helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  47         let (context',ty,bo) =
  48          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  49         in
  50          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  51     | C.LetIn (n,s,t) ->
  52        let (context',ty,bo) =
  53         collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) t
  54        in
  55         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  56     | _ as t ->
  57       let irl =
  58         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  59       in
  60        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  61   in
  62    collect_context context ty
  63
  64 let eta_expand metasenv context t arg =
  65  let module T = CicTypeChecker in
  66  let module S = CicSubstitution in
  67  let module C = Cic in
  68   let rec aux n =
  69    function
  70       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  71     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  72     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  73        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  74         C.Var (uri,exp_named_subst')
  75     | C.Meta (i,l) ->
  76        let l' =
  77         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  78        in
  79         C.Meta (i, l')
  80     | C.Sort _
  81     | C.Implicit _ as t -> t
  82     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  83     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  84     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  85     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  86     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  87     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  88        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  89         C.Const (uri,exp_named_subst')
  90     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  91        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  92         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  93     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  94        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  95         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  96     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  97        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  98         List.map (aux n) pl)
  99     | C.Fix (i,fl) ->
 100        let tylen = List.length fl in
 101         let substitutedfl =
 102          List.map
 103           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 104            fl
 105         in
 106          C.Fix (i, substitutedfl)
 107     | C.CoFix (i,fl) ->
 108        let tylen = List.length fl in
 109         let substitutedfl =
 110          List.map
 111           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 112            fl
 113         in
 114          C.CoFix (i, substitutedfl)
 115   and aux_exp_named_subst n =
 116    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 117   in
 118    let argty,_ =
 119     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 120    in
 121     let fresh_name =
 122      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 123       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 124     in
 125      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 126
 127 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 128 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 129  List.fold_right
 130   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 131     if in_subst_domain i then
 132      old_uninst,new_uninst
 133     else
 134      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 135       let canonical_context' =
 136        List.fold_right
 137         (fun entry canonical_context' ->
 138           let entry' =
 139            match entry with
 140               Some (n,Cic.Decl s) ->
 141                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 142             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 143                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 144             | None -> None
 145             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 146           in
 147            entry'::canonical_context'
 148         ) canonical_context []
 149      in
 150       if i < newmeta then
 151        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 152       else
 153        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 154   ) metasenv ([],[])
 155
 156 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 157 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 158 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 159 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 160 (* is just the nth new META.                                                 *)
 161 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 162  let module C = Cic in
 163  let module S = CicSubstitution in
 164   let rec aux newmeta =
 165    function
 166       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 167 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 168       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 169       *  we accept any term of type Type *)
 170       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 171       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 172     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 173        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 174        let irl =
 175          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 176        in
 177         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 178          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 179           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 180          in
 181           res,
 182            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 183            newargument::arguments,lastmeta
 184 *)
 185     | C.Prod (name,s,t) ->
 186        let irl =
 187          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 188        in
 189         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 190          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 191           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 192          in
 193           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 194     | t -> t,[],[],newmeta
 195   in
 196    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 197    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 198    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 199     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 200
 201 (* Useful only inside apply_tac *)
 202 let
 203  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 204 =
 205  let module C = Cic in
 206   let params =
 207     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 208     CicUtil.params_of_obj o
 209   in
 210    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 211     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 212     let newmetasenvfragment = ref [] in
 213     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 214      let rec aux =
 215       function
 216          [],[] -> []
 217        | uri::tl,[] ->
 218           let ty =
 219             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 220               match o with
 221                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 222                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 223                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 224           in
 225 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 226            (match ty with
 227                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 228                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 229                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 230                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 231                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 232                    newmetasenvfragment :=
