helm/software/components/ng_paramodulation/superposition.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: index.mli 9822 2009-06-03 15:37:06Z tassi $ *)
  13
  14 module Superposition (B : Orderings.Blob) =
  15   struct
  16     module IDX = Index.Index(B)
  17     module Unif = FoUnif.Founif(B)
  18     module Subst = FoSubst
  19     module Order = B
  20     module Utils = FoUtils.Utils(B)
  21     module Pp = Pp.Pp(B)
  22
  23     exception Success of B.t Terms.bag * int * B.t Terms.clause
  24
  25     let debug s = prerr_endline (Lazy.force s);;
  26     let debug _ = ();;
  27     let enable = true;;
  28
  29     let rec list_first f = function
  30       | [] -> None
  31       | x::tl -> match f x with Some _ as x -> x | _ -> list_first f tl
  32     ;;
  33
  34     let first_position pos ctx t f =
  35       let inject_pos pos ctx = function
  36         | None -> None
  37         | Some (a,b,c,d) -> Some(ctx a,b,c,d,pos)
  38       in
  39       let rec aux pos ctx = function
  40       | Terms.Leaf _ as t -> inject_pos pos ctx (f t)
  41       | Terms.Var _ -> None
  42       | Terms.Node l as t->
  43           match f t with
  44           | Some _ as x -> inject_pos pos ctx x
  45           | None ->
  46               let rec first pre post = function
  47                 | [] -> None
  48                 | t :: tl ->
  49                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  50                      match aux (List.length pre :: pos) newctx t with
  51                      | Some _ as x -> x
  52                      | None ->
  53                          if post = [] then None (* tl is also empty *)
  54                          else first (pre @ [t]) (List.tl post) tl
  55               in
  56                 first [] (List.tl l) l
  57       in
  58         aux pos ctx t
  59     ;;
  60
  61     let all_positions pos ctx t f =
  62       let rec aux pos ctx = function
  63       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx
  64       | Terms.Var _ -> []
  65       | Terms.Node l as t->
  66           let acc, _, _ =
  67             List.fold_left
  68             (fun (acc,pre,post) t -> (* Invariant: pre @ [t] @ post = l *)
  69                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  70                 let acc = aux (List.length pre :: pos) newctx t @ acc in
  71                 if post = [] then acc, l, []
  72                 else acc, pre @ [t], List.tl post)
  73              (f t pos ctx, [], List.tl l) l
  74           in
  75            acc
  76       in
  77         aux pos ctx t
  78     ;;
  79
  80     let parallel_positions bag pos ctx id t f =
  81       let rec aux bag pos ctx id = function
  82       | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id
  83       | Terms.Var _ as t -> bag,t,id
  84       | Terms.Node (hd::l) as t->
  85           let bag,t,id1 = f bag t pos ctx id in
  86             if id = id1 then
  87               let bag, l, _, id =
  88                 List.fold_left
  89                   (fun (bag,pre,post,id) t ->
  90                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  91                      let newpos = (List.length pre)::pos in
  92                      let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id t in
  93                        if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
  94                        else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
  95                   (bag, [hd], List.tl l, id) l
  96               in
  97                 bag, Terms.Node l, id
  98             else bag,t,id1
  99       | _ -> assert false
 100       in
 101         aux bag pos ctx id t
 102     ;;
 103
 104     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir =
 105       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
 106       let t = Subst.apply_subst subst t in
 107       if filter subst then
 108         let literal =
 109           match t with
 110           | Terms.Node [ Terms.Leaf eq ; ty; l; r ] when B.eq B.eqP eq ->
 111                let o = Order.compare_terms l r in
 112                Terms.Equation (l, r, ty, o)
 113           | t -> Terms.Predicate t
 114         in
 115         let bag, uc =
 116           Terms.add_to_bag (0, [], [literal,true], Terms.vars_of_term t, proof) bag
 117         in
 118         Some (bag, uc)
 119       else
 120         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
 121     ;;
 122     let prof_build_clause = HExtlib.profile ~enable "build_clause";;
 123     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos x =
 124       prof_build_clause.HExtlib.profile (build_clause bag filter rule t subst id id2 pos) x
 125     ;;
 126
 127
 128     (* ============ simplification ================= *)
 129     let prof_demod_u = HExtlib.profile ~enable "demod.unify";;
 130     let prof_demod_r = HExtlib.profile ~enable "demod.retrieve_generalizations";;
