helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  41 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  42  let module C = Cic in
  43   let rec collect_context context howmany ty =
  44    match howmany with
  45    | 0 ->
  46         let irl =
  47           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  48         in
  49          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  50    | _ ->
  51       match ty with
  52         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany te
  53       | C.Prod (n,s,t)  ->
  54          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  55           let (context',ty,bo) =
  56            collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) (howmany - 1) t
  57           in
  58            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  59       | C.LetIn (n,s,t) ->
  60          let (context',ty,bo) =
  61           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) (howmany - 1) t
  62          in
  63           (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  64       | _ as t ->
  65         let irl =
  66           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  67         in
  68          context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  69   in
  70    collect_context context howmany ty
  71
  72 let eta_expand metasenv context t arg =
  73  let module T = CicTypeChecker in
  74  let module S = CicSubstitution in
  75  let module C = Cic in
  76   let rec aux n =
  77    function
  78       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  79     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  80     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  81        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  82         C.Var (uri,exp_named_subst')
  83     | C.Meta (i,l) ->
  84        let l' =
  85         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  86        in
  87         C.Meta (i, l')
  88     | C.Sort _
  89     | C.Implicit _ as t -> t
  90     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  91     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  92     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  93     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  94     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  95     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  96        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  97         C.Const (uri,exp_named_subst')
  98     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  99        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 100         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 101     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 102        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 103         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 104     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 105        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 106         List.map (aux n) pl)
 107     | C.Fix (i,fl) ->
 108        let tylen = List.length fl in
 109         let substitutedfl =
 110          List.map
 111           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 112            fl
 113         in
 114          C.Fix (i, substitutedfl)
 115     | C.CoFix (i,fl) ->
 116        let tylen = List.length fl in
 117         let substitutedfl =
 118          List.map
 119           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 120            fl
 121         in
 122          C.CoFix (i, substitutedfl)
 123   and aux_exp_named_subst n =
 124    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 125   in
 126    let argty,_ =
 127     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 128    in
 129     let fresh_name =
 130      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 131       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 132     in
 133      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 134
 135 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 136 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 137  List.fold_right
 138   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 139     if in_subst_domain i then
 140      old_uninst,new_uninst
 141     else
 142      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 143       let canonical_context' =
 144        List.fold_right
 145         (fun entry canonical_context' ->
 146           let entry' =
 147            match entry with
 148               Some (n,Cic.Decl s) ->
 149                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 150             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 151                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 152             | None -> None
 153             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 154           in
 155            entry'::canonical_context'
 156         ) canonical_context []
 157      in
 158       if i < newmeta then
 159        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 160       else
 161        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 162   ) metasenv ([],[])
 163
 164 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 165 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 166 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 167 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 168 (* is just the nth new META.                                                 *)
 169 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 170  let module C = Cic in
 171  let module S = CicSubstitution in
 172   let rec aux newmeta ty =
 173    let ty' = (*CicReduction.whd context*) ty in
 174    match ty' with
 175       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 176 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 177       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 178       *  we accept any term of type Type *)
 179       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 180       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 181     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 182        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 183        let irl =
 184          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 185        in
 186         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 187          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 188           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 189          in
 190           res,
 191            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 192            newargument::arguments,lastmeta
 193 *)
 194     | C.Prod (name,s,t) ->
 195        let irl =
 196          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 197        in
 198         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 199          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 200           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 201          in
 202           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 203     | t -> t,[],[],newmeta
 204   in
 205    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 206    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 207    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 208     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 209
 210 (* Useful only inside apply_tac *)
 211 let
 212  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 213 =
 214  let module C = Cic in
 215   let params =
 216     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 217     CicUtil.params_of_obj o
 218   in
 219    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 220     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 221     let newmetasenvfragment = ref [] in
 222     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 223      let rec aux =
 224       function
 225          [],[] -> []
 226        | uri::tl,[] ->
 227           let ty =
 228             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 229               match o with
 230                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 231                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 232                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 233           in
 234 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 235            (match ty with
