helm/software/components/ng_paramodulation/superposition.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: index.mli 9822 2009-06-03 15:37:06Z tassi $ *)
  13
  14 module Superposition (B : Orderings.Blob) =
  15   struct
  16     module IDX = Index.Index(B)
  17     module Unif = FoUnif.FoUnif(B)
  18     module Subst = FoSubst
  19     module Order = B
  20     module Utils = FoUtils.Utils(B)
  21     module Pp = Pp.Pp(B)
  22     module Clauses = Clauses.Clauses(B)
  23
  24     exception Success of B.t Terms.bag * int * B.t Terms.clause
  25
  26     let debug s = prerr_endline (Lazy.force s);;
  27     let debug _ = ();;
  28     let enable = true;;
  29
  30     let rec list_first f = function
  31       | [] -> None
  32       | x::tl -> match f x with Some _ as x -> x | _ -> list_first f tl
  33     ;;
  34
  35     let first_position pos ctx t f =
  36       let inject_pos pos ctx = function
  37         | None -> None
  38         | Some (a,b,c,d) -> Some(ctx a,b,c,d,pos)
  39       in
  40       let rec aux pos ctx = function
  41       | Terms.Leaf _ as t -> inject_pos pos ctx (f t)
  42       | Terms.Var _ -> None
  43       | Terms.Node l as t->
  44           match f t with
  45           | Some _ as x -> inject_pos pos ctx x
  46           | None ->
  47               let rec first pre post = function
  48                 | [] -> None
  49                 | t :: tl ->
  50                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  51                      match aux (List.length pre :: pos) newctx t with
  52                      | Some _ as x -> x
  53                      | None ->
  54                          if post = [] then None (* tl is also empty *)
  55                          else first (pre @ [t]) (List.tl post) tl
  56               in
  57                 first [] (List.tl l) l
  58       in
  59         aux pos ctx t
  60     ;;
  61
  62     let all_positions pos ctx t f =
  63       let rec aux pos ctx = function
  64       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx
  65       | Terms.Var _ -> []
  66       | Terms.Node l as t->
  67           let acc, _, _ =
  68             List.fold_left
  69             (fun (acc,pre,post) t -> (* Invariant: pre @ [t] @ post = l *)
  70                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  71                 let acc = aux (List.length pre :: pos) newctx t @ acc in
  72                 if post = [] then acc, l, []
  73                 else acc, pre @ [t], List.tl post)
  74              (f t pos ctx, [], List.tl l) l
  75           in
  76            acc
  77       in
  78         aux pos ctx t
  79     ;;
  80
  81     let parallel_positions bag pos ctx id lit t f =
  82       let rec aux bag pos ctx id lit = function
  83       | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id lit
  84       | Terms.Var _ as t -> bag,t,id,lit
  85       | Terms.Node (hd::l) as t->
  86           let bag,t,id1,lit = f bag t pos ctx id lit in
  87             if id = id1 then
  88               let bag, l, _, id, lit =
  89                 List.fold_left
  90                   (fun (bag,pre,post,id,lit) t ->
  91                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  92                      let newpos = (List.length pre)::pos in
  93                      let bag,newt,id,lit = aux bag newpos newctx id lit t in
  94                        if post = [] then bag, pre@[newt], [], id,lit
  95                        else bag, pre @ [newt], List.tl post, id, lit)
  96                   (bag, [hd], List.tl l, id,lit) l
  97               in
  98                 bag, Terms.Node l, id, lit
  99             else bag,t,id1,lit
 100       | _ -> assert false
 101       in
 102         aux bag pos ctx id lit t
 103     ;;
 104
 105     let visit bag pos ctx id lit t f =
 106       let rec aux bag pos ctx id subst lit = function
 107       | Terms.Leaf _ as t ->
 108           let  bag,subst,t,id,lit = f bag t pos ctx id lit
 109           in assert (subst=[]); bag,t,id,lit
 110       | Terms.Var i as t ->
 111           let t= Subst.apply_subst subst t in
 112             bag,t,id,lit
 113       | Terms.Node (hd::l) ->
 114           let bag, l, _, id,lit =
 115             List.fold_left
 116               (fun (bag,pre,post,id,lit) t ->
 117                  let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
 118                  let newpos = (List.length pre)::pos in
 119                  let bag,newt,id,lit = aux bag newpos newctx id subst lit t in
 120                    if post = [] then bag, pre@[newt], [], id, lit
 121                    else bag, pre @ [newt], List.tl post, id, lit)
 122               (bag, [hd], List.map (Subst.apply_subst subst) (List.tl l), id, lit) l
 123           in
 124           let bag,subst,t,id1,lit = f bag (Terms.Node l) pos ctx id lit
 125           in
 126             if id1 = id then (assert (subst=[]); bag,t,id,lit)
 127             else aux bag pos ctx id1 subst lit t
 128       | _ -> assert false
 129       in
 130         aux bag pos ctx id [] lit t
 131     ;;
 132
 133     let build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir clause_ctx =
 134       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
 135       let t = Subst.apply_subst subst t in
 136       if filter subst then
 137         let literal =
 138           match t with
 139           | Terms.Node [ Terms.Leaf eq ; ty; l; r ] when B.eq B.eqP eq ->
