helm/software/components/cic_proof_checking/cicReduction.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 (* TODO unify exceptions *)
  29
  30 exception WrongUriToInductiveDefinition;;
  31 exception Impossible of int;;
  32 exception ReferenceToConstant;;
  33 exception ReferenceToVariable;;
  34 exception ReferenceToCurrentProof;;
  35 exception ReferenceToInductiveDefinition;;
  36
  37 let ndebug = ref false;;
  38 let indent = ref "";;
  39 let times = ref [];;
  40 let pp s =
  41  if !ndebug then
  42   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  43 ;;
  44 let inside c =
  45  if !ndebug then
  46   begin
  47    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  48    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  49    times := time1 :: !times;
  50    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  51   end
  52 ;;
  53 let outside ok =
  54  if !ndebug then
  55   begin
  56    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  57    let time1 =
  58     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  59    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  60    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  61    try
  62     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  63    with
  64     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  65  end
  66 ;;
  67
  68 let debug = false
  69 let profile = false
  70 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s)
  71
  72 let fdebug = ref 1;;
  73 let debug t env s =
  74  let rec debug_aux t i =
  75   let module C = Cic in
  76   let module U = UriManager in
  77    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [], [])) ^ "\n" ^ i
  78  in
  79   if !fdebug = 0 then
  80    debug_print (lazy (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
  81 ;;
  82
  83 module type Strategy =
  84  sig
  85   type stack_term
  86   type env_term
  87   type ens_term
  88   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
  89   val to_env :
  90    reduce: (config -> config) ->
  91    unwind: (config -> Cic.term) ->
  92    config -> env_term
  93   val to_ens :
  94    reduce: (config -> config) ->
  95    unwind: (config -> Cic.term) ->
  96    config -> ens_term
  97   val from_stack : stack_term -> config
  98   val from_stack_list_for_unwind :
  99    unwind: (config -> Cic.term) ->
 100    stack_term list -> Cic.term list
 101   val from_env : env_term -> config
 102   val from_env_for_unwind :
 103    unwind: (config -> Cic.term) ->
 104    env_term -> Cic.term
 105   val from_ens : ens_term -> config
 106   val from_ens_for_unwind :
 107    unwind: (config -> Cic.term) ->
 108    ens_term -> Cic.term
 109   val stack_to_env :
 110    reduce: (config -> config) ->
 111    unwind: (config -> Cic.term) ->
 112    stack_term -> env_term
 113   val compute_to_env :
 114    reduce: (config -> config) ->
 115    unwind: (config -> Cic.term) ->
 116    int -> env_term list -> ens_term Cic.explicit_named_substitution ->
 117     Cic.term -> env_term
 118   val compute_to_stack :
 119    reduce: (config -> config) ->
 120    unwind: (config -> Cic.term) ->
 121    config -> stack_term
 122  end
 123 ;;
 124
 125 module CallByValueByNameForUnwind =
 126  struct
 127   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 128   and stack_term = config
 129   and env_term = config * config (* cbv, cbn *)
 130   and ens_term = config * config (* cbv, cbn *)
 131
 132   let to_env c = c,c
 133   let to_ens c = c,c
 134   let from_stack config = config
 135   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 136   let from_env (c,_) = c
 137   let from_ens (c,_) = c
 138   let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
 139   let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
 140   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config, (0,[],[],unwind config,[])
 141   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[]), (k,e,ens,t,[])
 142   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 143  end
 144 ;;
 145
 146 module CallByValueByNameForUnwind' =
 147  struct
 148   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 149   and stack_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
 150   and env_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
 151   and ens_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
 152
 153   let to_env ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
 154   let to_ens ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
 155   let from_stack (c,_) = Lazy.force c
 156   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map (function (_,c) -> Lazy.force c) l
 157   let from_env (c,_) = Lazy.force c
 158   let from_ens (c,_) = Lazy.force c
 159   let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = Lazy.force c
 160   let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = Lazy.force c
 161   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = config
 162   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 163    lazy (reduce (k,e,ens,t,[])), lazy (unwind (k,e,ens,t,[]))
 164   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = lazy (reduce config), lazy (unwind config)
 165  end
 166 ;;
 167
 168
 169 (* Old Machine
 170 module CallByNameStrategy =
 171  struct
 172   type stack_term = Cic.term
 173   type env_term = Cic.term
 174   type ens_term = Cic.term
 175   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 176   let to_env v = v
 177   let to_ens v = v
 178   let from_stack ~unwind v = v
 179   let from_stack_list ~unwind l = l
 180   let from_env v = v
 181   let from_ens v = v
 182   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 183   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 184   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 185   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
 186   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
 187  end
 188 ;;
 189 *)
 190
 191 module CallByNameStrategy =
 192  struct
 193   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 194   and stack_term = config
 195   and env_term = config
 196   and ens_term = config
 197
 198   let to_env c = c
 199   let to_ens c = c
 200   let from_stack config = config
 201   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 202   let from_env c = c
 203   let from_ens c = c
 204   let from_env_for_unwind ~unwind c = unwind c
 205   let from_ens_for_unwind ~unwind c = unwind c
 206   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = 0,[],[],unwind config,[]
