helm/software/components/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception WrongUriToVariable of string
  31 exception NotAnEliminator
  32
  33 module PET = ProofEngineTypes
  34
  35 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  36 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  37 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  38 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  39 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  40 (* the Intros tactic.                                       *)
  41 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  42 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  43  let module C = Cic in
  44   let rec collect_context context howmany do_whd ty =
  45    match howmany with
  46    | 0 ->
  47         let irl =
  48           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  49         in
  50          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  51    | _ ->
  52       match ty with
  53         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany do_whd te
  54       | C.Prod (n,s,t)  ->
  55          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  56           let (context',ty,bo) =
  57            let entry = match n' with
  58               | C.Name _    -> Some (n',(C.Decl s))
  59               | C.Anonymous -> None
  60            in
  61            let ctx = entry :: context in
  62            collect_context ctx (howmany - 1) do_whd t
  63           in
  64            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  65       | C.LetIn (n,s,sty,t) ->
  66          let (context',ty,bo) =
  67           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,sty))))::context) (howmany - 1) do_whd t
  68          in
  69           (context',ty,C.LetIn(n,s,sty,bo))
  70       | _ as t ->
  71         if howmany <= 0 then
  72          let irl =
  73           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  74          in
  75           context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  76         else if do_whd then
  77           let t = CicReduction.whd ~delta:true context t in
  78           collect_context context howmany false t
  79         else
  80          raise (PET.Fail (lazy "intro(s): not enough products or let-ins"))
  81   in
  82    collect_context context howmany true ty
  83
  84 let eta_expand metasenv context t arg =
  85  let module T = CicTypeChecker in
  86  let module S = CicSubstitution in
  87  let module C = Cic in
  88   let rec aux n =
  89    function
  90       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  91     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  92     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  93        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  94         C.Var (uri,exp_named_subst')
  95     | C.Meta (i,l) ->
  96        let l' =
  97         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  98        in
  99         C.Meta (i, l')
 100     | C.Sort _
 101     | C.Implicit _ as t -> t
 102     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
 103     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
 104     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
 105     | C.LetIn (nn,s,ty,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux n ty, aux (n+1) t)
 106     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
 107     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 108        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 109         C.Const (uri,exp_named_subst')
 110     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 111        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 112         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 113     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 114        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 115         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 116     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 117        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 118         List.map (aux n) pl)
 119     | C.Fix (i,fl) ->
 120        let tylen = List.length fl in
 121         let substitutedfl =
 122          List.map
 123           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 124            fl
 125         in
 126          C.Fix (i, substitutedfl)
 127     | C.CoFix (i,fl) ->
 128        let tylen = List.length fl in
 129         let substitutedfl =
 130          List.map
 131           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 132            fl
 133         in
 134          C.CoFix (i, substitutedfl)
 135   and aux_exp_named_subst n =
 136    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 137   in
 138    let argty,_ =
 139     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.oblivion_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 140    in
 141     let fresh_name =
 142      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 143       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 144     in
 145      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 146
 147 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 148 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 149  List.fold_right
 150   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 151     if in_subst_domain i then
 152      old_uninst,new_uninst
 153     else
 154      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 155       let canonical_context' =
 156        List.fold_right
 157         (fun entry canonical_context' ->
 158           let entry' =
 159            match entry with
 160               Some (n,Cic.Decl s) ->
 161                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 162             | None -> None
 163             | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 164                Some
 165                 (n,
 166                   Cic.Def
 167                    (subst_in canonical_context' bo,