 140                let o = Order.compare_terms l r in
 141                Terms.Equation (l, r, ty, o)
 142           | t -> Terms.Predicate t
 143         in
 144         let nlit,plit = clause_ctx literal in
 145         let cl = (0, nlit, plit, [], proof) in
 146         let vl = Clauses.vars_of_clause cl in
 147         let cl,maxvar =
 148             if fresh then Clauses.fresh_clause ~subst maxvar (0, nlit, plit, vl, proof)
 149             else (0,nlit,plit,vl,proof),maxvar
 150         in
 151         let bag, cl =
 152           Terms.add_to_bag cl bag
 153         in
 154         debug (lazy (Pp.pp_clause cl));
 155         Some (bag, maxvar, cl, literal)
 156       else
 157         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
 158     ;;
 159     let prof_build_clause = HExtlib.profile ~enable "build_clause";;
 160     let build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
 161       prof_build_clause.HExtlib.profile
 162           (build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos) x
 163     ;;
 164
 165
 166     (* ============ simplification ================= *)
 167     let prof_demod_u = HExtlib.profile ~enable "demod.unify";;
 168     let prof_demod_r = HExtlib.profile ~enable "demod.retrieve_generalizations";;
 169     let prof_demod_o = HExtlib.profile ~enable "demod.compare_terms";;
 170     let prof_demod_s = HExtlib.profile ~enable "demod.apply_subst";;
 171
 172     let demod table varlist subterm =
 173       let cands =
 174         prof_demod_r.HExtlib.profile
 175          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 176       in
 177       list_first
 178         (fun (dir, is_pos, pos, (id,nlit,plit,vl,_)) ->
 179           match nlit,plit with
 180            | [], [(lit,_)] ->
 181               (match lit with
 182               | Terms.Predicate _ -> assert false
 183               | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 184                   let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 185                   try
 186                     let subst =
 187                       prof_demod_u.HExtlib.profile
 188                         (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 189                     in
 190                     let side =
 191                       prof_demod_s.HExtlib.profile
 192                         (Subst.apply_subst subst) side
 193                     in
 194                     let newside =
 195                       prof_demod_s.HExtlib.profile
 196                         (Subst.apply_subst subst) newside
 197                     in
 198                     if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 199                       let o =
 200                         prof_demod_o.HExtlib.profile
 201                          (Order.compare_terms newside) side in
 202                       (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 203                       if o = Terms.Lt then
 204                         Some (newside, subst, id, dir)
 205                       else
 206                         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 207                            Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 208                            Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 209                            Pp.pp_clause uc );*)None)
 210                     else
 211                       Some (newside, subst, id, dir)
 212                   with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 213           |  _ -> None)
 214               (IDX.ClauseSet.elements cands)
 215     ;;
 216     let prof_demod = HExtlib.profile ~enable "demod";;
 217     let demod table varlist x =
 218       prof_demod.HExtlib.profile (demod table varlist) x
 219     ;;
 220
 221     let mydemod table varlist subterm =
 222       let cands =
 223         prof_demod_r.HExtlib.profile
 224          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 225       in
 226       list_first
 227         (fun (dir, is_pos, pos, (id,nlit,plit,vl,_)) ->
 228          match (nlit,plit) with
 229           | [],[(lit,_)] ->
 230            (match lit with
 231            | Terms.Predicate _ -> assert false
 232            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 233                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 234                try
 235                  let subst =
 236                    prof_demod_u.HExtlib.profile
 237                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 238                  in
 239                  let iside =
 240                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 241                      (Subst.apply_subst subst) side
 242                  in
 243                  let inewside =
 244                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 245                      (Subst.apply_subst subst) newside
 246                  in
 247                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 248                    let o =
 249                      prof_demod_o.HExtlib.profile
 250                       (Order.compare_terms inewside) iside in
 251                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 252                    if o = Terms.Lt then
 253                      Some (newside, subst, id, dir)
 254                    else