 207   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = k,e,ens,t,[]
 208   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 209  end
 210 ;;
 211
 212 module CallByValueStrategy =
 213  struct
 214   type stack_term = Cic.term
 215   type env_term = Cic.term
 216   type ens_term = Cic.term
 217   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 218   let to_env v = v
 219   let to_ens v = v
 220   let from_stack ~unwind v = v
 221   let from_stack_list ~unwind l = l
 222   let from_env v = v
 223   let from_ens v = v
 224   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 225   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 226   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 227   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
 228   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
 229  end
 230 ;;
 231
 232 module CallByValueStrategyByNameOnConstants =
 233  struct
 234   type stack_term = Cic.term
 235   type env_term = Cic.term
 236   type ens_term = Cic.term
 237   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 238   let to_env v = v
 239   let to_ens v = v
 240   let from_stack ~unwind v = v
 241   let from_stack_list ~unwind l = l
 242   let from_env v = v
 243   let from_ens v = v
 244   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 245   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 246   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 247   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens =
 248    function
 249       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 250     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 251   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens =
 252    function
 253       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 254     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 255  end
 256 ;;
 257
 258 module LazyCallByValueStrategy =
 259  struct
 260   type stack_term = Cic.term lazy_t
 261   type env_term = Cic.term lazy_t
 262   type ens_term = Cic.term lazy_t
 263   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 264   let to_env v = lazy v
 265   let to_ens v = lazy v
 266   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 267   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 268   let from_env v = Lazy.force v
 269   let from_ens v = Lazy.force v
 270   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 271   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 272   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 273   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
 274   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
 275  end
 276 ;;
 277
 278 module LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants =
 279  struct
 280   type stack_term = Cic.term lazy_t
 281   type env_term = Cic.term lazy_t
 282   type ens_term = Cic.term lazy_t
 283   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 284   let to_env v = lazy v
 285   let to_ens v = lazy v
 286   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 287   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 288   let from_env v = Lazy.force v
 289   let from_ens v = Lazy.force v
 290   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 291   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 292   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 293   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
 294    lazy (
 295     match t with
 296        Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 297      | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
 298   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 299    lazy (
 300     match t with
 301        Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 302      | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
 303  end
 304 ;;
 305
 306 module LazyCallByNameStrategy =
 307  struct
 308   type stack_term = Cic.term lazy_t
 309   type env_term = Cic.term lazy_t
 310   type ens_term = Cic.term lazy_t
 311   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 312   let to_env v = lazy v
 313   let to_ens v = lazy v
 314   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 315   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 316   let from_env v = Lazy.force v
 317   let from_ens v = Lazy.force v
 318   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 319   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 320   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 321   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
 322   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
 323  end
 324 ;;
 325
 326 module
 327  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns
 328 =
 329  struct
 330   type stack_term = reduce:bool -> Cic.term
 331   type env_term = reduce:bool -> Cic.term
 332   type ens_term = reduce:bool -> Cic.term
 333   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 334   let to_env v =
 335    let value = lazy v in
 336     fun ~reduce -> Lazy.force value
 337   let to_ens v =
 338    let value = lazy v in
 339     fun ~reduce -> Lazy.force value
 340   let from_stack ~unwind v = (v ~reduce:false)
 341   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 342   let from_env v = (v ~reduce:true)
 343   let from_ens v = (v ~reduce:true)
 344   let from_env_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
 345   let from_ens_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
 346   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 347   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
 348    let svalue =
 349      lazy (
 350       match t with
 351          Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 352        | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 353      ) in
 354    let lvalue =
 355     lazy (unwind k e ens t)
 356    in
 357     fun ~reduce ->
 358      if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
 359   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 360    let svalue =
 361      lazy (
 362       match t with
 363          Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 364        | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 365      ) in
 366    let lvalue =
 367     lazy (unwind k e ens t)
 368    in
 369     fun ~reduce ->
 370      if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
 371  end
 372 ;;
 373
 374 module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy =
 375  struct
