helm/ocaml/tactics/reductionTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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  11  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineTypes
  27
  28 (* Note: this code is almost identical to change_tac and
  29 *  it could be unified by making the change function a callback *)
  30 let reduction_tac ~reduction ~pattern (proof,goal) =
  31   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
  32   let (metano,context,ty) as conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  33   let change subst where terms metasenv ugraph =
  34    if terms = [] then where, metasenv, ugraph
  35    else
  36      let pairs, metasenv, ugraph =
  37        List.fold_left
  38         (fun (pairs, metasenv, ugraph) (context, t) ->
  39           let reduction, metasenv, ugraph = reduction context metasenv ugraph in
  40           ((t, reduction context t) :: pairs), metasenv, ugraph)
  41         ([], metasenv, ugraph)
  42         terms
  43      in
  44      let terms, terms' = List.split pairs in
  45      let where' =
  46        ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what:terms ~with_what:terms'
  47         ~where:where
  48      in
  49      CicMetaSubst.apply_subst subst where', metasenv, ugraph
  50   in
  51   let (subst,metasenv,ugraph,selected_context,selected_ty) =
  52     ProofEngineHelpers.select ~metasenv ~ugraph:CicUniv.empty_ugraph
  53       ~conjecture ~pattern
  54   in
  55   let ty', metasenv, ugraph = change subst ty selected_ty metasenv ugraph in
  56   let context', metasenv, ugraph =
  57    List.fold_right2
  58     (fun entry selected_entry (context', metasenv, ugraph) ->
  59       match entry,selected_entry with
  60          None,None -> None::context', metasenv, ugraph
  61        | Some (name,Cic.Decl ty),Some (`Decl selected_ty) ->
  62           let ty', metasenv, ugraph =
  63             change subst ty selected_ty metasenv ugraph
  64           in
  65           Some (name,Cic.Decl ty')::context', metasenv, ugraph
  66        | Some (name,Cic.Def (bo,ty)),Some (`Def (selected_bo,selected_ty)) ->
  67           let bo', metasenv, ugraph =
  68             change subst bo selected_bo metasenv ugraph
  69           in
  70           let ty', metasenv, ugraph =
  71            match ty,selected_ty with
  72               None,None -> None, metasenv, ugraph
  73             | Some ty,Some selected_ty ->
  74                 let ty', metasenv, ugraph =
  75                   change subst ty selected_ty metasenv ugraph
  76                 in
  77                 Some ty', metasenv, ugraph
  78             | _,_ -> assert false
  79           in
  80            (Some (name,Cic.Def (bo',ty'))::context'), metasenv, ugraph
  81        | _,_ -> assert false
  82     ) context selected_context ([], metasenv, ugraph) in
  83   let metasenv' =
  84     List.map (function
  85       | (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
  86       | _ as t -> t
  87     ) metasenv
  88   in
  89   (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
  90 ;;
  91
  92 let simpl_tac ~pattern =
  93  mk_tactic (reduction_tac
  94   ~reduction:(const_lazy_reduction ProofEngineReduction.simpl) ~pattern)
  95
  96 let reduce_tac ~pattern =
  97  mk_tactic (reduction_tac
  98   ~reduction:(const_lazy_reduction ProofEngineReduction.reduce) ~pattern)
  99
 100 let unfold_tac what ~pattern =
 101   let reduction =
 102     match what with
 103     | None -> const_lazy_reduction (ProofEngineReduction.unfold ?what:None)
 104     | Some lazy_term ->
 105         (fun context metasenv ugraph ->
 106           let what, metasenv, ugraph = lazy_term context metasenv ugraph in
 107           ProofEngineReduction.unfold ~what, metasenv, ugraph)
 108   in
 109   mk_tactic (reduction_tac ~reduction ~pattern)
 110
 111 let whd_tac ~pattern =
 112  mk_tactic (reduction_tac
 113   ~reduction:(const_lazy_reduction CicReduction.whd) ~pattern)
 114
 115 let normalize_tac ~pattern =
 116  mk_tactic (reduction_tac
 117   ~reduction:(const_lazy_reduction CicReduction.normalize) ~pattern)
 118
 119 exception NotConvertible
 120
 121 (* Note: this code is almost identical to reduction_tac and
 122 *  it could be unified by making the change function a callback *)
 123 (* CSC: with_what is parsed in the context of the goal, but it should replace