 233                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 234                      (* TASSI: ?? *)
 235                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 236                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 237                    subst_item::(aux (tl,[]))
 238              | _ ->
 239 *)
 240               let irl =
 241                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 242               in
 243               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 244                newmetasenvfragment :=
 245                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 246                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 247                incr next_fresh_meta ;
 248                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 249        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 250           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 251           s::(aux (tl1,tl2))
 252        | [],_ -> assert false
 253      in
 254       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 255        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 256         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 257    in
 258     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 259 ;;
 260
 261 let apply_tac_verbose ~term (proof, goal) =
 262   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 263  let module T = CicTypeChecker in
 264  let module R = CicReduction in
 265  let module C = Cic in
 266   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 267   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 268   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 269    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 270     match term with
 271        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 272         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 273          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 274           exp_named_subst
 275         in
 276          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 277           C.Var (uri,exp_named_subst')
 278      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 279         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 280          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 281           exp_named_subst
 282         in
 283          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 284           C.Const (uri,exp_named_subst')
 285      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 286         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 287          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 288           exp_named_subst
 289         in
 290          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 291           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 292      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 293         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 294          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 295           exp_named_subst
 296         in
 297          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 298           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 299      | _ -> [],newmeta,[],term
 300    in
 301    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 302    let termty,_ = (* TASSI:FIXME *)
 303      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term CicUniv.empty_ugraph in
 304    let termty =
 305      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty
 306    in
 307     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 308     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 309      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 310     in
 311      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 312       let subst,newmetasenv',_ = (* TASSI:FIXME *)
 313         CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 314           CicUniv.empty_ugraph
 315       in
 316        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 317        let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 318         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 319          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 320          let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 321           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 322         in
 323          let bo' =
 324           apply_subst
 325            (if List.length newmetas = 0 then
 326              term'
 327             else
 328              Cic.Appl (term'::arguments)
 329            )
 330          in
 331          let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 332          let subst_in =
 333            (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 334               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 335            CicMetaSubst.apply_subst
 336              ((metano,(context, bo', Cic.Implicit None))::subst)
 337          in
 338          let (newproof, newmetasenv''') =
 339            subst_meta_and_metasenv_in_proof
 340              proof metano subst_in newmetasenv''
 341          in
 342            (subst_in,(newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas))
 343
 344 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 345
 346 let apply_tac_verbose ~term status =
 347   try
 348     apply_tac_verbose ~term status
 349       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 350   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 351     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 352
 353   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 354   sollevino _solamente_ Fail *)
 355 let apply_tac ~term =
 356  let apply_tac ~term status =
 357   try
 358     apply_tac ~term status
 359       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 360   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 361     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 362  in
 363   mk_tactic (apply_tac ~term)
 364
 365 let intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 366  let intros_tac
 367   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 368   (proof, goal)
 369  =
 370   let module C = Cic in
 371   let module R = CicReduction in
 372    let (_,metasenv,_,_) = proof in
 373    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 374     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 375      let (context',ty',bo') =
 376       lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 377      in
 378       let (newproof, _) =
 379         subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 380       in
 381        (newproof, [newmeta])
 382  in
 383   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 384
 385 let cut_tac?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ~term=
 386  let cut_tac
 387   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 388   term (proof, goal)
 389  =
 390   let module C = Cic in
 391    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 392    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 393     let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 394     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 395     let fresh_name =
 396      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 397     let context_for_newmeta1 =
 398      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 399     let irl1 =
 400      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 401       context_for_newmeta1
 402     in
 403     let irl2 =
 404       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 405     in
 406      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 407      let bo' =
 408       C.Appl
 409        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 410         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 411      in
 412       let (newproof, _) =
 413        subst_meta_in_proof proof metano bo'
 414         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 415       in
 416        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 417  in