 376   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 377   and stack_term = config
 378   and env_term = config
 379   and ens_term = config
 380
 381   let to_env config = config
 382   let to_ens config = config
 383   let from_stack config = config
 384   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 385   let from_env v = v
 386   let from_ens v = v
 387   let from_env_for_unwind ~unwind config = unwind config
 388   let from_ens_for_unwind ~unwind config = unwind config
 389   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config
 390   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[])
 391   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 392  end
 393 ;;
 394
 395 module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy =
 396  struct
 397   type stack_term =
 398    int * Cic.term list * Cic.term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term
 399   type env_term = Cic.term
 400   type ens_term = Cic.term
 401   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 402   let to_env v = v
 403   let to_ens v = v
 404   let from_stack ~unwind (k,e,ens,t) = unwind k e ens t
 405   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 406   let from_env v = v
 407   let from_ens v = v
 408   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 409   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 410   let stack_to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,t) =
 411    match t with
 412       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 413     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 414   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 415    unwind k e ens t
 416   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t)
 417  end
 418 ;;
 419
 420 module Reduction(RS : Strategy) =
 421  struct
 422   type env = RS.env_term list
 423   type ens = RS.ens_term Cic.explicit_named_substitution
 424   type stack = RS.stack_term list
 425   type config = int * env * ens * Cic.term * stack
 426
 427   (* k is the length of the environment e *)
 428   (* m is the current depth inside the term *)
 429   let rec unwind' m k e ens t =
 430    let module C = Cic in
 431    let module S = CicSubstitution in
 432     if k = 0 && ens = [] then
 433      t
 434     else
 435      let rec unwind_aux m =
 436       function
 437          C.Rel n as t ->
 438           if n <= m then t else
 439            let d =
 440             try
 441              Some (RS.from_env_for_unwind ~unwind (List.nth e (n-m-1)))
 442             with Failure _ -> None
 443            in
 444             (match d with
 445                 Some t' ->
 446                  if m = 0 then t' else S.lift m t'
 447               | None -> C.Rel (n-k)
 448             )
 449        | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 450 (*
 451 debug_print (lazy ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) -> UriManager.string_of_uri uri ^ " := " ^ CicPp.ppterm t) ens))) ;
 452 *)
 453          if List.exists (function (uri',_) -> UriManager.eq uri' uri) ens then
 454           CicSubstitution.lift m (RS.from_ens_for_unwind ~unwind (List.assq uri ens))
 455          else
 456           let params =
 457             let o,_ =
 458               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 459             in
 460            (match o with
 461                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
 462              | C.Variable (_,_,_,params,_) -> params
 463              | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
 464              | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 465            )
 466           in
 467            let exp_named_subst' =
 468             substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m
 469            in
 470             C.Var (uri,exp_named_subst')
 471        | C.Meta (i,l) ->
 472           let l' =
 473            List.map
 474             (function
 475                 None -> None
 476               | Some t -> Some (unwind_aux m t)
 477             ) l
 478           in
 479            C.Meta (i, l')
 480        | C.Sort _ as t -> t
 481        | C.Implicit _ as t -> t
 482        | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (unwind_aux m te, unwind_aux m ty) (*CSC ???*)
 483        | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
 484        | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
 485        | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 486           C.LetIn (n, unwind_aux m s, unwind_aux m ty, unwind_aux (m + 1) t)
 487        | C.Appl l -> C.Appl (List.map (unwind_aux m) l)
 488        | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 489           let params =
 490             let o,_ =
 491               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 492             in
 493            (match o with
 494                C.Constant (_,_,_,params,_) -> params
 495              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 496              | C.CurrentProof (_,_,_,_,params,_) -> params
 497              | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 498            )
 499           in
 500            let exp_named_subst' =
 501             substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m
 502            in
 503             C.Const (uri,exp_named_subst')
 504        | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 505           let params =
 506             let o,_ =
 507               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 508             in
 509            (match o with
 510                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
 511              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 512              | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
 513              | C.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 514            )
 515           in
 516            let exp_named_subst' =
 517             substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m
 518            in
 519             C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 520        | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 521           let params =
 522             let o,_ =
 523               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 524             in
 525            (match o with
 526                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
 527              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 528              | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
