helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  30 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  31 exception WrongUriToVariable of string
  32
  33 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  34 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  35 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  36 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  37 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  38 (* the Intros tactic.                                       *)
  39 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  40 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context howmany ty =
  43    match howmany with
  44    | 0 ->
  45         let irl =
  46           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  47         in
  48          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  49    | _ ->
  50       match ty with
  51         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany te
  52       | C.Prod (n,s,t)  ->
  53          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  54           let (context',ty,bo) =
  55            collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) (howmany - 1) t
  56           in
  57            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  58       | C.LetIn (n,s,t) ->
  59          let (context',ty,bo) =
  60           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) (howmany - 1) t
  61          in
  62           (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  63       | _ as t ->
  64         if howmany <= 0 then
  65          let irl =
  66           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  67          in
  68           context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  69         else
  70          raise (Fail "intro(s): not enough products or let-ins")
  71   in
  72    collect_context context howmany ty
  73
  74 let eta_expand metasenv context t arg =
  75  let module T = CicTypeChecker in
  76  let module S = CicSubstitution in
  77  let module C = Cic in
  78   let rec aux n =
  79    function
  80       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  81     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  82     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  83        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  84         C.Var (uri,exp_named_subst')
  85     | C.Meta (i,l) ->
  86        let l' =
  87         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  88        in
  89         C.Meta (i, l')
  90     | C.Sort _
  91     | C.Implicit _ as t -> t
  92     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  93     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  94     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  95     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  96     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  97     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  98        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  99         C.Const (uri,exp_named_subst')
 100     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 101        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 102         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 103     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 104        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 105         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 106     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 107        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 108         List.map (aux n) pl)
 109     | C.Fix (i,fl) ->
 110        let tylen = List.length fl in
 111         let substitutedfl =
 112          List.map
 113           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 114            fl
 115         in
 116          C.Fix (i, substitutedfl)
 117     | C.CoFix (i,fl) ->
 118        let tylen = List.length fl in
 119         let substitutedfl =
 120          List.map
 121           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 122            fl
 123         in
 124          C.CoFix (i, substitutedfl)
 125   and aux_exp_named_subst n =
 126    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 127   in
 128    let argty,_ =
 129     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 130    in
 131     let fresh_name =
 132      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 133       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 134     in
 135      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 136
 137 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 138 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 139  List.fold_right
 140   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 141     if in_subst_domain i then
 142      old_uninst,new_uninst
 143     else
 144      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 145       let canonical_context' =
 146        List.fold_right
 147         (fun entry canonical_context' ->
 148           let entry' =
 149            match entry with
 150               Some (n,Cic.Decl s) ->
 151                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 152             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 153                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 154             | None -> None
 155             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 156           in
 157            entry'::canonical_context'
 158         ) canonical_context []
 159      in
 160       if i < newmeta then
 161        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 162       else
 163        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 164   ) metasenv ([],[])
 165
 166 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 167 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 168 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 169 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 170 (* is just the nth new META.                                                 *)
 171 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 172  let module C = Cic in
 173  let module S = CicSubstitution in
 174   let rec aux newmeta ty =
 175    let ty' = ty in
 176    match ty' with
 177       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 178 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 179       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 180       *  we accept any term of type Type *)
 181       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 182       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 183     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 184        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 185        let irl =
 186          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 187        in
 188         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 189          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 190           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 191          in
 192           res,
 193            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 194            newargument::arguments,lastmeta
 195 *)
 196     | C.Prod (name,s,t) ->
 197        let irl =
 198          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 199        in
 200         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 201          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 202           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 203          in
 204          let s' = CicReduction.normalize ~delta:false context s in
 205           res,(newmeta,context,s')::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 206           (** NORMALIZE RATIONALE
 207            * we normalize the target only NOW since we may be in this case:
 208            * A1 -> A2 -> T where T = (\lambda x.A3 -> P) k
 209            * and we want a mesasenv with ?1:A1 and ?2:A2 and not
 210            * ?1, ?2, ?3 (that is the one we whould get if we start from the
 211            * beta-normalized A1 -> A2 -> A3 -> P **)
 212     | t -> (CicReduction.normalize ~delta:false context t),[],[],newmeta
 213   in
