helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  47         let (context',ty,bo) =
  48          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  49         in
  50          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  51     | C.LetIn (n,s,t) ->
  52        let (context',ty,bo) =
  53         collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) t
  54        in
  55         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  56     | _ as t ->
  57       let irl =
  58         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  59       in
  60        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  61   in
  62    collect_context context ty
  63
  64 let eta_expand metasenv context t arg =
  65  let module T = CicTypeChecker in
  66  let module S = CicSubstitution in
  67  let module C = Cic in
  68   let rec aux n =
  69    function
  70       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  71     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  72     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  73        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  74         C.Var (uri,exp_named_subst')
  75     | C.Meta _
  76     | C.Sort _
  77     | C.Implicit _ as t -> t
  78     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  79     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  80     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  81     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  82     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  83     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  84        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  85         C.Const (uri,exp_named_subst')
  86     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  88         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  89     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  90        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  91         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  92     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  93        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  94         List.map (aux n) pl)
  95     | C.Fix (i,fl) ->
  96        let tylen = List.length fl in
  97         let substitutedfl =
  98          List.map
  99           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 100            fl
 101         in
 102          C.Fix (i, substitutedfl)
 103     | C.CoFix (i,fl) ->
 104        let tylen = List.length fl in
 105         let substitutedfl =
 106          List.map
 107           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 108            fl
 109         in
 110          C.CoFix (i, substitutedfl)
 111   and aux_exp_named_subst n =
 112    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 113   in
 114    let argty =
 115     T.type_of_aux' metasenv context arg
 116    in
 117     let fresh_name =
 118      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 119       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 120     in
 121      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 122
 123 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 124 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 125  List.fold_right
 126   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 127     if in_subst_domain i then
 128      old_uninst,new_uninst
 129     else
 130      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 131       let canonical_context' =
 132        List.fold_right
 133         (fun entry canonical_context' ->
 134           let entry' =
 135            match entry with
 136               Some (n,Cic.Decl s) ->
 137                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 138             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 139                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 140             | None -> None
 141             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 142           in
 143            entry'::canonical_context'
 144         ) canonical_context []
 145      in
 146       if i < newmeta then
 147        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 148       else
 149        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 150   ) metasenv ([],[])
 151
 152 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 153 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 154 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 155 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 156 (* is just the nth new META.                                                 *)
 157 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 158  let module C = Cic in
 159  let module S = CicSubstitution in
 160   let rec aux newmeta =
 161    function
 162       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 163       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 164       *  we accept any term of type Type *)
 165       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 166       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 167     | C.Prod (name,(C.Sort C.Type as s),t) ->
 168        let irl =
 169          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 170        in
 171         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 172          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 173           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 174          in
 175           res,
 176            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 177            newargument::arguments,lastmeta
 178     | C.Prod (name,s,t) ->
 179        let irl =
 180          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 181        in
 182         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 183          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 184           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 185          in
 186           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 187     | t -> t,[],[],newmeta
 188   in
 189    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 190    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 191    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 192     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 193
 194 (* Useful only inside apply_tac *)
 195 let
 196  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 197 =
 198  let module C = Cic in
 199   let params =
 200    match CicEnvironment.get_obj uri with
 201       C.Constant (_,_,_,params)
 202     | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 203     | C.Variable (_,_,_,params)
 204     | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 205   in
 206    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 207     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 208     let newmetasenvfragment = ref [] in
 209     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 210      let rec aux =
 211       function
 212          [],[] -> []
 213        | uri::tl,[] ->
 214           let ty =
 215            match CicEnvironment.get_obj uri with
 216               C.Variable (_,_,ty,_) ->
 217                CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 218             | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 219           in
 220            let irl =
 221              CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 222            in
 223            let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 224             newmetasenvfragment :=
 225              (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 226             exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 227             incr next_fresh_meta ;
 228             subst_item::(aux (tl,[]))
 229        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 230           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 231           s::(aux (tl1,tl2))
 232        | [],_ -> assert false
 233      in
 234       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 235        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 236         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 237    in
