helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  47         let (context',ty,bo) =
  48          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  49         in
  50          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  51     | C.LetIn (n,s,t) ->
  52        let (context',ty,bo) =
  53         collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) t
  54        in
  55         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  56     | _ as t ->
  57       let irl =
  58         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  59       in
  60        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  61   in
  62    collect_context context ty
  63
  64 let eta_expand metasenv context t arg =
  65  let module T = CicTypeChecker in
  66  let module S = CicSubstitution in
  67  let module C = Cic in
  68   let rec aux n =
  69    function
  70       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  71     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  72     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  73        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  74         C.Var (uri,exp_named_subst')
  75     | C.Meta _
  76     | C.Sort _
  77     | C.Implicit _ as t -> t
  78     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  79     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  80     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  81     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  82     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  83     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  84        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  85         C.Const (uri,exp_named_subst')
  86     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  88         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  89     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  90        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  91         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  92     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  93        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  94         List.map (aux n) pl)
  95     | C.Fix (i,fl) ->
  96        let tylen = List.length fl in
  97         let substitutedfl =
  98          List.map
  99           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 100            fl
 101         in
 102          C.Fix (i, substitutedfl)
 103     | C.CoFix (i,fl) ->
 104        let tylen = List.length fl in
 105         let substitutedfl =
 106          List.map
 107           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 108            fl
 109         in
 110          C.CoFix (i, substitutedfl)
 111   and aux_exp_named_subst n =
 112    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 113   in
 114    let argty =
 115     T.type_of_aux' metasenv context arg
 116    in
 117     let fresh_name =
 118      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 119       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 120     in
 121      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 122
 123 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 124 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 125  List.fold_right
 126   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 127     if in_subst_domain i then
 128      old_uninst,new_uninst
 129     else
 130      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 131       let canonical_context' =
 132        List.fold_right
 133         (fun entry canonical_context' ->
 134           let entry' =
 135            match entry with
 136               Some (n,Cic.Decl s) ->
 137                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 138             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 139                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 140             | None -> None
 141             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 142           in
 143            entry'::canonical_context'
 144         ) canonical_context []
 145      in
 146       if i < newmeta then
 147        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 148       else
 149        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 150   ) metasenv ([],[])
 151
 152 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 153 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 154 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 155 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 156 (* is just the nth new META.                                                 *)
 157 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 158  let module C = Cic in
 159  let module S = CicSubstitution in
 160   let rec aux newmeta =
 161    function
 162       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 163     | C.Prod (name,s,t) ->
 164        let irl =
 165          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 166        in
 167         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 168          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 169           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 170          in
 171           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 172     | t -> t,[],[],newmeta
 173   in
 174    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 175    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 176    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 177     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 178
 179 (* Useful only inside apply_tac *)
 180 let
 181  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 182 =
 183  let module C = Cic in
 184   let params =
 185    match CicEnvironment.get_obj uri with
 186       C.Constant (_,_,_,params)
 187     | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 188     | C.Variable (_,_,_,params)
 189     | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 190   in
 191    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 192     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 193     let newmetasenvfragment = ref [] in
 194     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 195      let rec aux =
 196       function
 197          [],[] -> []
 198        | uri::tl,[] ->
 199           let ty =
 200            match CicEnvironment.get_obj uri with
 201               C.Variable (_,_,ty,_) ->
 202                CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 203             | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 204           in
 205            let irl =
 206              CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 207            in
 208            let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 209             newmetasenvfragment :=
 210              (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 211             exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 212             incr next_fresh_meta ;
 213             subst_item::(aux (tl,[]))
 214        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 215           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 216           s::(aux (tl1,tl2))
 217        | [],_ -> assert false
 218      in
 219       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 220        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 221         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 222    in
 223 prerr_endline ("@@@ " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst)) ^ " |--> " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst'))) ;
 224     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 225 ;;
 226
 227 let apply_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 228   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 229  let module T = CicTypeChecker in
 230  let module R = CicReduction in
 231  let module C = Cic in