 131     let prof_demod_o = HExtlib.profile ~enable "demod.compare_terms";;
 132     let prof_demod_s = HExtlib.profile ~enable "demod.apply_subst";;
 133
 134     let demod table varlist subterm =
 135       let cands =
 136         prof_demod_r.HExtlib.profile
 137          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 138       in
 139       list_first
 140         (fun (dir, is_pos, pos, (id,nlit,plit,vl,_)) ->
 141           match nlit,plit with
 142            | [], [(lit,_)] ->
 143               (match lit with
 144               | Terms.Predicate _ -> assert false
 145               | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 146                   let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 147                   try
 148                     let subst =
 149                       prof_demod_u.HExtlib.profile
 150                         (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 151                     in
 152                     let side =
 153                       prof_demod_s.HExtlib.profile
 154                         (Subst.apply_subst subst) side
 155                     in
 156                     let newside =
 157                       prof_demod_s.HExtlib.profile
 158                         (Subst.apply_subst subst) newside
 159                     in
 160                     if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 161                       let o =
 162                         prof_demod_o.HExtlib.profile
 163                          (Order.compare_terms newside) side in
 164                       (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 165                       if o = Terms.Lt then
 166                         Some (newside, subst, id, dir)
 167                       else
 168                         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 169                            Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 170                            Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 171                            Pp.pp_clause uc );*)None)
 172                     else
 173                       Some (newside, subst, id, dir)
 174                   with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 175           |  _ -> None)
 176               (IDX.ClauseSet.elements cands)
 177     ;;
 178     let prof_demod = HExtlib.profile ~enable "demod";;
 179     let demod table varlist x =
 180       prof_demod.HExtlib.profile (demod table varlist) x
 181     ;;
 182
 183     let parallel_demod table vl bag t pos ctx id =
 184       match demod table vl t with
 185         | None -> (bag,t,id)
 186         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 187             match build_clause bag (fun _ -> true)
 188               Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir
 189             with
 190               | None -> assert false
 191               | Some (bag,(id,_,_,_,_)) ->
 192                     (bag,newside,id)
 193     ;;
 194
 195     let demodulate_once ~jump_to_right bag (id, nlit, plit, vl, pr) table =
 196      match nlit,plit with
 197      |[],[literal,_] ->
 198       (match literal with
 199       | Terms.Predicate t -> assert false
 200       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 201           let bag,l,id1 = if jump_to_right then (bag,l,id) else
 202             parallel_positions bag [2]
 203               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id l
 204               (parallel_demod table vl)
 205           in
 206           let jump_to_right = id1 = id in
 207           let bag,r,id2 =
 208             parallel_positions bag [3]
 209               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 r
 210               (parallel_demod table vl)
 211           in
 212             if id = id2 then None
 213             else
 214               let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id2 bag in
 215                 Some ((bag,cl),jump_to_right))
 216      | _ -> assert false;
 217     ;;
 218
 219     let rec demodulate ~jump_to_right bag clause table =
 220       match demodulate_once ~jump_to_right bag clause table with
 221       | None -> bag, clause
 222       | Some ((bag, clause),r) -> demodulate ~jump_to_right:r
 223           bag clause table
 224     ;;
 225
 226     let are_alpha_eq cl1 cl2 =
 227       let get_term (_,nlit,plit,_,_) =
 228         match nlit,plit with
 229           | [], [Terms.Equation (l,r,ty,_),_] ->
 230               Terms.Node [Terms.Leaf B.eqP; ty; l ; r]
 231           | _ -> assert false
 232       in
 233         try ignore(Unif.alpha_eq (get_term cl1) (get_term cl2)) ; true
 234         with FoUnif.UnificationFailure _ -> false
 235     ;;
 236
 237     let demodulate bag clause table =
 238 (*      let (bag1,c1), (_,c2) =*)
 239          demodulate ~jump_to_right:false bag clause table
 240 (*         demodulate_old ~jump_to_right:false bag clause table *)
