helm/software/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify rdb m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 let rec typeof rdb
 143   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 144   metasenv subst context term expty
 145 =
 146   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 147     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 148     match expty with
 149     | Some expty ->
 150        (match t with
 151        | C.Implicit _ -> assert false
 152        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 153        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 154        | _ ->
 155           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 156           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 157           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 158            try
 159              let metasenv, subst =
 160     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 161                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 162     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 163              in
 164              metasenv, subst, t, expty
 165            with
 166            | NCicUnification.Uncertain _
 167            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 168              try_coercions rdb ~localise
 169                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 170     | None -> metasenv, subst, t, infty
 171     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 172   in
 173   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 174     fun t as orig ->
 175     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 176     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 177        match expty with None -> "None" | Some e ->
 178        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 179     let metasenv, subst, t, infty =
 180     match t with
 181     | C.Rel n ->
 182         let infty =
 183          (try
 184            match List.nth context (n - 1) with
 185            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 186            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 187          with Failure _ ->
 188            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 189         in
 190         metasenv, subst, t, infty
 191     | C.Sort s ->
 192          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 193          with
 194          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 195               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 196          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 197     | C.Implicit infos ->
 198          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 199            exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context expty t infos
 200          in
 201          if expty = None then
 202           typeof_aux metasenv subst context None t
 203          else
 204           metasenv, subst, t, ty
 205     | C.Meta (n,l) as t ->
 206        let metasenv, ty =
 207         try
 208          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 209         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 210          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 211        in
 212        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 213     | C.Const _ ->
 214        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 215     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 216        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 217        let metasenv, subst, s, s1 =
 218          force_to_sort rdb
 219            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 220        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 221        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 222        let metasenv, subst, t, s2 =
 223          force_to_sort rdb
 224            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 225        let metasenv, subst, s, t, ty =
 226          sort_of_prod localise metasenv subst
 227            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 228        in
 229        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 230     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 231        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 232          match expty with
 233          | None -> None, None, false
 234          | Some expty ->
 235              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 236              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 237              | _ -> None, None, true
 238        in
 239        let (metasenv,subst), s =
 240          match exp_s with
 241          | Some exp_s ->
 242              (* optimized case: implicit and implicitly typed meta
 243               * the optimization prevents proliferation of metas  *)
 244              (match s with
 245               | C.Implicit _ -> (metasenv,subst),exp_s
 246               | _ ->
 247                   let metasenv, subst, s = match s with
 248                     | C.Meta (n,_)
 249                         when (try (match NCicUtils.lookup_meta n metasenv with
 250                               | _,_,C.Implicit (`Typeof _) -> true
 251                               | _ -> false)
 252                         with
 253                           | _ -> false) -> metasenv, subst, s
 254                     | _ ->  check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 255                   (try
 256                     pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 257                        ~context exp_s));
 258                     NCicUnification.unify ~test_eq_only:true rdb metasenv subst context s exp_s,s
 259                   with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 260                     "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 261                     ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 262                     exp_s))) exc)))
 263          | None ->
 264              let metasenv, subst, s =
 265                check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 266              (metasenv, subst), s
 267        in
 268        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 269        let metasenv, subst, t, ty_t =
 270          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 271        in
 272        if force_after then
 273          force_ty false true metasenv subst context orig
 274            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 275        else
 276          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 277     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 278        let metasenv, subst, ty =
 279          check_type rdb ~localise metasenv subst context ty in
 280        let metasenv, subst, t, _ =
 281          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 282        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 283        let metasenv, subst, expty1 =
