helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  30 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  31 exception WrongUriToVariable of string
  32
  33 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  34 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  35 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  36 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  37 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  38 (* the Intros tactic.                                       *)
  39 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  40 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context howmany ty =
  43    match howmany with
  44    | 0 ->
  45         let irl =
  46           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  47         in
  48          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  49    | _ ->
  50       match ty with
  51         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany te
  52       | C.Prod (n,s,t)  ->
  53          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  54           let (context',ty,bo) =
  55            collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) (howmany - 1) t
  56           in
  57            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  58       | C.LetIn (n,s,t) ->
  59          let (context',ty,bo) =
  60           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) (howmany - 1) t
  61          in
  62           (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  63       | _ as t ->
  64         let irl =
  65           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  66         in
  67          context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  68   in
  69    collect_context context howmany ty
  70
  71 let eta_expand metasenv context t arg =
  72  let module T = CicTypeChecker in
  73  let module S = CicSubstitution in
  74  let module C = Cic in
  75   let rec aux n =
  76    function
  77       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  78     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  79     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  80        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  81         C.Var (uri,exp_named_subst')
  82     | C.Meta (i,l) ->
  83        let l' =
  84         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  85        in
  86         C.Meta (i, l')
  87     | C.Sort _
  88     | C.Implicit _ as t -> t
  89     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  90     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  91     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  92     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  93     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  94     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  95        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  96         C.Const (uri,exp_named_subst')
  97     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  98        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  99         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 100     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 101        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 102         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 103     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 104        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 105         List.map (aux n) pl)
 106     | C.Fix (i,fl) ->
 107        let tylen = List.length fl in
 108         let substitutedfl =
 109          List.map
 110           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 111            fl
 112         in
 113          C.Fix (i, substitutedfl)
 114     | C.CoFix (i,fl) ->
 115        let tylen = List.length fl in
 116         let substitutedfl =
 117          List.map
 118           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 119            fl
 120         in
 121          C.CoFix (i, substitutedfl)
 122   and aux_exp_named_subst n =
 123    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 124   in
 125    let argty,_ =
 126     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 127    in
 128     let fresh_name =
 129      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 130       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 131     in
 132      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 133
 134 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 135 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 136  List.fold_right
 137   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 138     if in_subst_domain i then
 139      old_uninst,new_uninst
 140     else
 141      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 142       let canonical_context' =
 143        List.fold_right
 144         (fun entry canonical_context' ->
 145           let entry' =
 146            match entry with
 147               Some (n,Cic.Decl s) ->
 148                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 149             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 150                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 151             | None -> None
 152             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 153           in
 154            entry'::canonical_context'
 155         ) canonical_context []
 156      in
 157       if i < newmeta then
 158        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 159       else
 160        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 161   ) metasenv ([],[])
 162
 163 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 164 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 165 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 166 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 167 (* is just the nth new META.                                                 *)
 168 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 169  let module C = Cic in
 170  let module S = CicSubstitution in
 171   let rec aux newmeta ty =
 172    let ty' = ty in
 173    match ty' with
 174       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 175 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 176       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 177       *  we accept any term of type Type *)
 178       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 179       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 180     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 181        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 182        let irl =
 183          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 184        in
 185         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 186          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 187           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 188          in
 189           res,
 190            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 191            newargument::arguments,lastmeta
 192 *)
 193     | C.Prod (name,s,t) ->
 194        let irl =
 195          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 196        in
 197         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 198          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 199           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 200          in
 201          let s' = CicReduction.normalize ~delta:false context s in
 202           res,(newmeta,context,s')::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 203           (** NORMALIZE RATIONALE
 204            * we normalize the target only NOW since we may be in this case:
 205            * A1 -> A2 -> T where T = (\lambda x.A3 -> P) k
 206            * and we want a mesasenv with ?1:A1 and ?2:A2 and not
 207            * ?1, ?2, ?3 (that is the one we whould get if we start from the
 208            * beta-normalized A1 -> A2 -> A3 -> P **)
 209     | t -> (CicReduction.normalize ~delta:false context t),[],[],newmeta
 210   in
 211    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 212    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 213    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 214     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 215
 216 (* Useful only inside apply_tac *)
 217 let
 218  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 219 =
 220  let module C = Cic in
 221   let params =
 222     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 223     CicUtil.params_of_obj o
 224   in
 225    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 226     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 227     let newmetasenvfragment = ref [] in
 228     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 229      let rec aux =