 241 (*      in
 242         if are_alpha_eq c1 c2 then bag1,c1
 243         else begin
 244           prerr_endline (Pp.pp_clause c1);
 245           prerr_endline (Pp.pp_clause c2);
 246           prerr_endline "Bag :";
 247           prerr_endline (Pp.pp_bag bag1);
 248           assert false
 249         end*)
 250     ;;
 251     let prof_demodulate = HExtlib.profile ~enable "demodulate";;
 252     let demodulate bag clause x =
 253       prof_demodulate.HExtlib.profile (demodulate bag clause) x
 254     ;;
 255
 256     (* move away *)
 257     let is_identity_clause ~unify = function
 258       | _, [], [Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq),_], _, _ -> true
 259       | _, [], [Terms.Equation (l,r,_,_),_], vl, proof when unify ->
 260           (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
 261           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
 262       | _, [], [Terms.Equation (_,_,_,_),_], _, _ -> false
 263       | _ -> assert false
 264     ;;
 265
 266     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir =
 267       let maxvar, _vl, subst = Utils.relocate maxvar (Terms.vars_of_term
 268       (Subst.apply_subst subst t)) subst in
 269       match build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir with
 270       | Some (bag, c) -> Some ((bag, maxvar), c)
 271       | None -> None
 272     ;;
 273     let prof_build_new_clause = HExtlib.profile ~enable "build_new_clause";;
 274     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
 275       prof_build_new_clause.HExtlib.profile (build_new_clause bag maxvar filter
 276       rule t subst id id2 pos) x
 277     ;;
 278
 279     let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res =
 280       let (bag, maxvar), res =
 281        HExtlib.filter_map_acc
 282          (fun (bag, maxvar) (t,subst,id2,pos,dir) ->
 283             build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir)
 284          (bag, maxvar) res
 285       in
 286        bag, maxvar, res
 287     ;;
 288
 289     (* Tries to rewrite an equality to identity, using unit equalities in table *)
 290     let rewrite_eq ~unify l r ty vl table =
 291       let retrieve = if unify then IDX.DT.retrieve_unifiables
 292       else IDX.DT.retrieve_generalizations in
 293       let lcands = retrieve table l in
 294       let rcands = retrieve table r in
 295       let f b c =
 296         let id, dir, l, r, vl =
 297           match c with
 298             | (d,_,_, (id,[],[Terms.Equation (l,r,ty,_),_],vl,_))-> id, d, l, r, vl
 299             |_ -> assert false
 300         in
 301         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
 302         let l, r, proof_rewrite_dir = if reverse then l,r,Terms.Left2Right
 303         else r,l, Terms.Right2Left in
 304           (id,proof_rewrite_dir,Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ], vl)
 305       in
 306       let cands1 = List.map (f true) (IDX.ClauseSet.elements lcands) in
 307       let cands2 = List.map (f false) (IDX.ClauseSet.elements rcands) in
 308       let t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ] in
 309       let locked_vars = if unify then [] else vl in
 310       let rec aux = function
 311         | [] -> None
 312         | (id2,dir,c,vl1)::tl ->
 313             try
 314               let subst = Unif.unification (* (vl@vl1) *) locked_vars c t in
 315               Some (id2, dir, subst)
 316             with FoUnif.UnificationFailure _ -> aux tl
 317       in
 318         aux (cands1 @ cands2)
 319     ;;
 320
 321     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, nlit, plit, vl, _) table =
 322       match nlit,plit with
 323       | [],[Terms.Equation (l,r,ty,_) ,_]->
 324           (match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 325             | None -> None
 326             | Some (id2, dir, subst) ->
 327                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; r; r ] in
 328                   build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 329                   Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir)
 330      | _ -> assert false
 331     ;;
 332     let prof_is_subsumed = HExtlib.profile ~enable "is_subsumed";;
 333     let is_subsumed ~unify bag maxvar c x =
 334       prof_is_subsumed.HExtlib.profile (is_subsumed ~unify bag maxvar c) x
 335     ;;
 336     (* id refers to a clause proving contextl l = contextr r *)
 337
 338     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
 339       match acc with
 340       | None -> None
 341       | Some(bag,maxvar,(id,nlit,plit,vl,p),subst) ->
 342           let l = Subst.apply_subst subst l in
 343           let r = Subst.apply_subst subst r in
 344             try
 345               let subst1 = Unif.unification (* vl *) [] l r in
 346               let lit =
 347                 match nlit,plit with
 348                   | [],[Terms.Equation (l,r,ty,o),_] ->
