helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' = mk_fresh_name context n ~typ:s in
  47         let (context',ty,bo) =
  48          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  49         in
  50          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  51     | C.LetIn (n,s,t) ->
  52        let (context',ty,bo) =
  53         collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) t
  54        in
  55         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  56     | _ as t ->
  57       let irl =
  58         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  59       in
  60        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  61   in
  62    collect_context context ty
  63
  64 let eta_expand metasenv context t arg =
  65  let module T = CicTypeChecker in
  66  let module S = CicSubstitution in
  67  let module C = Cic in
  68   let rec aux n =
  69    function
  70       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  71     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  72     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  73        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  74         C.Var (uri,exp_named_subst')
  75     | C.Meta _
  76     | C.Sort _
  77     | C.Implicit as t -> t
  78     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  79     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  80     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  81     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  82     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  83     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  84        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  85         C.Const (uri,exp_named_subst')
  86     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  88         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  89     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  90        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  91         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  92     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  93        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  94         List.map (aux n) pl)
  95     | C.Fix (i,fl) ->
  96        let tylen = List.length fl in
  97         let substitutedfl =
  98          List.map
  99           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 100            fl
 101         in
 102          C.Fix (i, substitutedfl)
 103     | C.CoFix (i,fl) ->
 104        let tylen = List.length fl in
 105         let substitutedfl =
 106          List.map
 107           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 108            fl
 109         in
 110          C.CoFix (i, substitutedfl)
 111   and aux_exp_named_subst n =
 112    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 113   in
 114    let argty =
 115     T.type_of_aux' metasenv context arg
 116    in
 117     let fresh_name =
 118      ProofEngineHelpers.mk_fresh_name context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 119     in
 120      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 121
 122 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 123 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 124  List.fold_right
 125   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 126     if in_subst_domain i then
 127      old_uninst,new_uninst
 128     else
 129      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 130       let canonical_context' =
 131        List.fold_right
 132         (fun entry canonical_context' ->
 133           let entry' =
 134            match entry with
 135               Some (n,Cic.Decl s) ->
 136                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 137             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 138                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 139             | None -> None
 140             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 141           in
 142            entry'::canonical_context'
 143         ) canonical_context []
 144      in
 145       if i < newmeta then
 146        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 147       else
 148        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 149   ) metasenv ([],[])
 150
 151 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 152 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 153 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 154 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 155 (* is just the nth new META.                                                 *)
 156 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 157  let module C = Cic in
 158  let module S = CicSubstitution in
 159   let rec aux newmeta =
 160    function
 161       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 162     | C.Prod (name,s,t) ->
 163        let irl =
 164          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 165        in
 166         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 167          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 168           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 169          in
 170           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 171     | t -> t,[],[],newmeta
 172   in
 173    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 174    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 175    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 176     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 177
 178 (* Useful only inside apply_tac *)
 179 let
 180  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 181 =
 182  let module C = Cic in
 183   let params =
 184    match CicEnvironment.get_obj uri with
 185       C.Constant (_,_,_,params)
 186     | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 187     | C.Variable (_,_,_,params)
 188     | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 189   in
 190    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 191     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 192     let newmetasenvfragment = ref [] in
 193     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 194      let rec aux =
 195       function
 196          [],[] -> []
 197        | uri::tl,[] ->
 198           let ty =
 199            match CicEnvironment.get_obj uri with
 200               C.Variable (_,_,ty,_) ->
 201                CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 202             | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 203           in
 204            let irl =
 205              CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 206            in
 207            let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 208             newmetasenvfragment :=
 209              (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 210             exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 211             incr next_fresh_meta ;
 212             subst_item::(aux (tl,[]))
 213        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 214           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 215           s::(aux (tl1,tl2))
 216        | [],_ -> assert false
 217      in
 218       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 219        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 220         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 221    in
 222 prerr_endline ("@@@ " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst)) ^ " |--> " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst'))) ;
 223     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 224 ;;
 225
 226 let apply_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 227   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 228  let module T = CicTypeChecker in
 229  let module R = CicReduction in
 230  let module C = Cic in
 231   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 232   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 233   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 234    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 235     match term with
