helm/ocaml/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  30 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  31 exception WrongUriToVariable of string
  32
  33 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  34 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  35 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  36 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  37 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  38 (* the Intros tactic.                                       *)
  39 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  40 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context howmany ty =
  43    match howmany with
  44    | 0 ->
  45         let irl =
  46           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  47         in
  48          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  49    | _ ->
  50       match ty with
  51         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany te
  52       | C.Prod (n,s,t)  ->
  53          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  54           let (context',ty,bo) =
  55            collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) (howmany - 1) t
  56           in
  57            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  58       | C.LetIn (n,s,t) ->
  59          let (context',ty,bo) =
  60           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) (howmany - 1) t
  61          in
  62           (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  63       | _ as t ->
  64         let irl =
  65           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  66         in
  67          context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  68   in
  69    collect_context context howmany ty
  70
  71 let eta_expand metasenv context t arg =
  72  let module T = CicTypeChecker in
  73  let module S = CicSubstitution in
  74  let module C = Cic in
  75   let rec aux n =
  76    function
  77       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  78     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  79     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  80        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  81         C.Var (uri,exp_named_subst')
  82     | C.Meta (i,l) ->
  83        let l' =
  84         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  85        in
  86         C.Meta (i, l')
  87     | C.Sort _
  88     | C.Implicit _ as t -> t
  89     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  90     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  91     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  92     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  93     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  94     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  95        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  96         C.Const (uri,exp_named_subst')
  97     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  98        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  99         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 100     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 101        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 102         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 103     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 104        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 105         List.map (aux n) pl)
 106     | C.Fix (i,fl) ->
 107        let tylen = List.length fl in
 108         let substitutedfl =
 109          List.map
 110           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 111            fl
 112         in
 113          C.Fix (i, substitutedfl)
 114     | C.CoFix (i,fl) ->
 115        let tylen = List.length fl in
 116         let substitutedfl =
 117          List.map
 118           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 119            fl
 120         in
 121          C.CoFix (i, substitutedfl)
 122   and aux_exp_named_subst n =
 123    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 124   in
 125    let argty,_ =
 126     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 127    in
 128     let fresh_name =
 129      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 130       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 131     in
 132      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 133
 134 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 135 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 136  List.fold_right
 137   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 138     if in_subst_domain i then
 139      old_uninst,new_uninst
 140     else
 141      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 142       let canonical_context' =
 143        List.fold_right
 144         (fun entry canonical_context' ->
 145           let entry' =
 146            match entry with
 147               Some (n,Cic.Decl s) ->
 148                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 149             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 150                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 151             | None -> None
 152             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
 153           in
 154            entry'::canonical_context'
 155         ) canonical_context []
 156      in
 157       if i < newmeta then
 158        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 159       else
 160        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 161   ) metasenv ([],[])
 162
 163 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 164 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 165 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 166 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 167 (* is just the nth new META.                                                 *)
 168 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 169  let module C = Cic in
 170  let module S = CicSubstitution in
 171   let rec aux newmeta ty =
 172    let ty' = ty in
 173    match ty' with
 174       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 175 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 176       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 177       *  we accept any term of type Type *)
 178       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 179       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 180     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 181        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 182        let irl =
 183          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 184        in
 185         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 186          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 187           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 188          in
 189           res,
 190            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 191            newargument::arguments,lastmeta
 192 *)