 529              | C.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 530            )
 531           in
 532            let exp_named_subst' =
 533             substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m
 534            in
 535             C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 536        | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 537           C.MutCase (sp,i,unwind_aux m outt, unwind_aux m t,
 538            List.map (unwind_aux m) pl)
 539        | C.Fix (i,fl) ->
 540           let len = List.length fl in
 541           let substitutedfl =
 542            List.map
 543             (fun (name,i,ty,bo) ->
 544               (name, i, unwind_aux m ty, unwind_aux (m+len) bo))
 545              fl
 546           in
 547            C.Fix (i, substitutedfl)
 548        | C.CoFix (i,fl) ->
 549           let len = List.length fl in
 550           let substitutedfl =
 551            List.map
 552             (fun (name,ty,bo) -> (name, unwind_aux m ty, unwind_aux (m+len) bo))
 553              fl
 554           in
 555            C.CoFix (i, substitutedfl)
 556      and substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst' m  =
 557      (*CSC: codice copiato e modificato dalla cicSubstitution.subst_vars *)
 558       let rec filter_and_lift already_instantiated =
 559        function
 560           [] -> []
 561         | (uri,t)::tl when
 562             List.for_all
 563              (function (uri',_)-> not (UriManager.eq uri uri')) exp_named_subst'
 564             &&
 565              not (List.mem uri already_instantiated)
 566             &&
 567              List.mem uri params
 568            ->
 569             (uri,CicSubstitution.lift m (RS.from_ens_for_unwind ~unwind t)) ::
 570              (filter_and_lift (uri::already_instantiated) tl)
 571         | _::tl -> filter_and_lift already_instantiated tl
 572       in
 573        let res =
 574         List.map (function (uri,t) -> uri, unwind_aux m t) exp_named_subst' @
 575          (filter_and_lift [] (List.rev ens))
 576        in
 577         let rec reorder =
 578          function
 579             [] -> []
 580           | uri::tl ->
 581              let he =
 582               try
 583                [uri,List.assoc uri res]
 584               with
 585                Not_found -> []
 586              in
 587               he@reorder tl
 588         in
 589          reorder params
 590      in
 591       unwind_aux m t
 592
 593   and unwind (k,e,ens,t,s) =
 594    let t' = unwind' 0 k e ens t in
 595     if s = [] then t' else Cic.Appl (t'::(RS.from_stack_list_for_unwind ~unwind s))
 596   ;;
 597
 598 (*
 599   let unwind =
 600    let profiler_unwind = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.unwind" in
 601     fun k e ens t ->
 602      profiler_unwind.HExtlib.profile (unwind k e ens) t
 603   ;;
 604 *)
 605
 606   let reduce ~delta ?(subst = []) context : config -> config =
 607    let module C = Cic in
 608    let module S = CicSubstitution in
 609    let rec reduce =
 610     function
 611        (k, e, _, C.Rel n, s) as config ->
 612         let config' =
 613          if not delta then None
 614          else
 615           try
 616            Some (RS.from_env (List.nth e (n-1)))
 617           with
 618            Failure _ ->
 619             try
 620              begin
 621               match List.nth context (n - 1 - k) with
 622                  None -> assert false
 623                | Some (_,C.Decl _) -> None
 624                | Some (_,C.Def (x,_)) -> Some (0,[],[],S.lift (n - k) x,[])
 625              end
 626             with
 627              Failure _ -> None
 628         in
 629          (match config' with
 630              Some (k',e',ens',t',s') -> reduce (k',e',ens',t',s'@s)
 631            | None -> config)
 632      | (k, e, ens, C.Var (uri,exp_named_subst), s) as config ->
 633          if List.exists (function (uri',_) -> UriManager.eq uri' uri) ens then
 634           let (k',e',ens',t',s') = RS.from_ens (List.assq uri ens) in
 635            reduce (k',e',ens',t',s'@s)
 636          else
 637           ( let o,_ =
 638               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 639             in
 640             match o with
 641               C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
 642             | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
 643             | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 644             | C.Variable (_,None,_,_,_) -> config
 645             | C.Variable (_,Some body,_,_,_) ->
 646                let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
 647                 reduce (0, [], ens', body, s)
 648           )
 649      | (k, e, ens, C.Meta (n,l), s) as config ->
 650         (try
 651            let (_, term,_) = CicUtil.lookup_subst n subst in
 652            reduce (k, e, ens,CicSubstitution.subst_meta l term,s)
 653          with  CicUtil.Subst_not_found _ -> config)
 654      | (_, _, _, C.Sort _, _)
 655      | (_, _, _, C.Implicit _, _) as config -> config
 656      | (k, e, ens, C.Cast (te,ty), s) ->
 657         reduce (k, e, ens, te, s)
 658      | (_, _, _, C.Prod _, _) as config -> config
 659      | (_, _, _, C.Lambda _, []) as config -> config
 660      | (k, e, ens, C.Lambda (_,_,t), p::s) ->
 661          reduce (k+1, (RS.stack_to_env ~reduce ~unwind p)::e, ens, t,s)
 662      | (k, e, ens, C.LetIn (_,m,_,t), s) ->
 663         let m' = RS.compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens m in
 664          reduce (k+1, m'::e, ens, t, s)
 665      | (_, _, _, C.Appl [], _) -> assert false
 666      | (k, e, ens, C.Appl (he::tl), s) ->
 667         let tl' =
 668          List.map
 669           (function t -> RS.compute_to_stack ~reduce ~unwind (k,e,ens,t,[])) tl
 670         in
 671          reduce (k, e, ens, he, (List.append tl') s)
 672      | (_, _, _, C.Const _, _) as config when delta=false-> config
 673      | (k, e, ens, C.Const (uri,exp_named_subst), s) as config ->
 674         (let o,_ =
 675            CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 676          in
 677           match o with
 678             C.Constant (_,Some body,_,_,_) ->
 679              let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
 680               (* constants are closed *)
 681               reduce (0, [], ens', body, s)
 682           | C.Constant (_,None,_,_,_) -> config
