helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  47         let (context',ty,bo) =
  48          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  49         in
  50          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  51     | C.LetIn (n,s,t) ->
  52        let (context',ty,bo) =
  53         collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) t
  54        in
  55         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  56     | _ as t ->
  57       let irl =
  58         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  59       in
  60        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  61   in
  62    collect_context context ty
  63
  64 let eta_expand metasenv context t arg =
  65  let module T = CicTypeChecker in
  66  let module S = CicSubstitution in
  67  let module C = Cic in
  68   let rec aux n =
  69    function
  70       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  71     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  72     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  73        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  74         C.Var (uri,exp_named_subst')
  75     | C.Meta (i,l) ->
  76        let l' =
  77         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  78        in
  79         C.Meta (i, l')
  80     | C.Sort _
  81     | C.Implicit _ as t -> t
  82     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  83     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  84     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  85     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  86     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  87     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  88        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  89         C.Const (uri,exp_named_subst')
  90     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  91        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  92         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  93     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  94        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  95         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  96     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  97        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  98         List.map (aux n) pl)
  99     | C.Fix (i,fl) ->
 100        let tylen = List.length fl in
 101         let substitutedfl =
 102          List.map
 103           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 104            fl
 105         in
 106          C.Fix (i, substitutedfl)
 107     | C.CoFix (i,fl) ->
 108        let tylen = List.length fl in
 109         let substitutedfl =
 110          List.map
 111           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 112            fl
 113         in
 114          C.CoFix (i, substitutedfl)
 115   and aux_exp_named_subst n =
 116    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 117   in
 118    let argty,_ =
 119     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 120    in
 121     let fresh_name =
 122      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 123       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 124     in
 125      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 126
 127 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 128 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 129  List.fold_right
 130   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 131     if in_subst_domain i then
 132      old_uninst,new_uninst
 133     else
 134      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 135       let canonical_context' =
 136        List.fold_right
 137         (fun entry canonical_context' ->
 138           let entry' =
 139            match entry with
 140               Some (n,Cic.Decl s) ->
 141                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 142             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 143                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 144             | None -> None
 145             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 146           in
 147            entry'::canonical_context'
 148         ) canonical_context []
 149      in
 150       if i < newmeta then
 151        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 152       else
 153        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 154   ) metasenv ([],[])
 155
 156 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 157 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 158 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 159 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 160 (* is just the nth new META.                                                 *)
 161 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 162  let module C = Cic in
 163  let module S = CicSubstitution in
 164   let rec aux newmeta =
 165    function
 166       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 167 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 168       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 169       *  we accept any term of type Type *)
 170       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 171       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 172     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 173        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 174        let irl =
 175          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 176        in
 177         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 178          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 179           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 180          in
 181           res,
 182            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 183            newargument::arguments,lastmeta
 184 *)
 185     | C.Prod (name,s,t) ->
 186        let irl =
 187          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 188        in
 189         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 190          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 191           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 192          in
 193           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 194     | t -> t,[],[],newmeta
 195   in
 196    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 197    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 198    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 199     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 200
 201 (* Useful only inside apply_tac *)
 202 let
 203  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 204 =
 205  let module C = Cic in
 206   let params =
 207     let o,_ = CicEnvironment.get_obj uri CicUniv.empty_ugraph in
 208       match o with
 209           C.Constant (_,_,_,params)
 210         | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 211         | C.Variable (_,_,_,params)
 212         | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 213   in
 214    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 215     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 216     let newmetasenvfragment = ref [] in
 217     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 218      let rec aux =
 219       function
 220          [],[] -> []
 221        | uri::tl,[] ->
 222           let ty =
 223             let o,_ = CicEnvironment.get_obj uri CicUniv.empty_ugraph in
 224               match o with
 225                   C.Variable (_,_,ty,_) ->
 226                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 227                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 228           in
 229 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 230            (match ty with
 231                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 232                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 233                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 234                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 235                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 236                    newmetasenvfragment :=