 418   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 419
 420 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ~term=
 421  let letin_tac
 422   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 423   term (proof, goal)
 424  =
 425   let module C = Cic in
 426    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 427    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 428     let _,_ = (* TASSI: FIXME *)
 429       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 430      let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 431      let fresh_name =
 432       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 433      let context_for_newmeta =
 434       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 435      let irl =
 436       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 437        context_for_newmeta
 438      in
 439       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 440       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 441        let (newproof, _) =
 442          subst_meta_in_proof
 443            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 444        in
 445         (newproof, [newmeta])
 446  in
 447   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 448
 449   (** functional part of the "exact" tactic *)
 450 let exact_tac ~term =
 451  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 452   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 453   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 454   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 455   let module T = CicTypeChecker in
 456   let module R = CicReduction in
 457   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 458   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 459   if b then
 460    begin
 461     let (newproof, metasenv') =
 462       subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 463     (newproof, [])
 464    end
 465   else
 466    raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 467  in
 468   mk_tactic (exact_tac ~term)
 469
 470 (* not really "primitive" tactics .... *)
 471 let elim_tac ~term =
 472  let elim_tac ~term (proof, goal) =
 473   let module T = CicTypeChecker in
 474   let module U = UriManager in
 475   let module R = CicReduction in
 476   let module C = Cic in
 477    let (curi,metasenv,proofbo,proofty) = proof in
 478    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 479     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 480       (* TASSI: FIXME *)
 481     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 482      match termty with
 483         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 484       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 485           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 486       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 487     in
 488      let eliminator_uri =
 489       let buri = U.buri_of_uri uri in
 490       let name =
 491         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 492        match o with
 493           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 494            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 495             name
 496         | _ -> assert false
 497       in
 498       let ty_ty,_ = T.type_of_aux' metasenv context ty CicUniv.empty_ugraph in
 499         (* TASSI: FIXME *)
 500       let ext =
 501        match ty_ty with
 502           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 503         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 504         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 505         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 506         | _ -> assert false
 507       in
 508        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 509      in
 510       let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 511        let ety,_ =
 512          T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref CicUniv.empty_ugraph in
 513         let rec find_args_no =
 514          function
 515             C.Prod (_,_,t) -> 1 + find_args_no t
 516           | C.Cast (s,_) -> find_args_no s
 517           | C.LetIn (_,_,t) -> 0 + find_args_no t
 518           | _ -> 0
 519         in
 520          let args_no = find_args_no ety in
 521          let term_to_refine =
 522           let rec make_tl base_case =
 523            function
 524               0 -> [base_case]
 525             | n -> (C.Implicit None)::(make_tl base_case (n - 1))
 526           in
 527            C.Appl (eliminator_ref :: make_tl term (args_no - 1))
 528          in
 529           let metasenv', term_to_refine' =
 530            CicMkImplicit.expand_implicits metasenv [] context term_to_refine in
 531           let refined_term,_,metasenv'',_ = (* TASSI: FIXME *)
 532            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine'
 533              CicUniv.empty_ugraph
 534           in
 535            let new_goals =
 536             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 537              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 538            in
 539            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty in
 540             let proof'', new_goals' =
 541              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 542             in
 543              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 544              let patched_new_goals =
 545               let (_,metasenv''',_,_) = proof'' in
 546                List.filter
 547                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 548                 ) new_goals @ new_goals'
 549              in
 550               proof'', patched_new_goals
 551  in
 552   mk_tactic (elim_tac ~term)
 553 ;;
 554
 555 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 556 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 557  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 558   ~continuation:
 559    (Tacticals.thens
 560      ~start:(intros_tac ())
 561      ~continuations:
 562        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 563 ;;
 564
 565 exception NotConvertible
 566
 567 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 568 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 569 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 570 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 571 let change_tac ~what ~with_what =
 572   let change_tac ~what ~with_what (proof, goal) =
 573     let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 574     let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 575       (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 576     let _,u =
 577       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what
 578         CicUniv.empty_ugraph
 579     in (* TASSI: FIXME *)
 580     let b,_ =
 581       CicReduction.are_convertible context what with_what u
 582     in
 583       if b then
 584         begin
 585           let replace =
 586             ProofEngineReduction.replace
 587               ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 588           in
 589           let ty' = replace ty in
 590           let context' =
 591             List.map
 592               (function
 593                    Some (name,Cic.Def (t,None))->
 594                      Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 595                  | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 596                  | None -> None
 597                  | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 598               ) context
 599           in
 600           let metasenv' =
 601             List.map
 602               (function
 603                    (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 604                  | _ as t -> t
 605               ) metasenv
 606           in
 607             (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 608         end
 609       else
 610         raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")
 611   in
 612     mk_tactic (change_tac ~what ~with_what)
 613