      (newproof,
 559                       List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 560 ;;
 561
 562 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 563 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 564  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 565   ~continuation:
 566    (Tacticals.thens
 567      ~start:(intros_tac ())
 568      ~continuations:
 569        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 570 ;;
 571
 572 exception NotConvertible
 573
 574 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 575 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 576 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 577 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 578 let change_tac ~what ~with_what (proof, goal) =
 579  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 580  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 581   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 582   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what) ;
 583   if CicReduction.are_convertible context what with_what then
 584    begin
 585     let replace =
 586      ProofEngineReduction.replace
 587       ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 588     in
 589     let ty' = replace ty in
 590     let context' =
 591      List.map
 592       (function
 593           Some (name,Cic.Def (t,None)) -> Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 594         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 595         | None -> None
 596         | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 597       ) context
 598     in
 599      let metasenv' =
 600       List.map
 601        (function
 602            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 603          | _ as t -> t
 604        ) metasenv
 605      in
 606       (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 607    end
 608   else
 609    raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")