helm/ocaml/tactics/proofEngineHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception Bad_pattern of string
  27
  28 let new_meta_of_proof ~proof:(_, metasenv, _, _) =
  29   CicMkImplicit.new_meta metasenv []
  30
  31 let subst_meta_in_proof proof meta term newmetasenv =
  32  let uri,metasenv,bo,ty = proof in
  33    (* empty context is ok for term since it wont be used by apply_subst *)
  34    (* hack: since we do not know the context and the type of term, we
  35       create a substitution with cc =[] and type = Implicit; they will be
  36       in  any case dropped by apply_subst, but it would be better to rewrite
  37       the code. Cannot we just use apply_subst_metasenv, etc. ?? *)
  38   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst [meta,([], term,Cic.Implicit None)] in
  39    let metasenv' =
  40     newmetasenv @ (List.filter (function (m,_,_) -> m <> meta) metasenv)
  41    in
  42     let metasenv'' =
  43      List.map
  44       (function i,canonical_context,ty ->
  45         let canonical_context' =
  46          List.map
  47           (function
  48               Some (n,Cic.Decl s) -> Some (n,Cic.Decl (subst_in s))
  49             | Some (n,Cic.Def (s,None)) -> Some (n,Cic.Def ((subst_in s),None))
  50             | None -> None
  51             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
  52           ) canonical_context
  53         in
  54          i,canonical_context',(subst_in ty)
  55       ) metasenv'
  56     in
  57      let bo' = subst_in bo in
  58      (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  59       * since the parser does not reject as statements terms with
  60       * metavariable therein *)
  61      let ty' = subst_in ty in
  62       let newproof = uri,metasenv'',bo',ty' in
  63        (newproof, metasenv'')
  64
  65 (*CSC: commento vecchio *)
  66 (* refine_meta_with_brand_new_metasenv meta term subst_in newmetasenv     *)
  67 (* This (heavy) function must be called when a tactic can instantiate old *)
  68 (* metavariables (i.e. existential variables). It substitues the metasenv *)
  69 (* of the proof with the result of removing [meta] from the domain of     *)
  70 (* [newmetasenv]. Then it replaces Cic.Meta [meta] with [term] everywhere *)
  71 (* in the current proof. Finally it applies [apply_subst_replacing] to    *)
  72 (*  current proof.                                                        *)
  73 (*CSC: A questo punto perche' passare un bo' gia' istantiato, se tanto poi *)
  74 (*CSC: ci ripasso sopra apply_subst!!!                                     *)
  75 (*CSC: Attenzione! Ora questa funzione applica anche [subst_in] a *)
  76 (*CSC: [newmetasenv].                                             *)
  77 let subst_meta_and_metasenv_in_proof proof meta subst_in newmetasenv =
  78  let (uri,_,bo,ty) = proof in
  79   let bo' = subst_in bo in
  80   (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  81    * since the parser does not reject as statements terms with
  82    * metavariable therein *)
  83   let ty' = subst_in ty in
  84   let metasenv' =
  85    List.fold_right
  86     (fun metasenv_entry i ->
  87       match metasenv_entry with
  88          (m,canonical_context,ty) when m <> meta ->
  89            let canonical_context' =
  90             List.map
  91              (function
  92                  None -> None
  93                | Some (i,Cic.Decl t) -> Some (i,Cic.Decl (subst_in t))
  94                | Some (i,Cic.Def (t,None))  ->
  95                   Some (i,Cic.Def ((subst_in t),None))
  96                | Some (_,Cic.Def (_,Some _))  -> assert false
  97              ) canonical_context
  98            in
  99             (m,canonical_context',subst_in ty)::i
 100        | _ -> i
 101     ) newmetasenv []
 102   in
 103    let newproof = uri,metasenv',bo',ty' in
 104     (newproof, metasenv')
 105
 106 let compare_metasenvs ~oldmetasenv ~newmetasenv =
 107  List.map (function (i,_,_) -> i)
 108   (List.filter
 109    (function (i,_,_) ->
 110      not (List.exists (fun (j,_,_) -> i=j) oldmetasenv)) newmetasenv)
 111 ;;
 112
 113 (** finds the _pointers_ to subterms that are alpha-equivalent to wanted in t *)
 114 let find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context t =
 115   let rec find subst metasenv ugraph context w t =
 116    try
 117     let subst,metasenv,ugraph =
 118      CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv w t ugraph
 119     in
 120       subst,metasenv,ugraph,[context,t]
 121    with
