helm/software/components/ng_paramodulation/superposition.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: index.mli 9822 2009-06-03 15:37:06Z tassi $ *)
  13
  14 module Superposition (B : Orderings.Blob) =
  15   struct
  16     module IDX = Index.Index(B)
  17     module Unif = FoUnif.FoUnif(B)
  18     module Subst = FoSubst
  19     module Order = B
  20     module Utils = FoUtils.Utils(B)
  21     module Pp = Pp.Pp(B)
  22     module Clauses = Clauses.Clauses(B)
  23
  24     exception Success of B.t Terms.bag * int * B.t Terms.clause
  25
  26     let debug s = prerr_endline (Lazy.force s);;
  27     let debug _ = ();;
  28     let enable = true;;
  29
  30     let rec list_first f = function
  31       | [] -> None
  32       | x::tl -> match f x with Some _ as x -> x | _ -> list_first f tl
  33     ;;
  34
  35     let first_position pos ctx t f =
  36       let inject_pos pos ctx = function
  37         | None -> None
  38         | Some (a,b,c,d) -> Some(ctx a,b,c,d,pos)
  39       in
  40       let rec aux pos ctx = function
  41       | Terms.Leaf _ as t -> inject_pos pos ctx (f t)
  42       | Terms.Var _ -> None
  43       | Terms.Node l as t->
  44           match f t with
  45           | Some _ as x -> inject_pos pos ctx x
  46           | None ->
  47               let rec first pre post = function
  48                 | [] -> None
  49                 | t :: tl ->
  50                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  51                      match aux (List.length pre :: pos) newctx t with
  52                      | Some _ as x -> x
  53                      | None ->
  54                          if post = [] then None (* tl is also empty *)
  55                          else first (pre @ [t]) (List.tl post) tl
  56               in
  57                 first [] (List.tl l) l
  58       in
  59         aux pos ctx t
  60     ;;
  61
  62     let all_positions pos ctx t f =
  63       let rec aux pos ctx = function
  64       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx
  65       | Terms.Var _ -> []
  66       | Terms.Node l as t->
  67           let acc, _, _ =
  68             List.fold_left
  69             (fun (acc,pre,post) t -> (* Invariant: pre @ [t] @ post = l *)
  70                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  71                 let acc = aux (List.length pre :: pos) newctx t @ acc in
  72                 if post = [] then acc, l, []
  73                 else acc, pre @ [t], List.tl post)
  74              (f t pos ctx, [], List.tl l) l
  75           in
  76            acc
  77       in
  78         aux pos ctx t
  79     ;;
  80
  81     let parallel_positions bag pos ctx id lit t f =
  82       let rec aux bag pos ctx id lit = function
  83       | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id lit
  84       | Terms.Var _ as t -> bag,t,id,lit
  85       | Terms.Node (hd::l) as t->
  86           let bag,t,id1,lit = f bag t pos ctx id lit in
  87             if id = id1 then
  88               let bag, l, _, id, lit =
  89                 List.fold_left
  90                   (fun (bag,pre,post,id,lit) t ->
  91                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  92                      let newpos = (List.length pre)::pos in
  93                      let bag,newt,id,lit = aux bag newpos newctx id lit t in
  94                        if post = [] then bag, pre@[newt], [], id,lit
  95                        else bag, pre @ [newt], List.tl post, id, lit)
  96                   (bag, [hd], List.tl l, id,lit) l
  97               in
  98                 bag, Terms.Node l, id, lit
  99             else bag,t,id1,lit
 100       | _ -> assert false
 101       in
 102         aux bag pos ctx id lit t
 103     ;;
 104
 105     let build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir clause_ctx =
 106       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
 107       let t = Subst.apply_subst subst t in
 108       if filter subst then
 109         let literal =
 110           match t with
 111           | Terms.Node [ Terms.Leaf eq ; ty; l; r ] when B.eq B.eqP eq ->
 112                let o = Order.compare_terms l r in
 113                Terms.Equation (l, r, ty, o)
 114           | t -> Terms.Predicate t
 115         in
 116         let nlit,plit = clause_ctx literal in
 117         let cl = (0, nlit, plit, [], proof) in
 118         let vl = Clauses.vars_of_clause cl in
 119         let cl,maxvar =
 120             if fresh then Clauses.fresh_clause ~subst maxvar (0, nlit, plit, vl, proof)
 121             else (0,nlit,plit,vl,proof),maxvar
 122         in
 123         let bag, cl =