 214    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 215    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 216    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 217     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 218
 219 (* Useful only inside apply_tac *)
 220 let
 221  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 222 =
 223  let module C = Cic in
 224   let params =
 225     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 226     CicUtil.params_of_obj o
 227   in
 228    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 229     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 230     let newmetasenvfragment = ref [] in
 231     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 232      let rec aux =
 233       function
 234          [],[] -> []
 235        | uri::tl,[] ->
 236           let ty =
 237             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 238               match o with
 239                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 240                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 241                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 242           in
 243 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 244            (match ty with
 245                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 246                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 247                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 248                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 249                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 250                    newmetasenvfragment :=
 251                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 252                      (* TASSI: ?? *)
 253                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 254                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 255                    subst_item::(aux (tl,[]))
 256              | _ ->
 257 *)
 258               let irl =
 259                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 260               in
 261               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 262                newmetasenvfragment :=
 263                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 264                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 265                incr next_fresh_meta ;
 266                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 267        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 268           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 269           s::(aux (tl1,tl2))
 270        | [],_ -> assert false
 271      in
 272       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 273        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 274         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 275    in
 276     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 277 ;;
 278
 279 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty termty =
 280   let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 281     new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 282   in
 283   let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 284   let subst,newmetasenv',_ =
 285     CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty CicUniv.empty_ugraph
 286   in
 287   let t =
 288     if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 289   in
 290   subst,newmetasenv',t
 291
 292 let apply_tac_verbose ~term (proof, goal) =
 293   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 294  let module T = CicTypeChecker in
 295  let module R = CicReduction in
 296  let module C = Cic in
 297   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 298   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 299   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 300    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 301     match term with
 302        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 303         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 304          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 305           exp_named_subst
 306         in
 307          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 308           C.Var (uri,exp_named_subst')
 309      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 310         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 311          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 312           exp_named_subst
 313         in
 314          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 315           C.Const (uri,exp_named_subst')
 316      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 317         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 318          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 319           exp_named_subst
 320         in
 321          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 322           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 323      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 324         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 325          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 326           exp_named_subst
 327         in
 328          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 329           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 330      | _ -> [],newmeta,[],term
 331    in
 332    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 333    let termty,_ =
 334      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.empty_ugraph in
 335    let termty =
 336      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty
 337    in
 338    let subst,newmetasenv',t =
 339      try
 340        new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty
 341          termty
 342      with CicUnification.UnificationFailure _ ->
 343        new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty
 344          (CicReduction.whd context termty)
 345    in
 346    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 347    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 348    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 349      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 350      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 351      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 352    in
 353    let bo' = apply_subst t in
 354    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 355 (*    prerr_endline ("me: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv newmetasenv'' subst); *)
 356    let subst_in =
 357      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 358               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 359      CicMetaSubst.apply_subst ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 360    in
 361    let (newproof, newmetasenv''') =
 362      subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in newmetasenv''
 363    in
 364      (subst_in,
 365        (newproof,
 366           List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas))
 367
 368 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 369
 370 let apply_tac_verbose ~term status =
 371   try
 372     apply_tac_verbose ~term status
 373       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 374   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 375     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 376
 377   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 378   sollevino _solamente_ Fail *)
 379 let apply_tac ~term =
 380  let apply_tac ~term status =
 381   try
 382     apply_tac ~term status
 383       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 384   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 385     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 386  in
 387   mk_tactic (apply_tac ~term)
 388
 389 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 390  let intros_tac
 391   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 392   (proof, goal)
 393  =
 394   let module C = Cic in
 395   let module R = CicReduction in
 396    let (_,metasenv,_,_) = proof in
 397    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 398     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 399      let (context',ty',bo') =
