helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' = mk_fresh_name context n ~typ:s in
  47         let (context',ty,bo) =
  48          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  49         in
  50          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  51     | C.LetIn (n,s,t) ->
  52        let (context',ty,bo) =
  53         collect_context ((Some (n,(C.Def s)))::context) t
  54        in
  55         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  56     | _ as t ->
  57       let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
  58        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  59   in
  60    collect_context context ty
  61
  62 let eta_expand metasenv context t arg =
  63  let module T = CicTypeChecker in
  64  let module S = CicSubstitution in
  65  let module C = Cic in
  66   let rec aux n =
  67    function
  68       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  69     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  70     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  71        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  72         C.Var (uri,exp_named_subst')
  73     | C.Meta _
  74     | C.Sort _
  75     | C.Implicit as t -> t
  76     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  77     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  78     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  79     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  80     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  81     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  82        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  83         C.Const (uri,exp_named_subst')
  84     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  85        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  86         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  87     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  88        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  89         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  90     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  91        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  92         List.map (aux n) pl)
  93     | C.Fix (i,fl) ->
  94        let tylen = List.length fl in
  95         let substitutedfl =
  96          List.map
  97           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
  98            fl
  99         in
 100          C.Fix (i, substitutedfl)
 101     | C.CoFix (i,fl) ->
 102        let tylen = List.length fl in
 103         let substitutedfl =
 104          List.map
 105           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 106            fl
 107         in
 108          C.CoFix (i, substitutedfl)
 109   and aux_exp_named_subst n =
 110    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 111   in
 112    let argty =
 113     T.type_of_aux' metasenv context arg
 114    in
 115     let fresh_name =
 116      ProofEngineHelpers.mk_fresh_name context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 117     in
 118      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 119
 120 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 121 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 122  List.fold_right
 123   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 124     if in_subst_domain i then
 125      old_uninst,new_uninst
 126     else
 127      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 128       let canonical_context' =
 129        List.fold_right
 130         (fun entry canonical_context' ->
 131           let entry' =
 132            match entry with
 133               Some (n,Cic.Decl s) ->
 134                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 135             | Some (n,Cic.Def s) ->
 136                Some (n,Cic.Def (subst_in canonical_context' s))
 137             | None -> None
 138           in
 139            entry'::canonical_context'
 140         ) canonical_context []
 141      in
 142       if i < newmeta then
 143        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 144       else
 145        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 146   ) metasenv ([],[])
 147
 148 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 149 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 150 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 151 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 152 (* is just the nth new META.                                                 *)
 153 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 154  let module C = Cic in
 155  let module S = CicSubstitution in
 156   let rec aux newmeta =
 157    function
 158       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 159     | C.Prod (name,s,t) ->
 160        let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 161         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 162          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 163           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 164          in
 165           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 166     | t -> t,[],[],newmeta
 167   in
 168    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 169    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 170    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 171     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 172
 173 (* Useful only inside apply_tac *)
 174 let
 175  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 176 =
 177  let module C = Cic in
 178   let params =
 179    match CicEnvironment.get_obj uri with
 180       C.Constant (_,_,_,params)
 181     | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 182     | C.Variable (_,_,_,params)
 183     | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 184   in
 185    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 186     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 187     let newmetasenvfragment = ref [] in
 188     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 189      let rec aux =
 190       function
 191          [],[] -> []
 192        | uri::tl,[] ->
 193           let ty =
 194            match CicEnvironment.get_obj uri with
 195               C.Variable (_,_,ty,_) ->
 196                CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 197             | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 198           in
 199            let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 200            let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 201             newmetasenvfragment :=
 202              (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 203             exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 204             incr next_fresh_meta ;
 205             subst_item::(aux (tl,[]))
 206        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 207           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 208           s::(aux (tl1,tl2))
 209        | [],_ -> assert false
 210      in
 211       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 212        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 213         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 214    in
 215 prerr_endline ("@@@ " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst)) ^ " |--> " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst'))) ;
 216     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 217 ;;
 218
 219 let apply_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 220   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 221  let module T = CicTypeChecker in
 222  let module R = CicReduction in
 223  let module C = Cic in
 224   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 225   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 226   let newmeta = new_meta ~proof in