 683           | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 684           | C.CurrentProof (_,_,body,_,_,_) ->
 685              let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
 686               (* constants are closed *)
 687               reduce (0, [], ens', body, s)
 688           | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 689         )
 690      | (_, _, _, C.MutInd _, _)
 691      | (_, _, _, C.MutConstruct _, _) as config -> config
 692      | (k, e, ens, C.MutCase (mutind,i,outty,term,pl),s) as config ->
 693         let decofix =
 694          function
 695             (k, e, ens, C.CoFix (i,fl), s) ->
 696              let (_,_,body) = List.nth fl i in
 697               let body' =
 698                let counter = ref (List.length fl) in
 699                 List.fold_right
 700                  (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.CoFix (!counter,fl)))
 701                  fl
 702                  body
 703               in
 704                reduce (k,e,ens,body',s)
 705           | config -> config
 706         in
 707          (match decofix (reduce (k,e,ens,term,[])) with
 708              (k', e', ens', C.MutConstruct (_,_,j,_), []) ->
 709               reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), s)
 710            | (k', e', ens', C.MutConstruct (_,_,j,_), s') ->
 711               let r =
 712                 let o,_ =
 713                   CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph mutind
 714                 in
 715                   match o with
 716                       C.InductiveDefinition (_,_,r,_) -> r
 717                     | _ -> raise WrongUriToInductiveDefinition
 718               in
 719                let ts =
 720                 let num_to_eat = r in
 721                  let rec eat_first =
 722                   function
 723                      (0,l) -> l
 724                    | (n,he::s) when n > 0 -> eat_first (n - 1, s)
 725                    | _ -> raise (Impossible 5)
 726                  in
 727                   eat_first (num_to_eat,s')
 728                in
 729                 reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), ts@s)
 730            | (_, _, _, C.Cast _, _)
 731            | (_, _, _, C.Implicit _, _) ->
 732               raise (Impossible 2) (* we don't trust our whd ;-) *)
 733            | config' ->
 734               (*CSC: here I am unwinding the configuration and for sure I
 735                 will do it twice; to avoid this unwinding I should push the
 736                 "match [] with _" continuation on the stack;
 737                 another possibility is to just return the original configuration,
 738                 partially undoing the weak-head computation *)
 739               (*this code is uncorrect since term' lives in e' <> e
 740               let term' = unwind config' in
 741                (k, e, ens, C.MutCase (mutind,i,outty,term',pl),s)
 742               *)
 743               config)
 744      | (k, e, ens, C.Fix (i,fl), s) as config ->
 745         let (_,recindex,_,body) = List.nth fl i in
 746          let recparam =
 747           try
 748            Some (RS.from_stack (List.nth s recindex))
 749           with
 750            Failure _ -> None
 751          in
 752           (match recparam with
 753               Some recparam ->
 754                (match reduce recparam with
 755                    (_,_,_,C.MutConstruct _,_) as config ->
 756                     let leng = List.length fl in
 757                     let new_env =
 758                      let counter = ref 0 in
 759                      let rec build_env e' =
 760                       if !counter = leng then e'
 761                       else
 762                        (incr counter ;
 763                         build_env
 764                          ((RS.to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,C.Fix (!counter -1, fl),[]))::e'))
 765                      in
 766                       build_env e
 767                     in
 768                     let rec replace i s t =
 769                      match i,s with
 770                         0,_::tl -> t::tl
 771                       | n,he::tl -> he::(replace (n - 1) tl t)
 772                       | _,_ -> assert false in
 773                     let new_s =
 774                      replace recindex s (RS.compute_to_stack ~reduce ~unwind config)
 775                     in
 776                      reduce (k+leng, new_env, ens, body, new_s)
 777                  | _ -> config)
 778             | None -> config
 779           )
 780      | (_,_,_,C.CoFix _,_) as config -> config
 781    and push_exp_named_subst k e ens =
 782     function
 783        [] -> ens
 784      | (uri,t)::tl ->
 785          push_exp_named_subst k e ((uri,RS.to_ens ~reduce ~unwind (k,e,ens,t,[]))::ens) tl
 786    in
 787     reduce
 788   ;;
 789
 790   let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t =
 791    unwind (reduce ~delta ~subst context (0, [], [], t, []))
 792   ;;
 793
 794  end
 795 ;;
 796
 797
 798 (* ROTTO = rompe l'unificazione poiche' riduce gli argomenti di un'applicazione
 799            senza ridurre la testa
 800 module R = Reduction CallByNameStrategy;; OK 56.368s
 801 module R = Reduction CallByValueStrategy;; ROTTO
 802 module R = Reduction CallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
 803 module R = Reduction LazyCallByValueStrategy;; ROTTO
 804 module R = Reduction LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
 805 module R = Reduction LazyCallByNameStrategy;; OK 0m56.398s
 806 module R = Reduction
 807  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns;;
 808  OK 59.058s
 809 module R = Reduction ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy;; OK 58.583s
 810 module R = Reduction
 811  ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;; OK 58.094s
 812 module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);; OK 58.127s
 813 *)
 814 (*module R = Reduction(CallByValueByNameForUnwind);;*)
 815 module RS = CallByValueByNameForUnwind';;
 816 (*module R = Reduction(CallByNameStrategy);;*)
 817 (*module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);;*)
 818 module R = Reduction(RS);;
 819 module U = UriManager;;
 820
 821 let whd = R.whd
 822
 823 (*
 824 let whd =
 825  let profiler_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.whd" in
 826   fun ?(delta=true) ?(subst=[]) context t ->
