helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 module C = NCic
  15 module Ref = NReference
  16 module R = NCicReduction
  17 module S = NCicSubstitution
  18 module U = NCicUtils
  19 module E = NCicEnvironment
  20 module PP = NCicPp
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 (*
  26 let raise = function
  27   | TypeCheckerFailure s as e -> prerr_endline (Lazy.force s); raise e
  28   | e -> raise e
  29 ;;
  30 *)
  31
  32 type recf_entry =
  33   | Evil of int (* rno *)
  34   | UnfFix of bool list (* fixed arguments *)
  35   | Safe
  36 ;;
  37
  38 let is_dangerous i l =
  39   List.exists (function (j,Evil _) when j=i -> true | _ -> false) l
  40 ;;
  41
  42 let is_unfolded i l =
  43   List.exists (function (j,UnfFix _) when j=i -> true | _ -> false) l
  44 ;;
  45
  46 let is_safe i l =
  47   List.exists (function (j,Safe) when j=i -> true | _ -> false) l
  48 ;;
  49
  50 let get_recno i l =
  51   try match List.assoc i l with Evil rno -> rno | _ -> assert false
  52   with Not_found -> assert false
  53 ;;
  54
  55 let get_fixed_args i l =
  56   try match List.assoc i l with UnfFix fa -> fa | _ -> assert false
  57   with Not_found -> assert false
  58 ;;
  59
  60 let shift_k e (c,rf,x) = e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1;;
  61
  62 (* for debugging only
  63 let string_of_recfuns ~subst ~metasenv ~context l =
  64   let pp = PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context in
  65   let safe, rest = List.partition (function (_,Safe) -> true | _ -> false) l in
  66   let dang,unf = List.partition (function (_,UnfFix _)-> false | _->true)rest in
  67   "\n\tsafes: "^String.concat "," (List.map (fun (i,_)->pp (C.Rel i)) safe) ^
  68   "\n\tfix  : "^String.concat ","
  69    (List.map
  70      (function (i,UnfFix l)-> pp(C.Rel i)^"/"^String.concat "," (List.map
  71        string_of_bool l)
  72      | _ ->assert false) unf) ^
  73   "\n\trec  : "^String.concat ","
  74    (List.map
  75      (function (i,Evil rno)->pp(C.Rel i)^"/"^string_of_int rno
  76      | _ -> assert false) dang)
  77 ;;
  78 *)
  79
  80 let fixed_args bos j n nn =
  81  let rec aux k acc = function
  82   | C.Appl (C.Rel i::args) when i-k > n && i-k <= nn ->
  83      let rec combine l1 l2 =
  84       match l1,l2 with
  85          [],[] -> []
  86        | he1::tl1, he2::tl2 -> (he1,he2)::combine tl1 tl2
  87        | _::tl, [] -> (false,C.Rel ~-1)::combine tl [] (* dummy term *)
  88        | [],_::_ -> assert false
  89      in
  90      let lefts, _ = HExtlib.split_nth (min j (List.length args)) args in
  91       List.map (fun ((b,x),i) -> b && x = C.Rel (k-i))
  92        (HExtlib.list_mapi (fun x i -> x,i) (combine acc lefts))
  93   | t -> U.fold (fun _ k -> k+1) k aux acc t
  94  in
  95   List.fold_left (aux 0)
  96    (let rec f = function 0 -> [] | n -> true :: f (n-1) in f j) bos
  97 ;;
  98
  99 let debruijn uri number_of_types ~subst context =
 100 (* manca la subst! *)
 101  let rec aux k t =
 102   match t with
 103    | C.Meta (i,(s,l)) ->
 104       (try
 105         let _,_,term,_ = U.lookup_subst i subst in
 106         let ts = S.subst_meta (0,l) term in
 107         let ts' = aux (k-s) ts in
 108          if ts == ts' then t else ts'
 109        with U.Subst_not_found _ ->
 110         match l with
 111            C.Ctx l ->
 112             let l1 = HExtlib.sharing_map (aux (k-s)) l in
 113             if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 114          | _ -> t)
 115    | C.Const (Ref.Ref (uri1,(Ref.Fix (no,_,_) | Ref.CoFix no)))
 116    | C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Ind (_,no,_))) when NUri.eq uri uri1 ->
 117       C.Rel (k + number_of_types - no)
 118    | t -> U.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 119  in
 120   aux (List.length context)
 121 ;;
 122
 123 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) t (t1, t2) =
 124    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 125    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 126    match t1, t2 with
 127    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> t2
 128    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 129       C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 130    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> t2
 131    | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))), C.Sort _ -> t2
 132    | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))), C.Meta (i,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx [])))
 133    | C.Sort _, C.Meta  (i,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) ->
 134         NCic.Meta (i,(0, C.Irl 0))
 135    | x, (C.Sort _ | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))))
 136    | _, x ->
 137       let y, context =
 138         if x == t1 then s, context else t, ((name,C.Decl s)::context)
 139       in
 140       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 141         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 142          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 143          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 144 ;;
 145
 146 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 147 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 148 let rec instantiate_parameters params c =
 149   match c, params with
 150   | c,[] -> c
 151   | C.Prod (_,_,ta), he::tl -> instantiate_parameters tl (S.subst he ta)
 152   | _,_ -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 153 ;;
 154
 155 let specialize_inductive_type_constrs ~subst context ty_term =
 156   match R.whd ~subst context ty_term with
 157   | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as ref)
 158   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as ref) :: _ ) as ty ->
 159       let args = match ty with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 160       let _, leftno, itl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 161       let left_args,_ = HExtlib.split_nth leftno args in
 162       let _,_,_,cl = List.nth itl i in
 163       List.map
 164         (fun (rel,name,ty) -> rel, name, instantiate_parameters left_args ty) cl
 165   | _ -> assert false
 166 ;;
 167
 168 let specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty_term =
 169   let cl = specialize_inductive_type_constrs ~subst context ty_term in
 170   let len = List.length context in
 171   let context_dcl =
 172     match E.get_checked_obj r_uri with
 173     | _,_,_,_, C.Inductive (_,_,tys,_) ->
 174         context @ List.map (fun (_,name,arity,_) -> name,C.Decl arity) tys
 175     | _ -> assert false
 176   in
 177   context_dcl,
 178   List.map (fun (_,id,ty) -> id, debruijn r_uri r_len ~subst context ty) cl,
 179   len, len + r_len
 180 ;;
 181
 182 exception DoesOccur;;
 183
 184 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 185   let rec aux k _ = function
 186     | C.Rel m when m > n+k && m <= nn+k -> raise DoesOccur
 187     | C.Rel m when m <= k || m > nn+k -> ()
 188     | C.Rel m ->
 189         (try match List.nth context (m-1-k) with
 190           | _,C.Def (bo,_) -> aux (n-m) () bo
 191           | _ -> ()
 192          with Failure _ -> assert false)
 193     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 194     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 195          (try
 196             (* possible optimization here: try does_not_occur on l and
 197                perform substitution only if DoesOccur is raised *)
 198             let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 199             aux (k-s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 200           with U.Subst_not_found _ -> () (*match l with
 201           | C.Irl len -> if not (n+k >= s+len || s > nn+k) then raise DoesOccur
 202           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (k-s) ()) lc*))
 203     | t -> U.fold (fun _ k -> k + 1) k aux () t
 204   in
 205    try aux 0 () t; true
 206    with DoesOccur -> false
 207 ;;
 208
 209 let rec eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 210   match (n, R.whd ~subst context te) with
 211   | (0, _) -> (te, context)