 238 prerr_endline ("@@@ " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst)) ^ " |--> " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst'))) ;
 239     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 240 ;;
 241
 242 let apply_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 243   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 244  let module T = CicTypeChecker in
 245  let module R = CicReduction in
 246  let module C = Cic in
 247   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 248   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 249   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 250    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 251     match term with
 252        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 253         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 254          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 255           exp_named_subst
 256         in
 257          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 258           C.Var (uri,exp_named_subst')
 259      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 260         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 261          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 262           exp_named_subst
 263         in
 264          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 265           C.Const (uri,exp_named_subst')
 266      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 267         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 268          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 269           exp_named_subst
 270         in
 271          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 272           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 273      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 274         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 275          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 276           exp_named_subst
 277         in
 278          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 279           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 280      | _ -> [],newmeta,[],term
 281    in
 282    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 283    let termty =
 284     CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff
 285      (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term)
 286    in
 287     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 288     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 289      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 290     in
 291      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 292       let subst,newmetasenv' =
 293         CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 294       in
 295        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 296        let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 297         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 298          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 299          let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 300           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 301         in
 302          let bo' =
 303           apply_subst
 304            (if List.length newmetas = 0 then
 305              term'
 306             else
 307              Cic.Appl (term'::arguments)
 308            )
 309          in
 310 prerr_endline ("XXXX " ^ CicPp.ppterm (if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)) ^ " |>>> " ^ CicPp.ppterm bo') ;
 311           let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 312           let (newproof, newmetasenv''') =
 313            let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst ((metano,bo')::subst) in
 314             subst_meta_and_metasenv_in_proof
 315               proof metano subst_in newmetasenv''
 316           in
 317            (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 318
 319   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 320   sollevino _solamente_ Fail *)
 321 let apply_tac ~term ~status =
 322   try
 323     apply_tac ~term ~status
 324       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 325   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 326     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 327
 328 let intros_tac
 329  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name) ()
 330  ~status:(proof, goal)
 331 =
 332  let module C = Cic in
 333  let module R = CicReduction in
 334   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 335   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 336    let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 337     let (context',ty',bo') =
 338      lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 339     in
 340      let (newproof, _) =
 341        subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 342      in
 343       (newproof, [newmeta])
 344
 345 let cut_tac
 346  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name)
 347  term ~status:(proof, goal)
 348 =
 349  let module C = Cic in
 350   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 351   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 352    let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 353    let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 354    let fresh_name =
 355     mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 356    let context_for_newmeta1 =
 357     (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 358    let irl1 =
 359     CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 360      context_for_newmeta1
 361    in
 362    let irl2 =
 363      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 364    in
 365     let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 366     let bo' =
 367      C.Appl
 368       [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 369        C.Meta (newmeta2,irl2)]
 370     in
 371      let (newproof, _) =
 372       subst_meta_in_proof proof metano bo'
 373        [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 374      in
 375       (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 376
 377 let letin_tac
 378  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name)
 379  term ~status:(proof, goal)
 380 =
 381  let module C = Cic in
 382   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 383   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 384    let _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term in
 385     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 386     let fresh_name =
 387      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 388     let context_for_newmeta =
 389      (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 390     let irl =
 391      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 392       context_for_newmeta
 393     in
 394      let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 395      let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 396       let (newproof, _) =
 397         subst_meta_in_proof
 398           proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 399       in
 400        (newproof, [newmeta])
 401
 402   (** functional part of the "exact" tactic *)
 403 let exact_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 404  (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 405  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 406  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 407  let module T = CicTypeChecker in
 408  let module R = CicReduction in
 409  if R.are_convertible context (T.type_of_aux' metasenv context term) ty then
 410   begin
 411    let (newproof, metasenv') =
 412      subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 413    (newproof, [])
 414   end
 415  else
 416   raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 417
 418
 419 (* not really "primitive" tactics .... *)
 420
 421 let elim_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 422  let module T = CicTypeChecker in
 423  let module U = UriManager in
 424  let module R = CicReduction in
 425  let module C = Cic in
 426   let (curi,metasenv,_,_) = proof in
 427   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 428    let termty = T.type_of_aux' metasenv context term in
