helm/software/components/ng_tactics/nDestructTac.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id: destructTactic.ml 9774 2009-05-15 19:37:08Z sacerdot $ *)
  27
  28 open NTacStatus
  29 open Continuationals.Stack
  30
  31 let debug = false
  32 let pp =
  33   if debug then (fun x -> prerr_endline (Lazy.force x)) else (fun _ -> ())
  34
  35 let fresh_name =
  36  let i = ref 0 in
  37  function () ->
  38   incr i;
  39   "z" ^ string_of_int !i
  40 ;;
  41
  42 let mk_id id =
  43  let id = if id = "_" then fresh_name () else id in
  44   CicNotationPt.Ident (id,None)
  45 ;;
  46
  47 let mk_appl =
  48  function
  49     [] -> assert false
  50   | [x] -> x
  51   | l -> CicNotationPt.Appl l
  52 ;;
  53
  54 let rec iter f n acc =
  55   if n < 0 then acc
  56   else iter f (n-1) (f n acc)
  57 ;;
  58
  59 let subst_metasenv_and_fix_names status =
  60   let u,h,metasenv, subst,o = status#obj in
  61   let o =
  62     NCicUntrusted.map_obj_kind ~skip_body:true
  63      (NCicUntrusted.apply_subst subst []) o
  64   in
  65    status#set_obj(u,h,NCicUntrusted.apply_subst_metasenv subst metasenv,subst,o)
  66 ;;
  67
  68 (* input: nome della variabile riscritta
  69  * output: lista dei nomi delle variabili il cui tipo dipende dall'input *)
  70 let cascade_select_in_ctx ~subst ctx iname =
  71   prerr_endline "C";
  72   let lctx, rctx = HExtlib.split_nth (iname - 1) ctx in
  73   let lctx = List.rev lctx in
  74   let rec rm_last = function
  75       [] | [_] -> []
  76     | hd::tl -> hd::(rm_last tl)
  77   in
  78
  79   let indices,_ = List.fold_left
  80        (fun (acc,context) item ->
  81          prerr_endline "C2";
  82           match item with
  83             | n,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_))
  84                   when not (List.for_all (fun x -> NCicTypeChecker.does_not_occur ~subst context (x-1) x s) acc) ->
  85                 List.iter (fun m -> prerr_endline ("acc has " ^ (string_of_int m))) acc;
  86                 prerr_endline ("acc occurs in the type of " ^ n);
  87                 (1::List.map ((+) 1) acc, item::context)
  88             | _ -> (List.map ((+) 1) acc, item::context))
  89        ([1], rctx) lctx in
  90     prerr_endline "C3:";
  91     List.iter (fun n -> prerr_endline (string_of_int n)) indices;
  92     let indices = match rm_last indices with
  93       | [] -> []
  94       | _::tl -> tl in
  95     let res = List.map (fun n -> let s,_ = List.nth ctx (n-1) in s) indices in
  96     prerr_endline "C4:";
  97     List.iter (fun n -> prerr_endline n) res;
  98     prerr_endline (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx);
  99     res, indices
 100 ;;
 101
 102 let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 103   let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 104   if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 105   else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 106 ;;
 107
 108 let arg_list nleft t =
 109   let rec drop_prods n t =
 110     if n <= 0 then t
 111     else match t with
 112       | NCic.Prod (_,_,ta) -> drop_prods (n-1) ta
 113       | _ -> raise (Failure "drop_prods")
 114   in
 115   let rec aux = function
 116     | NCic.Prod (_,so,ta) -> so::aux ta
 117     | _ -> []
 118   in aux (drop_prods nleft t)
 119 ;;
 120
 121 let nargs it nleft consno =
 122   prerr_endline (Printf.sprintf "nargs %d %d" nleft consno);
 123   let _,indname,_,cl = it in
 124   let _,_,t_k = List.nth cl consno in
 125   List.length (arg_list nleft t_k) ;;
 126
 127 let default_pattern = "",0,(None,[],Some CicNotationPt.UserInput);;
 128
 129 (* returns the discrimination = injection+contradiction principle *)
 130 (* FIXME: mi riservo di considerare tipi con parametri sx alla fine *)
 131
 132 let mk_discriminator it status =
 133   let nleft = 0 in
 134   let _,indname,_,cl = it in
 135
 136
 137   let mk_eq tys ts us es n =
 138     (* eqty = Tn u0 e0...un-1 en-1 *)
 139     let eqty = mk_appl
 140                  (List.nth tys n :: iter (fun i acc ->
 141                                            List.nth us i::
 142                                            List.nth es i:: acc)
 143                                      (n-1) []) in
 144
 145     (* params = [T0;t0;...;Tn;tn;u0;e0;un-1;en-1] *)