 168                     subst_in canonical_context' ty))
 169           in
 170            entry'::canonical_context'
 171         ) canonical_context []
 172      in
 173       if i < newmeta then
 174        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 175       else
 176        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 177   ) metasenv ([],[])
 178
 179 (* Useful only inside apply_tac *)
 180 let
 181  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 182 =
 183  let module C = Cic in
 184   let params =
 185     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri in
 186     CicUtil.params_of_obj o
 187   in
 188    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 189     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 190     let newmetasenvfragment = ref [] in
 191     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 192      let rec aux =
 193       function
 194          [],[] -> []
 195        | uri::tl,[] ->
 196           let ty =
 197             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri in
 198               match o with
 199                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 200                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 201                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 202           in
 203 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 204            (match ty with
 205                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 206                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 207                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 208                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 209                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 210                    newmetasenvfragment :=
 211                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 212                      (* TASSI: ?? *)
 213                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 214                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 215                    subst_item::(aux (tl,[]))
 216              | _ ->
 217 *)
 218               let irl =
 219                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 220               in
 221               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 222                newmetasenvfragment :=
 223                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 224                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 225                incr next_fresh_meta ;
 226                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 227        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 228           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 229           s::(aux (tl1,tl2))
 230        | [],_ -> assert false
 231      in
 232       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 233        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 234         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 235    in
 236     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 237 ;;
 238
 239 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' subst context term' ty termty goal_arity =
 240   let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 241    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty
 242     goal_arity in
 243   let subst,newmetasenv',_ =
 244    CicUnification.fo_unif_subst
 245      subst context newmetasenv consthead ty CicUniv.oblivion_ugraph
 246   in
 247   let t =
 248     if List.length arguments = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 249   in
 250   subst,newmetasenv',t
 251
 252 let rec count_prods subst context ty =
 253  match CicReduction.whd ~subst context ty with
 254     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods subst (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 255   | _ -> 0
 256
 257 let apply_with_subst ~term ~maxmeta (proof, goal) =
 258   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 259  let module T = CicTypeChecker in
 260  let module R = CicReduction in
 261  let module C = Cic in
 262   let (_,metasenv,subst,_,_, _) = proof in
 263   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 264   let newmeta = max (CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) maxmeta in
 265    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 266     match term with
 267        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 268         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 269          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 270           exp_named_subst
 271         in
 272          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 273           C.Var (uri,exp_named_subst')
 274      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 275         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 276          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 277           exp_named_subst
 278         in
 279          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 280           C.Const (uri,exp_named_subst')
 281      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 282         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 283          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 284           exp_named_subst
 285         in
 286          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 287           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 288      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 289         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 290          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 291           exp_named_subst
 292         in
 293          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 294           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 295      | _ -> [],newmeta,[],term
 296    in