 429    let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 430     match termty with
 431        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 432      | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 433          (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 434      | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 435    in
 436     let eliminator_uri =
 437      let buri = U.buri_of_uri uri in
 438      let name =
 439       match CicEnvironment.get_obj uri with
 440          C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 441           let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 442            name
 443        | _ -> assert false
 444      in
 445      let ext =
 446       match T.type_of_aux' metasenv context ty with
 447          C.Sort C.Prop -> "_ind"
 448        | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 449        | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 450        | C.Sort C.Type -> "_rect"
 451        | _ -> assert false
 452      in
 453       U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 454     in
 455      let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 456       let ety = T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref in
 457       let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 458        let (econclusion,newmetas,arguments,lastmeta) =
 459          new_metasenv_for_apply newmeta proof context ety
 460        in
 461         (* Here we assume that we have only one inductive hypothesis to *)
 462         (* eliminate and that it is the last hypothesis of the theorem. *)
 463         (* A better approach would be fingering the hypotheses in some  *)
 464         (* way.                                                         *)
 465         let meta_of_corpse =
 466          let (_,canonical_context,_) =
 467            CicUtil.lookup_meta (lastmeta - 1) newmetas
 468          in
 469           let irl =
 470            CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 471             canonical_context
 472           in
 473            Cic.Meta (lastmeta - 1, irl)
 474         in
 475         let newmetasenv = newmetas @ metasenv in
 476         let subst1,newmetasenv' =
 477          CicUnification.fo_unif newmetasenv context term meta_of_corpse
 478         in
 479          let ueconclusion = CicMetaSubst.apply_subst subst1 econclusion in
 480           (* The conclusion of our elimination principle is *)
 481           (*  (?i farg1 ... fargn)                         *)
 482           (* The conclusion of our goal is ty. So, we can   *)
 483           (* eta-expand ty w.r.t. farg1 .... fargn to get   *)
 484           (* a new ty equal to (P farg1 ... fargn). Now     *)
 485           (* ?i can be instantiated with P and we are ready *)
 486           (* to refine the term.                            *)
 487           let emeta, fargs =
 488            match ueconclusion with
 489               C.Appl ((C.Meta (emeta,_))::fargs) -> emeta,fargs
 490             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 491             | _ -> raise NotTheRightEliminatorShape
 492           in
 493            let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 ty in
 494            let eta_expanded_ty =
 495 (*CSC: newmetasenv' era metasenv ??????????? *)
 496             List.fold_left (eta_expand newmetasenv' context) ty' fargs
 497            in
 498             let subst2,newmetasenv'' =
 499 (*CSC: passo newmetasenv', ma alcune variabili sono gia' state sostituite
 500 da subst1!!!! Dovrei rimuoverle o sono innocue?*)
 501              CicUnification.fo_unif
 502               newmetasenv' context ueconclusion eta_expanded_ty
 503             in
 504              let in_subst_domain i =
 505               let eq_to_i = function (j,_) -> i=j in
 506                List.exists eq_to_i subst1 ||
 507                List.exists eq_to_i subst2
 508              in
 509               (* When unwinding the META that corresponds to the elimination *)
 510               (* predicate (which is emeta), we must also perform one-step   *)
 511               (* beta-reduction. apply_subst doesn't need the context. Hence *)
 512               (* the underscore.                                             *)
 513               let apply_subst _ t =
 514                let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 515                 CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 516                  (Some (emeta,List.length fargs)) subst2 t'
 517               in
 518                 let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 519                  classify_metas newmeta in_subst_domain apply_subst
 520                   newmetasenv''
 521                 in
 522                  let arguments' = List.map (apply_subst context) arguments in
 523                   let bo' = Cic.Appl (eliminator_ref::arguments') in
 524                    let newmetasenv''' =
 525                     new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas
 526                    in
 527                     let (newproof, newmetasenv'''') =
 528                      (* When unwinding the META that corresponds to the *)
 529                      (* elimination predicate (which is emeta), we must *)
 530                      (* also perform one-step beta-reduction.           *)
 531                      (* The only difference w.r.t. apply_subst is that  *)
 532                      (* we also substitute metano with bo'.             *)
 533                      (*CSC: Nota: sostituire nuovamente subst1 e' superfluo, *)
 534                      (*CSC: no?                                              *)
 535                      let apply_subst' t =
 536                       let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 537                        CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 538                         (Some (emeta,List.length fargs))
 539                         ((metano,bo')::subst2) t'
 540                      in
 541                       subst_meta_and_metasenv_in_proof
 542                         proof metano apply_subst' newmetasenv'''
 543                     in
 544                      (newproof,
 545                       List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 546 ;;
 547
 548 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 549 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 550  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 551   ~continuation:
 552    (Tacticals.thens
 553      ~start:(intros_tac ())
 554      ~continuations:
 555        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 556 ;;
 557
 558 exception NotConvertible
 559
 560 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 561 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 562 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 563 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 564 let change_tac ~what ~with_what ~status:(proof, goal) =
 565  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 566  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 567   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 568   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what) ;
 569   if CicReduction.are_convertible context what with_what then
 570    begin
 571     let replace =
 572      ProofEngineReduction.replace
 573       ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 574     in
 575     let ty' = replace ty in
 576     let context' =
 577      List.map
 578       (function
 579           Some (name,Cic.Def (t,None)) -> Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 580         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 581         | None -> None
 582         | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 583       ) context
 584     in
 585      let metasenv' =
 586       List.map
 587        (function
 588            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 589          | _ as t -> t
 590        ) metasenv
 591      in
 592       (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 593    end
 594   else
 595    raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")