 236                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 237                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 238                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 239                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 240                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 241                    newmetasenvfragment :=
 242                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 243                      (* TASSI: ?? *)
 244                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 245                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 246                    subst_item::(aux (tl,[]))
 247              | _ ->
 248 *)
 249               let irl =
 250                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 251               in
 252               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 253                newmetasenvfragment :=
 254                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 255                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 256                incr next_fresh_meta ;
 257                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 258        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 259           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 260           s::(aux (tl1,tl2))
 261        | [],_ -> assert false
 262      in
 263       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 264        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 265         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 266    in
 267     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 268 ;;
 269
 270 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty termty =
 271   let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 272     new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 273   in
 274   let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 275   let subst,newmetasenv',_ =
 276     CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty CicUniv.empty_ugraph
 277   in
 278   let t =
 279     if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 280   in
 281   subst,newmetasenv',t
 282
 283 let apply_tac_verbose ~term (proof, goal) =
 284   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 285  let module T = CicTypeChecker in
 286  let module R = CicReduction in
 287  let module C = Cic in
 288   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 289   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 290   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 291    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 292     match term with
 293        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 294         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 295          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 296           exp_named_subst
 297         in
 298          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 299           C.Var (uri,exp_named_subst')
 300      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 301         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 302          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 303           exp_named_subst
 304         in
 305          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 306           C.Const (uri,exp_named_subst')
 307      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 308         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 309          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 310           exp_named_subst
 311         in
 312          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 313           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 314      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 315         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 316          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 317           exp_named_subst
 318         in
 319          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 320           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 321      | _ -> [],newmeta,[],term
 322    in
 323    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 324    let termty,_ =
 325      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term CicUniv.empty_ugraph in
 326    let termty =
 327      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty
 328    in
 329    let subst,newmetasenv',t =
 330      try
 331        new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty
 332          termty
 333      with CicUnification.UnificationFailure _ ->
 334        new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty
 335          (CicReduction.whd context termty)
 336    in
 337    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 338    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 339    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 340      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 341      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 342      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 343    in
 344    let bo' = apply_subst t in
 345    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 346    let subst_in =
 347      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 348               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 349      CicMetaSubst.apply_subst ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 350    in
 351    let (newproof, newmetasenv''') =
 352      subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in newmetasenv''
 353    in
 354      (subst_in,
 355        (newproof,
 356           List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas))
 357
 358 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 359
 360 let apply_tac_verbose ~term status =
 361   try
 362     apply_tac_verbose ~term status
 363       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 364   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 365     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 366
 367   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 368   sollevino _solamente_ Fail *)
 369 let apply_tac ~term =
 370  let apply_tac ~term status =
 371   try
 372     apply_tac ~term status
 373       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 374   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 375     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 376  in
 377   mk_tactic (apply_tac ~term)
 378
 379 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 380  let intros_tac
 381   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 382   (proof, goal)
 383  =
 384   let module C = Cic in
 385   let module R = CicReduction in
 386    let (_,metasenv,_,_) = proof in
 387    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 388     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 389      let (context',ty',bo') =
 390       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 391      in
 392       let (newproof, _) =
 393         subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 394       in
 395        (newproof, [newmeta])
 396  in
 397   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 398
 399 let cut_tac?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ~term=
 400  let cut_tac
 401   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 402   term (proof, goal)
 403  =
 404   let module C = Cic in
 405    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 406    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 407     let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 408     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 409     let fresh_name =
 410      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 411     let context_for_newmeta1 =
 412      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 413     let irl1 =
 414      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 415       context_for_newmeta1
 416     in
 417     let irl2 =
 418       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 419     in
 420      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 421      let bo' =
 422       C.Appl
 423        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 424         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 425      in
 426       let (newproof, _) =