 122      CicUnification.UnificationFailure _
 123    | CicUnification.Uncertain _ ->
 124       match t with
 125       | Cic.Sort _
 126       | Cic.Rel _ -> subst,metasenv,ugraph,[]
 127       | Cic.Meta (_, ctx) ->
 128           List.fold_left (
 129             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) e ->
 130               match e with
 131               | None -> subst,metasenv,ugraph,acc
 132               | Some t ->
 133                  let subst,metasenv,ugraph,res =
 134                   find subst metasenv ugraph context w t
 135                  in
 136                   subst,metasenv,ugraph, res @ acc
 137           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) ctx
 138       | Cic.Lambda (name, t1, t2)
 139       | Cic.Prod (name, t1, t2) ->
 140          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 141           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 142          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 143           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Decl t1)::context)
 144            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 145          in
 146           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 147       | Cic.LetIn (name, t1, t2) ->
 148          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 149           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 150          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 151           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Def (t1,None))::context)
 152            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 153          in
 154           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 155       | Cic.Appl l ->
 156           List.fold_left
 157            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) t ->
 158              let subst,metasenv,ugraph,res =
 159               find subst metasenv ugraph context w t
 160              in
 161               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 162            (subst,metasenv,ugraph,[]) l
 163       | Cic.Cast (t, ty) ->
 164          let subst,metasenv,ugraph,rest =
 165           find subst metasenv ugraph context w t in
 166          let subst,metasenv,ugraph,resty =
 167           find subst metasenv ugraph context w ty
 168          in
 169           subst,metasenv,ugraph,rest @ resty
 170       | Cic.Implicit _ -> assert false
 171       | Cic.Const (_, esubst)
 172       | Cic.Var (_, esubst)
 173       | Cic.MutInd (_, _, esubst)
 174       | Cic.MutConstruct (_, _, _, esubst) ->
 175           List.fold_left
 176            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, t) ->
 177              let subst,metasenv,ugraph,res =
 178               find subst metasenv ugraph context w t
 179              in
 180               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 181            (subst,metasenv,ugraph,[]) esubst
 182       | Cic.MutCase (_, _, outty, indterm, patterns) ->
 183          let subst,metasenv,ugraph,resoutty =
 184           find subst metasenv ugraph context w outty in
 185          let subst,metasenv,ugraph,resindterm =
 186           find subst metasenv ugraph context w indterm in
 187          let subst,metasenv,ugraph,respatterns =
 188           List.fold_left
 189            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) p ->
 190              let subst,metaseng,ugraph,res =
 191               find subst metasenv ugraph context w p
 192              in
 193               subst,metasenv,ugraph,res @ acc
 194            ) (subst,metasenv,ugraph,[]) patterns
 195          in
 196           subst,metasenv,ugraph,resoutty @ resindterm @ respatterns
 197 (*CSC: c'e' ancora un problema: il caso vs Meta puo' alterare il goal ==>
 198        bisogna ricominciare da capo sul nuovo goal per preservare i puntatori
 199        fisici
 200       | Cic.Fix (_, funl) ->
 201          let tys =
 202           List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 203          in
 204           List.fold_left (
 205             fun acc (_, _, ty, bo) ->
 206              find context w ty @ find (tys @ context) w bo @ acc
 207           ) [] funl
 208       | Cic.CoFix (_, funl) ->
 209          let tys =
 210           List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 211          in
 212           List.fold_left (
 213             fun acc (_, ty, bo) ->
 214              find context w ty @ find (tys @ context) w bo @ acc
 215           ) [] funl
 216 *)
 217   in