 124           Terms.add_to_bag cl bag
 125         in
 126         debug (lazy (Pp.pp_clause cl));
 127         Some (bag, maxvar, cl, literal)
 128       else
 129         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
 130     ;;
 131     let prof_build_clause = HExtlib.profile ~enable "build_clause";;
 132     let build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
 133       prof_build_clause.HExtlib.profile
 134           (build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos) x
 135     ;;
 136
 137
 138     (* ============ simplification ================= *)
 139     let prof_demod_u = HExtlib.profile ~enable "demod.unify";;
 140     let prof_demod_r = HExtlib.profile ~enable "demod.retrieve_generalizations";;
 141     let prof_demod_o = HExtlib.profile ~enable "demod.compare_terms";;
 142     let prof_demod_s = HExtlib.profile ~enable "demod.apply_subst";;
 143
 144     let demod table varlist subterm =
 145       let cands =
 146         prof_demod_r.HExtlib.profile
 147          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 148       in
 149       list_first
 150         (fun (dir, is_pos, pos, (id,nlit,plit,vl,_)) ->
 151           match nlit,plit with
 152            | [], [(lit,_)] ->
 153               (match lit with
 154               | Terms.Predicate _ -> assert false
 155               | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 156                   let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 157                   try
 158                     let subst =
 159                       prof_demod_u.HExtlib.profile
 160                         (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 161                     in
 162                     let side =
 163                       prof_demod_s.HExtlib.profile
 164                         (Subst.apply_subst subst) side
 165                     in
 166                     let newside =
 167                       prof_demod_s.HExtlib.profile
 168                         (Subst.apply_subst subst) newside
 169                     in
 170                     if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 171                       let o =
 172                         prof_demod_o.HExtlib.profile
 173                          (Order.compare_terms newside) side in
 174                       (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 175                       if o = Terms.Lt then
 176                         Some (newside, subst, id, dir)
 177                       else
 178                         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 179                            Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 180                            Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 181                            Pp.pp_clause uc );*)None)
 182                     else
 183                       Some (newside, subst, id, dir)
 184                   with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 185           |  _ -> None)
 186               (IDX.ClauseSet.elements cands)
 187     ;;
 188     let prof_demod = HExtlib.profile ~enable "demod";;
 189     let demod table varlist x =
 190       prof_demod.HExtlib.profile (demod table varlist) x
 191     ;;
 192
 193     let parallel_demod table vl clause_ctx bag t pos ctx id lit =
 194       match demod table vl t with
 195         | None -> (bag,t,id,lit)
 196         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 197             match build_clause ~fresh:false bag 0 (fun _ -> true)
 198               Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir clause_ctx
 199             with
 200               | None -> assert false
 201               | Some (bag,_,(id,_,_,_,_),lit) ->
 202                     (bag,newside,id,lit)
 203     ;;
 204
 205     let demodulate_once ~jump_to_right bag id literal vl table clause_ctx =
 206       match literal with
 207       | Terms.Predicate t -> assert false
 208       | Terms.Equation (l,r,ty,_) as lit ->
 209           let bag,l,id1,lit = if jump_to_right then (bag,l,id,lit) else
 210             parallel_positions bag [2]
 211               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id lit l
 212               (parallel_demod table vl clause_ctx)
 213           in
 214           let jump_to_right = id1 = id in
 215           let bag,r,id2,lit =
 216             parallel_positions bag [3]
 217               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 lit r
 218               (parallel_demod table vl clause_ctx)
 219           in
 220             if id = id2 then None
 221             else
 222               Some ((bag,id2,lit),jump_to_right)