 255                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 256                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 257                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 258                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
 259                  else
 260                    Some (newside, subst, id, dir)
 261                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 262           | _ -> assert false)
 263         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 264     ;;
 265
 266     let ctx_demod table vl clause_ctx bag t pos ctx id lit =
 267       match mydemod table vl t with
 268         | None -> (bag,[],t,id,lit)
 269         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 270             let inewside = Subst.apply_subst subst newside in
 271             match build_clause ~fresh:false bag 0 (fun _ -> true)
 272               Terms.Demodulation (ctx inewside) subst id id2 pos dir clause_ctx
 273             with
 274               | None -> assert false
 275               | Some (bag,_,(id,_,_,_,_),lit) ->
 276                     (bag,subst,newside,id,lit)
 277     ;;
 278
 279     let rec demodulate bag (id,nlit,plit,vl,proof) table =
 280       let rec demod_lit ~jump_to_right bag id lit clause_ctx =
 281        (match lit with
 282       | Terms.Predicate t -> assert false
 283       | Terms.Equation (l,r,ty,_) -> assert false
 284           (*let bag,l,id1,lit =
 285             visit bag [2]
 286             (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id lit l
 287             (ctx_demod table vl clause_ctx)
 288           in
 289           let bag,_,id2,lit =
 290             visit bag [3]
 291               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 lit r
 292               (ctx_demod table vl clause_ctx)
 293           in
 294           let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id2 bag in
 295             bag,id2,cl *) )
 296       in
 297      let nlit,_,bag,id = if nlit = [] then nlit,[],bag,id
 298        else List.fold_left
 299        (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
 300           let bag, id, lit =
 301               demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> pre@[l,sel]@post,plit)
 302           in
 303              if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
 304              else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
 305        ([],List.tl nlit, bag, id) nlit
 306       in
 307       let _,_,bag,id = if plit = [] then plit,[],bag,id
 308        else List.fold_left
 309        (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
 310           let bag, id, lit =
 311               demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> nlit,pre@[l,sel]@post)
 312           in
 313              if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
 314              else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
 315        ([],List.tl plit, bag, id) plit
 316       in
 317        let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 318         bag,cl
 319     ;;
 320
 321     let parallel_demod table vl clause_ctx bag t pos ctx id lit =
 322       match demod table vl t with
 323         | None -> (bag,t,id,lit)
 324         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 325             match build_clause ~fresh:false bag 0 (fun _ -> true)
 326               Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir clause_ctx
 327             with
 328               | None -> assert false
 329               | Some (bag,_,(id,_,_,_,_),lit) ->
 330                     (bag,newside,id,lit)
 331     ;;
 332
 333     let demodulate_once ~jump_to_right bag id literal vl table clause_ctx =
 334       match literal with
 335       | Terms.Predicate t -> assert false
 336       | Terms.Equation (l,r,ty,_) as lit ->
 337           let bag,l,id1,lit = if jump_to_right then (bag,l,id,lit) else
 338             parallel_positions bag [2]
 339               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id lit l
 340               (parallel_demod table vl clause_ctx)
 341           in
 342           let jump_to_right = id1 = id in
 343           let bag,r,id2,lit =
 344             parallel_positions bag [3]
 345               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 lit r
 346               (parallel_demod table vl clause_ctx)
 347           in
 348             if id = id2 then None
 349             else
 350               Some ((bag,id2,lit),jump_to_right)
 351     ;;
 352
 353     let rec demodulate_old bag (id,nlit,plit,vl,proof) table =
 354       let rec demod_lit ~jump_to_right bag id lit clause_ctx =
 355          match demodulate_once ~jump_to_right bag id lit vl table clause_ctx with
 356          | None -> bag, id, lit
 357          | Some ((bag, id, lit),jump) ->
 358              demod_lit ~jump_to_right:jump bag id lit clause_ctx
 359       in
 360       (*match nlit,plit with
 361       |[],[lit,_] ->
 362         let bag, id, lit = demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> nlit, [l,true])
 363         in
 364         let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 365         bag,cl
 366       |[lit,_],[] ->
 367         let bag, id, lit = demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> [l,true],[])
 368         in
 369         let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 370         bag,cl