 284          match expty with
 285          | None -> metasenv, subst, None
 286          | Some x ->
 287              let m, s, x =
 288                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 289                 rdb metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift 1 x)
 290                 [NCicSubstitution.lift 1 t]
 291              in
 292                m, s, Some x
 293        in
 294        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 295          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 296        in
 297        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 298        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 299     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 300        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 301        let hbr t =
 302          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 303        in
 304        let refine_appl metasenv subst args =
 305          let metasenv, subst, he, ty_he =
 306             typeof_aux metasenv subst context None he in
 307          let metasenv, subst, t, ty =
 308            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 309             orig_he he ty_he args in
 310          metasenv, subst, hbr t, ty
 311        in
 312        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 313          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 314           * the expected type *)
 315          try
 316            let metasenv, subst, he, ty_he =
 317               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 318            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 319          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl metasenv subst args
 320        else
 321         (* CSC: whd can be useful on he too... *)
 322         (match he with
 323             C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Con _)) -> (
 324              match
 325               HExtlib.map_option (NCicReduction.whd ~subst context) expty
 326              with
 327                 Some (C.Appl(C.Const(Ref.Ref (uri2,Ref.Ind _) as ref)::expargs))
 328                 when NUri.eq uri1 uri2 ->
 329                 (try
 330                  let _,leftno,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref in
 331                  let leftexpargs,_ = HExtlib.split_nth leftno expargs in
 332                   let rec instantiate metasenv subst revargs args =
 333                    function
 334                      [] ->
 335                       (* some checks are re-done here, but it would be complex
 336                          to avoid them (e.g. we did not check yet that the
 337                          constructor is a constructor for that inductive type)*)
 338                       refine_appl metasenv subst ((List.rev revargs)@args)
 339                    | (exparg::expargs) as allexpargs ->
 340                       match args with
 341                          [] -> raise (Failure "Not enough args")
 342                        | (C.Implicit `Vector::args) as allargs ->
 343                           (try
 344                             instantiate metasenv subst revargs args allexpargs
 345                            with
 346                               Sys.Break as exn -> raise exn
 347                             | _ ->
 348                              instantiate metasenv subst revargs
 349                               (C.Implicit `Term :: allargs) allexpargs)
 350                        | arg::args ->
 351                           let metasenv,subst,arg,_ =
 352                            typeof_aux metasenv subst context None arg in
 353                           let metasenv,subst =
 354                            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 355                             arg exparg
 356                           in
 357                            instantiate metasenv subst(arg::revargs) args expargs
 358                   in
 359                    instantiate metasenv subst [] args leftexpargs
 360                 with
 361                  | Sys.Break as exn -> raise exn
 362                  | _ ->
 363                     refine_appl metasenv subst args (* to try coercions *))
 364               | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 365           | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 366    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 367    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 368           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 369       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 370       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 371       let constructorsno = List.length cl in
 372       let _, metasenv, args =
 373         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 374       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 375       let metasenv, subst, term, _ =
 376         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 377       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 378       let outtype =
 379         match outtype with
 380         | C.Implicit _ as ot ->
 381              let rec aux = function
 382                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 383                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 384              in
 385                aux arguments
 386         | _ -> outtype
 387       in
 388       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 389         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 390
 391       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 392          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 393          fired during substitution *)
 394       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 395        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 396       let subst =
 397        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 398          ::subst in
 399       let outtype = newouttype in
 400
 401       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 402       let ind =
 403         if parameters = [] then C.Const r
 404         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 405       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 406         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 407       let metasenv, subst =
 408          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 409            context ind ind_ty outsort
 410       in
 411       (* let's check if the type of branches are right *)
 412       if List.length pl <> constructorsno then
 413        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 414          "Wrong number of cases in a match")));
 415 (*
 416       let metasenv, subst =
 417         match expty with
 418         | None -> metasenv, subst
 419         | Some expty ->
 420            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 421       in
 422 *)