 212   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 213       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 214    | (n, te) ->
 215       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "eat_lambdas (%d, %s)" n
 216         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 217 ;;
 218
 219 let rec eat_or_subst_lambdas
 220   ~subst ~metasenv n te to_be_subst args (context,_,_ as k)
 221 =
 222   match n, R.whd ~subst context te, to_be_subst, args with
 223   | (n, C.Lambda (_,_,ta),true::to_be_subst,arg::args) when n > 0 ->
 224       eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv (n - 1) (S.subst arg ta)
 225        to_be_subst args k
 226   | (n, C.Lambda (name,so,ta),false::to_be_subst,_::args) when n > 0 ->
 227       eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv (n - 1) ta to_be_subst args
 228        (shift_k (name,(C.Decl so)) k)
 229   | (_, te, _, _) -> te, k
 230 ;;
 231
 232 let check_homogeneous_call ~subst context indparamsno n uri reduct tl =
 233  let last =
 234   List.fold_left
 235    (fun k x ->
 236      if k = 0 then 0
 237      else
 238       match R.whd ~subst context x with
 239       | C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 240       | _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy
 241          ("Argument "^string_of_int (indparamsno - k + 1) ^ " (of " ^
 242          string_of_int indparamsno ^ " fixed) is not homogeneous in "^
 243          "appl:\n"^ PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv:[] reduct))))
 244    indparamsno tl
 245  in
 246   if last <> 0 then
 247    raise (TypeCheckerFailure
 248     (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 249      NUri.string_of_uri uri)))
 250 ;;
 251
 252 (* Inductive types being checked for positivity have *)
 253 (* indexes x s.t. n < x <= nn.                       *)
 254 let rec weakly_positive ~subst context n nn uri indparamsno posuri te =
 255   (*CSC: Not very nice. *)
 256   let dummy = C.Sort C.Prop in
 257   (*CSC: to be moved in cicSubstitution? *)
 258   let rec subst_inductive_type_with_dummy _ = function
 259     | C.Meta (_,(_,C.Irl _)) as x -> x
 260     | C.Meta (i,(lift,C.Ctx ls)) ->
 261         C.Meta (i,(lift,C.Ctx
 262           (List.map (subst_inductive_type_with_dummy ()) ls)))
 263     | C.Const (Ref.Ref (uri',Ref.Ind (true,0,_))) when NUri.eq uri' uri -> dummy
 264     | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (uri',Ref.Ind (true,0,lno))))::tl)
 265         when NUri.eq uri' uri ->
 266           let _, rargs = HExtlib.split_nth lno tl in
 267           if rargs = [] then dummy else C.Appl (dummy :: rargs)
 268     | t -> U.map (fun _ x->x) () subst_inductive_type_with_dummy t
 269   in
 270   (* this function has the same semantics of are_all_occurrences_positive
 271      but the i-th context entry role is played by dummy and some checks
 272      are skipped because we already know that are_all_occurrences_positive
 273      of uri in te. *)
 274   let rec aux context n nn te =
 275     match R.whd ~subst context te with
 276      | t when t = dummy -> true
 277      | C.Meta (i,lc) ->
 278         (try
 279           let _,_,term,_ = U.lookup_subst i subst in
 280           let t = S.subst_meta lc term in
 281            weakly_positive ~subst context n nn uri indparamsno posuri t
 282          with U.Subst_not_found _ -> true)
 283      | C.Appl (te::rargs) when te = dummy ->
 284         List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) rargs
 285      | C.Prod (name,source,dest) when
 286         does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 287          (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 288          strictly_positive ~subst context n nn indparamsno posuri source &&
 289          aux ((name,C.Decl source)::context) (n + 1) (nn + 1) dest
 290      | C.Prod (name,source,dest) ->
 291          does_not_occur ~subst context n nn source &&
 292          aux ((name,C.Decl source)::context) (n + 1) (nn + 1) dest
 293      | _ ->
 294        raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 295    in
 296      aux context n nn (subst_inductive_type_with_dummy () te)
 297
 298 and strictly_positive ~subst context n nn indparamsno posuri te =
 299   match R.whd ~subst context te with
 300    | t when does_not_occur ~subst context n nn t -> true
 301    | C.Meta (i,lc) ->
 302       (try
 303         let _,_,term,_ = U.lookup_subst i subst in
 304         let t = S.subst_meta lc term in
 305          strictly_positive ~subst context n nn indparamsno posuri t
 306        with U.Subst_not_found _ -> true)
 307    | C.Rel _ when indparamsno = 0 -> true
 308    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as reduct when m > n && m <= nn ->
 309       check_homogeneous_call ~subst context indparamsno n posuri reduct tl;
 310       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 311    | C.Prod (name,so,ta) ->
 312       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 313        strictly_positive ~subst ((name,C.Decl so)::context) (n+1) (nn+1)
 314         indparamsno posuri ta
 315    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as r)::tl) ->
 316       let _,paramsno,tyl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 317       let _,name,ity,cl = List.nth tyl i in
 318       let ok = List.length tyl = 1 in
 319       let params, arguments = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 320       let lifted_params = List.map (S.lift 1) params in
 321       let cl =
 322         List.map (fun (_,_,te) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 323       in
 324       ok &&
 325       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) arguments &&
 326       List.for_all
 327        (weakly_positive ~subst ((name,C.Decl ity)::context) (n+1) (nn+1)
 328          uri indparamsno posuri) cl
 329    | _ -> false
 330
 331 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 332 and are_all_occurrences_positive ~subst context uri indparamsno i n nn te =
 333   match R.whd ~subst context te with
 334   |  C.Appl ((C.Rel m)::tl) as reduct when m = i ->
 335       check_homogeneous_call ~subst context indparamsno n uri reduct tl;
 336       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 337   | C.Rel m when m = i ->
 338       if indparamsno = 0 then
 339        true
 340       else
 341         raise (TypeCheckerFailure
 342          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 343           NUri.string_of_uri uri)))
 344    | C.Prod (name,source,dest) when
 345       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 346       strictly_positive ~subst context n nn indparamsno uri source &&
 347        are_all_occurrences_positive ~subst
 348         ((name,C.Decl source)::context) uri indparamsno
 349         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 350    | C.Prod (name,source,dest) ->
 351        if not (does_not_occur ~subst context n nn source) then
 352          raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Non-positive occurrence in "^
 353          PP.ppterm ~context ~metasenv:[] ~subst te)));
 354        are_all_occurrences_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 355         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 356    | _ ->
 357      raise
 358       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 359         (NUri.string_of_uri uri))))
 360 ;;
 361
 362 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 363
 364 let type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons =
 365  let rec aux liftno context cons tycons =
 366    match R.whd ~subst context tycons with
 367    | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 368    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _))::tl) ->
 369        let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 370        C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 371    | C.Prod (name,so,de) ->
 372        let cons =
 373         match S.lift 1 cons with
 374         | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 375         | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 376        in
 377         C.Prod (name,so, aux (liftno+1) ((name,(C.Decl so))::context) cons de)