 371       |_ -> assert false*)
 372       let nlit,_,bag,id = if nlit = [] then nlit,[],bag,id
 373        else List.fold_left
 374        (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
 375           let bag, id, lit =
 376               demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> pre@[l,sel]@post,plit)
 377           in
 378              if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
 379              else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
 380        ([],List.tl nlit, bag, id) nlit
 381       in
 382       let _,_,bag,id = if plit = [] then plit,[],bag,id
 383        else List.fold_left
 384        (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
 385           let bag, id, lit =
 386               demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> nlit,pre@[l,sel]@post)
 387           in
 388              if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
 389              else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
 390        ([],List.tl plit, bag, id) plit
 391       in
 392        let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 393         bag,cl
 394     ;;
 395
 396     let prof_demodulate = HExtlib.profile ~enable "demodulate";;
 397     let demodulate bag clause x =
 398       prof_demodulate.HExtlib.profile (demodulate bag clause) x
 399     ;;
 400
 401     (* move away *)
 402     let is_identity_clause ~unify = function
 403       | _, [], [Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq),_], _, _ -> true
 404       | _, [], [Terms.Equation (l,r,_,_),_], vl, _ when unify ->
 405           (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
 406           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
 407       | _ -> false
 408     ;;
 409
 410     let is_goal_trivial = function
 411       | _, [Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq),_], [], _, _ -> true
 412       | _, [Terms.Equation (l,r,_,_),_], [], vl, _ ->
 413           (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
 414           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
 415       | _ -> false
 416
 417     let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res clause_ctx =
 418       debug (lazy (string_of_int (List.length res)));
 419       let (bag, maxvar), res =
 420        HExtlib.filter_map_acc
 421          (fun (bag, maxvar) (t,subst,id2,pos,dir) ->
 422            match build_clause ~fresh:true bag maxvar filter
 423                   rule t subst id id2 pos dir clause_ctx with
 424             | None -> None
 425             | Some (bag,maxvar,res,_) -> Some ((bag,maxvar),res))
 426          (bag, maxvar) res
 427       in
 428        bag, maxvar, res
 429     ;;
 430
 431     (* Tries to rewrite an equality to identity, using unit equalities in table *)
 432     let rewrite_eq ~unify l r ty vl table =
 433       let retrieve = if unify then IDX.DT.retrieve_unifiables
 434       else IDX.DT.retrieve_generalizations in
 435       let lcands = retrieve table l in
 436       let rcands = retrieve table r in
 437       let f b c =
 438         let id, dir, l, r, vl =
 439           match c with
 440             | (d,_,_, (id,[],[Terms.Equation (l,r,ty,_),_],vl,_))-> id, d, l, r, vl
 441             | (d,_,_, (id,[Terms.Equation (l,r,ty,_),_],[],vl,_))-> id, d, l, r, vl
 442             |_ -> assert false
 443         in
 444         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
 445         let l, r, proof_rewrite_dir = if reverse then l,r,Terms.Left2Right
 446         else r,l, Terms.Right2Left in
 447           (id,proof_rewrite_dir,Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ], vl)
 448       in
 449       let cands1 = List.map (f true) (IDX.ClauseSet.elements lcands) in
 450       let cands2 = List.map (f false) (IDX.ClauseSet.elements rcands) in
 451       let t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ] in
 452       let locked_vars = if unify then [] else vl in
 453       let rec aux = function
 454         | [] -> None
 455         | (id2,dir,c,vl1)::tl ->
 456             try
 457               let subst = Unif.unification (* (vl@vl1) *) locked_vars c t in
 458               Some (id2, dir, subst)
 459             with FoUnif.UnificationFailure _ -> aux tl
 460       in
 461         aux (cands1 @ cands2)
 462     ;;
 463
 464     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, nlit, plit, vl, _) table =
 465       match nlit,plit with
 466       |  [Terms.Equation (l,r,ty,_) ,_],[]
 467       | [],[Terms.Equation (l,r,ty,_) ,_]->
 468           (match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 469             | None -> None
 470             | Some (id2, dir, subst) ->
 471                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; r; r ] in
 472                   build_clause ~fresh:true bag maxvar (fun _ -> true)
 473                   Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir (fun l -> [],[l,true]))
 474      | _ -> None (* TODO : implement subsumption for clauses *)
 475     ;;
 476     let prof_is_subsumed = HExtlib.profile ~enable "is_subsumed";;
 477     let is_subsumed ~unify bag maxvar c x =
 478       prof_is_subsumed.HExtlib.profile (is_subsumed ~unify bag maxvar c) x
 479     ;;
 480     (* id refers to a clause proving contextl l = contextr r *)
 481
 482     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
 483       match acc with