 423       let _, metasenv, subst, pl =
 424         List.fold_right
 425           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 426               let cons =
 427                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 428                 if parameters = [] then C.Const cons
 429                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 430               in
 431               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 432                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 433               let ty_branch =
 434                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 435                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 436               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 437                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 438                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 439               let metasenv, subst, p, _ =
 440                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 441               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 442           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 443       in
 444       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 445       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 446       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 447     | C.Match _ -> assert false
 448     in
 449     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 450          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 451       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 452     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 453   in
 454     typeof_aux metasenv subst context expty term
 455
 456 and check_type rdb ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 457   let metasenv, subst, ty, sort =
 458     typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 459   in
 460   let metasenv, subst, ty, _ =
 461     force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 462   in
 463     metasenv, subst, ty
 464
 465 and try_coercions rdb
 466   ~localise
 467   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 468 =
 469   let cs_subst = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true in
 470   try
 471     pp (lazy "WWW: trying coercions -- preliminary unification");
 472     let metasenv, subst =
 473       NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 474     in metasenv, subst, t, expty
 475   with
 476   | exn ->
 477   (* we try with a coercion *)
 478   let rec first exc = function
 479   | [] ->
 480       pp (lazy "WWW: no more coercions!");
 481       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 482         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 483         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 484         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 485         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 486   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 487       try
 488           pp (lazy("K=" ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 489           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 490             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 491             ^ "\nMENV: " ^
 492             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 493             ^ "\nOF: " ^
 494             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 495             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 496         let metasenv, subst =
 497           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t meta
 498         in
 499           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 500             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 501             ^ "\nMENV: " ^
 502             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 503             ^ "\nOF: " ^
 504             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 505             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 506         let metasenv, subst =
 507           if perform_unification then
 508             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 509           else metasenv, subst
 510         in
 511         metasenv, subst, newterm, newtype
 512       with
 513       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 514       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 515   in
 516
 517   try
 518     pp (lazy "WWW: trying coercions -- inner check");
 519     match infty, expty, t with
 520     | _,_, NCic.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,leftno)) as r,outty,m,pl) ->
 521         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 522         (* {{{ helper functions *)
 523         let get_cl_and_left_p refit outty =
 524           match refit with
 525           | NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,tyno,leftno)) ->
 526              let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 527              let _, _, ty, cl = List.nth itl tyno in
 528              let constructorsno = List.length cl in
 529               let count_pis t =
 530                 let rec aux ctx t =
 531                   match NCicReduction.whd ~subst ~delta:max_int ctx t with
 532                   | NCic.Prod (name,src,tgt) ->
 533                       let ctx = (name, (NCic.Decl src)) :: ctx in
 534                       1 + aux ctx tgt
 535                   | _ -> 0
 536                 in
 537                   aux [] t
 538               in
 539               let rec skip_lambda_delifting t n =
 540                 match t,n with
 541                 | _,0 -> t
 542                 | NCic.Lambda (_,_,t),n ->
 543                     pp (lazy ("WWW: failing term? "^ NCicPp.ppterm ~subst:[] ~metasenv:[] ~context:[] t));
 544                     skip_lambda_delifting
 545                       (* substitute dangling indices with a dummy *)
 546                       (NCicSubstitution.subst (NCic.Sort NCic.Prop) t) (n - 1)
 547                 | _ -> assert false
 548               in
 549               let get_l_r_p n = function
 550                 | NCic.Lambda (_,NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))),_) -> [],[]
 551                 | NCic.Lambda (_,NCic.Appl
 552                     (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) :: args),_) ->
 553                     HExtlib.split_nth n args
 554                 | _ -> assert false
 555               in
 556               let pis = count_pis ty in
 557               let rno = pis - leftno in
 558               let t = skip_lambda_delifting outty rno in
 559               let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
 560               let instantiate_with_left cl =
 561                 List.map
 562                   (fun ty ->
 563                     List.fold_left
 564                       (fun t p -> match t with
 565                         | NCic.Prod (_,_,t) ->