 146     let params = iter (fun i acc ->
 147                          List.nth tys i ::
 148                          List.nth ts i :: acc) n
 149                      (iter (fun i acc ->
 150                             List.nth us i::
 151                             List.nth es i:: acc) (n-1) []) in
 152     mk_appl [mk_id "eq"; eqty;
 153                         mk_appl (mk_id ("R" ^ string_of_int n) :: params);
 154                         List.nth us n]
 155   in
 156
 157   let kname it j =
 158     let _,_,_,cl = it in
 159     let _,name,_ = List.nth cl j in
 160     name
 161   in
 162
 163   let branch i j ts us =
 164     let nargs = nargs it nleft i in
 165     let es = List.map (fun x -> mk_id ("e" ^ string_of_int x)) (HExtlib.list_seq 0 nargs) in
 166     let tys = List.map
 167                 (fun x -> CicNotationPt.Implicit (`Tagged ("T" ^ (string_of_int x))))
 168                 (HExtlib.list_seq 0 nargs) in
 169     let tys = tys @
 170       [iter (fun i acc ->
 171         CicNotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("x" ^ string_of_int i), None),
 172         CicNotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("p" ^ string_of_int i), None),
 173         acc))) (nargs-1)
 174         (mk_appl [mk_id "eq"; CicNotationPt.Implicit `JustOne;
 175           mk_appl (mk_id (kname it i)::
 176            List.map (fun x -> mk_id ("x" ^string_of_int x))
 177               (HExtlib.list_seq 0 (List.length ts)));
 178               mk_appl (mk_id (kname it j)::us)])]
 179     in
 180     CicNotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "e",
 181       Some (mk_appl
 182         [mk_id "eq";
 183          CicNotationPt.Implicit `JustOne;
 184          mk_appl (mk_id (kname it i)::ts);
 185          mk_appl (mk_id (kname it j)::us)])),
 186     let ts = ts @ [mk_id "e"] in
 187     let refl2 = mk_appl
 188                   [mk_id "refl";
 189                    CicNotationPt.Implicit `JustOne;
 190                    mk_appl (mk_id (kname it j)::us)] in
 191     let us = us @ [refl2] in
 192     CicNotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "P", Some (CicNotationPt.Sort (`NType "1") )),
 193       if i = j then
 194        CicNotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
 195         Some (iter (fun i acc ->
 196               CicNotationPt.Binder (`Forall, (List.nth es i, Some (mk_eq tys ts us es i)), acc))
 197               (nargs-1)
 198               (CicNotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
 199                 Some (mk_eq tys ts us es nargs)),
 200                 mk_id "P")))), mk_id "P")
 201       else mk_id "P"))
 202   in
 203
 204   let inner i ts = CicNotationPt.Case
 205               (mk_id "y",None,
 206                Some (CicNotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "y",None),
 207                  CicNotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_", Some
 208                  (mk_appl [mk_id "eq";CicNotationPt.Implicit
 209                  `JustOne;CicNotationPt.Implicit `JustOne;mk_id "y"])),
 210                  CicNotationPt.Implicit `JustOne ))),
 211                   List.map
 212                   (fun j ->
 213                      let nargs_kty = nargs it nleft j in
 214                      let us = iter (fun m acc -> mk_id ("u" ^ (string_of_int m))::acc)
 215                                 (nargs_kty - 1) [] in
 216                      let nones =
 217                        iter (fun _ acc -> None::acc) (nargs_kty - 1) [] in
 218                      CicNotationPt.Pattern (kname it j,
 219                                             None,
 220                                             List.combine us nones),
 221                                 branch i j ts us)
 222                   (HExtlib.list_seq 0 (List.length cl)))
 223   in
 224   let outer = CicNotationPt.Case
 225                 (mk_id "x",None,
 226                  Some (CicNotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "_",None),
 227                  (*CicNotationPt.Sort (`NType "2")*) CicNotationPt.Implicit
 228                  `JustOne)) ,
 229                  List.map
 230                    (fun i ->
 231                       let nargs_kty = nargs it nleft i in
 232                       let ts = iter (fun m acc -> mk_id ("t" ^ (string_of_int m))::acc)