 484       | None -> None
 485       | Some(bag,maxvar,(id,nlit,plit,vl,p as cl),subst) ->
 486           let l = Subst.apply_subst subst l in
 487           let r = Subst.apply_subst subst r in
 488             try
 489               let subst1 = Unif.unification (* vl *) [] l r in
 490               let lit =
 491                 match nlit,plit with
 492                   | [Terms.Equation (l,r,ty,o),_],[] ->
 493                      Terms.Equation (FoSubst.apply_subst subst1 l,
 494                        FoSubst.apply_subst subst1 r, ty, o)
 495                   | _ -> debug (lazy (Pp.pp_clause cl));assert false
 496               in
 497                 Some(bag,maxvar,(id,[lit,true],[],vl,p),Subst.concat subst1 subst)
 498             with FoUnif.UnificationFailure _ ->
 499               match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 500               | Some (id2, dir, subst1) ->
 501                   let newsubst = Subst.concat subst1 subst in
 502                   let id_t =
 503                     FoSubst.apply_subst newsubst
 504                       (Terms.Node[Terms.Leaf B.eqP;ty;contextl r;contextr r])
 505                   in
 506                     (match
 507                       build_clause ~fresh:true bag maxvar (fun _ -> true)
 508                         Terms.Superposition id_t
 509                         subst1 id id2 (pos@[2]) dir (fun l -> [l,true],[])
 510                     with
 511                     | Some (bag, maxvar, c, _) ->
 512                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
 513                     | None -> assert false)
 514               | None ->
 515                   match l,r with
 516                   | Terms.Node (a::la), Terms.Node (b::lb) when
 517                       a = b && List.length la = List.length lb ->
 518                       let acc,_,_,_ =
 519                         List.fold_left2
 520                           (fun (acc,pre,postl,postr) a b ->
 521                              let newcl =
 522                               fun x -> contextl(Terms.Node (pre@(x::postl))) in
 523                              let newcr =
 524                               fun x -> contextr(Terms.Node (pre@(x::postr))) in
 525                              let newpos = List.length pre::pos in
 526                              let footail l =
 527                                if l = [] then [] else List.tl l in
 528                                (deep_eq ~unify a b ty
 529                                  newpos newcl newcr table acc,pre@[b],
 530                                  footail postl, footail postr))
 531                           (acc,[a],List.tl la,List.tl lb) la lb
 532                       in acc
 533                   | _,_ -> None
 534     ;;
 535     let prof_deep_eq = HExtlib.profile ~enable "deep_eq";;
 536     let deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table x =
 537       prof_deep_eq.HExtlib.profile (deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table) x
 538     ;;
 539
 540     let rec orphan_murder bag acc i =
 541       match Terms.get_from_bag i bag with
 542         | (_,_,_,_,Terms.Exact _),discarded,_ -> (discarded,acc)
 543         | (_,_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),true,_ -> (true,acc)
 544         | (_,_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),false,_ ->
 545             if (List.mem i acc) then (false,acc)
 546             else match orphan_murder bag acc i1 with
 547               | (true,acc) -> (true,acc)
 548               | (false,acc) ->
 549                   let (res,acc) = orphan_murder bag acc i2 in
 550                   if res then res,acc else res,i::acc
 551     ;;
 552
 553     let orphan_murder bag actives cl =
 554       let (id,_,_,_,_) = cl in
 555       let actives = List.map (fun (i,_,_,_,_) -> i) actives in
 556       let (res,_) = orphan_murder bag actives id in
 557         if res then debug (lazy "Orphan murdered"); res
 558     ;;
 559     let prof_orphan_murder = HExtlib.profile ~enable "orphan_murder";;
 560     let orphan_murder bag actives x =
 561       prof_orphan_murder.HExtlib.profile (orphan_murder bag actives) x
 562     ;;
 563
 564     (* demodulate and check for subsumption *)
 565     let simplify table maxvar bag clause =
 566       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 567       (* else if orphan_murder bag actives clause then bag,None *)
 568       else let bag, clause = demodulate bag clause table in
 569       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 570       else
 571         match is_subsumed ~unify:false bag maxvar clause table with
 572           | None -> bag, Some clause
 573           | Some _ -> bag, None
 574     ;;
 575
 576     let simplify table maxvar bag clause =
 577       match simplify table maxvar bag clause with
 578         | bag, None ->
 579             let (id,_,_,_,_) = clause in
 580             let (_,_,iter) = Terms.get_from_bag id bag in
 581             Terms.replace_in_bag (clause,true,iter) bag, None
 582         | bag, Some clause -> bag, Some clause
 583     (*let (id,_,_,_) = clause in
 584             if orphan_murder bag clause then
 585               Terms.M.add id (clause,true) bag, Some clause
 586             else bag, Some clause*)
 587     ;;
 588     let prof_simplify = HExtlib.profile ~enable "simplify";;
 589     let simplify table maxvar bag x =