 297    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 298    let termty,_ =
 299      CicTypeChecker.type_of_aux'
 300        metasenv' ~subst context term' CicUniv.oblivion_ugraph
 301    in
 302    let termty =
 303      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 304    let goal_arity = count_prods subst context ty in
 305    let subst,newmetasenv',t =
 306     let rec add_one_argument n =
 307      try
 308       new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' subst context term' ty
 309         termty n
 310      with CicUnification.UnificationFailure _ when n > 0 ->
 311       add_one_argument (n - 1)
 312     in
 313      add_one_argument goal_arity
 314    in
 315    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 316    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 317    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 318      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 319      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 320      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 321    in
 322    let bo' = apply_subst t in
 323    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 324    let subst_in =
 325      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 326               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 327       ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 328    in
 329    let (newproof, newmetasenv''') =
 330     ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in
 331      newmetasenv''
 332    in
 333    let subst = ((metano,(context,bo',ty))::subst) in
 334    let newproof =
 335      let u,m,_,p,t,l = newproof in
 336      u,m,subst,p,t,l
 337    in
 338    subst,
 339    (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas),
 340    max maxmeta (CicMkImplicit.new_meta newmetasenv''' subst)
 341
 342
 343 (* ALB *)
 344 let apply_with_subst ~term ?(subst=[]) ?(maxmeta=0) status =
 345   try
 346     let status =
 347       if subst <> [] then
 348         let (u,m,_,p,t,l), g = status in (u,m,subst,p,t,l), g
 349       else status
 350     in
 351      apply_with_subst ~term ~maxmeta status
 352   with
 353   | CicUnification.UnificationFailure msg
 354   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg -> raise (PET.Fail msg)
 355
 356 (* ALB *)
 357 let apply_tac_verbose ~term status =
 358   let subst, status, _ = apply_with_subst ~term status in
 359   (CicMetaSubst.apply_subst subst), status
 360
 361 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 362
 363   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 364   sollevino _solamente_ Fail *)
 365 let apply_tac ~term =
 366  let apply_tac ~term status =
 367   try
 368     apply_tac ~term status
 369       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 370   with
 371   | CicUnification.UnificationFailure msg
 372   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 373       raise (PET.Fail msg)
 374  in
 375   PET.mk_tactic (apply_tac ~term)
 376
 377 let applyP_tac ~term =
 378    let applyP_tac status =
 379       let res = PET.apply_tactic (apply_tac ~term) status in res
 380    in
 381    PET.mk_tactic applyP_tac
 382
 383 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 384  let intros_tac (proof, goal)
 385  =
 386   let module C = Cic in
 387   let module R = CicReduction in
 388    let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 389    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 390     let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 391      let (context',ty',bo') =
 392       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 393      in
 394       let (newproof, _) =
 395        ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'
 396         [newmeta,context',ty']
 397       in
 398        (newproof, [newmeta])
 399  in
 400   PET.mk_tactic intros_tac
 401
 402 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 403  let cut_tac
 404   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 405   term (proof, goal)
 406  =
 407   let module C = Cic in
 408    let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
 409    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 410     let newmeta1 = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 411     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 412     let fresh_name =
 413      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 414     let context_for_newmeta1 =
 415      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 416     let irl1 =
 417      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 418       context_for_newmeta1
 419     in
 420     let irl2 =
 421       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 422     in
 423      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 424       let bo' =
 425         Cic.LetIn (fresh_name, C.Meta (newmeta2,irl2), term, C.Meta (newmeta1,irl1))
 426       in
 427       let (newproof, _) =
 428        ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'
 429         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 430       in
 431        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 432  in
 433   PET.mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 434
 435 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 436  let letin_tac
 437   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 438   term (proof, goal)
 439  =
 440   let module C = Cic in
 441    let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
 442    (* occur check *)
 443    let occur i t =
 444      let m = CicUtil.metas_of_term t in
 445      List.exists (fun (j,_) -> i=j) m
 446    in
 447    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 448    if occur metano term then
 449      raise
 450        (ProofEngineTypes.Fail (lazy
 451          "You can't letin a term containing the current goal"));
 452     let tty,_ =
 453       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.oblivion_ugraph in