 378    | t -> raise (AssertFailure
 379       (lazy ("type_of_branch, the contructor has type: " ^ NCicPp.ppterm
 380        ~metasenv:[] ~context:[] ~subst:[] t)))
 381  in
 382   aux 0 context cons tycons
 383 ;;
 384
 385
 386 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 387   let rec typeof_aux context =
 388     fun t -> (*prerr_endline (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context t);*)
 389     match t with
 390     | C.Rel n ->
 391        (try
 392          match List.nth context (n - 1) with
 393          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 394          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 395         with Failure _ ->
 396           raise (TypeCheckerFailure (lazy ("unbound variable " ^ string_of_int n
 397             ^" under: " ^ NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context))))
 398     | C.Sort s ->
 399          (try C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 400          with
 401          | NCicEnvironment.UntypableSort msg -> raise (TypeCheckerFailure msg)
 402          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 403     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 404     | C.Meta (n,l) as t ->
 405        let canonical_ctx,ty =
 406         try
 407          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 408         with U.Subst_not_found _ -> try
 409          let _,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c, ty
 410 (*          match ty with C.Implicit _ -> assert false | _ -> c,ty *)
 411         with U.Meta_not_found _ ->
 412          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 413           "%s not found in:\n%s" (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 414            (PP.ppmetasenv ~subst metasenv)
 415           )))
 416        in
 417         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 418         S.subst_meta l ty
 419     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 420     | C.Prod (name,s,t) ->
 421        let sort1 = typeof_aux context s in
 422        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 423        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) t (sort1,sort2)
 424     | C.Lambda (n,s,t) ->
 425        let sort = typeof_aux context s in
 426        (match R.whd ~subst context sort with
 427        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 428        | _ ->
 429          raise
 430            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 431              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 432              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 433              "of type %s") (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 434              (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 435        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 436          C.Prod (n,s,ty)
 437     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 438        let ty_t = typeof_aux context t in
 439        let _ = typeof_aux context ty in
 440        if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst context ty_t ty) then
 441          raise
 442           (TypeCheckerFailure
 443             (lazy (Printf.sprintf
 444               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 445                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 446                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 447                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 448        else
 449          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 450          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 451     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 452        let ty_he = typeof_aux context he in
 453        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 454        eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty
 455    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 456    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,outtype,term,pl) ->
 457       let outsort = typeof_aux context outtype in
 458       let _,leftno,itl,_,_ = E.get_checked_indtys r in
 459       let constructorsno =
 460         let _,_,_,cl = List.nth itl tyno in List.length cl
 461       in
 462       let parameters, arguments =
 463         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 464         let r',tl =
 465          match ty with
 466             C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 467           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 468           | _ ->
 469              raise
 470                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 471                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 472                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 473         if not (Ref.eq r r') then
 474          raise
 475           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 476             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 477              "to be (an application of) %s")
 478             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 479             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 480         else
 481          try HExtlib.split_nth leftno tl
 482          with
 483           Failure _ ->
 484            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 485            "%s is partially applied"
 486            (PP.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 487       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 488       let sort_of_ind_type =
 489         if parameters = [] then C.Const r
 490         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 491       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 492       check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 493        sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort;
 494       (* let's check if the type of branches are right *)
 495       if List.length pl <> constructorsno then
 496        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 497       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 498         List.fold_left
 499           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 500             if b then
 501               let cons =
 502                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 503                 if parameters = [] then C.Const cons
 504                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 505               in
 506               let ty_p = typeof_aux context p in
 507               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 508               let ty_branch =
 509                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons
 510               in
 511               j+1, R.are_convertible ~metasenv ~subst context ty_p ty_branch,
 512               ty_p, ty_branch
 513             else
 514               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 515           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 516       in
 517       if not branches_ok then
 518         raise
 519          (TypeCheckerFailure
 520           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 521           "has type %s\nnot convertible with %s")
 522           (PP.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 523             (C.Const (Ref.mk_constructor (j-1) r)))
 524           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-2)))
 525           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 526           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 527       let res = outtype::arguments@[term] in
 528       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 529     | C.Match _ -> assert false
 530
 531   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 532      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 533      with the actual context *)
 534   and check_metasenv_consistency
 535     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 536   =
 537    match l with
 538     | shift, C.Irl n ->