 223     ;;
 224
 225     let rec demodulate bag (id,nlit,plit,vl,proof) table =
 226       let rec demod_lit ~jump_to_right bag id lit clause_ctx =
 227          match demodulate_once ~jump_to_right bag id lit vl table clause_ctx with
 228          | None -> bag, id, lit
 229          | Some ((bag, id, lit),jump) ->
 230              demod_lit ~jump_to_right:jump bag id lit clause_ctx
 231       in
 232       (*match nlit,plit with
 233       |[],[lit,_] ->
 234         let bag, id, lit = demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> nlit, [l,true])
 235         in
 236         let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 237         bag,cl
 238       |[lit,_],[] ->
 239         let bag, id, lit = demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> [l,true],[])
 240         in
 241         let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 242         bag,cl
 243       |_ -> assert false*)
 244       let nlit,_,bag,id = if nlit = [] then nlit,[],bag,id
 245        else List.fold_left
 246        (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
 247           let bag, id, lit =
 248               demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> pre@[l,sel]@post,plit)
 249           in
 250              if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
 251              else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
 252        ([],List.tl nlit, bag, id) nlit
 253       in
 254       let _,_,bag,id = if plit = [] then plit,[],bag,id
 255        else List.fold_left
 256        (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
 257           let bag, id, lit =
 258               demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> nlit,pre@[l,sel]@post)
 259           in
 260              if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
 261              else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
 262        ([],List.tl plit, bag, id) plit
 263       in
 264        let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 265         bag,cl
 266     ;;
 267
 268     let prof_demodulate = HExtlib.profile ~enable "demodulate";;
 269     let demodulate bag clause x =
 270       prof_demodulate.HExtlib.profile (demodulate bag clause) x
 271     ;;
 272
 273     (* move away *)
 274     let is_identity_clause ~unify = function
 275       | _, [], [Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq),_], _, _ -> true
 276       | _, [], [Terms.Equation (l,r,_,_),_], vl, _ when unify ->
 277           (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
 278           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
 279       | _ -> false
 280     ;;
 281
 282     let is_goal_trivial = function
 283       | _, [Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq),_], [], _, _ -> true
 284       | _, [Terms.Equation (l,r,_,_),_], [], vl, _ ->
 285           (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
 286           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
 287       | _ -> false
 288
 289     let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res clause_ctx =
 290       debug (lazy (string_of_int (List.length res)));
 291       let (bag, maxvar), res =
 292        HExtlib.filter_map_acc
 293          (fun (bag, maxvar) (t,subst,id2,pos,dir) ->
 294            match build_clause ~fresh:true bag maxvar filter
 295                   rule t subst id id2 pos dir clause_ctx with
 296             | None -> None
 297             | Some (bag,maxvar,res,_) -> Some ((bag,maxvar),res))
 298          (bag, maxvar) res
 299       in
 300        bag, maxvar, res
 301     ;;
 302
 303     (* Tries to rewrite an equality to identity, using unit equalities in table *)
 304     let rewrite_eq ~unify l r ty vl table =
 305       let retrieve = if unify then IDX.DT.retrieve_unifiables
 306       else IDX.DT.retrieve_generalizations in
 307       let lcands = retrieve table l in
 308       let rcands = retrieve table r in
 309       let f b c =
 310         let id, dir, l, r, vl =
 311           match c with
 312             | (d,_,_, (id,[],[Terms.Equation (l,r,ty,_),_],vl,_))-> id, d, l, r, vl
 313             | (d,_,_, (id,[Terms.Equation (l,r,ty,_),_],[],vl,_))-> id, d, l, r, vl
 314             |_ -> assert false
 315         in
 316         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
 317         let l, r, proof_rewrite_dir = if reverse then l,r,Terms.Left2Right
 318         else r,l, Terms.Right2Left in
 319           (id,proof_rewrite_dir,Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ], vl)
 320       in
 321       let cands1 = List.map (f true) (IDX.ClauseSet.elements lcands) in