 218   find subst metasenv ugraph context wanted t
 219
 220 let select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term ~pattern:(wanted,where) =
 221   let add_ctx context name entry =
 222       (Some (name, entry)) :: context
 223   in
 224   let rec aux context where term =
 225     match (where, term) with
 226     | Cic.Implicit (Some `Hole), t -> [context,t]
 227     | Cic.Implicit (Some `Type), t -> []
 228     | Cic.Implicit None,_ -> []
 229     | Cic.Meta (_, ctxt1), Cic.Meta (_, ctxt2) ->
 230         List.concat
 231           (List.map2
 232             (fun t1 t2 ->
 233               (match (t1, t2) with
 234                   Some t1, Some t2 -> aux context t1 t2
 235                 | _ -> []))
 236             ctxt1 ctxt2)
 237     | Cic.Cast (te1, ty1), Cic.Cast (te2, ty2) ->
 238        aux context te1 te2 @ aux context ty1 ty2
 239     | Cic.Prod (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Prod (name, s2, t2)
 240     | Cic.Lambda (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Lambda (name, s2, t2) ->
 241         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 242     | Cic.Prod (Cic.Name n1, s1, t1),
 243       Cic.Prod ((Cic.Name n2) as name , s2, t2)
 244     | Cic.Lambda (Cic.Name n1, s1, t1),
 245       Cic.Lambda ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 246         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 247     | Cic.Prod (name1, s1, t1), Cic.Prod (name2, s2, t2)
 248     | Cic.Lambda (name1, s1, t1), Cic.Lambda (name2, s2, t2) -> []
 249     | Cic.LetIn (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.LetIn (name, s2, t2) ->
 250         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 251     | Cic.LetIn (Cic.Name n1, s1, t1),
 252       Cic.LetIn ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 253         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 254     | Cic.LetIn (name1, s1, t1), Cic.LetIn (name2, s2, t2) -> []
 255     | Cic.Appl terms1, Cic.Appl terms2 -> auxs context terms1 terms2
 256     | Cic.Var (_, subst1), Cic.Var (_, subst2)
 257     | Cic.Const (_, subst1), Cic.Const (_, subst2)
 258     | Cic.MutInd (_, _, subst1), Cic.MutInd (_, _, subst2)
 259     | Cic.MutConstruct (_, _, _, subst1), Cic.MutConstruct (_, _, _, subst2) ->
 260         auxs context (List.map snd subst1) (List.map snd subst2)
 261     | Cic.MutCase (_, _, out1, t1, pat1), Cic.MutCase (_ , _, out2, t2, pat2) ->
 262         aux context out1 out2 @ aux context t1 t2 @ auxs context pat1 pat2
 263     | Cic.Fix (_, funs1), Cic.Fix (_, funs2) ->
 264        let tys =
 265         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 266        in
 267         List.concat
 268           (List.map2
 269             (fun (_, _, ty1, bo1) (_, _, ty2, bo2) ->
 270               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 271             funs1 funs2)
 272     | Cic.CoFix (_, funs1), Cic.CoFix (_, funs2) ->
 273        let tys =
 274         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 275        in
 276         List.concat
 277           (List.map2
 278             (fun (_, ty1, bo1) (_, ty2, bo2) ->
 279               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 280             funs1 funs2)
 281     | x,y ->
 282         raise (Bad_pattern
 283                 (Printf.sprintf "Pattern %s versus term %s"
 284                   (CicPp.ppterm x)
 285                   (CicPp.ppterm y)))
 286   and auxs context terms1 terms2 =  (* as aux for list of terms *)
 287     List.concat (List.map2 (fun t1 t2 -> aux context t1 t2) terms1 terms2)
 288   in
 289    let context_len = List.length context in
 290    let roots = aux context where term in
 291     match wanted with
 292        None -> [],metasenv,ugraph,roots
 293      | Some wanted ->
 294         let rec find_in_roots =
 295          function
 296             [] -> [],metasenv,ugraph,[]
 297           | (context',where)::tl ->
 298              let subst,metasenv,ugraph,tl' = find_in_roots tl in
 299              let context'_len = List.length context' in
 300              let subst,metasenv,ugraph,found =
 301               let wanted =
 302                CicSubstitution.lift (context'_len - context_len) wanted
 303               in
 304                find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context where
 305              in
 306               subst,metasenv,ugraph,found @ tl'
 307         in
 308          find_in_roots roots
 309
 310 (** create a pattern from a term and a list of subterms.