 539        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 540         let rec compare = function
 541          | 0,_,[] -> ()
 542          | 0,_,_::_
 543          | _,_,[] ->
 544             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 545              "(2) Local and canonical context %s have different lengths"
 546              (PP.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 547          | m,[],_::_ ->
 548             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 549              "Unbound variable -%d in %s" m
 550              (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 551          | m,t::tl,ct::ctl ->
 552             (match t,ct with
 553                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 554               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 555               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 556                  if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst tl t1 t2) then
 557                   raise
 558                       (TypeCheckerFailure
 559                         (lazy (Printf.sprintf
 560                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 561                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 562                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 563                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 564                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 565               | _,_ ->
 566                raise
 567                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 568                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 569                      "a definition expected, but a declaration found")
 570                     (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 571             compare (m - 1,tl,ctl)
 572         in
 573          compare (n,context,canonical_context)
 574     | shift, lc_kind ->
 575        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 576        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 577        let lifted_canonical_context =
 578          let rec lift_metas i = function
 579            | [] -> []
 580            | (n,C.Decl t)::tl ->
 581                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 582            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 583                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 584                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 585          in
 586           lift_metas 1 canonical_context in
 587        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 588        try
 589         List.iter2
 590         (fun t ct ->
 591           match (t,ct) with
 592           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 593              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 594                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 595                     frequent. However, this is better handled using levels to
 596                     control reduction *)
 597              let optimized_t =
 598               match t with
 599               | C.Rel n ->
 600                   (try
 601                     match List.nth context (n - 1) with
 602                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 603                     | _ -> t
 604                     with Failure _ -> t)
 605               | _ -> t
 606              in
 607              if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst context optimized_t ct)
 608              then
 609                raise
 610                  (TypeCheckerFailure
 611                    (lazy (Printf.sprintf
 612                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 613                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 614                      (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 615                      (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 616           | t, (_,C.Decl ct) ->
 617               let type_t = typeof_aux context t in
 618               if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst context type_t ct) then
 619                 raise (TypeCheckerFailure
 620                  (lazy (Printf.sprintf
 621                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 622                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 623                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 624                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 625                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 626         ) l lifted_canonical_context
 627        with
 628        | Invalid_argument "List.iter2" ->
 629           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 630            "(1) Local and canonical context %s have different lengths"
 631            (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 632
 633  in
 634    typeof_aux context term
 635
 636 and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 637   let mkapp he arg =
 638     match he with
 639     | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 640     | t -> C.Appl [t;arg] in
 641   let rec aux context ind arity1 arity2 =
 642    let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 643    let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 644      match arity1,arity2 with
 645       | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 646          if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst context so1 so2) then
 647           raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 648            "In outtype: expected %s, found %s"
 649            (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so1)
 650            (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so2)
 651            )));
 652          aux ((name, C.Decl so1)::context)
 653           (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 654       | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 655          if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst context so ind) then
 656           raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 657            "In outtype: expected %s, found %s"
 658            (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ind)
 659            (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)
 660            )));
 661          (match arity1, R.whd ~subst ((name,C.Decl so)::context) ta with
 662            | C.Sort s1, C.Sort s2 ->
 663                (match NCicEnvironment.allowed_sort_elimination s1 s2 with
 664                | `Yes -> ()
 665                | `UnitOnly ->
 666        (* TODO: we should pass all these parameters since we
 667         * have them already *)
 668                let _,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 669                let itl_len = List.length itl in
 670                let _,itname,ittype,cl = List.nth itl i in
 671                let cl_len = List.length cl in
 672                 (* is it a singleton, non recursive and non informative
 673                    definition or an empty one? *)
 674                 if not
 675                  (cl_len = 0 ||
 676                   (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 677                    let _,_,constrty = List.hd cl in
 678                      is_non_recursive_singleton
 679                        ~subst r itname ittype constrty &&
 680                      is_non_informative ~metasenv ~subst leftno constrty))
 681                 then
 682                  raise (TypeCheckerFailure (lazy
 683                   ("Sort elimination not allowed"))))
 684            | _ -> ())
 685       | _,_ -> ()
 686   in
 687    aux
 688
 689 and eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty =
 690   let rec aux ty_he = function
 691   | [] -> ty_he
 692   | (arg, ty_arg)::tl ->
 693       match R.whd ~subst context ty_he with
 694       | C.Prod (_,s,t) ->
 695           if R.are_convertible ~metasenv ~subst context ty_arg s then
 696             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 697           else