 454      let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 455      let fresh_name =
 456       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 457      let context_for_newmeta =
 458       (Some (fresh_name,C.Def (term,tty)))::context in
 459      let irl =
 460       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 461        context_for_newmeta
 462      in
 463       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 464       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,tty,C.Meta (newmeta,irl)) in
 465        let (newproof, _) =
 466          ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof
 467            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 468        in
 469         (newproof, [newmeta])
 470  in
 471   PET.mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 472
 473 (* FG: exact_tac := apply_tac as in NTactics *)
 474 let exact_tac ~term = apply_tac ~term
 475
 476 (* not really "primitive" tactics .... *)
 477
 478 module TC  = CicTypeChecker
 479 module UM  = UriManager
 480 module R   = CicReduction
 481 module C   = Cic
 482 module PEH = ProofEngineHelpers
 483 module PER = ProofEngineReduction
 484 module MS  = CicMetaSubst
 485 module S   = CicSubstitution
 486 module T   = Tacticals
 487 module RT  = ReductionTactics
 488
 489 let rec args_init n f =
 490    if n <= 0 then [] else f n :: args_init (pred n) f
 491
 492 let mk_predicate_for_elim
 493  ~context ~metasenv ~subst ~ugraph ~goal ~arg ~using ~cpattern ~args_no
 494 =
 495    let instantiated_eliminator =
 496       let f n = if n = 1 then arg else C.Implicit None in
 497       C.Appl (using :: args_init args_no f)
 498    in
 499    let _actual_arg, iety, _metasenv', _ugraph =
 500       CicRefine.type_of_aux' metasenv context instantiated_eliminator ugraph
 501    in
 502    let _actual_meta, actual_args = match iety with
 503       | C.Meta (i, _)                  -> i, []
 504       | C.Appl (C.Meta (i, _) :: args) -> i, args
 505       | _                              -> assert false
 506    in
 507 (* let _, upto = PEH.split_with_whd (List.nth splits pred_pos) in *)
 508    let rec mk_pred metasenv subst context' pred arg' cpattern' = function
 509       | []           -> metasenv, subst, pred, arg'
 510       | arg :: tail ->
 511 (* FG: we find the predicate for the eliminator as in the rewrite tactic ****)
 512          let argty, _ = TC.type_of_aux' metasenv ~subst context arg ugraph in
 513          let argty = CicReduction.whd ~subst context argty in
 514          let fresh_name =
 515             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 516             ~subst metasenv context' C.Anonymous ~typ:argty in
 517          let hyp = Some (fresh_name, C.Decl argty) in
 518          let lazy_term c m u =
 519           let distance  = List.length c - List.length context in
 520            S.lift distance arg, m, u in
 521          let pattern = Some lazy_term, [], Some cpattern' in
 522          let subst, metasenv, _ugraph, _conjecture, selected_terms =
 523           ProofEngineHelpers.select ~subst ~metasenv ~ugraph
 524            ~conjecture:(0, context, pred) ~pattern in
 525          let metasenv = MS.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 526          let map (_context_of_t, t) l = t :: l in
 527          let what = List.fold_right map selected_terms [] in
 528          let arg' = MS.apply_subst subst arg' in
 529          let pred = PER.replace_with_rel_1_from ~equality:(==) ~what 1 pred in
 530          let pred = MS.apply_subst subst pred in
 531          let pred = C.Lambda (fresh_name, C.Implicit None, pred) in
 532          let cpattern' = C.Lambda (C.Anonymous, C.Implicit None, cpattern') in
 533          mk_pred metasenv subst (hyp :: context') pred arg' cpattern' tail
 534    in
 535    let metasenv, subst, pred, arg =
 536       mk_pred metasenv subst context goal arg cpattern (List.rev actual_args)
 537    in
 538    HLog.debug ("PREDICATE CONTEXT:\n" ^ CicPp.ppcontext ~metasenv context);
 539    HLog.debug ("PREDICATE: " ^ CicPp.ppterm ~metasenv pred ^ " ARGS: " ^ String.concat " " (List.map (CicPp.ppterm ~metasenv) actual_args));
 540    metasenv, subst, pred, arg, actual_args
 541
 542 let beta_after_elim_tac upto predicate =
 543    let beta_after_elim_tac status =
 544       let proof, goal = status in
 545       let _, metasenv, _subst, _, _, _ = proof in
 546       let _, _, ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 547       let mk_pattern ~equality ~upto ~predicate ty =
 548          (* code adapted from ProceduralConversion.generalize *)
 549          let meta = C.Implicit None in
 550          let hole = C.Implicit (Some `Hole) in
 551          let anon = C.Anonymous in
 552          let is_meta =
 553             let map b = function
 554                | C.Implicit None when b -> b
 555                | _                      -> false
 556             in
 557             List.fold_left map true
 558          in
 559          let rec gen_fix len k (name, i, ty, bo) =
 560             name, i, gen_term k ty, gen_term (k + len) bo
 561          and gen_cofix len k (name, ty, bo) =
 562             name, gen_term k ty, gen_term (k + len) bo
 563          and gen_term k = function
 564             | C.Sort _
 565             | C.Implicit _
 566             | C.Const (_, _)
 567             | C.Var (_, _)
 568             | C.MutInd (_, _, _)
 569             | C.MutConstruct (_, _, _, _)
 570             | C.Meta (_, _)
 571             | C.Rel _ -> meta
 572             | C.Appl (hd :: tl) when equality hd (S.lift k predicate) ->
 573                assert (List.length tl = upto);
 574                hole
 575             | C.Appl ts ->
 576                let ts = List.map (gen_term k) ts in
 577                if is_meta ts then meta else C.Appl ts
 578             | C.Cast (te, ty) ->
 579                let te, ty = gen_term k te, gen_term k ty in
 580                if is_meta [te; ty] then meta else C.Cast (te, ty)