 124         something that lives in a completely different context. Thus we
 125         perform a delift + lift phase to move it in the right context. However,
 126         in this way the tactic is less powerful than expected: with_what cannot
 127         reference variables that are local to the term that is going to be
 128         replaced. To fix this we should parse with_what in the context of the
 129         term(s) to be replaced. *)
 130 let change_tac ~pattern with_what  =
 131  let change_tac ~pattern ~with_what (proof, goal) =
 132   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 133   let (metano,context,ty) as conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 134   let change subst where terms metasenv ugraph =
 135    if terms = [] then where, metasenv, ugraph
 136    else
 137     let pairs, metasenv, ugraph =
 138       List.fold_left
 139         (fun (pairs, metasenv, ugraph) (context_of_t, t) ->
 140           let with_what, metasenv, ugraph =
 141             with_what context_of_t metasenv ugraph
 142           in
 143           let _,u =
 144             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context_of_t with_what ugraph
 145           in
 146           let b,_ =
 147            CicReduction.are_convertible ~metasenv context_of_t t with_what u
 148           in
 149           if b then
 150            ((t, with_what) :: pairs), metasenv, ugraph
 151           else
 152            raise NotConvertible)
 153         ([], metasenv, ugraph)
 154         terms
 155     in
 156     let terms, terms' = List.split pairs in
 157      let where' =
 158       ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what:terms ~with_what:terms'
 159        ~where:where
 160      in
 161       CicMetaSubst.apply_subst subst where', metasenv, ugraph
 162   in
 163   let (subst,metasenv,ugraph,selected_context,selected_ty) =
 164    ProofEngineHelpers.select ~metasenv ~ugraph:CicUniv.empty_ugraph ~conjecture
 165     ~pattern in
 166   let ty', metasenv, ugraph = change subst ty selected_ty metasenv ugraph in
 167   let context', metasenv, ugraph =
 168    List.fold_right2
 169     (fun entry selected_entry (context', metasenv, ugraph) ->
 170      match entry,selected_entry with
 171          None,None -> (None::context'), metasenv, ugraph
 172        | Some (name,Cic.Decl ty),Some (`Decl selected_ty) ->
 173           let ty', metasenv, ugraph =
 174             change subst ty selected_ty metasenv ugraph
 175           in
 176            (Some (name,Cic.Decl ty')::context'), metasenv, ugraph
 177        | Some (name,Cic.Def (bo,ty)),Some (`Def (selected_bo,selected_ty)) ->
 178           let bo', metasenv, ugraph =
 179             change subst bo selected_bo metasenv ugraph
 180           in
 181           let ty', metasenv, ugraph =
 182            match ty,selected_ty with
 183               None,None -> None, metasenv, ugraph
 184             | Some ty,Some selected_ty ->
 185                 let ty', metasenv, ugraph =
 186                   change subst ty selected_ty metasenv ugraph
 187                 in
 188                 Some ty', metasenv, ugraph
 189             | _,_ -> assert false
 190           in
 191            (Some (name,Cic.Def (bo',ty'))::context'), metasenv, ugraph
 192        | _,_ -> assert false
 193     ) context selected_context ([], metasenv, ugraph) in
 194   let metasenv' =
 195     List.map
 196       (function
 197         | (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 198         | _ as t -> t)
 199       metasenv
 200   in
 201   (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 202   in
 203     mk_tactic (change_tac ~pattern ~with_what)
 204
 205 let fold_tac ~reduction ~term ~pattern =
 206  let fold_tac ~reduction ~term ~pattern:(wanted,hyps_pat,concl_pat) status =
 207   assert (wanted = None); (* this should be checked syntactically *)
 208   let reduced_term =
 209     (fun context metasenv ugraph ->
 210       let term, metasenv, ugraph = term context metasenv ugraph in
 211       let reduction, metasenv, ugraph = reduction context metasenv ugraph in
 212       reduction context term, metasenv, ugraph)
 213   in
 214    apply_tactic
 215     (change_tac ~pattern:(Some reduced_term,hyps_pat,concl_pat) term) status
 216  in
 217   mk_tactic (fold_tac ~reduction ~term ~pattern)
 218