 698             raise
 699               (TypeCheckerFailure
 700                 (lazy (Printf.sprintf
 701                   ("Appl: wrong application of %s: the argument %s has type"^^
 702                    "\n%s\nbut it should have type \n%s\nContext:\n%s\n")
 703                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context he)
 704                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context arg)
 705                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg)
 706                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 707                   (PP.ppcontext ~subst ~metasenv context))))
 708        | _ ->
 709           raise
 710             (TypeCheckerFailure
 711               (lazy (Printf.sprintf
 712                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
 713                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context
 714                  (let res = List.length tl in
 715                   let eaten = List.length args_with_ty - res in
 716                    (C.Appl
 717                     (he::List.map fst
 718                      (fst (HExtlib.split_nth eaten args_with_ty)))))))))
 719   in
 720     aux ty_he args_with_ty
 721
 722 and is_non_recursive_singleton ~subst (Ref.Ref (uri,_)) iname ity cty =
 723      let ctx = [iname, C.Decl ity] in
 724      let cty = debruijn uri 1 [] ~subst cty in
 725      let len = List.length ctx in
 726      let rec aux ctx n nn t =
 727        match R.whd ~subst ctx t with
 728        | C.Prod (name, src, tgt) ->
 729             does_not_occur ~subst ctx n nn src &&
 730              aux ((name, C.Decl src) :: ctx) (n+1) (nn+1) tgt
 731        | C.Rel k | C.Appl (C.Rel k :: _) when k = nn -> true
 732        | _ -> assert false
 733      in
 734      aux ctx (len-1) len cty
 735
 736 and is_non_informative ~metasenv ~subst paramsno c =
 737  let rec aux context c =
 738    match R.whd ~subst context c with
 739     | C.Prod (n,so,de) ->
 740        let s = typeof ~metasenv ~subst context so in
 741        (s = C.Sort C.Prop ||
 742         match s with C.Sort (C.Type ((`CProp,_)::_)) -> true | _ -> false) &&
 743        aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 744     | _ -> true in
 745  let context',dx = NCicReduction.split_prods ~subst [] paramsno c in
 746   aux context' dx
 747
 748 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst leftno tyl =
 749   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 750   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 751   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 752   let len = List.length tyl in
 753   let tys = List.rev_map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl in
 754   ignore
 755    (List.fold_right
 756     (fun (it_relev,_,ty,cl) i ->
 757        let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 758        let sx_context_ty_rev,_ = HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 759        List.iter
 760          (fun (k_relev,_,te) ->
 761            let k_relev =
 762             try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
 763             with Failure _ -> k_relev in
 764            let te = debruijn uri len [] ~subst te in
 765            let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
 766            let _,chopped_context_rev =
 767             HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 768            let sx_context_te_rev,_ =
 769             HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 770            (try
 771              ignore (List.fold_left2
 772               (fun context item1 item2 ->
 773                 let convertible =
 774                  match item1,item2 with
 775                    (_,C.Decl ty1),(_,C.Decl ty2) ->
 776                      R.are_convertible ~metasenv ~subst context ty1 ty2
 777                  | (_,C.Def (bo1,ty1)),(_,C.Def (bo2,ty2)) ->
 778                      R.are_convertible ~metasenv ~subst context ty1 ty2 &&
 779                       R.are_convertible ~metasenv ~subst context bo1 bo2
 780                  | _,_ -> false
 781                 in
 782                  if not convertible then
 783                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 784                    ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 785                     "and those of its inductive type")))
 786                  else
 787                   item1::context
 788               ) [] sx_context_ty_rev sx_context_te_rev)
 789             with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false);
 790            let con_sort = typeof ~subst ~metasenv context te in
 791            (match R.whd ~subst context con_sort, R.whd ~subst [] ty_sort with
 792                (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 793                 if not (E.universe_leq u1 u2) then
 794                  raise
 795                   (TypeCheckerFailure
 796                     (lazy ("The type " ^ PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1^
 797                       " of the constructor is not included in the inductive" ^
 798                       " type sort " ^ PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 799              | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 800              | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 801              | _, _ ->
 802                 raise
 803                  (TypeCheckerFailure
 804                    (lazy ("Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 805            (* let's check also the positivity conditions *)
 806            if
 807              not
 808                (are_all_occurrences_positive ~subst context uri leftno
 809                  (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 810            then
 811              raise
 812                (TypeCheckerFailure
 813                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri
 814                  uri)))
 815            else check_relevance ~subst ~metasenv context k_relev te)
 816          cl;
 817         check_relevance ~subst ~metasenv [] it_relev ty;
 818         i+1)
 819     tyl 1)
 820
 821 and check_relevance ~subst ~metasenv context relevance ty =
 822   let error context ty =
 823     raise (TypeCheckerFailure
 824      (lazy ("Wrong relevance declaration: " ^
 825      String.concat "," (List.map string_of_bool relevance)^
 826      "\nfor type: "^PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 827   in
 828   let rec aux context relevance ty =
 829     match R.whd ~subst context ty with
 830     | C.Prod (name,so,de) ->
 831         let sort = typeof ~subst ~metasenv context so in
 832         (match (relevance,R.whd ~subst context sort) with
 833           | [],_ -> ()
 834           | false::tl,C.Sort C.Prop -> aux ((name,(C.Decl so))::context) tl de
 835           | true::_,C.Sort C.Prop
 836           | false::_,C.Sort _
 837           | false::_,C.Meta _ -> error context ty
 838           | true::tl,C.Sort _
 839           | true::tl,C.Meta _ -> aux ((name,(C.Decl so))::context) tl de
 840           | _ -> raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 841                  "Prod: the type %s of the source of %s is not a sort"
 842                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)
 843                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)))))
 844     | _ -> (match relevance with
 845       | [] -> ()
 846       | _::_ -> error context ty)
 847   in aux context relevance ty
 848
 849 and guarded_by_destructors r_uri r_len ~subst ~metasenv context recfuns t =
 850  let recursor f k t = U.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 851  let rec aux (context, recfuns, x as k) t =
 852 (*
 853    prerr_endline ("GB:\n" ^
 854      PP.ppcontext ~subst ~metasenv context^
 855      PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context t^
 856        string_of_recfuns ~subst ~metasenv ~context recfuns);
 857 *)
 858   try
 859   match t with
 860   | C.Rel m as t when is_dangerous m recfuns ->
 861       raise (NotGuarded (lazy