 322       let cands2 = List.map (f false) (IDX.ClauseSet.elements rcands) in
 323       let t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ] in
 324       let locked_vars = if unify then [] else vl in
 325       let rec aux = function
 326         | [] -> None
 327         | (id2,dir,c,vl1)::tl ->
 328             try
 329               let subst = Unif.unification (* (vl@vl1) *) locked_vars c t in
 330               Some (id2, dir, subst)
 331             with FoUnif.UnificationFailure _ -> aux tl
 332       in
 333         aux (cands1 @ cands2)
 334     ;;
 335
 336     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, nlit, plit, vl, _) table =
 337       match nlit,plit with
 338       |  [Terms.Equation (l,r,ty,_) ,_],[]
 339       | [],[Terms.Equation (l,r,ty,_) ,_]->
 340           (match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 341             | None -> None
 342             | Some (id2, dir, subst) ->
 343                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; r; r ] in
 344                   build_clause ~fresh:true bag maxvar (fun _ -> true)
 345                   Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir (fun l -> [],[l,true]))
 346      | _ -> None (* TODO : implement subsumption for clauses *)
 347     ;;
 348     let prof_is_subsumed = HExtlib.profile ~enable "is_subsumed";;
 349     let is_subsumed ~unify bag maxvar c x =
 350       prof_is_subsumed.HExtlib.profile (is_subsumed ~unify bag maxvar c) x
 351     ;;
 352     (* id refers to a clause proving contextl l = contextr r *)
 353
 354     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
 355       match acc with
 356       | None -> None
 357       | Some(bag,maxvar,(id,nlit,plit,vl,p as cl),subst) ->
 358           let l = Subst.apply_subst subst l in
 359           let r = Subst.apply_subst subst r in
 360             try
 361               let subst1 = Unif.unification (* vl *) [] l r in
 362               let lit =
 363                 match nlit,plit with
 364                   | [Terms.Equation (l,r,ty,o),_],[] ->
 365                      Terms.Equation (FoSubst.apply_subst subst1 l,
 366                        FoSubst.apply_subst subst1 r, ty, o)
 367                   | _ -> debug (lazy (Pp.pp_clause cl));assert false
 368               in
 369                 Some(bag,maxvar,(id,[lit,true],[],vl,p),Subst.concat subst1 subst)
 370             with FoUnif.UnificationFailure _ ->
 371               match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 372               | Some (id2, dir, subst1) ->
 373                   let newsubst = Subst.concat subst1 subst in
 374                   let id_t =
 375                     FoSubst.apply_subst newsubst
 376                       (Terms.Node[Terms.Leaf B.eqP;ty;contextl r;contextr r])
 377                   in
 378                     (match
 379                       build_clause ~fresh:true bag maxvar (fun _ -> true)
 380                         Terms.Superposition id_t
 381                         subst1 id id2 (pos@[2]) dir (fun l -> [l,true],[])
 382                     with
 383                     | Some (bag, maxvar, c, _) ->
 384                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
 385                     | None -> assert false)
 386               | None ->
 387                   match l,r with
 388                   | Terms.Node (a::la), Terms.Node (b::lb) when
 389                       a = b && List.length la = List.length lb ->
 390                       let acc,_,_,_ =
 391                         List.fold_left2
 392                           (fun (acc,pre,postl,postr) a b ->
 393                              let newcl =
 394                               fun x -> contextl(Terms.Node (pre@(x::postl))) in
 395                              let newcr =
 396                               fun x -> contextr(Terms.Node (pre@(x::postr))) in
 397                              let newpos = List.length pre::pos in
 398                              let footail l =
 399                                if l = [] then [] else List.tl l in
 400                                (deep_eq ~unify a b ty
 401                                  newpos newcl newcr table acc,pre@[b],
 402                                  footail postl, footail postr))
 403                           (acc,[a],List.tl la,List.tl lb) la lb
 404                       in acc
 405                   | _,_ -> None
 406     ;;
 407     let prof_deep_eq = HExtlib.profile ~enable "deep_eq";;
 408     let deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table x =
 409       prof_deep_eq.HExtlib.profile (deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table) x