 349                      Terms.Equation (FoSubst.apply_subst subst1 l,
 350                        FoSubst.apply_subst subst1 r, ty, o)
 351                   | _ -> assert false
 352               in
 353                 Some(bag,maxvar,(id,[],[lit,true],vl,p),Subst.concat subst1 subst)
 354             with FoUnif.UnificationFailure _ ->
 355               match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 356               | Some (id2, dir, subst1) ->
 357                   let newsubst = Subst.concat subst1 subst in
 358                   let id_t =
 359                     FoSubst.apply_subst newsubst
 360                       (Terms.Node[Terms.Leaf B.eqP;ty;contextl r;contextr r])
 361                   in
 362                     (match
 363                       build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 364                         Terms.Superposition id_t
 365                         subst1 id id2 (pos@[2]) dir
 366                     with
 367                     | Some ((bag, maxvar), c) ->
 368                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
 369                     | None -> assert false)
 370               | None ->
 371                   match l,r with
 372                   | Terms.Node (a::la), Terms.Node (b::lb) when
 373                       a = b && List.length la = List.length lb ->
 374                       let acc,_,_,_ =
 375                         List.fold_left2
 376                           (fun (acc,pre,postl,postr) a b ->
 377                              let newcl =
 378                               fun x -> contextl(Terms.Node (pre@(x::postl))) in
 379                              let newcr =
 380                               fun x -> contextr(Terms.Node (pre@(x::postr))) in
 381                              let newpos = List.length pre::pos in
 382                              let footail l =
 383                                if l = [] then [] else List.tl l in
 384                                (deep_eq ~unify a b ty
 385                                  newpos newcl newcr table acc,pre@[b],
 386                                  footail postl, footail postr))
 387                           (acc,[a],List.tl la,List.tl lb) la lb
 388                       in acc
 389                   | _,_ -> None
 390     ;;
 391     let prof_deep_eq = HExtlib.profile ~enable "deep_eq";;
 392     let deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table x =
 393       prof_deep_eq.HExtlib.profile (deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table) x
 394     ;;
 395
 396     let rec orphan_murder bag acc i =
 397       match Terms.get_from_bag i bag with
 398         | (_,_,_,_,Terms.Exact _),discarded,_ -> (discarded,acc)
 399         | (_,_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),true,_ -> (true,acc)
 400         | (_,_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),false,_ ->
 401             if (List.mem i acc) then (false,acc)
 402             else match orphan_murder bag acc i1 with
 403               | (true,acc) -> (true,acc)
 404               | (false,acc) ->
 405                   let (res,acc) = orphan_murder bag acc i2 in
 406                   if res then res,acc else res,i::acc
 407     ;;
 408
 409     let orphan_murder bag actives cl =
 410       let (id,_,_,_,_) = cl in
 411       let actives = List.map (fun (i,_,_,_,_) -> i) actives in
 412       let (res,_) = orphan_murder bag actives id in
 413         if res then debug (lazy "Orphan murdered"); res
 414     ;;
 415     let prof_orphan_murder = HExtlib.profile ~enable "orphan_murder";;
 416     let orphan_murder bag actives x =
 417       prof_orphan_murder.HExtlib.profile (orphan_murder bag actives) x
 418     ;;
 419
 420     (* demodulate and check for subsumption *)
 421     let simplify table maxvar bag clause =
 422       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 423       (* else if orphan_murder bag actives clause then bag,None *)
 424       else let bag, clause = demodulate bag clause table in
 425       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 426       else
 427         match is_subsumed ~unify:false bag maxvar clause table with
 428           | None -> bag, Some clause
 429           | Some _ -> bag, None
 430     ;;
 431
 432     let simplify table maxvar bag clause =
 433       match simplify table maxvar bag clause with
 434         | bag, None ->
 435             let (id,_,_,_,_) = clause in
 436             let (_,_,iter) = Terms.get_from_bag id bag in
 437             Terms.replace_in_bag (clause,true,iter) bag, None
 438         | bag, Some clause -> bag, Some clause
 439     (*let (id,_,_,_) = clause in
 440             if orphan_murder bag clause then
 441               Terms.M.add id (clause,true) bag, Some clause
 442             else bag, Some clause*)
 443     ;;
 444     let prof_simplify = HExtlib.profile ~enable "simplify";;