 193     | C.Prod (name,s,t) ->
 194        let irl =
 195          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 196        in
 197         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 198          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 199           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 200          in
 201          let s' = CicReduction.normalize ~delta:false context s in
 202           res,(newmeta,context,s')::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 203           (** NORMALIZE RATIONALE
 204            * we normalize the target only NOW since we may be in this case:
 205            * A1 -> A2 -> T where T = (\lambda x.A3 -> P) k
 206            * and we want a mesasenv with ?1:A1 and ?2:A2 and not
 207            * ?1, ?2, ?3 (that is the one we whould get if we start from the
 208            * beta-normalized A1 -> A2 -> A3 -> P **)
 209     | t -> (CicReduction.normalize ~delta:false context t),[],[],newmeta
 210   in
 211    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 212    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 213    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 214     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 215
 216 (* Useful only inside apply_tac *)
 217 let
 218  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 219 =
 220  let module C = Cic in
 221   let params =
 222     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 223     CicUtil.params_of_obj o
 224   in
 225    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 226     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 227     let newmetasenvfragment = ref [] in
 228     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 229      let rec aux =
 230       function
 231          [],[] -> []
 232        | uri::tl,[] ->
 233           let ty =
 234             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 235               match o with
 236                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 237                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 238                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 239           in
 240 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 241            (match ty with
 242                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 243                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 244                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 245                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 246                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 247                    newmetasenvfragment :=
 248                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 249                      (* TASSI: ?? *)
 250                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 251                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 252                    subst_item::(aux (tl,[]))
 253              | _ ->
 254 *)
 255               let irl =
 256                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 257               in
 258               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 259                newmetasenvfragment :=
 260                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 261                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 262                incr next_fresh_meta ;
 263                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 264        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 265           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 266           s::(aux (tl1,tl2))
 267        | [],_ -> assert false
 268      in
 269       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 270        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 271         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 272    in
 273     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 274 ;;
 275
 276 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty termty =
 277   let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 278     new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 279   in
 280   let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 281   let subst,newmetasenv',_ =
 282     CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty CicUniv.empty_ugraph
 283   in
 284   let t =
 285     if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 286   in
 287   subst,newmetasenv',t
 288
 289 let apply_tac_verbose ~term (proof, goal) =
 290   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 291  let module T = CicTypeChecker in
 292  let module R = CicReduction in
 293  let module C = Cic in
 294   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 295   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 296   let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 297    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 298     match term with
 299        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 300         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 301          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 302           exp_named_subst
 303         in
 304          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 305           C.Var (uri,exp_named_subst')
 306      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 307         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 308          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 309           exp_named_subst
 310         in
 311          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 312           C.Const (uri,exp_named_subst')
 313      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 314         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 315          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 316           exp_named_subst
 317         in
 318          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 319           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 320      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 321         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 322          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 323           exp_named_subst
 324         in
 325          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 326           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 327      | _ -> [],newmeta,[],term
 328    in
 329    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 330    let termty,_ =
 331      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.empty_ugraph in
 332    let termty =
 333      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty
 334    in
 335    let subst,newmetasenv',t =
 336      try
 337        new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty
 338          termty
 339      with CicUnification.UnificationFailure _ ->
 340        new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' proof context term' ty
 341          (CicReduction.whd context termty)
 342    in