 566                             cs_subst p t
 567                         | _-> assert false)
 568                       ty left_p)
 569                   cl
 570               in
 571               let cl = instantiate_with_left (List.map (fun (_,_,x) -> x) cl) in
 572               cl, left_p, leftno, rno
 573           | _ -> raise exn
 574         in
 575         let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
 576           match t,n with
 577           | _,0 ->
 578             let rec mkr n = function
 579               | [] -> [] | _::tl -> NCic.Rel n :: mkr (n+1) tl
 580             in
 581             pp (lazy ("input replace: " ^ NCicPp.ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 582             let bo =
 583             NCicRefineUtil.replace_lifting
 584               ~equality:(fun _ -> NCicRefineUtil.alpha_equivalence)
 585               ~context:ctx
 586               ~what:(matched::right_p)
 587               ~with_what:(NCic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
 588               ~where:bo
 589             in
 590             pp (lazy ("output replace: " ^ NCicPp.ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 591             bo
 592           | NCic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
 593               NCic.Lambda (name, src,
 594                keep_lambdas_and_put_expty
 595                 ((name, NCic.Decl src)::ctx) tgt (NCicSubstitution.lift 1 bo)
 596                 (List.map (NCicSubstitution.lift 1) right_p) (NCicSubstitution.lift 1 matched) (n-1))
 597           | _ -> assert false
 598         in
 599         (*let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind(1,0,2)")) in
 600         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.con(0,1,2)")) in*)
 601         let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/jmeq/jmeq.ind(1,0,2)")) in
 602         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/jmeq/jmeq.con(0,1,2)")) in
 603         let add_params
 604           metasenv subst context cty outty mty m i
 605         =
 606           let rec aux context outty par j mty m = function
 607             | NCic.Prod (name, src, tgt) ->
 608                 let t,k =
 609                   aux
 610                     ((name, NCic.Decl src) :: context)
 611                     (NCicSubstitution.lift 1 outty) (NCic.Rel j::par) (j+1)
 612                     (NCicSubstitution.lift 1 mty) (NCicSubstitution.lift 1 m) tgt
 613                 in
 614                 NCic.Prod (name, src, t), k
 615             | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r) ->
 616                 let k =
 617                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 618                   NCicUntrusted.mk_appl k par
 619                 in
 620                 (* the type has no parameters, so kty = mty
 621                 let kty =
 622                   try NCicTypechecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 623                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 624                 in *)
 625                 NCic.Prod ("p",
 626                  NCic.Appl [eq; mty; m; mty; k],
 627                  (NCicSubstitution.lift 1
 628                   (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 629                    (NCicUntrusted.mk_appl outty [k])))),[mty,m,mty,k]
 630             | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r)::pl) ->
 631                 let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
 632                 let has_rights = right_p <> [] in
 633                 let k =
 634                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 635                   NCicUntrusted.mk_appl k (left_p@par)
 636                 in
 637                 let right_p =
 638                   try match
 639                     NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 640                   with
 641                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 642                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 643                   | _ -> assert false
 644                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
 645                 in
 646                 let orig_right_p =
 647                   match mty with
 648                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 649                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 650                   | _ -> assert false
 651                 in
 652                 List.fold_right2
 653                   (fun x y (tacc,pacc) ->
 654                     let xty =
 655                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context x
 656                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 657                     in
 658                     let yty =
 659                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context y
 660                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 661                     in
 662                     NCic.Prod ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 663                      NCicSubstitution.lift 1 tacc), (xty,x,yty,y)::pacc)
 664                   (orig_right_p @ [m]) (right_p @ [k])
 665                   (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 666                       (NCicUntrusted.mk_appl outty (right_p@[k])), [])
 667
 668   (*              if has_rights then
 669                   NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 670                     (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
 671                 else
 672                   NCic.Prod ("p",
 673                    NCic.Appl [eq; mty; m; k],
 674                    (NCicSubstitution.lift 1
 675                     (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 676                      (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k*)
 677             | _ -> assert false
 678           in
 679             aux context outty [] 1 mty m cty
 680         in
 681         let add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty =
 682           (* k lives in the right context *)
 683           (* if rno <> 0 then pbo else *)
 684           let rec aux = function
 685             | NCic.Lambda (name,src,bo), NCic.Prod (_,_,ty) ->
 686                 NCic.Lambda (name,src,
 687                 (aux (bo,ty)))
 688             | t,_ -> snd (List.fold_right
 689                 (fun (xty,x,yty,y) (n,acc) -> n+1, NCic.Lambda ("p" ^ string_of_int n,
 690                   NCic.Appl [eq; xty; x; yty; y],
 691                   NCicSubstitution.lift 1 acc)) eqs (1,t))
 692                 (*NCic.Lambda ("p",
 693                   NCic.Appl [eq; mty; m; k],NCicSubstitution.lift 1 t)*)
 694           in
 695           aux (pbo,cty)
 696         in
 697         let add_pi_for_refl_m context new_outty mty m lno rno =
 698           (*if rno <> 0 then new_outty else*)
 699             let rec aux context mty m = function