 590       prof_simplify.HExtlib.profile (simplify table maxvar bag ) x
 591     ;;
 592
 593     let one_pass_simplification new_clause (alist,atable) bag maxvar =
 594       match simplify atable maxvar bag new_clause with
 595         | bag,None -> bag,None (* new_clause has been discarded *)
 596         | bag,(Some clause) ->
 597             let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty clause in
 598             let bag, alist, atable =
 599               List.fold_left
 600                 (fun (bag, alist, atable) c ->
 601                    match simplify ctable maxvar bag c with
 602                      |bag,None -> (bag,alist,atable)
 603                         (* an active clause as been discarded *)
 604                      |bag,Some c1 ->
 605                         bag, c :: alist, IDX.index_clause atable c)
 606                 (bag,[],IDX.DT.empty) alist
 607             in
 608               bag, Some (clause, (alist,atable))
 609     ;;
 610     let prof_one_pass_simplification = HExtlib.profile ~enable "one_pass_simplification";;
 611     let one_pass_simplification new_clause t bag x =
 612       prof_one_pass_simplification.HExtlib.profile (one_pass_simplification new_clause t bag ) x
 613     ;;
 614
 615     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar new_clause =
 616       let atable1 =
 617         if new_cl then atable else
 618         IDX.index_clause atable cl
 619       in
 620         (* Simplification of new_clause with :      *
 621          * - actives and cl if new_clause is not cl *
 622          * - only actives otherwise                 *)
 623         match
 624           simplify atable1 maxvar bag new_clause with
 625           | bag,None -> bag,(Some cl, None) (* new_clause has been discarded *)
 626           | bag,Some clause ->
 627               (* Simplification of each active clause with clause *
 628                * which is the simplified form of new_clause       *)
 629               let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty clause in
 630               let bag, newa, alist, atable =
 631                 List.fold_left
 632                   (fun (bag, newa, alist, atable) c ->
 633                      match simplify ctable maxvar bag c with
 634                        |bag,None -> (bag, newa, alist, atable)
 635                           (* an active clause as been discarded *)
 636                        |bag,Some c1 ->
 637                             if (c1 == c) then
 638                               bag, newa, c :: alist,
 639                             IDX.index_clause atable c
 640                             else
 641                               bag, c1 :: newa, alist, atable)
 642                   (bag,[],[],IDX.DT.empty) alist
 643               in
 644                 if new_cl then
 645                   bag, (Some cl, Some (clause, (alist,atable), newa))
 646                 else
 647                   (* if new_clause is not cl, we simplify cl with clause *)
 648                   match simplify ctable maxvar bag cl with
 649                     | bag,None ->
 650                         (* cl has been discarded *)
 651                         bag,(None, Some (clause, (alist,atable), newa))
 652                     | bag,Some cl1 ->
 653                         bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa))
 654     ;;
 655     let prof_simplification_step = HExtlib.profile ~enable "simplification_step";;
 656     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar x =
 657       prof_simplification_step.HExtlib.profile (simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar) x
 658     ;;
 659
 660     let keep_simplified cl (alist,atable) bag maxvar =
 661       let rec keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag newc =
 662         if new_cl then
 663           match simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar cl with
 664             | _,(None, _) -> assert false
 665             | bag,(Some _, None) -> bag,None
 666             | bag,(Some _, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 667                 keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=clause) clause (alist,atable)
 668                   bag (newa@newc)
 669         else
 670           match newc with
 671             | [] -> bag, Some (cl, (alist,atable))
 672             | hd::tl ->
 673                 match simplification_step ~new_cl cl
 674                   (alist,atable) bag maxvar hd with
 675                   | _,(None,None) -> assert false
 676                   | bag,(Some _,None) ->
 677                       keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag tl
 678                   | bag,(None, Some _) -> bag,None
 679                   | bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 680                       let alist,atable =
 681                         (clause::alist, IDX.index_clause atable clause)
 682                       in
 683                         keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=cl1) cl1 (alist,atable)
 684                           bag (newa@tl)
 685       in
 686         keep_simplified_aux ~new_cl:true cl (alist,atable) bag []
 687     ;;
 688     let prof_keep_simplified = HExtlib.profile ~enable "keep_simplified";;
 689     let keep_simplified cl t bag x =
 690       prof_keep_simplified.HExtlib.profile (keep_simplified cl t bag) x