 410     ;;
 411
 412     let rec orphan_murder bag acc i =
 413       match Terms.get_from_bag i bag with
 414         | (_,_,_,_,Terms.Exact _),discarded,_ -> (discarded,acc)
 415         | (_,_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),true,_ -> (true,acc)
 416         | (_,_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),false,_ ->
 417             if (List.mem i acc) then (false,acc)
 418             else match orphan_murder bag acc i1 with
 419               | (true,acc) -> (true,acc)
 420               | (false,acc) ->
 421                   let (res,acc) = orphan_murder bag acc i2 in
 422                   if res then res,acc else res,i::acc
 423     ;;
 424
 425     let orphan_murder bag actives cl =
 426       let (id,_,_,_,_) = cl in
 427       let actives = List.map (fun (i,_,_,_,_) -> i) actives in
 428       let (res,_) = orphan_murder bag actives id in
 429         if res then debug (lazy "Orphan murdered"); res
 430     ;;
 431     let prof_orphan_murder = HExtlib.profile ~enable "orphan_murder";;
 432     let orphan_murder bag actives x =
 433       prof_orphan_murder.HExtlib.profile (orphan_murder bag actives) x
 434     ;;
 435
 436     (* demodulate and check for subsumption *)
 437     let simplify table maxvar bag clause =
 438       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 439       (* else if orphan_murder bag actives clause then bag,None *)
 440       else let bag, clause = demodulate bag clause table in
 441       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 442       else
 443         match is_subsumed ~unify:false bag maxvar clause table with
 444           | None -> bag, Some clause
 445           | Some _ -> bag, None
 446     ;;
 447
 448     let simplify table maxvar bag clause =
 449       match simplify table maxvar bag clause with
 450         | bag, None ->
 451             let (id,_,_,_,_) = clause in
 452             let (_,_,iter) = Terms.get_from_bag id bag in
 453             Terms.replace_in_bag (clause,true,iter) bag, None
 454         | bag, Some clause -> bag, Some clause
 455     (*let (id,_,_,_) = clause in
 456             if orphan_murder bag clause then
 457               Terms.M.add id (clause,true) bag, Some clause
 458             else bag, Some clause*)
 459     ;;
 460     let prof_simplify = HExtlib.profile ~enable "simplify";;
 461     let simplify table maxvar bag x =
 462       prof_simplify.HExtlib.profile (simplify table maxvar bag ) x
 463     ;;
 464
 465     let one_pass_simplification new_clause (alist,atable) bag maxvar =
 466       match simplify atable maxvar bag new_clause with
 467         | bag,None -> bag,None (* new_clause has been discarded *)
 468         | bag,(Some clause) ->
 469             let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty clause in
 470             let bag, alist, atable =
 471               List.fold_left
 472                 (fun (bag, alist, atable) c ->
 473                    match simplify ctable maxvar bag c with
 474                      |bag,None -> (bag,alist,atable)
 475                         (* an active clause as been discarded *)
 476                      |bag,Some c1 ->
 477                         bag, c :: alist, IDX.index_clause atable c)
 478                 (bag,[],IDX.DT.empty) alist
 479             in
 480               bag, Some (clause, (alist,atable))
 481     ;;
 482     let prof_one_pass_simplification = HExtlib.profile ~enable "one_pass_simplification";;
 483     let one_pass_simplification new_clause t bag x =
 484       prof_one_pass_simplification.HExtlib.profile (one_pass_simplification new_clause t bag ) x
 485     ;;
 486
 487     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar new_clause =
 488       let atable1 =
 489         if new_cl then atable else
 490         IDX.index_clause atable cl
 491       in
 492         (* Simplification of new_clause with :      *
 493          * - actives and cl if new_clause is not cl *
 494          * - only actives otherwise                 *)
 495         match
 496           simplify atable1 maxvar bag new_clause with
 497           | bag,None -> bag,(Some cl, None) (* new_clause has been discarded *)
 498           | bag,Some clause ->
 499               (* Simplification of each active clause with clause *
 500                * which is the simplified form of new_clause       *)
 501               let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty clause in
 502               let bag, newa, alist, atable =
 503                 List.fold_left
 504                   (fun (bag, newa, alist, atable) c ->
 505                      match simplify ctable maxvar bag c with