 700               | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
 701                   let context = (name, NCic.Decl src)::context in
 702                   NCic.Lambda (name, src, aux context (NCicSubstitution.lift 1 mty) (NCicSubstitution.lift 1 m) tgt)
 703               | t ->
 704                   let lhs =
 705                     match mty with
 706                     | NCic.Appl (_::params) -> (snd (HExtlib.split_nth lno params))@[m]
 707                     | _ -> [m]
 708                   in
 709                   let rhs =
 710                     List.map (fun x -> NCic.Rel x)
 711                       (List.rev (HExtlib.list_seq 1 (rno+2))) in
 712                   List.fold_right2
 713                     (fun x y acc ->
 714                       let xty =
 715                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context x
 716                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 717                       in
 718                       let yty =
 719                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context y
 720                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 721                       in
 722                       NCic.Prod
 723                       ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 724                        (NCicSubstitution.lift 1 acc)))
 725                     lhs rhs t
 726   (*                NCic.Prod
 727                     ("_", NCic.Appl [eq;mty;m;NCic.Rel 1],
 728                     NCicSubstitution.lift 1 t)*)
 729             in
 730               aux context mty m new_outty
 731         in (* }}} end helper functions *)
 732         (* constructors types with left params already instantiated *)
 733         let outty = NCicUntrusted.apply_subst subst context outty in
 734         let cl, left_p, leftno,rno =
 735           get_cl_and_left_p r outty
 736         in
 737         let right_p, mty =
 738           try
 739             match
 740               NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context m
 741             with
 742             | (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) | NCic.Meta _) as mty -> [], mty
 743             | NCic.Appl ((NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))|NCic.Meta _)::args) as mty ->
 744                 snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
 745             | _ -> assert false
 746           with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
 747              raise (AssertFailure(lazy "already ill-typed matched term"))
 748         in
 749         let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst context mty in
 750         let outty = NCicUntrusted.apply_subst subst context outty in
 751         let expty = NCicUntrusted.apply_subst subst context expty in
 752         let new_outty =
 753          keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
 754         in
 755         pp
 756           (lazy ("CASE: new_outty: " ^ NCicPp.ppterm
 757            ~context ~metasenv ~subst new_outty));
 758         let _,pl,subst,metasenv =
 759           List.fold_right2
 760             (fun cty pbo (i, acc, s, menv) ->
 761                pp (lazy ("begin iteration"));
 762               (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
 763                *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
 764                let infty_pbo, _ =
 765                  add_params menv s context cty outty mty m i in
 766                pp
 767                 (lazy ("CASE: infty_pbo: "^ NCicPp.ppterm
 768                  ~context ~metasenv ~subst infty_pbo));
 769                let expty_pbo, eqs = (* k is (K_i left_par k_par) *)
 770                  add_params menv s context cty new_outty mty m i in
 771                pp
 772                 (lazy ("CASE: expty_pbo: "^ NCicPp.ppterm
 773                  ~context ~metasenv ~subst expty_pbo));
 774                let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty in
 775                pp
 776                  (lazy ("CASE: pbo: " ^ NCicPp.ppterm
 777                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 778                let metasenv, subst, pbo, _ =
 779                  try_coercions rdb ~localise menv s context pbo
 780                  orig_t (*??*) infty_pbo expty_pbo perform_unification exc
 781                in
 782                pp
 783                  (lazy ("CASE: pbo2: " ^ NCicPp.ppterm
 784                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 785                (i-1, pbo::acc, subst, metasenv))
 786             cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv)
 787         in
 788         (*let metasenv, subst =
 789           try
 790             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context outty new_outty
 791           with _ -> raise (RefineFailure (lazy (localise orig_t, "try_coercions")))
 792         in*)
 793         let new_outty = add_pi_for_refl_m context new_outty mty m leftno rno in
 794         pp (lazy ("CASE: new_outty: " ^ (NCicPp.ppterm
 795            ~metasenv ~subst ~context new_outty)));
 796         let right_tys =
 797           List.map
 798             (fun t -> NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t) right_p in
 799         let eqs =
 800           List.map2 (fun x y -> NCic.Appl[eq_refl;x;y]) (right_tys@[mty])
 801             (right_p@[m]) in
 802         let t = NCic.Appl (NCic.Match(r,new_outty,m,pl) :: eqs)
 803         in
 804         metasenv, subst, t, expty (*}}}*)
 805     | NCic.Prod (nameprod, src, ty),NCic.Prod (_, src2, ty2), _ ->
 806         let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 807           let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 808           if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 809           else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 810         in
 811         (*{{{*) pp (lazy "LAM");
 812         pp (lazy ("LAM: t = " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 813         let name_con = mk_fresh_name context 'c' 0
 814           (*FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 815             ~subst metasenv context ~typ:src2 Cic.Anonymous*)
 816         in
 817         let context_src2 = ((name_con, NCic.Decl src2) :: context) in
 818         (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
 819         let metasenv, subst, rel1, _ =
 820           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context_src2
 821            (NCic.Rel 1) orig_t (NCicSubstitution.lift 1 src2)
 822            (NCicSubstitution.lift 1 src) perform_unification exc
 823         in
 824         (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
 825         let name_t, bo =
 826           match t with
 827           | NCic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from 2 1 bo)
 828           | _ -> name_con, NCicUntrusted.mk_appl (NCicSubstitution.lift 1 t) [rel1]
 829         in
 830         (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
