helm/ocaml/tactics/proofEngineHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception Bad_pattern of string
  27
  28 let new_meta_of_proof ~proof:(_, metasenv, _, _) =
  29   CicMkImplicit.new_meta metasenv []
  30
  31 let subst_meta_in_proof proof meta term newmetasenv =
  32  let uri,metasenv,bo,ty = proof in
  33    (* empty context is ok for term since it wont be used by apply_subst *)
  34    (* hack: since we do not know the context and the type of term, we
  35       create a substitution with cc =[] and type = Implicit; they will be
  36       in  any case dropped by apply_subst, but it would be better to rewrite
  37       the code. Cannot we just use apply_subst_metasenv, etc. ?? *)
  38   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst [meta,([], term,Cic.Implicit None)] in
  39    let metasenv' =
  40     newmetasenv @ (List.filter (function (m,_,_) -> m <> meta) metasenv)
  41    in
  42     let metasenv'' =
  43      List.map
  44       (function i,canonical_context,ty ->
  45         let canonical_context' =
  46          List.map
  47           (function
  48               Some (n,Cic.Decl s) -> Some (n,Cic.Decl (subst_in s))
  49             | Some (n,Cic.Def (s,None)) -> Some (n,Cic.Def ((subst_in s),None))
  50             | None -> None
  51             | Some (_,Cic.Def (_,Some _)) -> assert false
  52           ) canonical_context
  53         in
  54          i,canonical_context',(subst_in ty)
  55       ) metasenv'
  56     in
  57      let bo' = subst_in bo in
  58      (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  59       * since the parser does not reject as statements terms with
  60       * metavariable therein *)
  61      let ty' = subst_in ty in
  62       let newproof = uri,metasenv'',bo',ty' in
  63        (newproof, metasenv'')
  64
  65 (*CSC: commento vecchio *)
  66 (* refine_meta_with_brand_new_metasenv meta term subst_in newmetasenv     *)
  67 (* This (heavy) function must be called when a tactic can instantiate old *)
  68 (* metavariables (i.e. existential variables). It substitues the metasenv *)
  69 (* of the proof with the result of removing [meta] from the domain of     *)
  70 (* [newmetasenv]. Then it replaces Cic.Meta [meta] with [term] everywhere *)
  71 (* in the current proof. Finally it applies [apply_subst_replacing] to    *)
  72 (*  current proof.                                                        *)
  73 (*CSC: A questo punto perche' passare un bo' gia' istantiato, se tanto poi *)
  74 (*CSC: ci ripasso sopra apply_subst!!!                                     *)
  75 (*CSC: Attenzione! Ora questa funzione applica anche [subst_in] a *)
  76 (*CSC: [newmetasenv].                                             *)
  77 let subst_meta_and_metasenv_in_proof proof meta subst_in newmetasenv =
  78  let (uri,_,bo,ty) = proof in
  79   let bo' = subst_in bo in
  80   (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  81    * since the parser does not reject as statements terms with
  82    * metavariable therein *)
  83   let ty' = subst_in ty in
  84   let metasenv' =
  85    List.fold_right
  86     (fun metasenv_entry i ->
  87       match metasenv_entry with
  88          (m,canonical_context,ty) when m <> meta ->
  89            let canonical_context' =
  90             List.map
  91              (function
  92                  None -> None
  93                | Some (i,Cic.Decl t) -> Some (i,Cic.Decl (subst_in t))
  94                | Some (i,Cic.Def (t,None))  ->
  95                   Some (i,Cic.Def ((subst_in t),None))
  96                | Some (_,Cic.Def (_,Some _))  -> assert false
  97              ) canonical_context
  98            in
  99             (m,canonical_context',subst_in ty)::i
 100        | _ -> i
 101     ) newmetasenv []
 102   in
 103    let newproof = uri,metasenv',bo',ty' in
 104     (newproof, metasenv')
 105
 106 let compare_metasenvs ~oldmetasenv ~newmetasenv =
 107  List.map (function (i,_,_) -> i)
 108   (List.filter
 109    (function (i,_,_) ->
 110      not (List.exists (fun (j,_,_) -> i=j) oldmetasenv)) newmetasenv)
 111 ;;
 112
 113 (** finds the _pointers_ to subterms that are alpha-equivalent to wanted in t *)
 114 let find_subterms ~eq ~wanted t =
 115   let rec find w t =
 116     if eq w t then
 117       [t]
 118     else
 119       match t with
 120       | Cic.Sort _
 121       | Cic.Rel _ -> []
 122       | Cic.Meta (_, ctx) ->
 123           List.fold_left (
 124             fun acc e ->
 125               match e with
 126               | None -> acc
 127               | Some t -> find w t @ acc
 128           ) [] ctx
 129       | Cic.Lambda (_, t1, t2)
 130       | Cic.Prod (_, t1, t2)
 131       | Cic.LetIn (_, t1, t2) ->
 132           find w t1 @ find (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 133       | Cic.Appl l ->
 134           List.fold_left (fun acc t -> find w t @ acc) [] l
 135       | Cic.Cast (t, ty) -> find w t @ find w ty
 136       | Cic.Implicit _ -> assert false
 137       | Cic.Const (_, esubst)