 232   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 233   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 234   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 235    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 236     match term with
 237        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 238         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 239          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 240           exp_named_subst
 241         in
 242          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 243           C.Var (uri,exp_named_subst')
 244      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 245         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 246          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 247           exp_named_subst
 248         in
 249          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 250           C.Const (uri,exp_named_subst')
 251      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 252         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 253          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 254           exp_named_subst
 255         in
 256          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 257           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 258      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 259         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 260          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 261           exp_named_subst
 262         in
 263          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 264           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 265      | _ -> [],newmeta,[],term
 266    in
 267    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 268 prerr_endline ("^^^^^TERM': " ^ CicPp.ppterm term') ;
 269    let termty =
 270     CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff
 271      (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term)
 272    in
 273 prerr_endline ("^^^^^TERMTY: " ^ CicPp.ppterm termty) ;
 274     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 275     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 276      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 277     in
 278      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 279       let subst,newmetasenv' =
 280        CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 281       in
 282        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 283        let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 284         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 285          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 286          let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 287           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 288         in
 289          let bo' =
 290           apply_subst
 291            (if List.length newmetas = 0 then
 292              term'
 293             else
 294              Cic.Appl (term'::arguments)
 295            )
 296          in
 297 prerr_endline ("XXXX " ^ CicPp.ppterm (if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)) ^ " |>>> " ^ CicPp.ppterm bo') ;
 298           let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 299           let (newproof, newmetasenv''') =
 300            let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst ((metano,bo')::subst) in
 301             subst_meta_and_metasenv_in_proof
 302               proof metano subst_in newmetasenv''
 303           in
 304            (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 305
 306   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 307   sollevino _solamente_ Fail *)
 308 let apply_tac ~term ~status =
 309   try
 310     apply_tac ~term ~status
 311       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 312   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 313     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 314
 315 let intros_tac
 316  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name) ()
 317  ~status:(proof, goal)
 318 =
 319  let module C = Cic in
 320  let module R = CicReduction in
 321   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 322   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 323    let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 324     let (context',ty',bo') =
 325      lambda_abstract metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 326     in
 327      let (newproof, _) =
 328        subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 329      in
 330       (newproof, [newmeta])
 331
 332 let cut_tac
 333  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name)
 334  term ~status:(proof, goal)
 335 =
 336  let module C = Cic in
 337   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 338   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 339    let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 340    let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 341    let fresh_name =
 342     mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 343    let context_for_newmeta1 =
 344     (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 345    let irl1 =
 346     CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 347      context_for_newmeta1
 348    in
 349    let irl2 =
 350      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 351    in
 352     let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 353     let bo' =
 354      C.Appl
 355       [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 356        C.Meta (newmeta2,irl2)]
 357     in
 358      let (newproof, _) =
 359       subst_meta_in_proof proof metano bo'
 360        [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 361      in
 362       (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 363
 364 let letin_tac
 365  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name)
 366  term ~status:(proof, goal)
 367 =
 368  let module C = Cic in
 369   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 370   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 371    let _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term in
 372     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 373     let fresh_name =
 374      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 375     let context_for_newmeta =
 376      (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 377     let irl =
 378      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 379       context_for_newmeta
 380     in
 381      let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 382      let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 383       let (newproof, _) =
 384         subst_meta_in_proof
 385           proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 386       in
 387        (newproof, [newmeta])
 388
 389   (** functional part of the "exact" tactic *)
 390 let exact_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 391  (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 392  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 393  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 394  let module T = CicTypeChecker in
 395  let module R = CicReduction in
 396  if R.are_convertible context (T.type_of_aux' metasenv context term) ty then
 397   begin
 398    let (newproof, metasenv') =
 399      subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 400    (newproof, [])
 401   end
 402  else
 403   raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 404
 405
 406 (* not really "primitive" tactics .... *)
 407
 408 let elim_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 409  let module T = CicTypeChecker in
 410  let module U = UriManager in
 411  let module R = CicReduction in
 412  let module C = Cic in
 413   let (curi,metasenv,_,_) = proof in
 414   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 415    let termty = T.type_of_aux' metasenv context term in
 416    let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 417     match termty with