 831         let ty = cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from 2 1 ty) in
 832         let metasenv, subst, bo, _ =
 833           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context_src2
 834             bo orig_t ty ty2 perform_unification exc
 835         in
 836         let coerced = NCic.Lambda (name_t,src2, bo) in
 837         pp (lazy ("LAM: coerced = " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 838         metasenv, subst, coerced, expty (*}}}*)
 839     | _ -> raise exc
 840   with exc2 ->
 841   pp(lazy("try_coercion " ^
 842     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 843     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 844     first exc
 845       (NCicCoercion.look_for_coercion
 846         rdb metasenv subst context infty expty)
 847
 848 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 849   try
 850     let metasenv, subst, ty =
 851       NCicUnification.sortfy (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 852       metasenv, subst, t, ty
 853   with
 854       Failure _ ->
 855         let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 856           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 857             t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type
 858               (match NCicEnvironment.get_universes () with
 859                | x::_ -> x
 860                | _ -> assert false))) false
 861              (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 862              "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 863              " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 864
 865 and sort_of_prod
 866   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 867 =
 868    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 869    match t1, t2 with
 870    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 871    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 872         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 873    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 874    | C.Meta _, C.Sort _
 875    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 876    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 877    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 878       let y, context, orig =
 879         if x == t1 then s, context, orig_s
 880         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 881       in
 882       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 883         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 884          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 885          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 886
 887 and guess_name subst ctx ty =
 888   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 889   match ty with
 890   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 891   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 892       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 893   | C.Prod _ -> aux 'f'
 894   | C.Meta (n,lc) ->
 895       (try
 896          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 897          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 898       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 899   | _ -> aux 'H'
 900
 901 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 902   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 903   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 904   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 905    match xxx with
 906   | [] ->
 907      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 908      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 909        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 910        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 911        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 912        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 913      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 914       * the application may also be a lambda! *)
 915      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 916   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 917       let has_some_more_pis x =
 918         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 919         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 920         | _ -> true
 921       in
 922      (try
 923        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 924       with
 925       | Uncertain _
 926       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 927           (try
 928            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 929             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 930           with
 931            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 932      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 933         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 934         raise (Uncertain msg))
 935   | arg::tl ->
 936       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 937       | C.Prod (_,s,t) ->
 938           let metasenv, subst, arg, _ =
 939             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 940           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 941           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 942       | C.Meta _
 943       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 944           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 945             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg None in
 946           let name = guess_name subst context ty_arg in
 947           let metasenv, _, meta, _ =
 948             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 949               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
 950           in
 951           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 952           (* next line grants that ty_args is a type *)
 953           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 954            typeof rdb ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 955 (*
 956           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 957             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 958             ^ "\nOF: " ^
 959             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 960             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 961 *)
 962           let metasenv, subst =
 963              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 964              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 965               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 966                " argument %s of type %s")
 967               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 968               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 969               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 970               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 971                  (match exc with