 862         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^
 863          " is a partial application of a fix")))
 864   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when is_dangerous m recfuns ->
 865      let rec_no = get_recno m recfuns in
 866      if not (List.length tl > rec_no) then
 867        raise (NotGuarded (lazy
 868          (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 869          " is a partial application of a fix")))
 870      else
 871        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 872        if not (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 873          raise (NotGuarded (lazy (Printf.sprintf ("Recursive call %s, %s is not"
 874           ^^ " smaller.\ncontext:\n%s") (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv
 875           t) (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg)
 876           (PP.ppcontext ~subst ~metasenv context))));
 877        List.iter (aux k) tl
 878   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when is_unfolded m recfuns ->
 879        let fixed_args = get_fixed_args m recfuns in
 880        HExtlib.list_iter_default2
 881         (fun x b -> if not b then aux k x) tl false fixed_args
 882   | C.Rel m ->
 883      (match List.nth context (m-1) with
 884      | _,C.Decl _ -> ()
 885      | _,C.Def (bo,_) -> aux k (S.lift m bo))
 886   | C.Meta _ -> ()
 887   | C.Appl (C.Const ((Ref.Ref (uri,Ref.Fix (i,recno,_))) as r)::args) ->
 888       if List.exists (fun t -> try aux k t;false with NotGuarded _ -> true) args
 889       then
 890       let fl,_,_ = E.get_checked_fixes_or_cofixes r in
 891       let ctx_tys, bos =
 892         List.split (List.map (fun (_,name,_,ty,bo) -> (name, C.Decl ty), bo) fl)
 893       in
 894       let fl_len = List.length fl in
 895       let bos = List.map (debruijn uri fl_len context ~subst) bos in
 896       let j = List.fold_left min max_int (List.map (fun (_,_,i,_,_)->i) fl) in
 897       let ctx_len = List.length context in
 898         (* we may look for fixed params not only up to j ... *)
 899       let fa = fixed_args bos j ctx_len (ctx_len + fl_len) in
 900       HExtlib.list_iter_default2
 901        (fun x b -> if not b then aux k x) args false fa;
 902       let context = context@ctx_tys in
 903       let ctx_len = List.length context in
 904       let extra_recfuns =
 905         HExtlib.list_mapi (fun _ i -> ctx_len - i, UnfFix fa) ctx_tys
 906       in
 907       let new_k = context, extra_recfuns@recfuns, x in
 908       let bos_and_ks =
 909         HExtlib.list_mapi
 910          (fun bo fno ->
 911           let bo_and_k =
 912             eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv j bo fa args new_k
 913           in
 914            if
 915             fno = i &&
 916             List.length args > recno &&
 917             (*case where the recursive argument is already really_smaller *)
 918             is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k
 919              (List.nth args recno)
 920            then
 921             let bo,(context, _, _ as new_k) = bo_and_k in
 922             let bo, context' =
 923              eat_lambdas ~subst ~metasenv context (recno + 1 - j) bo in
 924             let new_context_part,_ =
 925              HExtlib.split_nth (List.length context' - List.length context)
 926               context' in
 927             let k = List.fold_right shift_k new_context_part new_k in
 928             let context, recfuns, x = k in
 929             let k = context, (1,Safe)::recfuns, x in
 930               bo,k
 931            else
 932             bo_and_k
 933          ) bos
 934       in
 935        List.iter (fun (bo,k) -> aux k bo) bos_and_ks
 936   | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (true,_,_)),outtype,term,pl) as t ->
 937      (match R.whd ~subst context term with
 938      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when is_safe m recfuns || m = x ->
 939          let ty = typeof ~subst ~metasenv context term in
 940          let dc_ctx, dcl, start, stop =
 941            specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty in
 942          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 943          aux k outtype;
 944          List.iter (aux k) args;
 945          List.iter2
 946            (fun p (_,dc) ->
 947              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
 948              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 949              aux k p)
 950            pl dcl
 951      | _ -> recursor aux k t)
 952   | t -> recursor aux k t
 953   with
 954    NotGuarded _ as exc ->
 955     let t' = R.whd ~delta:0 ~subst context t in
 956     if t = t' then raise exc
 957     else aux k t'
 958  in
 959   try aux (context, recfuns, 1) t
 960   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
 961
 962 and guarded_by_constructors ~subst ~metasenv context t indURI indlen nn =
 963  let rec aux context n nn h te =
 964   match R.whd ~subst context te with
 965    | C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 966    | C.Rel _ | C.Meta _ -> true
 967    | C.Sort _
 968    | C.Implicit _
 969    | C.Prod _
 970    | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _))
 971    | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "17"))
 972    | C.Lambda (name,so,de) ->
 973       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 974       aux ((name,C.Decl so)::context) (n + 1) (nn + 1) h de
 975    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 976       h && List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 977    | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con _)) -> true
 978    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_, Ref.Con (_,j,paramsno))) :: tl) as t ->
 979       let ty_t = typeof ~subst ~metasenv context t in
 980       let dc_ctx, dcl, start, stop =
 981         specialize_and_abstract_constrs ~subst indURI indlen context ty_t in
 982       let _, dc = List.nth dcl (j-1) in
 983 (*
 984         prerr_endline (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:dc_ctx dc);
 985         prerr_endline (PP.ppcontext ~subst ~metasenv dc_ctx);
 986  *)
 987       let rec_params = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
 988       let rec analyse_instantiated_type rec_spec args =
 989        match rec_spec, args with
 990        | h::rec_spec, he::args ->
 991            aux context n nn h he && analyse_instantiated_type rec_spec args
 992        | _,[] -> true
 993        | _ -> raise (AssertFailure (lazy
 994          ("Too many args for constructor: " ^ String.concat " "
 995          (List.map (fun x-> PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context x) args))))
 996       in
 997       let _, args = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 998       analyse_instantiated_type rec_params args
 999    | C.Appl ((C.Match (_,out,te,pl))::_)
1000    | C.Match (_,out,te,pl) as t ->
1001        let tl = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
1002        List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl &&
1003        does_not_occur ~subst context n nn out &&
1004        does_not_occur ~subst context n nn te &&
1005        List.for_all (aux context n nn h) pl
1006 (* IMPOSSIBLE unsless we allow to pass cofix to other fix/cofix as we do for
1007    higher order fix in g_b_destructors.
1008
1009    | C.Const (Ref.Ref (u,(Ref.Fix _| Ref.CoFix _)) as ref)
1010    | C.Appl(C.Const (Ref.Ref(u,(Ref.Fix _| Ref.CoFix _)) as ref) :: _) as t ->
1011       let tl = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
1012       let fl,_,_ = E.get_checked_fixes_or_cofixes ref in
1013       let len = List.length fl in
1014       let tys = List.map (fun (_,n,_,ty,_) -> n, C.Decl ty) fl in
1015       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl &&
1016       List.for_all
1017        (fun (_,_,_,_,bo) ->
1018           aux (context@tys) n nn h (debruijn u len context bo))
1019        fl
1020 *)
1021    | C.Const _
1022    | C.Appl _ as t -> does_not_occur ~subst context n nn t
1023  in
1024    aux context 0 nn false t
1025
1026 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