 691     ;;
 692
 693     (* this is like simplify but raises Success *)
 694     let simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives clause =
 695       let bag, clause =
 696         if no_demod then bag, clause else demodulate bag clause table
 697       in
 698       if List.exists (Clauses.are_alpha_eq_cl clause) g_actives then None else
 699       if (is_goal_trivial clause)
 700       then raise (Success (bag, maxvar, clause))
 701       else
 702         let (id,nlit,plit,vl,_) = clause in
 703         if vl = [] then Some (bag,clause)
 704         else
 705          let l,r,ty =
 706            match nlit,plit with
 707              | [Terms.Equation(l,r,ty,_),_],[] -> l,r,ty
 708              | _ -> assert false
 709          in
 710          match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x)
 711            table (Some(bag,maxvar,clause,Subst.id_subst)) with
 712          | None -> Some (bag,clause)
 713          | Some (bag,maxvar,cl,subst) ->
 714              prerr_endline "Goal subsumed";
 715              raise (Success (bag,maxvar,cl))
 716 (*
 717       else match is_subsumed ~unify:true bag maxvar clause table with
 718         | None -> Some (bag, clause)
 719         | Some ((bag,maxvar),c) ->
 720             prerr_endline "Goal subsumed";
 721             raise (Success (bag,maxvar,c))
 722 *)
 723     ;;
 724
 725     let prof_simplify_goal = HExtlib.profile ~enable "simplify_goal";;
 726     let  simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives x =
 727       prof_simplify_goal.HExtlib.profile ( simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives) x
 728     ;;
 729
 730     (* =================== inference ===================== *)
 731
 732     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
 733     let superposition table varlist is_pos subterm pos context =
 734       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
 735       HExtlib.filter_map
 736         (fun (dir, is_cand_pos, _, (id,nlit,plit,vl,_ (*as uc*))) ->
 737            match nlit,plit with
 738            | [],[Terms.Equation (l,r,_,o),_] ->
 739                (let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 740                debug (lazy (Pp.pp_foterm subterm));
 741                debug (lazy (Pp.pp_foterm side));
 742                try
 743                  let subst =
 744                    Unif.unification (* (varlist@vl)*)  [] subterm side
 745                  in
 746                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 747                    let side = Subst.apply_subst subst side in
 748                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
 749                    let o = Order.compare_terms side newside in
 750                    (* XXX: check Riazanov p. 33 (iii) *)
 751                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then
 752                      Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 753                    else
 754                      (debug (lazy "Filtering out..."); None)
 755                  else
 756                    Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 757                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 758             | _ -> assert false)
 759         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 760     ;;
 761
 762     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
 763     let superposition_with_table bag maxvar id vl lit is_pos clause_ctx table =
 764       match lit with
 765       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt) ->
 766           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 767             (fun _ -> true)
 768             (all_positions [3]
 769               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 770               r (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
 771       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible)
 772       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt) ->
 773           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 774             (fun _ -> true)
 775             (all_positions [2]
 776               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 777               l (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
 778       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable) ->
 779           let filtering avoid subst = (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
 780             let l = Subst.apply_subst subst l in
 781             let r = Subst.apply_subst subst r in
 782             let o = Order.compare_terms l r in
 783             o <> avoid && o <> Terms.Eq
 784           in
 785           let bag, maxvar,r_terms =
 786             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 787               (filtering Terms.Gt)
 788               (all_positions [3]
 789                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 790                  r (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
 791           in
 792           let bag, maxvar, l_terms =
 793             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 794               (filtering Terms.Lt)
 795               (all_positions [2]
 796                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 797                  l (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
 798           in
 799             bag, maxvar, r_terms @ l_terms