 343    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 344    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 345    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 346      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 347      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 348      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 349    in
 350    let bo' = apply_subst t in
 351    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 352 (*    prerr_endline ("me: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv newmetasenv'' subst); *)
 353    let subst_in =
 354      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 355               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 356      CicMetaSubst.apply_subst ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 357    in
 358    let (newproof, newmetasenv''') =
 359      subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in newmetasenv''
 360    in
 361      (subst_in,
 362        (newproof,
 363           List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas))
 364
 365 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 366
 367 let apply_tac_verbose ~term status =
 368   try
 369     apply_tac_verbose ~term status
 370       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 371   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 372     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 373
 374   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 375   sollevino _solamente_ Fail *)
 376 let apply_tac ~term =
 377  let apply_tac ~term status =
 378   try
 379     apply_tac ~term status
 380       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 381   with CicUnification.UnificationFailure _ as e ->
 382     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 383  in
 384   mk_tactic (apply_tac ~term)
 385
 386 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 387  let intros_tac
 388   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 389   (proof, goal)
 390  =
 391   let module C = Cic in
 392   let module R = CicReduction in
 393    let (_,metasenv,_,_) = proof in
 394    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 395     let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 396      let (context',ty',bo') =
 397       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 398      in
 399       let (newproof, _) =
 400         subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 401       in
 402        (newproof, [newmeta])
 403  in
 404   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 405
 406 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 407  let cut_tac
 408   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 409   term (proof, goal)
 410  =
 411   let module C = Cic in
 412    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 413    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 414     let newmeta1 = new_meta_of_proof ~proof in
 415     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 416     let fresh_name =
 417      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 418     let context_for_newmeta1 =
 419      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 420     let irl1 =
 421      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 422       context_for_newmeta1
 423     in
 424     let irl2 =
 425       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 426     in
 427      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 428      let bo' =
 429       C.Appl
 430        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 431         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 432      in
 433       let (newproof, _) =
 434        subst_meta_in_proof proof metano bo'
 435         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 436       in
 437        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 438  in
 439   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 440
 441 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 442  let letin_tac
 443   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 444   term (proof, goal)
 445  =
 446   let module C = Cic in
 447    let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 448    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 449     let _,_ = (* TASSI: FIXME *)
 450       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 451      let newmeta = new_meta_of_proof ~proof in
 452      let fresh_name =
 453       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 454      let context_for_newmeta =
 455       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 456      let irl =
 457       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 458        context_for_newmeta
 459      in
 460       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 461       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 462        let (newproof, _) =
 463          subst_meta_in_proof
 464            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 465        in
 466         (newproof, [newmeta])
 467  in
 468   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 469
 470   (** functional part of the "exact" tactic *)
 471 let exact_tac ~term =
 472  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 473   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 474   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 475   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 476   let module T = CicTypeChecker in
 477   let module R = CicReduction in
 478   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 479   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 480   if b then
 481    begin
 482     let (newproof, metasenv') =
 483       subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 484     (newproof, [])
 485    end
 486   else
 487    raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 488  in
 489   mk_tactic (exact_tac ~term)
 490
 491 (* not really "primitive" tactics .... *)
 492 let elim_tac ~term =
 493  let elim_tac ~term (proof, goal) =
 494   let module T = CicTypeChecker in
 495   let module U = UriManager in
 496   let module R = CicReduction in
 497   let module C = Cic in
 498    let (curi,metasenv,proofbo,proofty) = proof in
 499    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 500     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 501       (* TASSI: FIXME *)
 502     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 503      match termty with
 504         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 505       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 506           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 507       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 508     in
 509      let eliminator_uri =
 510       let buri = U.buri_of_uri uri in
 511       let name =
 512         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 513        match o with
 514           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 515            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 516             name
 517         | _ -> assert false