 230       function
 231          [],[] -> []
 232        | uri::tl,[] ->
 233           let ty =
 234             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 235               match o with
 236                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 237                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 238                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 239           in
 240 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 241            (match ty with
 242                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 243                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 244                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 245                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 246                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 247                    newmetasenvfragment :=
 248                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 249                      (* TASSI: ?? *)
 250                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 251                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 252                    subst_item::(aux (tl,[]))
 253              | _ ->
 254 *)
 255               let irl =
 256                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 257               in
 258               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 259                newmetasenvfragment :=
 260                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 261                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 262                incr next_fresh_meta ;
 263                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 264        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 265           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 266           s::(aux (tl1,tl2))
 267        | [],_ -> assert false
 268      in
 269       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 270        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 271         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 272    in
 273     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 274 ;;
 275
 276 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty termty =
 277   let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 278     new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 279   in
 280   let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 281   let subst,newmetasenv',_ =
 282     CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty CicUniv.empty_ugraph
 283   in
 284   let t =
 285     if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 286   in
 287   subst,newmetasenv',t
 288
 289 let apply_tac_verbose ~term (proof, goal) =
 290   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 291  let module T = CicTypeChecker in
 292  let module R = CicReduction in
 293  let module C = Cic in
 294   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 295   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 296   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 297    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 298     match term with
 299        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 300         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 301          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 302           exp_named_subst
 303         in
 304          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 305           C.Var (uri,exp_named_subst')
 306      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 307         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 308          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 309           exp_named_subst
 310         in
 311          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 312           C.Const (uri,exp_named_subst')
 313      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 314         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 315          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 316           exp_named_subst
 317         in
 318          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 319           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 320      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 321         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 322          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 323           exp_named_subst
 324         in
 325          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 326           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 327      | _ -> [],newmeta,[],term
 328    in
 329    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 330    let termty,_ =
 331      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term CicUniv.empty_ugraph in
 332    let termty =
 333      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty
 334    in
 335 (*   prerr_endline ("term:" ^ CicPp.ppterm term);*)
 336 (*   prerr_endline ("termty:" ^ CicPp.ppterm termty);*)
 337    let subst,newmetasenv',t =
 338      try
 339        new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty
 340          termty
 341      with CicUnification.UnificationFailure _ ->
 342        new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty
 343          (CicReduction.whd context termty)
 344    in
 345    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 346    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 347    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 348      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 349      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 350      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 351    in
 352    let bo' = apply_subst t in
 353    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 354 (*    prerr_endline ("me: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv newmetasenv'' subst); *)
 355    let subst_in =
 356      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 357               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 358      CicMetaSubst.apply_subst ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 359    in
 360    let (newproof, newmetasenv''') =
 361      subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in newmetasenv''
 362    in
 363      (subst_in,
 364        (newproof,
 365           List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas))
 366
 367 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 368
 369 let apply_tac_verbose ~term status =
 370   try
 371     apply_tac_verbose ~term status
 372       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 373   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 374     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 375
 376   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 377   sollevino _solamente_ Fail *)
 378 let apply_tac ~term =
 379  let apply_tac ~term status =
 380   try
 381     apply_tac ~term status
 382       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 383   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 384     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 385  in
 386   mk_tactic (apply_tac ~term)
 387
 388 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 389  let intros_tac
 390   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 391   (proof, goal)
 392  =
 393   let module C = Cic in
 394   let module R = CicReduction in
 395    let (_,metasenv,_,_) = proof in
 396    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 397     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 398      let (context',ty',bo') =
 399       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 400      in
 401       let (newproof, _) =
 402         subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 403       in
 404        (newproof, [newmeta])
 405  in
 406   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 407
 408 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 409  let cut_tac
 410   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 411   term (proof, goal)
 412  =
 413   let module C = Cic in
 414    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 415    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 416     let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 417     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 418     let fresh_name =
 419      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 420     let context_for_newmeta1 =
 421      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 422     let irl1 =
 423      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 424       context_for_newmeta1
 425     in
 426     let irl2 =