 800       | _ -> assert false
 801     ;;
 802
 803     let superpose_literal id vl table is_pos (bag,maxvar,pre,post,acc) (lit,sel) =
 804       let clause_ctx =
 805          if is_pos then fun l -> [],pre@[l,true]@post
 806          else fun l -> pre@[l,true]@post,[]
 807       in
 808       let bag, maxvar, newc =
 809         superposition_with_table bag maxvar id vl lit is_pos clause_ctx table
 810       in
 811          if post = [] then bag,maxvar,pre@[lit,sel],[],newc@acc
 812          else bag,maxvar,pre@[lit,sel],List.tl post,newc@acc
 813     ;;
 814
 815
 816     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
 817      * (and is not the identity) *)
 818     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) =
 819       (* We demodulate actives clause with current until all *
 820        * active clauses are reduced w.r.t each other         *)
 821       (* let bag, (alist,atable) = keep_simplified (alist,atable) bag [current] in *)
 822       let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty current in
 823       (* let bag, (alist, atable) =
 824         let bag, alist =
 825           HExtlib.filter_map_acc (simplify ctable) bag alist
 826         in
 827         bag, (alist, List.fold_left IDX.index_clause IDX.DT.empty alist)
 828       in*)
 829         debug (lazy "Simplified active clauses with fact");
 830       (* We superpose active clauses with current *)
 831       let bag, maxvar, new_clauses =
 832         List.fold_left
 833           (fun (bag, maxvar, acc) (id,nlit,plit,vl,_) ->
 834              let bag, maxvar, _, _, acc =
 835               if nlit = [] then bag,maxvar,[],[],acc
 836               else List.fold_left
 837                  (superpose_literal id vl ctable false) (bag,maxvar,[],List.tl nlit,acc) nlit
 838              in
 839               let bag, maxvar, _, _, acc =
 840                if plit = [] then bag,maxvar,[],[],acc
 841                else List.fold_left
 842                  (superpose_literal id vl ctable true) (bag,maxvar,[],List.tl plit,acc) plit
 843              in
 844              bag, maxvar, acc)
 845           (bag, maxvar, []) alist
 846       in
 847         debug (lazy "First superpositions");
 848         (* We add current to active clauses so that it can be *
 849          * superposed with itself                             *)
 850       let alist, atable =
 851         current :: alist, IDX.index_clause atable current
 852       in
 853         debug (lazy "Indexed");
 854       let fresh_current, maxvar = Clauses.fresh_clause maxvar current in
 855         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
 856          * variables clauses refer to are known.                 *)
 857       let bag, (id,nlit,plit,vl,_) = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
 858         (* We superpose current with active clauses *)
 859       let bag, maxvar, _, _, additional_new_clauses =
 860          if nlit = [] then bag,maxvar,[],[],[]
 861          else List.fold_left
 862          (superpose_literal id vl atable false) (bag,maxvar,[],List.tl nlit,[]) nlit
 863       in
 864       let bag, maxvar, _, _, additional_new_clauses =
 865          if plit = [] then bag,maxvar,[],[],[]
 866          else List.fold_left
 867           (superpose_literal id vl atable true) (bag,maxvar,[],List.tl plit,additional_new_clauses) plit
 868       in
 869         debug (lazy "Another superposition");
 870         let new_clauses = new_clauses@additional_new_clauses in
 871         debug (lazy (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
 872                  (List.length new_clauses)));
 873       let bag, new_clauses =
 874         HExtlib.filter_map_monad (simplify atable maxvar) bag new_clauses
 875       in
 876         debug (lazy "Demodulated new clauses");
 877       bag, maxvar, (alist, atable), new_clauses
 878     ;;
 879
 880     let prof_ir = HExtlib.profile ~enable "infer_right";;
 881     let infer_right bag maxvar current t =
 882       prof_ir.HExtlib.profile (infer_right bag maxvar current) t
 883     ;;
 884
 885     let infer_left bag maxvar goal (_alist, atable) =
 886         (* We superpose the goal with active clauses *)
 887      if (match goal with (_,_,_,[],_) -> true | _ -> false) then bag, maxvar, []
 888      else
 889       let (id,nlit,vl) =
 890          match goal with
 891            | (id,nlit,[],vl,_) -> id,nlit,vl
 892            | _ -> assert false
 893       in
 894       let bag, maxvar, _, _, new_goals =
 895         List.fold_left (superpose_literal id vl atable false)
 896             (bag,maxvar,[],List.tl nlit,[]) nlit
 897       in
 898         debug (lazy (string_of_int (List.length new_goals) ^ " new goals"));
 899         (* We simplify the new goals with active clauses *)
 900       let bag, new_goals =
 901         List.fold_left
 902          (fun (bag, acc) g ->
 903             match simplify_goal ~no_demod:false maxvar atable bag [] g with
 904               | None -> assert false
 905               | Some (bag,g) -> bag,g::acc)
 906          (bag, []) new_goals
 907       in
 908         debug (lazy "Simplified new goals with active clauses");
 909       bag, maxvar, List.rev new_goals
 910     ;;
 911
 912     let prof_il = HExtlib.profile ~enable "infer_left";;
 913     let infer_left bag maxvar goal t =
 914       prof_il.HExtlib.profile (infer_left bag maxvar goal) t
 915     ;;
 916
 917   end