1027   match R.whd ~subst context te with
1028   | C.Rel _ | C.Appl _ | C.Const _ -> []
1029   | C.Prod (name,so,de) ->
1030      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
1031       (recursive_args ~subst ~metasenv
1032         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
1033   | t ->
1034      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ PP.ppterm ~subst
1035      ~metasenv ~context:[] t)))
1036
1037 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x as k) p rl =
1038   match R.whd ~subst context p, rl with
1039   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1040       let recfuns = (if b then [0,Safe] else []) @ recfuns in
1041       get_new_safes ~subst
1042         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x)) ta tl
1043   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1044   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1045
1046 and is_really_smaller
1047   r_uri r_len ~subst ~metasenv (context, recfuns, x as k) te
1048 =
1049  match R.whd ~subst context te with
1050  | C.Rel m when is_safe m recfuns -> true
1051  | C.Lambda (name, s, t) ->
1052     is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv (shift_k (name,C.Decl s) k) t
1053  | C.Appl (he::_) ->
1054     is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k he
1055  | C.Appl [] | C.Implicit _ -> assert false
1056  | C.Meta _ -> true
1057  | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (isinductive,_,_)),_,term,pl) ->
1058     (match term with
1059     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when is_safe m recfuns || m = x ->
1060         if not isinductive then
1061           List.for_all (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k) pl
1062         else
1063           let ty = typeof ~subst ~metasenv context term in
1064           let dc_ctx, dcl, start, stop =
1065             specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty in
1066           List.for_all2
1067            (fun p (_,dc) ->
1068              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
1069              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl in
1070              is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k e)
1071            pl dcl
1072     | _ -> List.for_all (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k) pl)
1073  | _ -> false
1074
1075 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1076   match R.whd ~subst context ty with
1077   | C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind (false,_,_)) as ref)
1078   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind (false,_,_)) as ref)::_) ->
1079      let _, _, itl, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1080      Some (uri,List.length itl)
1081   | C.Prod (n,so,de) ->
1082      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1083   | _ -> None
1084
1085 and type_of_constant ((Ref.Ref (uri,_)) as ref) =
1086  let error () =
1087   raise (TypeCheckerFailure (lazy "Inconsistent cached infos in reference"))
1088  in
1089   match E.get_checked_obj uri, ref with
1090   | (_,_,_,_,C.Inductive(isind1,lno1,tl,_)),Ref.Ref(_,Ref.Ind (isind2,i,lno2))->
1091       if isind1 <> isind2 || lno1 <> lno2 then error ();
1092       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1093   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,lno1,tl,_)), Ref.Ref (_,Ref.Con (i,j,lno2))  ->
1094       if lno1 <> lno2 then error ();
1095       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1096       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1097       arity
1098   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (false,fl,_)), Ref.Ref (_,Ref.CoFix i) ->
1099       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1100       arity
1101   | (_,h1,_,_,C.Fixpoint (true,fl,_)), Ref.Ref (_,Ref.Fix (i,recno2,h2)) ->
1102       let _,_,recno1,arity,_ = List.nth fl i in
1103       if h1 <> h2 || recno1 <> recno2 then error ();
1104       arity
1105   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,None,ty,_)), Ref.Ref (_,Ref.Decl) -> ty
1106   | (_,h1,_,_,C.Constant (_,_,Some _,ty,_)), Ref.Ref (_,Ref.Def h2) ->
1107      if h1 <> h2 then error ();
1108      ty
1109   | _ ->
1110     raise (AssertFailure
1111      (lazy ("type_of_constant: environment/reference: " ^
1112        Ref.string_of_reference ref)))
1113
1114 and get_relevance ~metasenv ~subst context t args =
1115    let ty = typeof ~subst ~metasenv context t in
1116    let rec aux context ty = function
1117      | [] -> []
1118      | arg::tl -> match R.whd ~subst context ty with
1119        | C.Prod (_,so,de) ->
1120            let sort = typeof ~subst ~metasenv context so in
1121            let new_ty = S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg de in
1122            (*prerr_endline ("so: " ^ PP.ppterm ~subst ~metasenv:[]
1123              ~context so);
1124            prerr_endline ("sort: " ^ PP.ppterm ~subst ~metasenv:[]
1125              ~context sort);*)
1126            (match R.whd ~subst context sort with
1127               | C.Sort C.Prop ->
1128                   false::(aux context new_ty tl)
1129               | C.Sort _
1130               | C.Meta _ -> true::(aux context new_ty tl)
1131               | _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1132                 "Prod: the type %s of the source of %s is not a sort"
1133                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)
1134                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)))))
1135        | _ ->
1136           raise
1137             (TypeCheckerFailure
1138               (lazy (Printf.sprintf
1139                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
1140                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context
1141                  (let res = List.length tl in
1142                   let eaten = List.length args - res in
1143                    (C.Appl
1144                     (t::fst
1145                      (HExtlib.split_nth eaten args))))))))
1146    in aux context ty args
1147 ;;
1148
1149 let typecheck_context ~metasenv ~subst context =
1150  ignore
1151   (List.fold_right
1152    (fun d context  ->
1153      begin
1154       match d with
1155          _,C.Decl t -> ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context t)
1156        | name,C.Def (te,ty) ->
1157          ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context ty);
1158          let ty' = typeof ~metasenv ~subst:[] context te in
1159           if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst context ty' ty) then
1160            raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf (
1161             "the type of the definiens for %s in the context is not "^^
1162             "convertible with the declared one.\n"^^
1163             "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1164             name (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty')
1165             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
1166      end;
1167      d::context
1168    ) context [])
1169 ;;
1170
1171 let typecheck_metasenv metasenv =
1172  ignore
1173   (List.fold_left
1174     (fun metasenv (i,(_,context,ty) as conj) ->
1175       if List.mem_assoc i metasenv then
1176        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("duplicate meta " ^ string_of_int i ^
1177         " in metasenv")));
1178       typecheck_context ~metasenv ~subst:[] context;
1179       ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context ty);
1180       metasenv @ [conj]
1181     ) [] metasenv)
1182 ;;
1183
1184 let typecheck_subst ~metasenv subst =
1185  ignore
1186   (List.fold_left
1187     (fun subst (i,(_,context,ty,bo) as conj) ->
1188       if List.mem_assoc i subst then
1189        raise (AssertFailure (lazy ("duplicate meta " ^ string_of_int i ^
1190         " in substitution")));
1191       if List.mem_assoc i metasenv then
1192        raise (AssertFailure (lazy ("meta " ^ string_of_int i ^
1193         " is both in the metasenv and in the substitution")));
1194       typecheck_context ~metasenv ~subst context;
1195       ignore (typeof ~metasenv ~subst context ty);