 237                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 238                      (* TASSI: ?? *)
 239                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 240                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 241                    subst_item::(aux (tl,[]))
 242              | _ ->
 243 *)
 244               let irl =
 245                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 246               in
 247               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 248                newmetasenvfragment :=
 249                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 250                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 251                incr next_fresh_meta ;
 252                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 253        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 254           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 255           s::(aux (tl1,tl2))
 256        | [],_ -> assert false
 257      in
 258       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 259        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 260         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 261    in
 262     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 263 ;;
 264
 265 let apply_tac_verbose ~term (proof, goal) =
 266   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 267  let module T = CicTypeChecker in
 268  let module R = CicReduction in
 269  let module C = Cic in
 270   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 271   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 272   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 273    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 274     match term with
 275        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 276         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 277          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 278           exp_named_subst
 279         in
 280          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 281           C.Var (uri,exp_named_subst')
 282      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 283         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 284          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 285           exp_named_subst
 286         in
 287          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 288           C.Const (uri,exp_named_subst')
 289      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 290         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 291          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 292           exp_named_subst
 293         in
 294          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 295           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 296      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 297         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 298          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 299           exp_named_subst
 300         in
 301          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 302           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 303      | _ -> [],newmeta,[],term
 304    in
 305    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 306    let termty,_ = (* TASSI:FIXME *)
 307      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term CicUniv.empty_ugraph in
 308    let termty =
 309      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty
 310    in
 311     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 312     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 313      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 314     in
 315      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 316       let subst,newmetasenv',_ = (* TASSI:FIXME *)
 317         CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 318           CicUniv.empty_ugraph
 319       in
 320        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 321        let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 322         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 323          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 324          let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 325           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 326         in
 327          let bo' =
 328           apply_subst
 329            (if List.length newmetas = 0 then
 330              term'
 331             else
 332              Cic.Appl (term'::arguments)
 333            )
 334          in
 335          let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 336          let subst_in =
 337            (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 338               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 339            CicMetaSubst.apply_subst
 340              ((metano,(context, bo', Cic.Implicit None))::subst)
 341          in
 342          let (newproof, newmetasenv''') =
 343            subst_meta_and_metasenv_in_proof
 344              proof metano subst_in newmetasenv''
 345          in
 346            (subst_in,(newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas))
 347
 348 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 349
 350 let apply_tac_verbose ~term status =
 351   try
 352     apply_tac_verbose ~term status
 353       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 354   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 355     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 356
 357   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 358   sollevino _solamente_ Fail *)
 359 let apply_tac ~term =
 360  let apply_tac ~term status =
 361   try
 362     apply_tac ~term status
 363       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 364   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 365     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 366  in
 367   mk_tactic (apply_tac ~term)
 368
 369 let intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 370  let intros_tac
 371   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 372   (proof, goal)
 373  =
 374   let module C = Cic in
 375   let module R = CicReduction in
 376    let (_,metasenv,_,_) = proof in
 377    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 378     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 379      let (context',ty',bo') =
 380       lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 381      in
 382       let (newproof, _) =
 383         subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 384       in
 385        (newproof, [newmeta])
 386  in
 387   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 388
 389 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ~term=
 390  let cut_tac
 391   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 392   term (proof, goal)
 393  =
 394   let module C = Cic in
 395    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 396    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 397     let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 398     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 399     let fresh_name =
 400      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 401     let context_for_newmeta1 =
 402      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 403     let irl1 =
 404      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 405       context_for_newmeta1
 406     in
 407     let irl2 =
 408       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 409     in
 410      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 411      let bo' =
 412       C.Appl
 413        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 414         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 415      in
 416       let (newproof, _) =
 417        subst_meta_in_proof proof metano bo'
 418         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 419       in