 233                                  (nargs_kty - 1) [] in
 234                      let nones =
 235                        iter (fun _ acc -> None::acc) (nargs_kty - 1) [] in
 236                       CicNotationPt.Pattern (kname it i,
 237                                              None,
 238                                              List.combine ts nones),
 239                                 inner i ts)
 240                    (HExtlib.list_seq 0 (List.length cl))) in
 241   let principle = CicNotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "x", Some (mk_id indname)),
 242                         CicNotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "y", Some (mk_id indname)), outer))
 243   in
 244   pp (lazy ("discriminator = " ^ (CicNotationPp.pp_term principle)));
 245
 246   status, principle
 247 ;;
 248
 249 let hd_of_term = function
 250   | NCic.Appl (hd::_) -> hd
 251   | t -> t
 252 ;;
 253
 254 let name_of_rel ~context rel =
 255   let s, _ = List.nth context (rel-1) in s
 256 ;;
 257
 258 (* let lookup_in_ctx ~context n =
 259   List.nth context ((List.length context) - n - 1)
 260 ;;*)
 261
 262 let discriminate_tac ~context cur_eq status =
 263   pp (lazy (Printf.sprintf "discriminate: equation %s" (name_of_rel ~context cur_eq)));
 264
 265   let dbranch it leftno consno =
 266     prerr_endline (Printf.sprintf "dbranch %d %d" leftno consno);
 267     let nlist = HExtlib.list_seq 0 (nargs it leftno consno) in
 268     (* (\forall ...\forall P.\forall DH : ( ... = ... -> P). P) *)
 269     let params = List.map (fun x -> prerr_endline (Printf.sprintf "dbranch param a%d" x); NTactics.intro_tac ("a" ^ string_of_int x)) nlist in
 270         NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true) ~where:default_pattern::
 271         params @ [
 272         NTactics.intro_tac "P";
 273         NTactics.intro_tac "DH";
 274         NTactics.apply_tac ("",0,mk_id "DH");
 275         NTactics.apply_tac ("",0,mk_id "refl");
 276     ] in
 277   let dbranches it leftno =
 278     prerr_endline (Printf.sprintf "dbranches %d" leftno);
 279     let _,_,_,cl = it in
 280     let nbranches = List.length cl in
 281     let branches = iter (fun n acc ->
 282       let m = nbranches - n - 1 in
 283       if m = 0 then (prerr_endline "no shift"; acc @ (dbranch it leftno m))
 284       else (prerr_endline "sì shift"; acc @ NTactics.shift_tac :: (dbranch it
 285       leftno m)))
 286       (nbranches-1) [] in
 287     if nbranches > 1 then
 288       (prerr_endline "sì branch";
 289          NTactics.branch_tac:: branches @ [NTactics.merge_tac])
 290     else
 291       (prerr_endline "no branch";
 292       branches)
 293   in
 294
 295   let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 296   let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 297   let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 298   let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 299   let status, leftno, it =
 300     let it, t1, t2 = match s with
 301       | NCic.Appl [_;it;t1;t2] -> it,t1,t2
 302       | _ -> assert false in
 303     (* XXX: serve? ho già fatto whd *)
 304     let status, it = whd status ctx' (mk_cic_term ctx' it) in
 305     let status, it = term_of_cic_term status it ctx' in
 306     let _uri,indtyno,its = match it with
 307         NCic.Const (NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,indtyno,_)) as r) ->
 308         uri, indtyno, NCicEnvironment.get_checked_indtys r
 309       | _ -> prerr_endline ("discriminate: indty ="  ^ NCicPp.ppterm
 310                   ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] it) ; assert false in
 311     let _,leftno,its,_,_ = its in
 312     status, leftno, List.nth its indtyno
 313   in
 314
 315   NTactics.block_tac (
 316     [(fun status ->
 317      let status, discr = mk_discriminator it status in
 318       NTactics.cut_tac ("",0, CicNotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "x", None),
 319                          CicNotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "y", None),
 320                          CicNotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "e",
 321                            Some (mk_appl [mk_id "eq";CicNotationPt.Implicit `JustOne; mk_id "x"; mk_id "y"])),