 445     let simplify table maxvar bag x =
 446       prof_simplify.HExtlib.profile (simplify table maxvar bag ) x
 447     ;;
 448
 449     let one_pass_simplification new_clause (alist,atable) bag maxvar =
 450       match simplify atable maxvar bag new_clause with
 451         | bag,None -> bag,None (* new_clause has been discarded *)
 452         | bag,(Some clause) ->
 453             let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty clause in
 454             let bag, alist, atable =
 455               List.fold_left
 456                 (fun (bag, alist, atable) c ->
 457                    match simplify ctable maxvar bag c with
 458                      |bag,None -> (bag,alist,atable)
 459                         (* an active clause as been discarded *)
 460                      |bag,Some c1 ->
 461                         bag, c :: alist, IDX.index_clause atable c)
 462                 (bag,[],IDX.DT.empty) alist
 463             in
 464               bag, Some (clause, (alist,atable))
 465     ;;
 466     let prof_one_pass_simplification = HExtlib.profile ~enable "one_pass_simplification";;
 467     let one_pass_simplification new_clause t bag x =
 468       prof_one_pass_simplification.HExtlib.profile (one_pass_simplification new_clause t bag ) x
 469     ;;
 470
 471     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar new_clause =
 472       let atable1 =
 473         if new_cl then atable else
 474         IDX.index_clause atable cl
 475       in
 476         (* Simplification of new_clause with :      *
 477          * - actives and cl if new_clause is not cl *
 478          * - only actives otherwise                 *)
 479         match
 480           simplify atable1 maxvar bag new_clause with
 481           | bag,None -> bag,(Some cl, None) (* new_clause has been discarded *)
 482           | bag,Some clause ->
 483               (* Simplification of each active clause with clause *
 484                * which is the simplified form of new_clause       *)
 485               let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty clause in
 486               let bag, newa, alist, atable =
 487                 List.fold_left
 488                   (fun (bag, newa, alist, atable) c ->
 489                      match simplify ctable maxvar bag c with
 490                        |bag,None -> (bag, newa, alist, atable)
 491                           (* an active clause as been discarded *)
 492                        |bag,Some c1 ->
 493                             if (c1 == c) then
 494                               bag, newa, c :: alist,
 495                             IDX.index_clause atable c
 496                             else
 497                               bag, c1 :: newa, alist, atable)
 498                   (bag,[],[],IDX.DT.empty) alist
 499               in
 500                 if new_cl then
 501                   bag, (Some cl, Some (clause, (alist,atable), newa))
 502                 else
 503                   (* if new_clause is not cl, we simplify cl with clause *)
 504                   match simplify ctable maxvar bag cl with
 505                     | bag,None ->
 506                         (* cl has been discarded *)
 507                         bag,(None, Some (clause, (alist,atable), newa))
 508                     | bag,Some cl1 ->
 509                         bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa))
 510     ;;
 511     let prof_simplification_step = HExtlib.profile ~enable "simplification_step";;
 512     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar x =
 513       prof_simplification_step.HExtlib.profile (simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar) x
 514     ;;
 515
 516     let keep_simplified cl (alist,atable) bag maxvar =
 517       let rec keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag newc =
 518         if new_cl then
 519           match simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar cl with
 520             | _,(None, _) -> assert false
 521             | bag,(Some _, None) -> bag,None
 522             | bag,(Some _, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 523                 keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=clause) clause (alist,atable)
 524                   bag (newa@newc)
 525         else
 526           match newc with
 527             | [] -> bag, Some (cl, (alist,atable))
 528             | hd::tl ->
 529                 match simplification_step ~new_cl cl
 530                   (alist,atable) bag maxvar hd with
 531                   | _,(None,None) -> assert false
 532                   | bag,(Some _,None) ->
 533                       keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag tl
 534                   | bag,(None, Some _) -> bag,None
 535                   | bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 536                       let alist,atable =