 311 * the pattern is granted to have a ? for every subterm that has no selected
 312 * subterms
 313 * @param equality equality function used while walking the term. Defaults to
 314 * physical equality (==) *)
 315 let pattern_of ?(equality=(==)) ~term terms =
 316   let (===) x y = equality x y in
 317   let not_found = false, Cic.Implicit None in
 318   let rec aux t =
 319     match t with
 320     | t when List.exists (fun t' -> t === t') terms ->
 321        true,Cic.Implicit (Some `Hole)
 322     | Cic.Var (uri, subst) ->
 323        let b,subst = aux_subst subst in
 324         if b then
 325          true,Cic.Var (uri, subst)
 326         else
 327          not_found
 328     | Cic.Meta (i, ctxt) ->
 329         let b,ctxt =
 330           List.fold_right
 331            (fun e (b,ctxt) ->
 332              match e with
 333                 None -> b,None::ctxt
 334               | Some t -> let bt,t = aux t in b||bt ,Some t::ctxt
 335            ) ctxt (false,[])
 336         in
 337          if b then
 338           true,Cic.Meta (i, ctxt)
 339          else
 340           not_found
 341     | Cic.Cast (te, ty) ->
 342        let b1,te = aux te in
 343        let b2,ty = aux ty in
 344         if b1||b2 then true,Cic.Cast (te, ty)
 345         else
 346          not_found
 347     | Cic.Prod (name, s, t) ->
 348        let b1,s = aux s in
 349        let b2,t = aux t in
 350         if b1||b2 then
 351          true, Cic.Prod (name, s, t)
 352         else
 353          not_found
 354     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 355        let b1,s = aux s in
 356        let b2,t = aux t in
 357         if b1||b2 then
 358          true, Cic.Lambda (name, s, t)
 359         else
 360          not_found
 361     | Cic.LetIn (name, s, t) ->
 362        let b1,s = aux s in
 363        let b2,t = aux t in
 364         if b1||b2 then
 365          true, Cic.LetIn (name, s, t)
 366         else
 367          not_found
 368     | Cic.Appl terms ->
 369        let b,terms =
 370         List.fold_right
 371          (fun t (b,terms) ->
 372            let bt,t = aux t in
 373             b||bt,t::terms
 374          ) terms (false,[])
 375        in
 376         if b then
 377          true,Cic.Appl terms
 378         else
 379          not_found
 380     | Cic.Const (uri, subst) ->
 381        let b,subst = aux_subst subst in
 382         if b then
 383          true, Cic.Const (uri, subst)
 384         else
 385          not_found
 386     | Cic.MutInd (uri, tyno, subst) ->
 387        let b,subst = aux_subst subst in
 388         if b then
 389          true, Cic.MutInd (uri, tyno, subst)
 390         else
 391          not_found
 392     | Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst) ->
 393        let b,subst = aux_subst subst in
 394         if b then
 395          true, Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst)
 396         else
 397          not_found
 398     | Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat) ->
 399        let b1,outty = aux outty in
 400        let b2,t = aux t in
 401        let b3,pat =
 402         List.fold_right
 403          (fun t (b,pat) ->
 404            let bt,t = aux t in
 405             bt||b,t::pat
 406          ) pat (false,[])
 407        in
 408         if b1 || b2 || b3 then
 409          true, Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat)
 410         else
 411          not_found
 412     | Cic.Fix (funno, funs) ->
 413         let b,funs =
 414           List.fold_right
 415            (fun (name, i, ty, bo) (b,funs) ->
 416              let b1,ty = aux ty in
 417              let b2,bo = aux bo in
 418               b||b1||b2, (name, i, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 419         in
 420          if b then
 421           true, Cic.Fix (funno, funs)
 422          else
 423           not_found
 424     | Cic.CoFix (funno, funs) ->
 425         let b,funs =
 426           List.fold_right
 427            (fun (name, ty, bo) (b,funs) ->
 428              let b1,ty = aux ty in
 429              let b2,bo = aux bo in
 430               b||b1||b2, (name, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 431         in
 432          if b then
 433           true, Cic.CoFix (funno, funs)
 434          else
 435           not_found
 436     | Cic.Rel _
 437     | Cic.Sort _
 438     | Cic.Implicit _ -> not_found
 439   and aux_subst subst =
 440     List.fold_right
 441      (fun (uri, t) (b,subst) ->
 442        let b1,t = aux t in
 443         b||b1,(uri, t)::subst) subst (false,[])
 444   in
 445    snd (aux term)
 446
 447 exception Fail of string
 448
 449   (** select metasenv conjecture pattern
 450   * select all subterms of [conjecture] matching [pattern].
 451   * It returns the set of matched terms (that can be compared using physical
 452   * equality to the subterms of [conjecture]) together with their contexts.
 453   * The representation of the set mimics the ProofEngineTypes.pattern type:
 454   * a list of hypothesis (names of) together with the list of its matched
 455   * subterms (and their contexts) + the list of matched subterms of the
 456   * with their context conclusion. Note: in the result the list of hypothesis
 457   * has an entry for each entry in the context and in the same order.