 506                        |bag,None -> (bag, newa, alist, atable)
 507                           (* an active clause as been discarded *)
 508                        |bag,Some c1 ->
 509                             if (c1 == c) then
 510                               bag, newa, c :: alist,
 511                             IDX.index_clause atable c
 512                             else
 513                               bag, c1 :: newa, alist, atable)
 514                   (bag,[],[],IDX.DT.empty) alist
 515               in
 516                 if new_cl then
 517                   bag, (Some cl, Some (clause, (alist,atable), newa))
 518                 else
 519                   (* if new_clause is not cl, we simplify cl with clause *)
 520                   match simplify ctable maxvar bag cl with
 521                     | bag,None ->
 522                         (* cl has been discarded *)
 523                         bag,(None, Some (clause, (alist,atable), newa))
 524                     | bag,Some cl1 ->
 525                         bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa))
 526     ;;
 527     let prof_simplification_step = HExtlib.profile ~enable "simplification_step";;
 528     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar x =
 529       prof_simplification_step.HExtlib.profile (simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar) x
 530     ;;
 531
 532     let keep_simplified cl (alist,atable) bag maxvar =
 533       let rec keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag newc =
 534         if new_cl then
 535           match simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar cl with
 536             | _,(None, _) -> assert false
 537             | bag,(Some _, None) -> bag,None
 538             | bag,(Some _, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 539                 keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=clause) clause (alist,atable)
 540                   bag (newa@newc)
 541         else
 542           match newc with
 543             | [] -> bag, Some (cl, (alist,atable))
 544             | hd::tl ->
 545                 match simplification_step ~new_cl cl
 546                   (alist,atable) bag maxvar hd with
 547                   | _,(None,None) -> assert false
 548                   | bag,(Some _,None) ->
 549                       keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag tl
 550                   | bag,(None, Some _) -> bag,None
 551                   | bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 552                       let alist,atable =
 553                         (clause::alist, IDX.index_clause atable clause)
 554                       in
 555                         keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=cl1) cl1 (alist,atable)
 556                           bag (newa@tl)
 557       in
 558         keep_simplified_aux ~new_cl:true cl (alist,atable) bag []
 559     ;;
 560     let prof_keep_simplified = HExtlib.profile ~enable "keep_simplified";;
 561     let keep_simplified cl t bag x =
 562       prof_keep_simplified.HExtlib.profile (keep_simplified cl t bag) x
 563     ;;
 564
 565     (* this is like simplify but raises Success *)
 566     let simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives clause =
 567       let bag, clause =
 568         if no_demod then bag, clause else demodulate bag clause table
 569       in
 570       if List.exists (Clauses.are_alpha_eq_cl clause) g_actives then None else
 571       if (is_goal_trivial clause)
 572       then raise (Success (bag, maxvar, clause))
 573       else
 574         let (id,nlit,plit,vl,_) = clause in
 575         if vl = [] then Some (bag,clause)
 576         else
 577          let l,r,ty =
 578            match nlit,plit with
 579              | [Terms.Equation(l,r,ty,_),_],[] -> l,r,ty
 580              | _ -> assert false
 581          in
 582          match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x)
 583            table (Some(bag,maxvar,clause,Subst.id_subst)) with
 584          | None -> Some (bag,clause)
 585          | Some (bag,maxvar,cl,subst) ->
 586              prerr_endline "Goal subsumed";
 587              raise (Success (bag,maxvar,cl))
 588 (*
 589       else match is_subsumed ~unify:true bag maxvar clause table with
 590         | None -> Some (bag, clause)
 591         | Some ((bag,maxvar),c) ->
 592             prerr_endline "Goal subsumed";
 593             raise (Success (bag,maxvar,c))
 594 *)
 595     ;;
 596
 597     let prof_simplify_goal = HExtlib.profile ~enable "simplify_goal";;
 598     let  simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives x =