 400       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 401      in
 402       let (newproof, _) =
 403         subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 404       in
 405        (newproof, [newmeta])
 406  in
 407   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 408
 409 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 410  let cut_tac
 411   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 412   term (proof, goal)
 413  =
 414   let module C = Cic in
 415    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 416    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 417     let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 418     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 419     let fresh_name =
 420      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 421     let context_for_newmeta1 =
 422      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 423     let irl1 =
 424      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 425       context_for_newmeta1
 426     in
 427     let irl2 =
 428       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 429     in
 430      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 431      let bo' =
 432       C.Appl
 433        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 434         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 435      in
 436       let (newproof, _) =
 437        subst_meta_in_proof proof metano bo'
 438         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 439       in
 440        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 441  in
 442   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 443
 444 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 445  let letin_tac
 446   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 447   term (proof, goal)
 448  =
 449   let module C = Cic in
 450    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 451    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 452     let _,_ = (* TASSI: FIXME *)
 453       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 454      let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 455      let fresh_name =
 456       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 457      let context_for_newmeta =
 458       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 459      let irl =
 460       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 461        context_for_newmeta
 462      in
 463       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 464       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 465        let (newproof, _) =
 466          subst_meta_in_proof
 467            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 468        in
 469         (newproof, [newmeta])
 470  in
 471   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 472
 473   (** functional part of the "exact" tactic *)
 474 let exact_tac ~term =
 475  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 476   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 477   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 478   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 479   let module T = CicTypeChecker in
 480   let module R = CicReduction in
 481   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 482   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 483   if b then
 484    begin
 485     let (newproof, metasenv') =
 486       subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 487     (newproof, [])
 488    end
 489   else
 490    raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 491  in
 492   mk_tactic (exact_tac ~term)
 493
 494 (* not really "primitive" tactics .... *)
 495 let elim_tac ~term =
 496  let elim_tac ~term (proof, goal) =
 497   let module T = CicTypeChecker in
 498   let module U = UriManager in
 499   let module R = CicReduction in
 500   let module C = Cic in
 501    let (curi,metasenv,proofbo,proofty) = proof in
 502    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 503     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 504     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 505      match termty with
 506         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 507       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 508           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 509       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 510     in
 511      let eliminator_uri =
 512       let buri = U.buri_of_uri uri in
 513       let name =
 514         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 515        match o with
 516           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 517            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 518             name
 519         | _ -> assert false
 520       in
 521       let ty_ty,_ = T.type_of_aux' metasenv context ty CicUniv.empty_ugraph in
 522       let ext =
 523        match ty_ty with
 524           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 525         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 526         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 527         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 528         | C.Meta (_,_) -> raise TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
 529         | _ -> assert false
 530       in
 531        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 532      in
 533       let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 534        let ety,_ =
 535          T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref CicUniv.empty_ugraph in
 536         let rec find_args_no =
 537          function
 538             C.Prod (_,_,t) -> 1 + find_args_no t
 539           | C.Cast (s,_) -> find_args_no s
 540           | C.LetIn (_,_,t) -> 0 + find_args_no t
 541           | _ -> 0
 542         in
 543          let args_no = find_args_no ety in
 544          let term_to_refine =
 545           let rec make_tl base_case =
 546            function
 547               0 -> [base_case]
 548             | n -> (C.Implicit None)::(make_tl base_case (n - 1))
 549           in
 550            C.Appl (eliminator_ref :: make_tl term (args_no - 1))
 551          in
 552           let metasenv', term_to_refine' =
 553            CicMkImplicit.expand_implicits metasenv [] context term_to_refine in
 554           let refined_term,_,metasenv'',_ =
 555            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine'
 556              CicUniv.empty_ugraph
 557           in
 558            let new_goals =
 559             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 560              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 561            in
 562            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty in
 563             let proof'', new_goals' =
 564              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 565             in
 566              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 567              let patched_new_goals =
 568               let (_,metasenv''',_,_) = proof'' in
 569                List.filter
 570                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 571                 ) new_goals @ new_goals'
 572              in
 573               proof'', patched_new_goals
 574  in
 575   mk_tactic (elim_tac ~term)
 576 ;;
 577
 578 let elim_intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 579                     ?depth ?using what =
 580  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term:what)
 581   ~continuation:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
 582 ;;
 583
 584 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 585 let elim_intros_simpl_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 586                           ?depth ?using what =
 587  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term:what)
 588   ~continuation:
 589    (Tacticals.thens
 590      ~start:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
 591      ~continuations:
 592        [ReductionTactics.simpl_tac
 593          ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)])
 594 ;;