 322                            mk_appl [discr; mk_id "x"; mk_id "y";
 323                            mk_id "e"]))))
 324       status);
 325     NTactics.branch_tac;
 326      NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true) ~where:default_pattern;
 327      NTactics.intro_tac "x";
 328      NTactics.intro_tac "y";
 329      NTactics.intro_tac "Deq";
 330      NTactics.rewrite_tac ~dir:`RightToLeft ~what:("",0,mk_id "Deq") ~where:default_pattern;
 331      NTactics.cases_tac ~what:("",0,mk_id "x") ~where:default_pattern]
 332   @ dbranches it leftno @
 333    [NTactics.shift_tac;
 334     NTactics.intro_tac "#discriminate";
 335     NTactics.apply_tac ("",0,mk_appl [mk_id "#discriminate";
 336                                 CicNotationPt.Implicit `JustOne;
 337                                 CicNotationPt.Implicit `JustOne; mk_id eq_name ]);
 338     NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true) ~where:default_pattern;
 339     NTactics.clear_tac ["#discriminate"];
 340     NTactics.merge_tac]
 341   ) status
 342 ;;
 343
 344 let subst_tac ~context ~dir cur_eq =
 345   fun status ->
 346   let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 347   let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 348   let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 349   let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 350   pp (lazy (Printf.sprintf "subst: equation %s" eq_name));
 351     let l, r = match s with
 352       | NCic.Appl [_;_;t1;t2] -> t1,t2
 353       | _ -> assert false in
 354     let var = match dir with
 355       | `LeftToRight -> l
 356       | `RightToLeft -> r in
 357     let var = match var with
 358       | NCic.Rel i -> i
 359       | _ -> assert false in
 360     let names_to_gen, _ =
 361       cascade_select_in_ctx ~subst:(get_subst status) context (var+cur_eq) in
 362     let gen_tac x =
 363       NTactics.generalize_tac
 364       ~where:("",0,(Some (mk_id x),[], Some CicNotationPt.UserInput)) in
 365     NTactics.block_tac ((List.map gen_tac names_to_gen)@
 366                 [NTactics.clear_tac names_to_gen;
 367                  NTactics.rewrite_tac ~dir
 368                    ~what:("",0,mk_id eq_name) ~where:default_pattern;
 369                  NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true)
 370                    ~where:default_pattern;
 371                  NTactics.clear_tac [eq_name]]@
 372                  (List.map NTactics.intro_tac (List.rev names_to_gen))) status
 373 ;;
 374
 375 let get_ctx st goal =
 376     ctx_of (get_goalty st goal)
 377 ;;
 378
 379 (* = select + classify *)
 380 let select_eq ctx acc status goal =
 381   let classify ~subst ctx' l r =
 382     (* FIXME: metasenv *)
 383     if NCicReduction.are_convertible ~metasenv:[] ~subst ctx' l r
 384       then status, `Identity
 385       else status, (match hd_of_term l, hd_of_term r with
 386         | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Con (_,ki,nleft)) as kref),
 387           NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Con (_,kj,_))) ->
 388             if ki != kj then `Discriminate (0,true)
 389             else
 390               let rit = NReference.mk_indty true kref in
 391               let _,_,its,_,itno = NCicEnvironment.get_checked_indtys rit in
 392               let it = List.nth its itno in
 393               let newprods = (nargs it nleft (ki-1)) + 1 in
 394               `Discriminate (newprods, false)
 395         | NCic.Rel j, _
 396             when NCicTypeChecker.does_not_occur ~subst ctx' (j-1) j r ->
 397               `Subst `LeftToRight
 398         | _, NCic.Rel j
 399             when NCicTypeChecker.does_not_occur ~subst ctx' (j-1) j l ->
 400               `Subst `RightToLeft
 401         | (NCic.Rel _, _ | _, NCic.Rel _ ) -> `Cycle
 402         | _ -> `Blob) in
 403   let rec aux i =
 404     try
 405       let index = List.length ctx - i in
 406       match (List.nth ctx (index - 1)) with
 407       | n, (NCic.Decl ty | NCic.Def (ty,_)) ->
 408           (let _,ctx_ty = HExtlib.split_nth index ctx in
 409            let status, ty = NTacStatus.whd status ctx_ty (mk_cic_term ctx_ty ty) in
 410            let status, ty = term_of_cic_term status ty ctx_ty in