 827    profiler_whd.HExtlib.profile (whd ~delta ~subst context) t
 828 *)
 829
 830   (* mimic ocaml (<< 3.08) "=" behaviour. Tests physical equality first then
 831     * fallbacks to structural equality *)
 832 let (===) x y =
 833   Pervasives.compare x y = 0
 834
 835 (* t1, t2 must be well-typed *)
 836 let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
 837  let heuristic = ref true in
 838  let rec aux test_equality_only context t1 t2 ugraph =
 839  (*D*)inside 'B'; try let rc =
 840   pp (lazy (CicPp.ppterm t1 ^ " vs " ^ CicPp.ppterm t2));
 841   let rec aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph =
 842
 843    (* this trivial euristic cuts down the total time of about five times ;-) *)
 844    (* this because most of the time t1 and t2 are "sintactically" the same   *)
 845    if t1 === t2 then
 846      true,ugraph
 847    else
 848     begin
 849      let module C = Cic in
 850        match (t1,t2) with
 851           (C.Rel n1, C.Rel n2) -> (n1 = n2),ugraph
 852         | (C.Var (uri1,exp_named_subst1), C.Var (uri2,exp_named_subst2)) ->
 853             if U.eq uri1 uri2 then
 854              (try
 855                List.fold_right2
 856                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 857                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context x y ugraph in
 858                   (U.eq uri1 uri2 && b' && b),ugraph'
 859                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 860               with
 861                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 862              )
 863             else
 864               false,ugraph
 865         | (C.Meta (n1,l1), C.Meta (n2,l2)) ->
 866             if n1 = n2 then
 867               let b2, ugraph1 =
 868                 let l1 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n1 l1 in
 869                 let l2 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n2 l2 in
 870                   List.fold_left2
 871                     (fun (b,ugraph) t1 t2 ->
 872                        if b then
 873                          match t1,t2 with
 874                              None,_
 875                            | _,None  -> true,ugraph
 876                            | Some t1',Some t2' ->
 877                                aux test_equality_only context t1' t2' ugraph
 878                        else
 879                          false,ugraph
 880                     ) (true,ugraph) l1 l2
 881               in
 882                 if b2 then true,ugraph1 else false,ugraph
 883             else
 884               false,ugraph
 885         | C.Meta (n1,l1), _ ->
 886            (try
 887               let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n1 subst in
 888               let term' = CicSubstitution.subst_meta l1 term in
 889 (*
 890 prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 891 prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 892 *)
 893                aux test_equality_only context term' t2 ugraph
 894             with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
 895         | _, C.Meta (n2,l2) ->
 896            (try
 897               let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n2 subst in
 898               let term' = CicSubstitution.subst_meta l2 term in
 899 (*
 900 prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 901 prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t1);
 902 *)
 903                aux test_equality_only context t1 term' ugraph
 904             with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
 905         | (C.Sort (C.CProp t1|C.Type t1), C.Sort (C.CProp t2|C.Type t2))
 906           when test_equality_only ->
 907             (try true,(CicUniv.add_eq t2 t1 ugraph)
 908             with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
 909         | (C.Sort (C.CProp t1|C.Type t1), C.Sort (C.CProp t2|C.Type t2))
 910           when not test_equality_only ->
 911             (try true,(CicUniv.add_ge t2 t1 ugraph)
 912             with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
 913         | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _))
 914         | (C.Sort s1, C.Sort (C.CProp _)) -> (not test_equality_only),ugraph
 915         | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> (s1 = s2),ugraph
 916         | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 917             let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
 918             if b' then
 919               aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context)
 920                 t1 t2 ugraph'
 921             else
 922               false,ugraph
 923         | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
 924            let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
 925            if b' then
 926              aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context)
 927                t1 t2 ugraph'
 928            else
 929              false,ugraph
 930         | (C.LetIn (name1,s1,ty1,t1), C.LetIn(_,s2,ty2,t2)) ->
 931            let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
 932            if b' then
 933             let b',ugraph = aux test_equality_only context ty1 ty2 ugraph in
 934             if b' then
 935              aux test_equality_only
 936               ((Some (name1, (C.Def (s1,ty1))))::context) t1 t2 ugraph'
 937             else
 938               false,ugraph
 939            else
 940              false,ugraph
 941         | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
 942            let b, ugraph =
 943              aux test_equality_only context (List.hd l1) (List.hd l2) ugraph
 944            in
 945            if not b then false, ugraph
 946            else
 947            (try
 948              List.fold_right2
 949                (fun  x y (b,ugraph) ->
 950                  if b then
 951                    aux true context x y ugraph
 952                  else
 953                    false,ugraph) (List.tl l1) (List.tl l2) (true,ugraph)
 954             with
 955              Invalid_argument _ -> false,ugraph
 956            )
 957         | (C.Const (uri1,exp_named_subst1), C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
 958             let b' = U.eq uri1 uri2 in
 959             if b' then
 960              (try
 961                List.fold_right2
 962                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 963                   if b && U.eq uri1 uri2 then