 138       | Cic.Var (_, esubst)
 139       | Cic.MutInd (_, _, esubst)
 140       | Cic.MutConstruct (_, _, _, esubst) ->
 141           List.fold_left (fun acc (_, t) -> find w t @ acc) [] esubst
 142       | Cic.MutCase (_, _, outty, indterm, patterns) ->
 143           find w outty @ find w indterm @
 144             List.fold_left (fun acc p -> find w p @ acc) [] patterns
 145       | Cic.Fix (_, funl) ->
 146           List.fold_left (
 147             fun acc (_, _, ty, bo) -> find w ty @ find w bo @ acc
 148           ) [] funl
 149       | Cic.CoFix (_, funl) ->
 150           List.fold_left (
 151             fun acc (_, ty, bo) -> find w ty @ find w bo @ acc
 152           ) [] funl
 153   in
 154   find wanted t
 155
 156 let select ~term ~pattern =
 157   let add_ctx i name entry =
 158       (Some (name, entry)) :: i
 159   in
 160   (* i is the number of binder traversed *)
 161   let rec aux i pattern term =
 162     match (pattern, term) with
 163     | Cic.Implicit (Some `Hole), t -> [i,t]
 164     | Cic.Implicit (Some `Type), t -> []
 165     | Cic.Implicit None,_ -> []
 166     | Cic.Meta (_, ctxt1), Cic.Meta (_, ctxt2) ->
 167         List.concat
 168           (List.map2
 169             (fun t1 t2 ->
 170               (match (t1, t2) with Some t1, Some t2 -> aux i t1 t2 | _ -> []))
 171             ctxt1 ctxt2)
 172     | Cic.Cast (te1, ty1), Cic.Cast (te2, ty2) -> aux i te1 te2 @ aux i ty1 ty2
 173     | Cic.Prod (_, s1, t1), Cic.Prod (name, s2, t2)
 174     | Cic.Lambda (_, s1, t1), Cic.Lambda (name, s2, t2) ->
 175         aux i s1 s2 @ aux (add_ctx i name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 176     | Cic.LetIn (_, s1, t1), Cic.LetIn (name, s2, t2) ->
 177         aux i s1 s2 @ aux (add_ctx i name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 178     | Cic.Appl terms1, Cic.Appl terms2 -> auxs i terms1 terms2
 179     | Cic.Var (_, subst1), Cic.Var (_, subst2)
 180     | Cic.Const (_, subst1), Cic.Const (_, subst2)
 181     | Cic.MutInd (_, _, subst1), Cic.MutInd (_, _, subst2)
 182     | Cic.MutConstruct (_, _, _, subst1), Cic.MutConstruct (_, _, _, subst2) ->
 183         auxs i (List.map snd subst1) (List.map snd subst2)
 184     | Cic.MutCase (_, _, out1, t1, pat1), Cic.MutCase (_ , _, out2, t2, pat2) ->
 185         aux i out1 out2 @ aux i t1 t2 @ auxs i pat1 pat2
 186     | Cic.Fix (_, funs1), Cic.Fix (_, funs2) ->
 187         List.concat
 188           (List.map2
 189             (fun (_, _, ty1, bo1) (_, _, ty2, bo2) ->
 190               aux i ty1 ty2 @ aux i bo1 bo2)
 191             funs1 funs2)
 192     | Cic.CoFix (_, funs1), Cic.CoFix (_, funs2) ->
 193         List.concat
 194           (List.map2
 195             (fun (_, ty1, bo1) (_, ty2, bo2) -> aux i ty1 ty2 @ aux i bo1 bo2)
 196             funs1 funs2)
 197     | x,y ->
 198         raise (Bad_pattern
 199                 (Printf.sprintf "Pattern %s versus term %s"
 200                   (CicPp.ppterm x)
 201                   (CicPp.ppterm y)))
 202   and auxs i terms1 terms2 =  (* as aux for list of terms *)
 203     List.concat (List.map2 (fun t1 t2 -> aux i t1 t2) terms1 terms2)
 204   in
 205   aux [] pattern term
 206
 207 let pattern_of ?(equality=(==)) ~term terms =
 208   let (===) x y = equality x y in
 209   let rec aux t =
 210     match t with
 211     | t when List.exists (fun t' -> t === t') terms -> Cic.Implicit (Some `Hole)
 212     | Cic.Var (uri, subst) -> Cic.Var (uri, aux_subst subst)
 213     | Cic.Meta (i, ctxt) ->
 214         let ctxt =
 215           List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux t)) ctxt
 216         in
 217         Cic.Meta (i, ctxt)
 218     | Cic.Cast (t, ty) -> Cic.Cast (aux t, aux ty)
 219     | Cic.Prod (name, s, t) -> Cic.Prod (name, aux s, aux t)
 220     | Cic.Lambda (name, s, t) -> Cic.Lambda (name, aux s, aux t)
 221     | Cic.LetIn (name, s, t) -> Cic.LetIn (name, aux s, aux t)
 222     | Cic.Appl terms -> Cic.Appl (List.map aux terms)
 223     | Cic.Const (uri, subst) -> Cic.Const (uri, aux_subst subst)
 224     | Cic.MutInd (uri, tyno, subst) -> Cic.MutInd (uri, tyno, aux_subst subst)
 225     | Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst) ->
 226         Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, aux_subst subst)
 227     | Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat) ->
 228         Cic.MutCase (uri, tyno, aux outty, aux t, List.map aux pat)
 229     | Cic.Fix (funno, funs) ->
 230         let funs =
 231           List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, aux ty, aux bo)) funs
 232         in
 233         Cic.Fix (funno, funs)
 234     | Cic.CoFix (funno, funs) ->
 235         let funs =
 236           List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, aux ty, aux bo)) funs
 237         in
 238         Cic.CoFix (funno, funs)
 239     | Cic.Rel _
 240     | Cic.Sort _
 241     | Cic.Implicit _ -> t
 242   and aux_subst subst =
 243     List.map (fun (uri, t) -> (uri, aux t)) subst
 244   in
 245   aux term
 246