 518       in
 519       let ty_ty,_ = T.type_of_aux' metasenv context ty CicUniv.empty_ugraph in
 520         (* TASSI: FIXME *)
 521       let ext =
 522        match ty_ty with
 523           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 524         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 525         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 526         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 527         | C.Meta (_,_) -> raise TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
 528         | _ -> assert false
 529       in
 530        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 531      in
 532       let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 533        let ety,_ =
 534          T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref CicUniv.empty_ugraph in
 535         let rec find_args_no =
 536          function
 537             C.Prod (_,_,t) -> 1 + find_args_no t
 538           | C.Cast (s,_) -> find_args_no s
 539           | C.LetIn (_,_,t) -> 0 + find_args_no t
 540           | _ -> 0
 541         in
 542          let args_no = find_args_no ety in
 543          let term_to_refine =
 544           let rec make_tl base_case =
 545            function
 546               0 -> [base_case]
 547             | n -> (C.Implicit None)::(make_tl base_case (n - 1))
 548           in
 549            C.Appl (eliminator_ref :: make_tl term (args_no - 1))
 550          in
 551           let metasenv', term_to_refine' =
 552            CicMkImplicit.expand_implicits metasenv [] context term_to_refine in
 553           let refined_term,_,metasenv'',_ = (* TASSI: FIXME *)
 554            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine'
 555              CicUniv.empty_ugraph
 556           in
 557            let new_goals =
 558             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 559              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 560            in
 561            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty in
 562             let proof'', new_goals' =
 563              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 564             in
 565              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 566              let patched_new_goals =
 567               let (_,metasenv''',_,_) = proof'' in
 568                List.filter
 569                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 570                 ) new_goals @ new_goals'
 571              in
 572               proof'', patched_new_goals
 573  in
 574   mk_tactic (elim_tac ~term)
 575 ;;
 576
 577 let elim_intros_tac ~term =
 578  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 579   ~continuation:(intros_tac ())
 580 ;;
 581
 582 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 583 let elim_intros_simpl_tac ~term =
 584  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 585   ~continuation:
 586    (Tacticals.thens
 587      ~start:(intros_tac ())
 588      ~continuations:
 589        [ReductionTactics.simpl_tac
 590          ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)])
 591 ;;
 592
 593 exception NotConvertible
 594
 595 (* Note: this code is almost identical to ReductionTactics.reduction_tac and
 596 *  it could be unified by making the change function a callback *)
 597 (* CSC: with_what is parsed in the context of the goal, but it should replace
 598         something that lives in a completely different context. Thus we
 599         perform a delift + lift phase to move it in the right context. However,
 600         in this way the tactic is less powerful than expected: with_what cannot
 601         reference variables that are local to the term that is going to be
 602         replaced. To fix this we should parse with_what in the context of the
 603         term(s) to be replaced. *)
 604 let change_tac ~pattern with_what  =
 605  let change_tac ~pattern ~with_what (proof, goal) =
 606   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 607   let (metano,context,ty) as conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 608   let context_len = List.length context in
 609   let change context'_len where terms =
 610    if terms = [] then where
 611    else
 612     let terms, terms' =
 613       List.split
 614        (List.map
 615         (fun (context_of_t, t) ->
 616           let context_of_t_len = List.length context_of_t in
 617           let with_what_in_context' =
 618             if context_len > context'_len then
 619              begin
 620               let with_what,subst,metasenv' =
 621                CicMetaSubst.delift_rels [] metasenv
 622                 (context_len - context'_len) with_what
 623               in
 624                assert (subst = []);
 625                assert (metasenv = metasenv');
 626                with_what
 627              end
 628             else
 629              with_what in
 630           let with_what_in_context_of_t =
 631            if context_of_t_len > context'_len then
 632             CicSubstitution.lift (context_of_t_len - context'_len)
 633              with_what_in_context'
 634            else
 635             with_what in
 636           let _,u =
 637            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context_of_t with_what
 638             CicUniv.empty_ugraph in
 639           let b,_ =
 640            CicReduction.are_convertible ~metasenv context_of_t t with_what u in
 641           if b then
 642            t, with_what_in_context_of_t
 643           else
 644            raise NotConvertible) terms)
 645     in
 646      ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what:terms ~with_what:terms'
 647       ~where:where in
 648   let (selected_context,selected_ty) =
 649    ProofEngineHelpers.select ~metasenv ~conjecture ~pattern in
 650   let ty' = change context_len ty selected_ty in
 651   let context' =
 652    List.fold_right2
 653     (fun entry selected_entry context' ->
 654      let context'_len = List.length context' in
 655      match entry,selected_entry with
 656          None,None -> None::context'
 657        | Some (name,Cic.Decl ty),Some (`Decl selected_ty) ->
 658           let ty' = change context'_len ty selected_ty in
 659            Some (name,Cic.Decl ty')::context'
 660        | Some (name,Cic.Def (bo,ty)),Some (`Def (selected_bo,selected_ty)) ->
 661           let bo' = change context'_len bo selected_bo in
 662           let ty' =
 663            match ty,selected_ty with
 664               None,None -> None
 665             | Some ty,Some selected_ty ->
 666                Some (change context'_len ty selected_ty)
 667             | _,_ -> assert false
 668           in
 669            Some (name,Cic.Def (bo',ty'))::context'
 670        | _,_ -> assert false
 671     ) context selected_context [] in
 672  let metasenv' =
 673    List.map (function
 674      | (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 675      | _ as t -> t
 676    ) metasenv
 677  in
 678   (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 679   in
 680     mk_tactic (change_tac ~pattern ~with_what)