 537                         (clause::alist, IDX.index_clause atable clause)
 538                       in
 539                         keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=cl1) cl1 (alist,atable)
 540                           bag (newa@tl)
 541       in
 542         keep_simplified_aux ~new_cl:true cl (alist,atable) bag []
 543     ;;
 544     let prof_keep_simplified = HExtlib.profile ~enable "keep_simplified";;
 545     let keep_simplified cl t bag x =
 546       prof_keep_simplified.HExtlib.profile (keep_simplified cl t bag) x
 547     ;;
 548
 549     (* this is like simplify but raises Success *)
 550     let simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives clause =
 551       let bag, clause =
 552         if no_demod then bag, clause else demodulate bag clause table
 553       in
 554       if List.exists (are_alpha_eq clause) g_actives then None else
 555       if (is_identity_clause ~unify:true clause)
 556       then raise (Success (bag, maxvar, clause))
 557       else
 558         let (id,nlit,plit,vl,_) = clause in
 559         if vl = [] then Some (bag,clause)
 560         else
 561          let l,r,ty =
 562            match nlit,plit with
 563              | [],[Terms.Equation(l,r,ty,_),_] -> l,r,ty
 564              | _ -> assert false
 565          in
 566          match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x)
 567            table (Some(bag,maxvar,clause,Subst.id_subst)) with
 568          | None -> Some (bag,clause)
 569          | Some (bag,maxvar,cl,subst) ->
 570              prerr_endline "Goal subsumed";
 571              raise (Success (bag,maxvar,cl))
 572 (*
 573       else match is_subsumed ~unify:true bag maxvar clause table with
 574         | None -> Some (bag, clause)
 575         | Some ((bag,maxvar),c) ->
 576             prerr_endline "Goal subsumed";
 577             raise (Success (bag,maxvar,c))
 578 *)
 579     ;;
 580
 581     let prof_simplify_goal = HExtlib.profile ~enable "simplify_goal";;
 582     let  simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives x =
 583       prof_simplify_goal.HExtlib.profile ( simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives) x
 584     ;;
 585
 586     (* =================== inference ===================== *)
 587
 588     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
 589     let superposition table varlist subterm pos context =
 590       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
 591       debug (lazy (string_of_int (IDX.ClauseSet.cardinal cands) ^ " candidates found"));
 592       HExtlib.filter_map
 593         (fun (dir, _, _, (id,nlit,plit,vl,_ (*as uc*))) ->
 594            match nlit,plit with
 595            | [],[Terms.Equation (l,r,_,o),_] ->
 596                (let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 597                try
 598                  let subst =
 599                    Unif.unification (* (varlist@vl)*)  [] subterm side
 600                  in
 601                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 602                    let side = Subst.apply_subst subst side in
 603                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
 604                    let o = Order.compare_terms side newside in
 605                    (* XXX: check Riazanov p. 33 (iii) *)
 606                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then
 607                      Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 608                    else
 609                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 610                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 611                         Pp.pp_foterm newside);*)None)
 612                  else
 613                    Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 614                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 615             | _ -> assert false)
 616         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 617     ;;
 618
 619     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
 620     let superposition_with_table bag maxvar (id,nlit,plit,vl,_) table =
 621       match nlit,plit with
 622       | [],[Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt),_] ->
 623           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 624             (fun _ -> true)
 625             (all_positions [3]
 626               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 627               r (superposition table vl))
 628       | [],[Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible),_]
 629       | [],[Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt),_] ->
 630           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 631             (fun _ -> true)
 632             (all_positions [2]
 633               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 634               l (superposition table vl))