 972                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 973                      NCicUnification.Uncertain m
 974                  | x -> x))
 975               (* XXX coerce to funclass *)
 976           in
 977           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 978           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 979       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 980       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 981       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 982           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 983             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 984             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 985             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 986       | ty ->
 987           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 988             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 989               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 990               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 991               false
 992               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 993                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 994                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 995                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 996           in
 997            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 998   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 999   in
1000    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
1001       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
1002    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
1003    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1004     aux metasenv subst [] he ty_he args in
1005    let metasenv_old,metasenv_new =
1006     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
1007    in
1008     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
1009   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1010 ;;
1011
1012 let rec first f l1 l2 =
1013   match l1,l2 with
1014   | x1::tl1, x2::tl2 ->
1015       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
1016   | _ -> raise Not_found
1017 ;;
1018
1019 let rec find add dt t =
1020   if dt == add then t
1021   else
1022     let dl, l =
1023       match dt, t with
1024       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
1025       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
1026       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
1027       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
1028       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
1029       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
1030       | _ -> raise Not_found
1031     in
1032       first (find add) dl l
1033 ;;
1034
1035 let relocalise old_localise dt t add =
1036   old_localise
1037     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
1038 ;;
1039
1040 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
1041   let len = List.length rev_fl in
1042   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
1043    (HExtlib.list_mapi
1044       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
1045          let i = len - i - 1 in
1046          NCic.Const
1047            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
1048             else NReference.mk_cofix i ref))
1049       rev_fl)
1050     t
1051 ;;
1052
1053
1054 let typeof_obj
1055   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
1056 =
1057   match obj with
1058   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
1059        let metasenv, subst, ty =
1060          check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1061        let metasenv, subst, bo, ty, height =
1062          match bo with
1063          | Some bo ->
1064              let metasenv, subst, bo, ty =
1065                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
1066              let height = (* XXX recalculate *) height in
1067                metasenv, subst, Some bo, ty, height
1068          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
1069        in
1070        uri, height, metasenv, subst,
1071          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
1072   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
1073       let len = List.length fl in
1074       let types, metasenv, subst, rev_fl =
1075         List.fold_left
1076          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
1077            let metasenv, subst, ty =
1078              check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1079            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
1080            let localise = relocalise localise dbo bo in
1081             (name,C.Decl ty)::types,
1082               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
1083          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
1084       in
1085       let metasenv, subst, fl =
1086         List.fold_left
1087           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
1088             let metasenv, subst, dbo, ty =
1089               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
1090             in
1091             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
1092           (metasenv, subst, []) rev_fl
1093       in
1094       let height = (* XXX recalculate *) height in
1095       let fl =
1096         List.map
1097           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
1098             let bo =
1099               undebruijnate inductive
1100                (NReference.reference_of_spec uri
1101                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
1102                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
1103             in
1104               relevance,name,k,ty,bo)
1105           fl
1106       in
1107        uri, height, metasenv, subst,
1108          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
1109   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
1110      let len = List.length itl in
1111      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
1112       List.fold_left
1113        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
1114           let metasenv, subst, ty =
1115             check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1116           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
1117        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
1118      let metasenv,subst,itl,_ =
1119       List.fold_left
1120        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
1121          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
1122          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
1123          let metasenv,subst,cl =
1124           List.fold_right
1125            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