 420        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 421  in
 422   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 423
 424 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ~term=
 425  let letin_tac
 426   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 427   term (proof, goal)
 428  =
 429   let module C = Cic in
 430    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 431    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 432     let _,_ = (* TASSI: FIXME *)
 433       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 434      let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 435      let fresh_name =
 436       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 437      let context_for_newmeta =
 438       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 439      let irl =
 440       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 441        context_for_newmeta
 442      in
 443       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 444       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 445        let (newproof, _) =
 446          subst_meta_in_proof
 447            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 448        in
 449         (newproof, [newmeta])
 450  in
 451   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 452
 453   (** functional part of the "exact" tactic *)
 454 let exact_tac ~term =
 455  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 456   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 457   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 458   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 459   let module T = CicTypeChecker in
 460   let module R = CicReduction in
 461   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 462   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 463   if b then
 464    begin
 465     let (newproof, metasenv') =
 466       subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 467     (newproof, [])
 468    end
 469   else
 470    raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 471  in
 472   mk_tactic (exact_tac ~term)
 473
 474 (* not really "primitive" tactics .... *)
 475 let elim_tac ~term =
 476  let elim_tac ~term (proof, goal) =
 477   let module T = CicTypeChecker in
 478   let module U = UriManager in
 479   let module R = CicReduction in
 480   let module C = Cic in
 481    let (curi,metasenv,proofbo,proofty) = proof in
 482    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 483     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 484       (* TASSI: FIXME *)
 485     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 486      match termty with
 487         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 488       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 489           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 490       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 491     in
 492      let eliminator_uri =
 493       let buri = U.buri_of_uri uri in
 494       let name =
 495         let o,_ = CicEnvironment.get_obj uri CicUniv.empty_ugraph in
 496        match o with
 497           C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 498            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 499             name
 500         | _ -> assert false
 501       in
 502       let ty_ty,_ = T.type_of_aux' metasenv context ty CicUniv.empty_ugraph in
 503         (* TASSI: FIXME *)
 504       let ext =
 505        match ty_ty with
 506           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 507         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 508         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 509         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 510         | _ -> assert false
 511       in
 512        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 513      in
 514       let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 515        let ety,_ =
 516          T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref CicUniv.empty_ugraph in
 517         let rec find_args_no =
 518          function
 519             C.Prod (_,_,t) -> 1 + find_args_no t
 520           | C.Cast (s,_) -> find_args_no s
 521           | C.LetIn (_,_,t) -> 0 + find_args_no t
 522           | _ -> 0
 523         in
 524          let args_no = find_args_no ety in
 525          let term_to_refine =
 526           let rec make_tl base_case =
 527            function
 528               0 -> [base_case]
 529             | n -> (C.Implicit None)::(make_tl base_case (n - 1))
 530           in
 531            C.Appl (eliminator_ref :: make_tl term (args_no - 1))
 532          in
 533           let metasenv', term_to_refine' =
 534            CicMkImplicit.expand_implicits metasenv [] context term_to_refine in
 535           let refined_term,_,metasenv'',_ = (* TASSI: FIXME *)
 536            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine'
 537              CicUniv.empty_ugraph
 538           in
 539            let new_goals =
 540             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 541              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 542            in
 543            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty in
 544             let proof'', new_goals' =
 545              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 546             in
 547              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 548              let patched_new_goals =
 549               let (_,metasenv''',_,_) = proof'' in
 550                List.filter
 551                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 552                 ) new_goals @ new_goals'
 553              in
 554               proof'', patched_new_goals
 555  in
 556   mk_tactic (elim_tac ~term)
 557 ;;
 558
 559 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 560 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 561  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 562   ~continuation:
 563    (Tacticals.thens
 564      ~start:(intros_tac ())
 565      ~continuations:
 566        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 567 ;;
 568
 569 exception NotConvertible
 570
 571 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 572 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 573 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 574 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 575 let change_tac ~what ~with_what =
 576   let change_tac ~what ~with_what (proof, goal) =
 577     let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 578     let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 579       (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 580     let _,u =
 581       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what
 582         CicUniv.empty_ugraph
 583     in (* TASSI: FIXME *)
 584     let b,_ =
 585       CicReduction.are_convertible context what with_what u
 586     in
 587       if b then
 588         begin
 589           let replace =
 590             ProofEngineReduction.replace
 591               ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 592           in
 593           let ty' = replace ty in
 594           let context' =
 595             List.map
 596               (function
 597                    Some (name,Cic.Def (t,None))->
 598                      Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 599                  | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 600                  | None -> None
 601                  | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 602               ) context
 603           in
 604           let metasenv' =
 605             List.map
 606               (function
 607                    (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 608                  | _ as t -> t
 609               ) metasenv
 610           in
 611             (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 612         end
 613       else
 614         raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")
 615   in
 616     mk_tactic (change_tac ~what ~with_what)
 617