 964                     aux test_equality_only context x y ugraph
 965                   else
 966                     false,ugraph
 967                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 968               with
 969                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 970              )
 971             else
 972               false,ugraph
 973         | (C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),
 974            C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2)
 975           ) ->
 976             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
 977             if b' then
 978              (try
 979                List.fold_right2
 980                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 981                   if b && U.eq uri1 uri2 then
 982                     aux test_equality_only context x y ugraph
 983                   else
 984                    false,ugraph
 985                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 986               with
 987                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 988              )
 989             else
 990               false,ugraph
 991         | (C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
 992            C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2)
 993           ) ->
 994             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 in
 995             if b' then
 996              (try
 997                List.fold_right2
 998                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 999                   if b && U.eq uri1 uri2 then
1000                     aux test_equality_only context x y ugraph
1001                   else
1002                     false,ugraph
1003                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
1004               with
1005                Invalid_argument _ -> false,ugraph
1006              )
1007             else
1008               false,ugraph
1009         | (C.MutCase (uri1,i1,outtype1,term1,pl1),
1010            C.MutCase (uri2,i2,outtype2,term2,pl2)) ->
1011             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
1012             if b' then
1013              let b'',ugraph''=aux test_equality_only context
1014                  outtype1 outtype2 ugraph in
1015              if b'' then
1016                let b''',ugraph'''= aux true context
1017                    term1 term2 ugraph'' in
1018                List.fold_right2
1019                  (fun x y (b,ugraph) ->
1020                    if b then
1021                      aux test_equality_only context x y ugraph
1022                    else
1023                      false,ugraph)
1024                  pl1 pl2 (b''',ugraph''')
1025              else
1026                false,ugraph
1027             else
1028               false,ugraph
1029         | (C.Fix (i1,fl1), C.Fix (i2,fl2)) ->
1030             let tys,_ =
1031               List.fold_left
1032                 (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1033                    (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1034                     len+1)
1035                 ) ([],0) fl1
1036             in
1037             if i1 = i2 then
1038              List.fold_right2
1039               (fun (_,recindex1,ty1,bo1) (_,recindex2,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
1040                 if b && recindex1 = recindex2 then
1041                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2
1042                       ugraph in
1043                   if b' then
1044                     aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
1045                   else
1046                     false,ugraph
1047                 else
1048                   false,ugraph)
1049              fl1 fl2 (true,ugraph)
1050             else
1051               false,ugraph
1052         | (C.CoFix (i1,fl1), C.CoFix (i2,fl2)) ->
1053             let tys,_ =
1054               List.fold_left
1055                 (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1056                    (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1057                     len+1)
1058                 ) ([],0) fl1
1059             in
1060             if i1 = i2 then
1061               List.fold_right2
1062               (fun (_,ty1,bo1) (_,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
1063                 if b then
1064                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2
1065                       ugraph in
1066                   if b' then
1067                     aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
1068                   else
1069                     false,ugraph
1070                 else
1071                   false,ugraph)
1072              fl1 fl2 (true,ugraph)
1073             else
1074               false,ugraph
1075         | C.Cast (bo,_),t -> aux2 test_equality_only bo t ugraph
1076         | t,C.Cast (bo,_) -> aux2 test_equality_only t bo ugraph
1077         | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
1078         | (_,_) -> false,ugraph
1079     end
1080   in
1081    let res =
1082     if !heuristic then
1083      aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph
1084     else
1085      false,ugraph
1086    in
1087     if fst res = true then
1088      res
1089     else
1090 begin
1091 (*if !heuristic then prerr_endline ("NON FACILE: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
1092    (* heuristic := false; *)
1093    debug t1 [t2] "PREWHD";
1094 (*prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
1095 (*
1096 prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);
1097    let t1' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t1 in
1098    let t2' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t2 in
1099     debug t1' [t2'] "POSTWHD";
1100 *)
1101 let rec convert_machines test_equality_only ugraph =
1102  function
1103     [] -> true,ugraph
1104   | ((k1,env1,ens1,h1,s1),(k2,env2,ens2,h2,s2))::tl ->
1105      let (b,ugraph) as res =
1106       aux2 test_equality_only
1107        (R.unwind (k1,env1,ens1,h1,[])) (R.unwind (k2,env2,ens2,h2,[])) ugraph
1108      in
1109       if b then
1110        let problems =
1111         try
1112          Some
1113           (List.combine
1114             (List.map
1115               (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
1116               s1)
1117             (List.map
1118               (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