 599       prof_simplify_goal.HExtlib.profile ( simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives) x
 600     ;;
 601
 602     (* =================== inference ===================== *)
 603
 604     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
 605     let superposition table varlist is_pos subterm pos context =
 606       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
 607       HExtlib.filter_map
 608         (fun (dir, is_cand_pos, _, (id,nlit,plit,vl,_ (*as uc*))) ->
 609            match nlit,plit with
 610            | [],[Terms.Equation (l,r,_,o),_] ->
 611                (let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 612                debug (lazy (Pp.pp_foterm subterm));
 613                debug (lazy (Pp.pp_foterm side));
 614                try
 615                  let subst =
 616                    Unif.unification (* (varlist@vl)*)  [] subterm side
 617                  in
 618                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 619                    let side = Subst.apply_subst subst side in
 620                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
 621                    let o = Order.compare_terms side newside in
 622                    (* XXX: check Riazanov p. 33 (iii) *)
 623                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then
 624                      Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 625                    else
 626                      (debug (lazy "Filtering out..."); None)
 627                  else
 628                    Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 629                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 630             | _ -> assert false)
 631         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 632     ;;
 633
 634     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
 635     let superposition_with_table bag maxvar id vl lit is_pos clause_ctx table =
 636       match lit with
 637       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt) ->
 638           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 639             (fun _ -> true)
 640             (all_positions [3]
 641               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 642               r (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
 643       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible)
 644       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt) ->
 645           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 646             (fun _ -> true)
 647             (all_positions [2]
 648               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 649               l (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
 650       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable) ->
 651           let filtering avoid subst = (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
 652             let l = Subst.apply_subst subst l in
 653             let r = Subst.apply_subst subst r in
 654             let o = Order.compare_terms l r in
 655             o <> avoid && o <> Terms.Eq
 656           in
 657           let bag, maxvar,r_terms =
 658             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 659               (filtering Terms.Gt)
 660               (all_positions [3]
 661                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 662                  r (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
 663           in
 664           let bag, maxvar, l_terms =
 665             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 666               (filtering Terms.Lt)
 667               (all_positions [2]
 668                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 669                  l (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
 670           in
 671             bag, maxvar, r_terms @ l_terms
 672       | _ -> assert false
 673     ;;
 674
 675     let superpose_literal id vl table is_pos (bag,maxvar,pre,post,acc) (lit,sel) =
 676       let clause_ctx =
 677          if is_pos then fun l -> [],pre@[l,true]@post
 678          else fun l -> pre@[l,true]@post,[]
 679       in
 680       let bag, maxvar, newc =
 681         superposition_with_table bag maxvar id vl lit is_pos clause_ctx table
 682       in
 683          if post = [] then bag,maxvar,pre@[lit,sel],[],newc@acc
 684          else bag,maxvar,pre@[lit,sel],List.tl post,newc@acc
 685     ;;
 686
 687
 688     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
 689      * (and is not the identity) *)
 690     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) =