 236        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 237         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 238          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 239           exp_named_subst
 240         in
 241          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 242           C.Var (uri,exp_named_subst')
 243      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 244         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 245          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 246           exp_named_subst
 247         in
 248          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 249           C.Const (uri,exp_named_subst')
 250      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 251         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 252          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 253           exp_named_subst
 254         in
 255          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 256           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 257      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 258         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 259          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 260           exp_named_subst
 261         in
 262          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 263           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 264      | _ -> [],newmeta,[],term
 265    in
 266    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 267 prerr_endline ("^^^^^TERM': " ^ CicPp.ppterm term') ;
 268    let termty =
 269     CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff
 270      (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term)
 271    in
 272 prerr_endline ("^^^^^TERMTY: " ^ CicPp.ppterm termty) ;
 273     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 274     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 275      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 276     in
 277      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 278       let subst,newmetasenv' =
 279        CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 280       in
 281        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 282        let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 283         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 284          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 285          let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 286           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 287         in
 288          let bo' =
 289           apply_subst
 290            (if List.length newmetas = 0 then
 291              term'
 292             else
 293              Cic.Appl (term'::arguments)
 294            )
 295          in
 296 prerr_endline ("XXXX " ^ CicPp.ppterm (if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)) ^ " |>>> " ^ CicPp.ppterm bo') ;
 297           let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 298           let (newproof, newmetasenv''') =
 299            let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst ((metano,bo')::subst) in
 300             subst_meta_and_metasenv_in_proof
 301               proof metano subst_in newmetasenv''
 302           in
 303            (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 304
 305   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 306   sollevino _solamente_ Fail *)
 307 let apply_tac ~term ~status =
 308   try
 309     apply_tac ~term ~status
 310       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 311   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 312     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 313
 314 let intros_tac
 315  ?(mk_fresh_name_callback = ProofEngineHelpers.mk_fresh_name) ()
 316  ~status:(proof, goal)
 317 =
 318  let module C = Cic in
 319  let module R = CicReduction in
 320   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 321   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 322    let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 323     let (context',ty',bo') =
 324      lambda_abstract context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 325     in
 326      let (newproof, _) =
 327        subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 328      in
 329       (newproof, [newmeta])
 330
 331 let cut_tac
 332  ?(mk_fresh_name_callback = ProofEngineHelpers.mk_fresh_name)
 333  term ~status:(proof, goal)
 334 =
 335  let module C = Cic in
 336   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 337   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 338    let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 339    let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 340    let fresh_name =
 341     mk_fresh_name_callback context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 342    let context_for_newmeta1 =
 343     (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 344    let irl1 =
 345     CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 346      context_for_newmeta1
 347    in
 348    let irl2 =
 349      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 350    in
 351     let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 352     let bo' =
 353      C.Appl
 354       [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 355        C.Meta (newmeta2,irl2)]
 356     in
 357      let (newproof, _) =
 358       subst_meta_in_proof proof metano bo'
 359        [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 360      in
 361       (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 362
 363 let letin_tac
 364  ?(mk_fresh_name_callback = ProofEngineHelpers.mk_fresh_name)
 365  term ~status:(proof, goal)
 366 =
 367  let module C = Cic in
 368   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 369   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 370    let _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term in
 371     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 372     let fresh_name =
 373      mk_fresh_name_callback context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 374     let context_for_newmeta =
 375      (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 376     let irl =
 377      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 378       context_for_newmeta
 379     in
 380      let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 381      let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 382       let (newproof, _) =
 383         subst_meta_in_proof
 384           proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 385       in
 386        (newproof, [newmeta])
 387
 388   (** functional part of the "exact" tactic *)
 389 let exact_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 390  (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 391  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 392  let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 393  let module T = CicTypeChecker in
 394  let module R = CicReduction in
 395  if R.are_convertible context (T.type_of_aux' metasenv context term) ty then
 396   begin
 397    let (newproof, metasenv') =
 398      subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 399    (newproof, [])
 400   end
 401  else
 402   raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 403
 404
 405 (* not really "primitive" tactics .... *)
 406
 407 let elim_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 408  let module T = CicTypeChecker in
 409  let module U = UriManager in
 410  let module R = CicReduction in
 411  let module C = Cic in
 412   let (curi,metasenv,_,_) = proof in
 413   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 414    let termty = T.type_of_aux' metasenv context term in
 415    let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 416     match termty with