 411            pp (lazy (Printf.sprintf "select_eq tries %s" (NCicPp.ppterm ~context:ctx_ty ~subst:[] ~metasenv:[] ty)));
 412            match ty with
 413            | NCic.Appl [NCic.Const (NReference.Ref (u,_)) ;_;l;r] when NUri.name_of_uri u = "eq" ->
 414               (let status, kind = classify ~subst:(get_subst status) ctx_ty l r in
 415                match kind with
 416                  | `Identity ->
 417                      let status, goalty = term_of_cic_term status (get_goalty status goal) ctx in
 418                      if NCicTypeChecker.does_not_occur ~subst:(get_subst status) ctx (index - 1) index goalty
 419                         then status, Some (List.length ctx - i), kind
 420                         else aux (i+1)
 421                  | `Cycle | `Blob -> aux (i+1) (* XXX: skip cyclic/blob equations for now *)
 422                  | _ ->
 423                     if (List.for_all (fun x -> x <> n) acc) then
 424                       status, Some (List.length ctx - i), kind
 425                     else aux (i+1))
 426            | _ -> aux (i+1))
 427     with Failure _ | Invalid_argument _ -> status, None, `Blob
 428   in aux 0
 429 ;;
 430
 431 let rec destruct_tac0 nprods acc status goal =
 432   let ctx = get_ctx status goal in
 433   let subst = get_subst status in
 434   let get_newgoal os ns ogoal =
 435     let go, gc = NTactics.compare_statuses ~past:os ~present:ns in
 436     let go' = ([ogoal] @- gc) @+ go in
 437       match go' with [] -> assert false | g::_ -> g
 438   in
 439   let status, selection, kind  = select_eq ctx acc status goal in
 440   pp (lazy ("destruct: acc is " ^ String.concat "," acc ));
 441   match selection, kind with
 442   | None, _ ->
 443     pp (lazy (Printf.sprintf "destruct: nprods is %d, no selection, context is %s" nprods (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx)));
 444       if nprods > 0  then
 445         let status' = NTactics.exec (NTactics.intro_tac (mk_fresh_name ctx 'e' 0)) status goal in
 446         destruct_tac0 (nprods-1) acc status' (get_newgoal status status' goal)
 447       else
 448         status
 449   | Some cur_eq, `Discriminate (newprods,conflict) ->
 450     pp (lazy (Printf.sprintf "destruct: discriminate - nprods is %d, selection is %d, context is %s" nprods cur_eq (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx)));
 451       let status' = NTactics.exec (discriminate_tac ~context:ctx cur_eq) status goal in
 452       if conflict then status'
 453       else destruct_tac0 (nprods+newprods)
 454              (name_of_rel ~context:ctx cur_eq::acc) status' (get_newgoal status status' goal)
 455   | Some cur_eq, `Subst dir ->
 456     pp (lazy (Printf.sprintf "destruct: subst - nprods is %d, selection is %d, context is %s" nprods cur_eq (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx)));
 457     let status' = NTactics.exec (subst_tac ~context:ctx ~dir cur_eq) status goal in
 458       pp (lazy (Printf.sprintf " ctx after subst = %s" (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst (get_ctx status' (get_newgoal status status' goal)))));
 459     let eq_name,_ = List.nth ctx (cur_eq-1) in
 460       destruct_tac0 nprods (List.filter (fun x -> x <> eq_name) acc) status' (get_newgoal status status' goal)
 461   | Some cur_eq, `Identity ->
 462     pp (lazy (Printf.sprintf "destruct: identity - nprods is %d, selection is %d, context is %s" nprods cur_eq (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx)));
 463       let eq_name,_ = List.nth ctx (cur_eq-1) in
 464       let status' = NTactics.exec (NTactics.clear_tac [eq_name]) status goal in
 465         destruct_tac0 nprods (List.filter (fun x -> x <> eq_name) acc) status' (get_newgoal status status' goal)
 466   | Some cur_eq, `Cycle -> (* TODO, should never happen *)
 467     pp (lazy (Printf.sprintf "destruct: cycle - nprods is %d, selection is %d, context is %s" nprods cur_eq (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx)));
 468       assert false
 469   | Some cur_eq, `Blob ->
 470     pp (lazy (Printf.sprintf "destruct: blob - nprods is %d, selection is %d, context is %s" nprods cur_eq (NCicPp.ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx)));
 471       assert false
 472 ;;
 473
 474 let destruct_tac s = NTactics.distribute_tac (destruct_tac0 0 []) s;;