 635       | [],[Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable),_] ->
 636           let filtering avoid subst = (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
 637             let l = Subst.apply_subst subst l in
 638             let r = Subst.apply_subst subst r in
 639             let o = Order.compare_terms l r in
 640             o <> avoid && o <> Terms.Eq
 641           in
 642           let bag, maxvar,r_terms =
 643             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 644               (filtering Terms.Gt)
 645               (all_positions [3]
 646                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 647                  r (superposition table vl))
 648           in
 649           let bag, maxvar, l_terms =
 650             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 651               (filtering Terms.Lt)
 652               (all_positions [2]
 653                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 654                  l (superposition table vl))
 655           in
 656             bag, maxvar, r_terms @ l_terms
 657       | _ -> assert false
 658     ;;
 659
 660     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
 661      * (and is not the identity) *)
 662     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) =
 663       (* We demodulate actives clause with current until all *
 664        * active clauses are reduced w.r.t each other         *)
 665       (* let bag, (alist,atable) = keep_simplified (alist,atable) bag [current] in *)
 666       let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty current in
 667       (* let bag, (alist, atable) =
 668         let bag, alist =
 669           HExtlib.filter_map_acc (simplify ctable) bag alist
 670         in
 671         bag, (alist, List.fold_left IDX.index_clause IDX.DT.empty alist)
 672       in*)
 673         debug (lazy "Simplified active clauses with fact");
 674       (* We superpose active clauses with current *)
 675       let bag, maxvar, new_clauses =
 676         List.fold_left
 677           (fun (bag, maxvar, acc) active ->
 678              let bag, maxvar, newc =
 679                superposition_with_table bag maxvar active ctable
 680              in
 681              bag, maxvar, newc @ acc)
 682           (bag, maxvar, []) alist
 683       in
 684         debug (lazy "First superpositions");
 685         (* We add current to active clauses so that it can be *
 686          * superposed with itself                             *)
 687       let alist, atable =
 688         current :: alist, IDX.index_clause atable current
 689       in
 690         debug (lazy "Indexed");
 691       let fresh_current, maxvar = Utils.fresh_clause maxvar current in
 692         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
 693          * variables clauses refer to are known.                 *)
 694       let bag, fresh_current = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
 695         (* We superpose current with active clauses *)
 696       let bag, maxvar, additional_new_clauses =
 697         superposition_with_table bag maxvar fresh_current atable
 698       in
 699         debug (lazy "Another superposition");
 700       let new_clauses = new_clauses @ additional_new_clauses in
 701         debug (lazy (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
 702                  (List.length new_clauses)));
 703       let bag, new_clauses =
 704         HExtlib.filter_map_monad (simplify atable maxvar) bag new_clauses
 705       in
 706         debug (lazy "Demodulated new clauses");
 707       bag, maxvar, (alist, atable), new_clauses
 708     ;;
 709
 710     let prof_ir = HExtlib.profile ~enable "infer_right";;
 711     let infer_right bag maxvar current t =
 712       prof_ir.HExtlib.profile (infer_right bag maxvar current) t
 713     ;;
 714
 715     let infer_left bag maxvar goal (_alist, atable) =
 716         (* We superpose the goal with active clauses *)
 717      if (match goal with (_,_,_,[],_) -> true | _ -> false) then bag, maxvar, []
 718      else
 719       let bag, maxvar, new_goals =
 720         superposition_with_table bag maxvar goal atable
 721       in
 722         debug (lazy "Superposed goal with active clauses");
 723         (* We simplify the new goals with active clauses *)
 724       let bag, new_goals =
 725         List.fold_left
 726          (fun (bag, acc) g ->
 727             match simplify_goal ~no_demod:false maxvar atable bag [] g with
 728               | None -> assert false
 729               | Some (bag,g) -> bag,g::acc)
 730          (bag, []) new_goals
 731       in
 732         debug (lazy "Simplified new goals with active clauses");
 733       bag, maxvar, List.rev new_goals
 734     ;;
 735
 736     let prof_il = HExtlib.profile ~enable "infer_left";;
 737     let infer_left bag maxvar goal t =
 738       prof_il.HExtlib.profile (infer_left bag maxvar goal) t
 739     ;;
 740
 741   end