 417        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 418      | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 419          (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 420      | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 421    in
 422     let eliminator_uri =
 423      let buri = U.buri_of_uri uri in
 424      let name =
 425       match CicEnvironment.get_obj uri with
 426          C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 427           let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 428            name
 429        | _ -> assert false
 430      in
 431      let ext =
 432       match T.type_of_aux' metasenv context ty with
 433          C.Sort C.Prop -> "_ind"
 434        | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 435        | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 436        | C.Sort C.Type -> "_rect"
 437        | _ -> assert false
 438      in
 439       U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 440     in
 441      let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 442       let ety = T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref in
 443       let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 444        let (econclusion,newmetas,arguments,lastmeta) =
 445          new_metasenv_for_apply newmeta proof context ety
 446        in
 447         (* Here we assume that we have only one inductive hypothesis to *)
 448         (* eliminate and that it is the last hypothesis of the theorem. *)
 449         (* A better approach would be fingering the hypotheses in some  *)
 450         (* way.                                                         *)
 451         let meta_of_corpse =
 452          let (_,canonical_context,_) =
 453           List.find (function (m,_,_) -> m=(lastmeta - 1)) newmetas
 454          in
 455           let irl =
 456            CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 457             canonical_context
 458           in
 459            Cic.Meta (lastmeta - 1, irl)
 460         in
 461         let newmetasenv = newmetas @ metasenv in
 462         let subst1,newmetasenv' =
 463          CicUnification.fo_unif newmetasenv context term meta_of_corpse
 464         in
 465          let ueconclusion = CicMetaSubst.apply_subst subst1 econclusion in
 466           (* The conclusion of our elimination principle is *)
 467           (*  (?i farg1 ... fargn)                         *)
 468           (* The conclusion of our goal is ty. So, we can   *)
 469           (* eta-expand ty w.r.t. farg1 .... fargn to get   *)
 470           (* a new ty equal to (P farg1 ... fargn). Now     *)
 471           (* ?i can be instantiated with P and we are ready *)
 472           (* to refine the term.                            *)
 473           let emeta, fargs =
 474            match ueconclusion with
 475               C.Appl ((C.Meta (emeta,_))::fargs) -> emeta,fargs
 476             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 477             | _ -> raise NotTheRightEliminatorShape
 478           in
 479            let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 ty in
 480            let eta_expanded_ty =
 481 (*CSC: newmetasenv' era metasenv ??????????? *)
 482             List.fold_left (eta_expand newmetasenv' context) ty' fargs
 483            in
 484             let subst2,newmetasenv'' =
 485 (*CSC: passo newmetasenv', ma alcune variabili sono gia' state sostituite
 486 da subst1!!!! Dovrei rimuoverle o sono innocue?*)
 487              CicUnification.fo_unif
 488               newmetasenv' context ueconclusion eta_expanded_ty
 489             in
 490              let in_subst_domain i =
 491               let eq_to_i = function (j,_) -> i=j in
 492                List.exists eq_to_i subst1 ||
 493                List.exists eq_to_i subst2
 494              in
 495               (* When unwinding the META that corresponds to the elimination *)
 496               (* predicate (which is emeta), we must also perform one-step   *)
 497               (* beta-reduction. apply_subst doesn't need the context. Hence *)
 498               (* the underscore.                                             *)
 499               let apply_subst _ t =
 500                let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 501                 CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 502                  subst2 (Some (emeta,List.length fargs)) t'
 503               in
 504                 let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 505                  classify_metas newmeta in_subst_domain apply_subst
 506                   newmetasenv''
 507                 in
 508                  let arguments' = List.map (apply_subst context) arguments in
 509                   let bo' = Cic.Appl (eliminator_ref::arguments') in
 510                    let newmetasenv''' =
 511                     new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas
 512                    in
 513                     let (newproof, newmetasenv'''') =
 514                      (* When unwinding the META that corresponds to the *)
 515                      (* elimination predicate (which is emeta), we must *)
 516                      (* also perform one-step beta-reduction.           *)
 517                      (* The only difference w.r.t. apply_subst is that  *)
 518                      (* we also substitute metano with bo'.             *)
 519                      (*CSC: Nota: sostituire nuovamente subst1 e' superfluo, *)
 520                      (*CSC: no?                                              *)
 521                      let apply_subst' t =
 522                       let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 523                        CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 524                         ((metano,bo')::subst2)
 525                         (Some (emeta,List.length fargs)) t'
 526                      in
 527                       subst_meta_and_metasenv_in_proof
 528                         proof metano apply_subst' newmetasenv'''
 529                     in
 530                      (newproof,
 531                       List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 532 ;;
 533
 534 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 535 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 536  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 537   ~continuation:
 538    (Tacticals.thens
 539      ~start:(intros_tac ())
 540      ~continuations:
 541        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 542 ;;
 543
 544 exception NotConvertible
 545
 546 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 547 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 548 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 549 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 550 let change_tac ~what ~with_what ~status:(proof, goal) =
 551  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 552  let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 553   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 554   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what) ;
 555   if CicReduction.are_convertible context what with_what then
 556    begin
 557     let replace =
 558      ProofEngineReduction.replace
 559       ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 560     in
 561     let ty' = replace ty in
 562     let context' =
 563      List.map
 564       (function
 565           Some (name,Cic.Def (t,None)) -> Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 566         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 567         | None -> None
 568         | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 569       ) context
 570     in
 571      let metasenv' =
 572       List.map
 573        (function
 574            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 575          | _ as t -> t
 576        ) metasenv
 577      in
 578       (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 579    end
 580   else
 581    raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")