1196       let ty' = typeof ~metasenv ~subst context bo in
1197        if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst context ty' ty) then
1198         raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf (
1199          "the type of the definiens for %d in the substitution is not "^^
1200          "convertible with the declared one.\n"^^
1201          "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1202          i
1203          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty')
1204          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))));
1205       subst @ [conj]
1206     ) [] subst)
1207 ;;
1208
1209 let height_of_term tl =
1210  let h = ref 0 in
1211  let get_height (NReference.Ref (uri,_)) =
1212   let _,height,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_obj uri in
1213    height in
1214  let rec aux =
1215   function
1216      NCic.Meta (_,(_,NCic.Ctx l)) -> List.iter aux l
1217    | NCic.Meta _ -> ()
1218    | NCic.Rel _
1219    | NCic.Sort _ -> ()
1220    | NCic.Implicit _ -> assert false
1221    | NCic.Const nref -> h := max !h (get_height nref)
1222    | NCic.Prod (_,t1,t2)
1223    | NCic.Lambda (_,t1,t2) -> aux t1; aux t2
1224    | NCic.LetIn (_,s,ty,t) -> aux s; aux ty; aux t
1225    | NCic.Appl l -> List.iter aux l
1226    | NCic.Match (_,outty,t,pl) -> aux outty; aux t; List.iter aux pl
1227  in
1228   List.iter aux tl;
1229   1 + !h
1230 ;;
1231
1232 let height_of_obj_kind uri ~subst =
1233  function
1234     NCic.Inductive _
1235   | NCic.Constant (_,_,None,_,_)
1236   | NCic.Fixpoint (false,_,_) -> 0
1237   | NCic.Fixpoint (true,ifl,_) ->
1238      let iflno = List.length ifl in
1239       height_of_term
1240        (List.fold_left
1241         (fun l (_,_,_,ty,bo) ->
1242           let bo = debruijn uri iflno [] ~subst bo in
1243            ty::bo::l
1244        ) [] ifl)
1245   | NCic.Constant (_,_,Some bo,ty,_) -> height_of_term [bo;ty]
1246 ;;
1247
1248 let typecheck_obj (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1249 (*height must be checked since it is not only an optimization during reduction*)
1250  let iheight = height_of_obj_kind uri ~subst kind in
1251  if height <> iheight then
1252   raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1253    "the declared object height (%d) is not the inferred one (%d)"
1254    height iheight)));
1255  typecheck_metasenv metasenv;
1256  typecheck_subst ~metasenv subst;
1257  match kind with
1258    | C.Constant (relevance,_,Some te,ty,_) ->
1259       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1260       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1261       if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst [] ty_te ty) then
1262        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf (
1263         "the type of the body is not convertible with the declared one.\n"^^
1264         "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1265         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1266         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))));
1267       check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty
1268       (*check_relevance ~in_type:false ~subst ~metasenv relevance te*)
1269    | C.Constant (relevance,_,None,ty,_) ->
1270       ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty);
1271       check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty
1272    | C.Inductive (_, leftno, tyl, _) ->
1273        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst leftno tyl
1274    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1275       let types, kl =
1276         List.fold_left
1277          (fun (types,kl) (relevance,name,k,ty,_) ->
1278            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1279             check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty;
1280             ((name,C.Decl ty)::types, k::kl)
1281          ) ([],[]) fl
1282       in
1283       let len = List.length types in
1284       let dfl, kl =
1285         List.split (List.map2
1286           (fun (_,_,_,_,bo) rno ->
1287              let dbo = debruijn uri len [] ~subst bo in
1288              dbo, Evil rno)
1289           fl kl)
1290       in
1291       List.iter2 (fun (_,_,x,ty,_) bo ->
1292        let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1293        if not (R.are_convertible ~metasenv ~subst types ty_bo ty)
1294        then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1295        else
1296         if inductive then begin
1297           let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1298           let r_uri, r_len =
1299             let he =
1300              match List.hd context with _,C.Decl t -> t | _ -> assert false
1301             in
1302             match R.whd ~subst (List.tl context) he with
1303             | C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as ref)
1304             | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as ref) :: _) ->
1305                 let _,_,itl,_,_ = E.get_checked_indtys ref in
1306                   uri, List.length itl
1307             | _ -> assert false
1308           in
1309           (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1310           let rec enum_from k =
1311             function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1312           in
1313           guarded_by_destructors r_uri r_len
1314            ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1315         end else
1316          match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1317           | None ->
1318              raise (TypeCheckerFailure
1319                (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1320           | Some (r_uri, r_len) ->
1321              (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1322              if not
1323              (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv types bo r_uri r_len len)
1324              then
1325                raise (TypeCheckerFailure
1326                 (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1327         ) fl dfl
1328 ;;
1329
1330 (* trust *)
1331
1332 let trust = ref  (fun _ -> false);;
1333 let set_trust f = trust := f
1334 let trust_obj obj = !trust obj
1335
1336
1337 (* web interface stuff *)
1338
1339 let logger =
1340  ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _|`Type_checking_interrupted _|`Type_checking_failed _|`Trust_obj _) -> ())
1341 ;;
1342
1343 let set_logger f = logger := f;;
1344
1345 let typecheck_obj obj =
1346  let u,_,_,_,_ = obj in
1347  try
1348   !logger (`Start_type_checking u);
1349   typecheck_obj obj;
1350   !logger (`Type_checking_completed u)
1351  with
1352     Sys.Break as e ->
1353      !logger (`Type_checking_interrupted u);
1354      raise e
1355   | e ->
1356      !logger (`Type_checking_failed u);
1357      raise e
1358 ;;
1359
1360 E.set_typecheck_obj
1361  (fun obj ->
1362    if trust_obj obj then
1363     let u,_,_,_,_ = obj in
1364      !logger (`Trust_obj u)
1365    else
1366     typecheck_obj obj)
1367 ;;
1368
1369 let _ = NCicReduction.set_get_relevance get_relevance;;
1370
1371
1372 let indent = ref 0;;
1373 let debug = true;;
1374 let logger =
1375     let do_indent () = String.make !indent ' ' in
1376     (function
1377       | `Start_type_checking s ->
1378           if debug then
1379            prerr_endline (do_indent () ^ "Start: " ^ NUri.string_of_uri s);
1380           incr indent
1381       | `Type_checking_completed s ->
1382           decr indent;
1383           if debug then
1384            prerr_endline (do_indent () ^ "End: " ^ NUri.string_of_uri s)
1385       | `Type_checking_interrupted s ->
1386           decr indent;
1387           if debug then
1388            prerr_endline (do_indent () ^ "Break: " ^ NUri.string_of_uri s)
1389       | `Type_checking_failed s ->
1390           decr indent;
1391           if debug then
1392            prerr_endline (do_indent () ^ "Fail: " ^ NUri.string_of_uri s)
1393       | `Trust_obj s ->
1394           if debug then
1395            prerr_endline (do_indent () ^ "Trust: " ^ NUri.string_of_uri s))
1396 ;;
1397 (* let _ = set_logger logger ;; *)
1398 (* EOF *)