 418        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 419      | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 420          (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 421      | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 422    in
 423     let eliminator_uri =
 424      let buri = U.buri_of_uri uri in
 425      let name =
 426       match CicEnvironment.get_obj uri with
 427          C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 428           let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 429            name
 430        | _ -> assert false
 431      in
 432      let ext =
 433       match T.type_of_aux' metasenv context ty with
 434          C.Sort C.Prop -> "_ind"
 435        | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 436        | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 437        | C.Sort C.Type -> "_rect"
 438        | _ -> assert false
 439      in
 440       U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 441     in
 442      let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 443       let ety = T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref in
 444       let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 445        let (econclusion,newmetas,arguments,lastmeta) =
 446          new_metasenv_for_apply newmeta proof context ety
 447        in
 448         (* Here we assume that we have only one inductive hypothesis to *)
 449         (* eliminate and that it is the last hypothesis of the theorem. *)
 450         (* A better approach would be fingering the hypotheses in some  *)
 451         (* way.                                                         *)
 452         let meta_of_corpse =
 453          let (_,canonical_context,_) =
 454            CicUtil.lookup_meta (lastmeta - 1) newmetas
 455          in
 456           let irl =
 457            CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 458             canonical_context
 459           in
 460            Cic.Meta (lastmeta - 1, irl)
 461         in
 462         let newmetasenv = newmetas @ metasenv in
 463         let subst1,newmetasenv' =
 464          CicUnification.fo_unif newmetasenv context term meta_of_corpse
 465         in
 466          let ueconclusion = CicMetaSubst.apply_subst subst1 econclusion in
 467           (* The conclusion of our elimination principle is *)
 468           (*  (?i farg1 ... fargn)                         *)
 469           (* The conclusion of our goal is ty. So, we can   *)
 470           (* eta-expand ty w.r.t. farg1 .... fargn to get   *)
 471           (* a new ty equal to (P farg1 ... fargn). Now     *)
 472           (* ?i can be instantiated with P and we are ready *)
 473           (* to refine the term.                            *)
 474           let emeta, fargs =
 475            match ueconclusion with
 476               C.Appl ((C.Meta (emeta,_))::fargs) -> emeta,fargs
 477             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 478             | _ -> raise NotTheRightEliminatorShape
 479           in
 480            let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 ty in
 481            let eta_expanded_ty =
 482 (*CSC: newmetasenv' era metasenv ??????????? *)
 483             List.fold_left (eta_expand newmetasenv' context) ty' fargs
 484            in
 485             let subst2,newmetasenv'' =
 486 (*CSC: passo newmetasenv', ma alcune variabili sono gia' state sostituite
 487 da subst1!!!! Dovrei rimuoverle o sono innocue?*)
 488              CicUnification.fo_unif
 489               newmetasenv' context ueconclusion eta_expanded_ty
 490             in
 491              let in_subst_domain i =
 492               let eq_to_i = function (j,_) -> i=j in
 493                List.exists eq_to_i subst1 ||
 494                List.exists eq_to_i subst2
 495              in
 496               (* When unwinding the META that corresponds to the elimination *)
 497               (* predicate (which is emeta), we must also perform one-step   *)
 498               (* beta-reduction. apply_subst doesn't need the context. Hence *)
 499               (* the underscore.                                             *)
 500               let apply_subst _ t =
 501                let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 502                 CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 503                  (Some (emeta,List.length fargs)) subst2 t'
 504               in
 505                 let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 506                  classify_metas newmeta in_subst_domain apply_subst
 507                   newmetasenv''
 508                 in
 509                  let arguments' = List.map (apply_subst context) arguments in
 510                   let bo' = Cic.Appl (eliminator_ref::arguments') in
 511                    let newmetasenv''' =
 512                     new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas
 513                    in
 514                     let (newproof, newmetasenv'''') =
 515                      (* When unwinding the META that corresponds to the *)
 516                      (* elimination predicate (which is emeta), we must *)
 517                      (* also perform one-step beta-reduction.           *)
 518                      (* The only difference w.r.t. apply_subst is that  *)
 519                      (* we also substitute metano with bo'.             *)
 520                      (*CSC: Nota: sostituire nuovamente subst1 e' superfluo, *)
 521                      (*CSC: no?                                              *)
 522                      let apply_subst' t =
 523                       let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst1 t in
 524                        CicMetaSubst.apply_subst_reducing
 525                         (Some (emeta,List.length fargs))
 526                         ((metano,bo')::subst2) t'
 527                      in
 528                       subst_meta_and_metasenv_in_proof
 529                         proof metano apply_subst' newmetasenv'''
 530                     in
 531                      (newproof,
 532                       List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 533 ;;
 534
 535 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 536 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 537  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 538   ~continuation:
 539    (Tacticals.thens
 540      ~start:(intros_tac ())
 541      ~continuations:
 542        [ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~terms:None])
 543 ;;
 544
 545 exception NotConvertible
 546
 547 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 548 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 549 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 550 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 551 let change_tac ~what ~with_what ~status:(proof, goal) =
 552  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 553  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 554   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 555   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what) ;
 556   if CicReduction.are_convertible context what with_what then
 557    begin
 558     let replace =
 559      ProofEngineReduction.replace
 560       ~equality:(==) ~what:[what] ~with_what:[with_what]
 561     in
 562     let ty' = replace ty in
 563     let context' =
 564      List.map
 565       (function
 566           Some (name,Cic.Def (t,None)) -> Some (name,Cic.Def ((replace t),None))
 567         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 568         | None -> None
 569         | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 570       ) context
 571     in
 572      let metasenv' =
 573       List.map
 574        (function
 575            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 576          | _ as t -> t
 577        ) metasenv
 578      in
 579       (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 580    end
 581   else
 582    raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")