1126              let k_relev =
1127               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
1128               with Failure _ -> k_relev in
1129              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
1130              let metasenv, subst, te =
1131                check_type rdb ~localise metasenv subst tys te in
1132              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
1133              let _,chopped_context_rev =
1134               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
1135              let sx_context_te_rev,_ =
1136               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
1137              let metasenv,subst,_ =
1138               try
1139                List.fold_left2
1140                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
1141                   let (metasenv,subst),convertible =
1142                    try
1143                     match item1,item2 with
1144                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
1145                         if n1 = n2 then
1146                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1147                           subst context ty1 ty2,true
1148                         else
1149                          (metasenv,subst),false
1150                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
1151                         if n1 = n2 then
1152                          let metasenv,subst =
1153                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1154                            subst context ty1 ty2
1155                          in
1156                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1157                            subst context bo1 bo2,true
1158                         else
1159                          (metasenv,subst),false
1160                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
1161                    with
1162                    | NCicUnification.Uncertain _
1163                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
1164                       (metasenv,subst),false
1165                   in
1166                    let term2 =
1167                     match item2 with
1168                        _,C.Decl t -> t
1169                      | _,C.Def (b,_) -> b in
1170                    if not convertible then
1171                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
1172                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
1173                       "and those of its inductive type"))))
1174                    else
1175                     metasenv,subst,item1::context
1176                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
1177               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
1178              let metasenv, subst =
1179                 let rec aux context (metasenv,subst) = function
1180                   | NCic.Meta _ -> metasenv, subst
1181                   | NCic.Implicit _ -> metasenv, subst
1182                   | NCic.Appl (NCic.Rel i :: args) as t
1183                       when i > List.length context - len ->
1184                       let lefts, _ = HExtlib.split_nth leftno args in
1185                       let ctxlen = List.length context in
1186                       let (metasenv, subst), _ =
1187                         List.fold_left
1188                         (fun ((metasenv, subst),l) arg ->
1189                           NCicUnification.unify rdb
1190                            ~test_eq_only:true metasenv subst context arg
1191                              (NCic.Rel (ctxlen - len - l)), l+1
1192                           )
1193                         ((metasenv, subst), 0) lefts
1194                       in
1195                       metasenv, subst
1196                   | t -> NCicUtils.fold (fun e c -> e::c) context aux
1197                   (metasenv,subst) t
1198                 in
1199                aux context (metasenv,subst) te
1200              in
1201              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
1202               (match
1203                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
1204                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
1205                with
1206                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
1207                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
1208                     raise
1209                      (RefineFailure
1210                        (lazy(localise te, "The type " ^
1211                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
1212                          " of the constructor is not included in the inductive"^
1213                          " type sort " ^
1214                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
1215                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
1216                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
1217                 | _, _ ->
1218                    raise
1219                     (RefineFailure
1220                       (lazy (localise te,
1221                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
1222               (* let's check also the positivity conditions *)
1223               if
1224                not
1225                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
1226                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
1227               then
1228                 raise
1229                   (RefineFailure
1230                     (lazy (localise te,
1231                       "Non positive occurence in " ^
1232                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
1233               else
1234                let relsno = List.length itl + leftno in
1235                let te =
1236                  NCicSubstitution.psubst
1237                   (fun i ->
1238                     if i <= leftno  then
1239                      NCic.Rel i
1240                     else
1241                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
1242                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
1243                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
1244                    te in
1245                let te =
1246                 List.fold_right
1247                  (fun (name,decl) te ->
1248                    match decl with
1249                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
1250                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
1251                  ) sx_context_te_rev te
1252                in
1253                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
1254               ) cl (metasenv,subst,[])
1255          in
1256           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
1257        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
1258      in
1259       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
1260 ;;
1261
1262 (* vim:set foldmethod=marker: *)