 227    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 228     match term with
 229        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 230         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 231          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 232           exp_named_subst
 233         in
 234          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 235           C.Var (uri,exp_named_subst')
 236      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 237         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 238          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 239           exp_named_subst
 240         in
 241          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 242           C.Const (uri,exp_named_subst')
 243      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 244         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 245          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 246           exp_named_subst
 247         in
 248          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 249           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 250      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 251         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 252          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 253           exp_named_subst
 254         in
 255          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 256           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 257      | _ -> [],newmeta,[],term
 258    in
 259    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 260 prerr_endline ("^^^^^TERM': " ^ CicPp.ppterm term') ;
 261    let termty =
 262     CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff
 263      (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term)
 264    in
 265 prerr_endline ("^^^^^TERMTY: " ^ CicPp.ppterm termty) ;
 266     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 267     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 268      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 269     in
 270      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 271       let subst,newmetasenv' =
 272        CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 273       in
 274        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 275        let apply_subst = CicUnification.apply_subst subst in
 276         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 277          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 278          let subst_in _ = CicUnification.apply_subst subst in
 279           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 280         in
 281          let bo' =
 282           apply_subst
 283            (if List.length newmetas = 0 then
 284              term'
 285             else
 286              Cic.Appl (term'::arguments)
 287            )
 288          in
 289 prerr_endline ("XXXX " ^ CicPp.ppterm (if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)) ^ " |>>> " ^ CicPp.ppterm bo') ;
 290           let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 291           let (newproof, newmetasenv''') =
 292            let subst_in = CicUnification.apply_subst ((metano,bo')::subst) in
 293             subst_meta_and_metasenv_in_proof
 294               proof metano subst_in newmetasenv''
 295           in
 296            (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 297
 298   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 299   sollevino _solamente_ Fail *)
 300 let apply_tac ~term ~status =
 301   try
 302     apply_tac ~term ~status
 303       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 304   with CicUnification.UnificationFailed as e ->
 305     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 306
 307 let intros_tac
 308  ?(mk_fresh_name_callback = ProofEngineHelpers.mk_fresh_name) ()
 309  ~status:(proof, goal)
 310 =
 311  let module C = Cic in
 312  let module R = CicReduction in
 313   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 314   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 315    let newmeta = new_meta ~proof in
 316     let (context',ty',bo') =
 317      lambda_abstract context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 318     in
 319      let (newproof, _) =
 320        subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 321      in
 322       (newproof, [newmeta])
 323
 324 let cut_tac
 325  ?(mk_fresh_name_callback = ProofEngineHelpers.mk_fresh_name)
 326  term ~status:(proof, goal)
 327 =
 328  let module C = Cic in
 329   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 330   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 331    let newmeta1 = new_meta ~proof in
 332    let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 333    let fresh_name =
 334     mk_fresh_name_callback context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 335    let context_for_newmeta1 =
 336     (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 337    let irl1 =
 338     identity_relocation_list_for_metavariable context_for_newmeta1 in
 339    let irl2 = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 340     let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 341     let bo' =
 342      C.Appl
 343       [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 344        C.Meta (newmeta2,irl2)]
 345     in
 346      let (newproof, _) =
 347       subst_meta_in_proof proof metano bo'
 348        [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 349      in
 350       (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 351
 352 let letin_tac
 353  ?(mk_fresh_name_callback = ProofEngineHelpers.mk_fresh_name)
 354  term ~status:(proof, goal)
 355 =
 356  let module C = Cic in
 357   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 358   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 359    let _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term in
 360     let newmeta = new_meta ~proof in
 361     let fresh_name =
 362      mk_fresh_name_callback context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 363     let context_for_newmeta =
 364      (Some (fresh_name,C.Def term))::context in
 365     let irl =
 366      identity_relocation_list_for_metavariable context_for_newmeta in
 367      let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 368      let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 369       let (newproof, _) =
 370         subst_meta_in_proof
 371           proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 372       in
 373        (newproof, [newmeta])
 374
 375   (** functional part of the "exact" tactic *)
 376 let exact_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 377  (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 378  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 379  let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 380  let module T = CicTypeChecker in
 381  let module R = CicReduction in
 382  if R.are_convertible context (T.type_of_aux' metasenv context term) ty then
 383   begin
 384    let (newproof, metasenv') =
 385      subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 386    (newproof, [])
 387   end
 388  else
 389   raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 390
 391
 392 (* not really "primitive" tactics .... *)
 393
 394 let elim_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 395  let module T = CicTypeChecker in
 396  let module U = UriManager in
 397  let module R = CicReduction in
 398  let module C = Cic in
 399   let (curi,metasenv,_,_) = proof in
 400   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 401    let termty = T.type_of_aux' metasenv context term in
 402    let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 403     match termty with