1119               s2)
1120           @ tl)
1121         with
1122          Invalid_argument _ -> None
1123        in
1124         match problems with
1125            None -> false,ugraph
1126          | Some problems -> convert_machines true ugraph problems
1127       else
1128        res
1129 in
1130  convert_machines test_equality_only ugraph
1131   [R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t1,[]),
1132    R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t2,[])]
1133 (*prerr_endline ("POSTWH: " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2');*)
1134 (*
1135     aux2 test_equality_only t1' t2' ugraph
1136 *)
1137 end
1138  (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1139  in
1140   aux false (*c t1 t2 ugraph *)
1141 ;;
1142
1143 (* DEBUGGING ONLY
1144 let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t =
1145  let res = whd ~delta ~subst context t in
1146  let rescsc = CicReductionNaif.whd ~delta ~subst context t in
1147   if not (fst (are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph)) then
1148    begin
1149     debug_print (lazy ("PRIMA: " ^ CicPp.ppterm t)) ;
1150     flush stderr ;
1151     debug_print (lazy ("DOPO: " ^ CicPp.ppterm res)) ;
1152     flush stderr ;
1153     debug_print (lazy ("CSC: " ^ CicPp.ppterm rescsc)) ;
1154     flush stderr ;
1155 fdebug := 0 ;
1156 let _ =  are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph in
1157     assert false ;
1158    end
1159   else
1160    res
1161 ;;
1162 *)
1163
1164 let are_convertible = are_convertible whd
1165
1166 let whd = R.whd
1167
1168 (*
1169 let profiler_other_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "~are_convertible.whd"
1170 let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t =
1171  let foo () =
1172   whd ~delta ~subst context t
1173  in
1174   profiler_other_whd.HExtlib.profile foo ()
1175 *)
1176
1177 let rec normalize ?(delta=true) ?(subst=[]) ctx term =
1178   let module C = Cic in
1179   let t = whd ~delta ~subst ctx term in
1180   let aux = normalize ~delta ~subst in
1181   let decl name t = Some (name, C.Decl t) in
1182   match t with
1183   | C.Rel n -> t
1184   | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
1185       C.Var (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
1186   | C.Meta (i,l) ->
1187       C.Meta (i,List.map (function Some t -> Some (aux ctx t) | None -> None) l)
1188   | C.Sort _ -> t
1189   | C.Implicit _ -> t
1190   | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux ctx te, aux ctx ty)
1191   | C.Prod (n,s,t) ->
1192       let s' = aux ctx s in
1193       C.Prod (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
1194   | C.Lambda (n,s,t) ->
1195       let s' = aux ctx s in
1196       C.Lambda (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
1197   | C.LetIn (n,s,_,t) ->
1198       (* the term is already in weak head normal form *)
1199       assert false
1200   | C.Appl (h::l) -> C.Appl (h::(List.map (aux ctx) l))
1201   | C.Appl [] -> assert false
1202   | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
1203       C.Const (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
1204   | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
1205       C.MutInd (uri,typeno, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
1206   | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
1207       C.MutConstruct (uri, typeno, consno,
1208         List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
1209   | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
1210       C.MutCase (sp,i, aux ctx outt, aux ctx t, List.map (aux ctx) pl)
1211 (*CSC: to be completed, I suppose *)
1212   | C.Fix _ -> t
1213   | C.CoFix _ -> t
1214
1215 let normalize ?delta ?subst ctx term =
1216 (*  prerr_endline ("NORMALIZE:" ^ CicPp.ppterm term); *)
1217   let t = normalize ?delta ?subst ctx term in
1218 (*  prerr_endline ("NORMALIZED:" ^ CicPp.ppterm t); *)
1219   t
1220
1221
1222 (* performs an head beta/cast reduction *)
1223 let rec head_beta_reduce ?(delta=false) ?(upto=(-1)) t =
1224  match upto with
1225     0 -> t
1226   | n ->
1227     match t with
1228        (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
1229          let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
1230           if tl' = [] then
1231            he''
1232           else
1233            let he''' =
1234             match he'' with
1235                Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
1236              | _ -> Cic.Appl (he''::tl')
1237            in
1238             head_beta_reduce ~delta ~upto:(upto - 1) he'''
1239      | Cic.Cast (te,_) -> head_beta_reduce ~delta ~upto te
1240      | Cic.Appl (Cic.Const (uri,ens)::tl) as t when delta=true ->
1241         let bo =
1242          match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
1243             Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
1244           | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
1245           | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
1246           | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
1247         in
1248          (match bo with
1249              None -> t
1250            | Some bo ->
1251               head_beta_reduce ~upto
1252                ~delta (Cic.Appl ((CicSubstitution.subst_vars ens bo)::tl)))
1253      | Cic.Const (uri,ens) as t when delta=true ->
1254         let bo =
1255          match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
1256             Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
1257           | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
1258           | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
1259           | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
1260         in
1261          (match bo with
1262              None -> t
1263            | Some bo ->
1264               head_beta_reduce ~delta ~upto (CicSubstitution.subst_vars ens bo))
1265      | t -> t
1266
1267 (*
1268 let are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph =
1269  let before = Unix.gettimeofday () in
1270  let res = are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph in
1271  let after = Unix.gettimeofday () in
1272  let diff = after -. before in
1273   if diff > 0.1 then
1274    begin
1275     let nc = List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context in
1276      prerr_endline
1277       ("\n#(" ^ string_of_float diff ^ "):\n" ^ CicPp.pp t1 nc ^ "\n<=>\n" ^ CicPp.pp t2 nc);
1278    end;
1279   res
1280 *)