 691       (* We demodulate actives clause with current until all *
 692        * active clauses are reduced w.r.t each other         *)
 693       (* let bag, (alist,atable) = keep_simplified (alist,atable) bag [current] in *)
 694       let ctable = IDX.index_clause IDX.DT.empty current in
 695       (* let bag, (alist, atable) =
 696         let bag, alist =
 697           HExtlib.filter_map_acc (simplify ctable) bag alist
 698         in
 699         bag, (alist, List.fold_left IDX.index_clause IDX.DT.empty alist)
 700       in*)
 701         debug (lazy "Simplified active clauses with fact");
 702       (* We superpose active clauses with current *)
 703       let bag, maxvar, new_clauses =
 704         List.fold_left
 705           (fun (bag, maxvar, acc) (id,nlit,plit,vl,_) ->
 706              let bag, maxvar, _, _, acc =
 707               if nlit = [] then bag,maxvar,[],[],acc
 708               else List.fold_left
 709                  (superpose_literal id vl ctable false) (bag,maxvar,[],List.tl nlit,acc) nlit
 710              in
 711               let bag, maxvar, _, _, acc =
 712                if plit = [] then bag,maxvar,[],[],acc
 713                else List.fold_left
 714                  (superpose_literal id vl ctable true) (bag,maxvar,[],List.tl plit,acc) plit
 715              in
 716              bag, maxvar, acc)
 717           (bag, maxvar, []) alist
 718       in
 719         debug (lazy "First superpositions");
 720         (* We add current to active clauses so that it can be *
 721          * superposed with itself                             *)
 722       let alist, atable =
 723         current :: alist, IDX.index_clause atable current
 724       in
 725         debug (lazy "Indexed");
 726       let fresh_current, maxvar = Clauses.fresh_clause maxvar current in
 727         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
 728          * variables clauses refer to are known.                 *)
 729       let bag, (id,nlit,plit,vl,_) = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
 730         (* We superpose current with active clauses *)
 731       let bag, maxvar, _, _, additional_new_clauses =
 732          if nlit = [] then bag,maxvar,[],[],[]
 733          else List.fold_left
 734          (superpose_literal id vl atable false) (bag,maxvar,[],List.tl nlit,[]) nlit
 735       in
 736       let bag, maxvar, _, _, additional_new_clauses =
 737          if plit = [] then bag,maxvar,[],[],[]
 738          else List.fold_left
 739           (superpose_literal id vl atable true) (bag,maxvar,[],List.tl plit,additional_new_clauses) plit
 740       in
 741         debug (lazy "Another superposition");
 742         let new_clauses = new_clauses@additional_new_clauses in
 743         debug (lazy (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
 744                  (List.length new_clauses)));
 745       let bag, new_clauses =
 746         HExtlib.filter_map_monad (simplify atable maxvar) bag new_clauses
 747       in
 748         debug (lazy "Demodulated new clauses");
 749       bag, maxvar, (alist, atable), new_clauses
 750     ;;
 751
 752     let prof_ir = HExtlib.profile ~enable "infer_right";;
 753     let infer_right bag maxvar current t =
 754       prof_ir.HExtlib.profile (infer_right bag maxvar current) t
 755     ;;
 756
 757     let infer_left bag maxvar goal (_alist, atable) =
 758         (* We superpose the goal with active clauses *)
 759      if (match goal with (_,_,_,[],_) -> true | _ -> false) then bag, maxvar, []
 760      else
 761       let (id,nlit,vl) =
 762          match goal with
 763            | (id,nlit,[],vl,_) -> id,nlit,vl
 764            | _ -> assert false
 765       in
 766       let bag, maxvar, _, _, new_goals =
 767         List.fold_left (superpose_literal id vl atable false)
 768             (bag,maxvar,[],List.tl nlit,[]) nlit
 769       in
 770         debug (lazy (string_of_int (List.length new_goals) ^ " new goals"));
 771         (* We simplify the new goals with active clauses *)
 772       let bag, new_goals =
 773         List.fold_left
 774          (fun (bag, acc) g ->
 775             match simplify_goal ~no_demod:false maxvar atable bag [] g with
 776               | None -> assert false
 777               | Some (bag,g) -> bag,g::acc)
 778          (bag, []) new_goals
 779       in
 780         debug (lazy "Simplified new goals with active clauses");
 781       bag, maxvar, List.rev new_goals
 782     ;;
 783
 784     let prof_il = HExtlib.profile ~enable "infer_left";;
 785     let infer_left bag maxvar goal t =
 786       prof_il.HExtlib.profile (infer_left bag maxvar goal) t
 787     ;;
 788
 789   end