 458   * Of course the list of terms (with their context) associated to the
 459   * hypothesis name may be empty. *)
 460   let select ~metasenv ~ugraph ~conjecture:(_,context,ty)
 461        ~pattern:(what,hyp_patterns,goal_pattern)
 462   =
 463    let find_pattern_for name =
 464      try Some (snd (List.find (fun (n, pat) -> Cic.Name n = name) hyp_patterns))
 465      with Not_found -> None in
 466    let subst,metasenv,ugraph,ty_terms =
 467     select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 468      ~pattern:(what,goal_pattern) in
 469    let context_len = List.length context in
 470    let subst,metasenv,ugraph,context_terms =
 471     let subst,metasenv,ugraph,res,_ =
 472      (List.fold_right
 473       (fun entry (subst,metasenv,ugraph,res,context) ->
 474         match entry with
 475           None -> subst,metasenv,ugraph,(None::res),(None::context)
 476         | Some (name,Cic.Decl term) ->
 477             (match find_pattern_for name with
 478             | None ->
 479                subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl []))::res),(entry::context)
 480             | Some pat ->
 481                try
 482                 let what =
 483                  match what with
 484                     None -> None
 485                   | Some what ->
 486                      let what,subst',metasenv' =
 487                       CicMetaSubst.delift_rels [] metasenv
 488                        (context_len - List.length context) what
 489                      in
 490                       assert (subst' = []);
 491                       assert (metasenv' = metasenv);
 492                       Some what in
 493                 let subst,metasenv,ugraph,terms =
 494                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term
 495                   ~pattern:(what,pat)
 496                 in
 497                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl terms))::res),
 498                   (entry::context)
 499                with
 500                 CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 501                  raise
 502                   (Fail
 503                     ("The term the user wants to convert is not closed " ^
 504                      "in the context of the position of the substitution.")))
 505         | Some (name,Cic.Def (bo, ty)) ->
 506             (match find_pattern_for name with
 507             | None ->
 508                let selected_ty=match ty with None -> None | Some _ -> Some [] in
 509                 subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def ([],selected_ty)))::res),
 510                  (entry::context)
 511             | Some pat ->
 512                try
 513                 let what =
 514                  match what with
 515                     None -> None
 516                   | Some what ->
 517                      let what,subst',metasenv' =
 518                       CicMetaSubst.delift_rels [] metasenv
 519                        (context_len - List.length context) what
 520                      in
 521                       assert (subst' = []);
 522                       assert (metasenv' = metasenv);
 523                       Some what in
 524                 let subst,metasenv,ugraph,terms_bo =
 525                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:bo
 526                   ~pattern:(what,pat) in
 527                 let subst,metasenv,ugraph,terms_ty =
 528                  match ty with
 529                     None -> subst,metasenv,ugraph,None
 530                   | Some ty ->
 531                      let subst,metasenv,ugraph,res =
 532                       select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 533                        ~pattern:(what,pat)
 534                      in
 535                       subst,metasenv,ugraph,Some res
 536                 in
 537                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def (terms_bo,terms_ty)))::res),
 538                   (entry::context)
 539                with
 540                 CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 541                  raise
 542                   (Fail
 543                     ("The term the user wants to convert is not closed " ^
 544                      "in the context of the position of the substitution.")))
 545       ) context (subst,metasenv,ugraph,[],[]))
 546     in
 547      subst,metasenv,ugraph,res
 548    in
 549     subst,metasenv,ugraph,context_terms, ty_terms
 550
 551 (* saturate_term newmeta metasenv context ty                                  *)
 552 (* Given a type [ty] (a backbone), it returns its head and a new metasenv in  *)
 553 (* which there is new a META for each hypothesis, a list of arguments for the *)
 554 (* new applications and the index of the last new META introduced. The nth    *)
 555 (* argument in the list of arguments is just the nth new META.                *)
 556 let saturate_term newmeta metasenv context ty =
 557  let module C = Cic in
 558  let module S = CicSubstitution in
 559   let rec aux newmeta ty =
 560    let ty' = ty in
 561    match ty' with
 562       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 563 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 564       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 565       *  we accept any term of type Type *)
 566       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 567       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 568     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 569        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 570        let irl =
 571          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 572        in
 573         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 574          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 575           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 576          in
 577           res,
 578            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 579            newargument::arguments,lastmeta
 580 *)
 581     | C.Prod (name,s,t) ->
 582        let irl =
 583          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 584        in
 585         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 586          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 587           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 588          in
 589          let s' = CicReduction.normalize ~delta:false context s in
 590           res,(newmeta,context,s')::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 591           (** NORMALIZE RATIONALE
 592            * we normalize the target only NOW since we may be in this case:
 593            * A1 -> A2 -> T where T = (\lambda x.A3 -> P) k
 594            * and we want a mesasenv with ?1:A1 and ?2:A2 and not
 595            * ?1, ?2, ?3 (that is the one we whould get if we start from the
 596            * beta-normalized A1 -> A2 -> A3 -> P **)
 597     | t -> (CicReduction.normalize ~delta:false context t),[],[],newmeta
 598   in
 599    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 600    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 601    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 602     res,metasenv @ newmetasenv,arguments,lastmeta
 603