 427       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 428     in
 429      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 430      let bo' =
 431       C.Appl
 432        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 433         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 434      in
 435       let (newproof, _) =
 436        subst_meta_in_proof proof metano bo'
 437         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 438       in
 439        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 440  in
 441   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 442
 443 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 444  let letin_tac
 445   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 446   term (proof, goal)
 447  =
 448   let module C = Cic in
 449    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 450    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 451     let _,_ = (* TASSI: FIXME *)
 452       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 453      let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 454      let fresh_name =
 455       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 456      let context_for_newmeta =
 457       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 458      let irl =
 459       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 460        context_for_newmeta
 461      in
 462       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 463       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 464        let (newproof, _) =
 465          subst_meta_in_proof
 466            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 467        in
 468         (newproof, [newmeta])
 469  in
 470   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 471
 472   (** functional part of the "exact" tactic *)
 473 let exact_tac ~term =
 474  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 475   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 476   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 477   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 478   let module T = CicTypeChecker in
 479   let module R = CicReduction in
 480   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 481   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 482   if b then
 483    begin
 484     let (newproof, metasenv') =
 485       subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 486     (newproof, [])
 487    end
 488   else
 489    raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 490  in
 491   mk_tactic (exact_tac ~term)
 492
 493 (* not really "primitive" tactics .... *)
 494 let elim_tac ~term =
 495  let elim_tac ~term (proof, goal) =
 496   let module T = CicTypeChecker in
 497   let module U = UriManager in
 498   let module R = CicReduction in
 499   let module C = Cic in
 500    let (curi,metasenv,proofbo,proofty) = proof in
 501    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 502     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 503       (* TASSI: FIXME *)
 504     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 505      match termty with
 506         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 507       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 508           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 509       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 510     in
 511      let eliminator_uri =
 512       let buri = U.buri_of_uri uri in
 513       let name =
 514         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 515        match o with
 516           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 517            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 518             name
 519         | _ -> assert false
 520       in
 521       let ty_ty,_ = T.type_of_aux' metasenv context ty CicUniv.empty_ugraph in
 522         (* TASSI: FIXME *)
 523       let ext =
 524        match ty_ty with
 525           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 526         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 527         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 528         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 529         | C.Meta (_,_) -> raise TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
 530         | _ -> assert false
 531       in
 532        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 533      in
 534       let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 535        let ety,_ =
 536          T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref CicUniv.empty_ugraph in
 537         let rec find_args_no =
 538          function
 539             C.Prod (_,_,t) -> 1 + find_args_no t
 540           | C.Cast (s,_) -> find_args_no s
 541           | C.LetIn (_,_,t) -> 0 + find_args_no t
 542           | _ -> 0
 543         in
 544          let args_no = find_args_no ety in
 545          let term_to_refine =
 546           let rec make_tl base_case =
 547            function
 548               0 -> [base_case]
 549             | n -> (C.Implicit None)::(make_tl base_case (n - 1))
 550           in
 551            C.Appl (eliminator_ref :: make_tl term (args_no - 1))
 552          in
 553           let metasenv', term_to_refine' =
 554            CicMkImplicit.expand_implicits metasenv [] context term_to_refine in
 555           let refined_term,_,metasenv'',_ = (* TASSI: FIXME *)
 556            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine'
 557              CicUniv.empty_ugraph
 558           in
 559            let new_goals =
 560             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 561              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 562            in
 563            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty in
 564             let proof'', new_goals' =
 565              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 566             in
 567              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 568              let patched_new_goals =
 569               let (_,metasenv''',_,_) = proof'' in
 570                List.filter
 571                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 572                 ) new_goals @ new_goals'
 573              in
 574               proof'', patched_new_goals
 575  in
 576   mk_tactic (elim_tac ~term)
 577 ;;
 578
 579 let elim_intros_tac ~term =
 580  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 581   ~continuation:(intros_tac ())
 582 ;;
 583
 584 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 585 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 586  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 587   ~continuation:
 588    (Tacticals.thens
 589      ~start:(intros_tac ())
 590      ~continuations:
 591        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 592 ;;
 593
 594 exception NotConvertible
 595
 596 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 597 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 598 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 599 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 600 let change_tac ~what ~with_what =
 601   let change_tac ~what ~with_what (proof, goal) =
 602     let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 603     let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 604       (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 605     let _,u =
 606       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what
 607         CicUniv.empty_ugraph
 608     in (* TASSI: FIXME *)
 609     let b,_ =
 610       CicReduction.are_convertible context what with_what u
 611     in
 612       if b then
 613         begin
 614           let replace =
 615             ProofEngineReduction.replace
 616               ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 617           in
 618           let ty' = replace ty in
 619           let context' =
 620             List.map
 621               (function
 622                    Some (name,Cic.Def (t,None))->
 623                      Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 624                  | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 625                  | None -> None
 626                  | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 627               ) context
 628           in
 629           let metasenv' =
 630             List.map
 631               (function
 632                    (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 633                  | _ as t -> t
 634               ) metasenv
 635           in
 636             (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 637         end
 638       else
 639         raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")
 640   in
 641     mk_tactic (change_tac ~what ~with_what)
 642