 404        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 405      | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 406          (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 407      | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 408    in
 409     let eliminator_uri =
 410      let buri = U.buri_of_uri uri in
 411      let name =
 412       match CicEnvironment.get_obj uri with
 413          C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 414           let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 415            name
 416        | _ -> assert false
 417      in
 418      let ext =
 419       match T.type_of_aux' metasenv context ty with
 420          C.Sort C.Prop -> "_ind"
 421        | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 422        | C.Sort C.Type -> "_rect"
 423        | _ -> assert false
 424      in
 425       U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 426     in
 427      let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 428       let ety = T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref in
 429       let newmeta = new_meta ~proof in
 430        let (econclusion,newmetas,arguments,lastmeta) =
 431          new_metasenv_for_apply newmeta proof context ety
 432        in
 433         (* Here we assume that we have only one inductive hypothesis to *)
 434         (* eliminate and that it is the last hypothesis of the theorem. *)
 435         (* A better approach would be fingering the hypotheses in some  *)
 436         (* way.                                                         *)
 437         let meta_of_corpse =
 438          let (_,canonical_context,_) =
 439           List.find (function (m,_,_) -> m=(lastmeta - 1)) newmetas
 440          in
 441           let irl =
 442            identity_relocation_list_for_metavariable canonical_context
 443           in
 444            Cic.Meta (lastmeta - 1, irl)
 445         in
 446         let newmetasenv = newmetas @ metasenv in
 447         let subst1,newmetasenv' =
 448          CicUnification.fo_unif newmetasenv context term meta_of_corpse
 449         in
 450          let ueconclusion = CicUnification.apply_subst subst1 econclusion in
 451           (* The conclusion of our elimination principle is *)
 452           (*  (?i farg1 ... fargn)                         *)
 453           (* The conclusion of our goal is ty. So, we can   *)
 454           (* eta-expand ty w.r.t. farg1 .... fargn to get   *)
 455           (* a new ty equal to (P farg1 ... fargn). Now     *)
 456           (* ?i can be instantiated with P and we are ready *)
 457           (* to refine the term.                            *)
 458           let emeta, fargs =
 459            match ueconclusion with
 460               C.Appl ((C.Meta (emeta,_))::fargs) -> emeta,fargs
 461             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 462             | _ -> raise NotTheRightEliminatorShape
 463           in
 464            let ty' = CicUnification.apply_subst subst1 ty in
 465            let eta_expanded_ty =
 466 (*CSC: newmetasenv' era metasenv ??????????? *)
 467             List.fold_left (eta_expand newmetasenv' context) ty' fargs
 468            in
 469             let subst2,newmetasenv'' =
 470 (*CSC: passo newmetasenv', ma alcune variabili sono gia' state sostituite
 471 da subst1!!!! Dovrei rimuoverle o sono innocue?*)
 472              CicUnification.fo_unif
 473               newmetasenv' context ueconclusion eta_expanded_ty
 474             in
 475              let in_subst_domain i =
 476               let eq_to_i = function (j,_) -> i=j in
 477                List.exists eq_to_i subst1 ||
 478                List.exists eq_to_i subst2
 479              in
 480               (* When unwinding the META that corresponds to the elimination *)
 481               (* predicate (which is emeta), we must also perform one-step   *)
 482               (* beta-reduction. apply_subst doesn't need the context. Hence *)
 483               (* the underscore.                                             *)
 484               let apply_subst _ t =
 485                let t' = CicUnification.apply_subst subst1 t in
 486                 CicUnification.apply_subst_reducing
 487                  subst2 (Some (emeta,List.length fargs)) t'
 488               in
 489                 let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 490                  classify_metas newmeta in_subst_domain apply_subst
 491                   newmetasenv''
 492                 in
 493                  let arguments' = List.map (apply_subst context) arguments in
 494                   let bo' = Cic.Appl (eliminator_ref::arguments') in
 495                    let newmetasenv''' =
 496                     new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas
 497                    in
 498                     let (newproof, newmetasenv'''') =
 499                      (* When unwinding the META that corresponds to the *)
 500                      (* elimination predicate (which is emeta), we must *)
 501                      (* also perform one-step beta-reduction.           *)
 502                      (* The only difference w.r.t. apply_subst is that  *)
 503                      (* we also substitute metano with bo'.             *)
 504                      (*CSC: Nota: sostituire nuovamente subst1 e' superfluo, *)
 505                      (*CSC: no?                                              *)
 506                      let apply_subst' t =
 507                       let t' = CicUnification.apply_subst subst1 t in
 508                        CicUnification.apply_subst_reducing
 509                         ((metano,bo')::subst2)
 510                         (Some (emeta,List.length fargs)) t'
 511                      in
 512                       subst_meta_and_metasenv_in_proof
 513                         proof metano apply_subst' newmetasenv'''
 514                     in
 515                      (newproof,
 516                       List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 517 ;;
 518
 519 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 520 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 521  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 522   ~continuation:
 523    (Tacticals.thens
 524      ~start:(intros_tac ())
 525      ~continuations:
 526        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 527 ;;
 528
 529 exception NotConvertible
 530
 531 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 532 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 533 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 534 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 535 let change_tac ~what ~with_what ~status:(proof, goal) =
 536  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 537  let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 538   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 539   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what) ;
 540   if CicReduction.are_convertible context what with_what then
 541    begin
 542     let replace =
 543      ProofEngineReduction.replace
 544       ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 545     in
 546     let ty' = replace ty in
 547     let context' =
 548      List.map
 549       (function
 550           Some (name,Cic.Def  t) -> Some (name,Cic.Def  (replace t))
 551         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 552         | None -> None
 553       ) context
 554     in
 555      let metasenv' =
 556       List.map
 557        (function
 558            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 559          | _ as t -> t
 560        ) metasenv
 561      in
 562       (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 563    end
 564   else
 565    raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")