 427        subst_meta_in_proof proof metano bo'
 428         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 429       in
 430        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 431  in
 432   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 433
 434 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ~term=
 435  let letin_tac
 436   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 437   term (proof, goal)
 438  =
 439   let module C = Cic in
 440    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 441    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 442     let _,_ = (* TASSI: FIXME *)
 443       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 444      let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 445      let fresh_name =
 446       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 447      let context_for_newmeta =
 448       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 449      let irl =
 450       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 451        context_for_newmeta
 452      in
 453       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 454       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 455        let (newproof, _) =
 456          subst_meta_in_proof
 457            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 458        in
 459         (newproof, [newmeta])
 460  in
 461   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 462
 463   (** functional part of the "exact" tactic *)
 464 let exact_tac ~term =
 465  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 466   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 467   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 468   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 469   let module T = CicTypeChecker in
 470   let module R = CicReduction in
 471   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 472   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 473   if b then
 474    begin
 475     let (newproof, metasenv') =
 476       subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 477     (newproof, [])
 478    end
 479   else
 480    raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 481  in
 482   mk_tactic (exact_tac ~term)
 483
 484 (* not really "primitive" tactics .... *)
 485 let elim_tac ~term =
 486  let elim_tac ~term (proof, goal) =
 487   let module T = CicTypeChecker in
 488   let module U = UriManager in
 489   let module R = CicReduction in
 490   let module C = Cic in
 491    let (curi,metasenv,proofbo,proofty) = proof in
 492    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 493     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 494       (* TASSI: FIXME *)
 495     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 496      match termty with
 497         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 498       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 499           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 500       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 501     in
 502      let eliminator_uri =
 503       let buri = U.buri_of_uri uri in
 504       let name =
 505         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 506        match o with
 507           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 508            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 509             name
 510         | _ -> assert false
 511       in
 512       let ty_ty,_ = T.type_of_aux' metasenv context ty CicUniv.empty_ugraph in
 513         (* TASSI: FIXME *)
 514       let ext =
 515        match ty_ty with
 516           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 517         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 518         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 519         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 520         | _ -> assert false
 521       in
 522        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 523      in
 524       let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 525        let ety,_ =
 526          T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref CicUniv.empty_ugraph in
 527         let rec find_args_no =
 528          function
 529             C.Prod (_,_,t) -> 1 + find_args_no t
 530           | C.Cast (s,_) -> find_args_no s
 531           | C.LetIn (_,_,t) -> 0 + find_args_no t
 532           | _ -> 0
 533         in
 534          let args_no = find_args_no ety in
 535          let term_to_refine =
 536           let rec make_tl base_case =
 537            function
 538               0 -> [base_case]
 539             | n -> (C.Implicit None)::(make_tl base_case (n - 1))
 540           in
 541            C.Appl (eliminator_ref :: make_tl term (args_no - 1))
 542          in
 543           let metasenv', term_to_refine' =
 544            CicMkImplicit.expand_implicits metasenv [] context term_to_refine in
 545           let refined_term,_,metasenv'',_ = (* TASSI: FIXME *)
 546            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine'
 547              CicUniv.empty_ugraph
 548           in
 549            let new_goals =
 550             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 551              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 552            in
 553            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty in
 554             let proof'', new_goals' =
 555              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 556             in
 557              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 558              let patched_new_goals =
 559               let (_,metasenv''',_,_) = proof'' in
 560                List.filter
 561                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 562                 ) new_goals @ new_goals'
 563              in
 564               proof'', patched_new_goals
 565  in
 566   mk_tactic (elim_tac ~term)
 567 ;;
 568
 569 let elim_intros_tac ~term =
 570  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 571   ~continuation:(intros_tac ())
 572 ;;
 573
 574 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 575 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 576  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 577   ~continuation:
 578    (Tacticals.thens
 579      ~start:(intros_tac ())
 580      ~continuations:
 581        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 582 ;;
 583
 584 exception NotConvertible
 585
 586 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 587 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 588 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 589 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 590 let change_tac ~what ~with_what =
 591   let change_tac ~what ~with_what (proof, goal) =
 592     let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 593     let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 594       (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 595     let _,u =
 596       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what
 597         CicUniv.empty_ugraph
 598     in (* TASSI: FIXME *)
 599     let b,_ =
 600       CicReduction.are_convertible context what with_what u
 601     in
 602       if b then
 603         begin
 604           let replace =
 605             ProofEngineReduction.replace
 606               ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 607           in
 608           let ty' = replace ty in
 609           let context' =
 610             List.map
 611               (function
 612                    Some (name,Cic.Def (t,None))->
 613                      Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 614                  | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 615                  | None -> None
 616                  | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 617               ) context
 618           in
 619           let metasenv' =
 620             List.map
 621               (function
 622                    (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 623                  | _ as t -> t
 624               ) metasenv
 625           in
 626             (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 627         end
 628       else
 629         raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")
 630   in
 631     mk_tactic (change_tac ~what ~with_what)
 632