 581             | C.MutCase (sp, i, outty, t, pl) ->
 582                let outty, t, pl = gen_term k outty, gen_term k t, List.map (gen_term k) pl in
 583                if is_meta (outty :: t :: pl) then meta else hole (* C.MutCase (sp, i, outty, t, pl) *)
 584             | C.Prod (_, s, t) ->
 585                let s, t = gen_term k s, gen_term (succ k) t in
 586                if is_meta [s; t] then meta else C.Prod (anon, s, t)
 587             | C.Lambda (_, s, t) ->
 588                let s, t = gen_term k s, gen_term (succ k) t in
 589                if is_meta [s; t] then meta else C.Lambda (anon, s, t)
 590             | C.LetIn (_, s, ty, t) ->
 591                let s,ty,t = gen_term k s, gen_term k ty, gen_term (succ k) t in
 592                if is_meta [s; t] then meta else C.LetIn (anon, s, ty, t)
 593             | C.Fix (i, fl) -> C.Fix (i, List.map (gen_fix (List.length fl) k) fl)
 594             | C.CoFix (i, fl) -> C.CoFix (i, List.map (gen_cofix (List.length fl) k) fl)
 595          in
 596          None, [], Some (gen_term 0 ty)
 597       in
 598       let equality = CicUtil.alpha_equivalence in
 599       let pattern = mk_pattern ~equality ~upto ~predicate ty in
 600       let tactic = RT.head_beta_reduce_tac ~delta:false ~upto ~pattern in
 601       PET.apply_tactic tactic status
 602    in
 603    PET.mk_tactic beta_after_elim_tac
 604
 605 (* ANCORA DA DEBUGGARE *)
 606
 607 exception UnableToDetectTheTermThatMustBeGeneralizedYouMustGiveItExplicitly;;
 608 exception TheSelectedTermsMustLiveInTheGoalContext
 609 exception AllSelectedTermsMustBeConvertible;;
 610 exception GeneralizationInHypothesesNotImplementedYet;;
 611
 612 let generalize_tac
 613  ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 614  pattern
 615  =
 616   let module PET = ProofEngineTypes in
 617   let generalize_tac mk_fresh_name_callback
 618        ~pattern:(term,hyps_pat,_) status
 619   =
 620    if hyps_pat <> [] then raise GeneralizationInHypothesesNotImplementedYet;
 621    let (proof, goal) = status in
 622    let module C = Cic in
 623    let module T = Tacticals in
 624     let uri,metasenv,subst,pbo,pty, attrs = proof in
 625     let (_,context,ty) as conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 626     let subst,metasenv,u,selected_hyps,terms_with_context =
 627      ProofEngineHelpers.select ~metasenv ~subst ~ugraph:CicUniv.oblivion_ugraph
 628       ~conjecture ~pattern in
 629     let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 630     let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
 631     let pbo = lazy (CicMetaSubst.apply_subst subst (Lazy.force pbo)) in
 632     let pty = CicMetaSubst.apply_subst subst pty in
 633     let term =
 634      match term with
 635         None -> None
 636       | Some term ->
 637           Some (fun context metasenv ugraph ->
 638                   let term, metasenv, ugraph = term context metasenv ugraph in
 639                    CicMetaSubst.apply_subst subst term,
 640                     CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv,
 641                     ugraph)
 642     in
 643     let u,typ,term, metasenv' =
 644      let context_of_t, (t, metasenv, u) =
 645       match terms_with_context, term with
 646          [], None ->
 647           raise
 648            UnableToDetectTheTermThatMustBeGeneralizedYouMustGiveItExplicitly
 649        | [], Some t -> context, t context metasenv u
 650        | (context_of_t, _)::_, Some t ->
 651            context_of_t, t context_of_t metasenv u
 652        | (context_of_t, t)::_, None -> context_of_t, (t, metasenv, u)
 653      in
 654       let t,e_subst,metasenv' =
 655        try
 656         CicMetaSubst.delift_rels [] metasenv
 657          (List.length context_of_t - List.length context) t
 658        with
 659         CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 660          raise TheSelectedTermsMustLiveInTheGoalContext
 661       in
 662        (*CSC: I am not sure about the following two assertions;
 663          maybe I need to propagate the new subst and metasenv *)
 664        assert (e_subst = []);
 665        assert (metasenv' = metasenv);
 666        let typ,u = CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context t u in
 667         u,typ,t,metasenv
 668     in
 669     (* We need to check:
 670         1. whether they live in the context of the goal;
 671            if they do they are also well-typed since they are closed subterms
 672            of a well-typed term in the well-typed context of the well-typed
 673            term
 674         2. whether they are convertible
 675     *)
 676     ignore (
 677      List.fold_left
 678       (fun u (context_of_t,t) ->
 679         (* 1 *)
 680         let t,subst,metasenv'' =
 681          try
 682           CicMetaSubst.delift_rels [] metasenv'
 683            (List.length context_of_t - List.length context) t
 684          with
 685           CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 686            raise TheSelectedTermsMustLiveInTheGoalContext in
 687         (*CSC: I am not sure about the following two assertions;
 688           maybe I need to propagate the new subst and metasenv *)
 689         assert (subst = []);
 690         assert (metasenv'' = metasenv');
 691         (* 2 *)
 692         let b,u1 = CicReduction.are_convertible ~subst context term t u in
 693          if not b then
 694           raise AllSelectedTermsMustBeConvertible
 695          else
 696           u1
 697       ) u terms_with_context) ;
 698     let status = (uri,metasenv',subst,pbo,pty, attrs),goal in
 699     let proof,goals =
 700      PET.apply_tactic
 701       (T.thens
 702         ~start:
 703           (cut_tac
 704            (C.Prod(
 705              (mk_fresh_name_callback metasenv context C.Anonymous ~typ:typ),
 706              typ,
 707              (ProofEngineReduction.replace_lifting_csc 1
 708                ~equality:(==)
 709                ~what:(List.map snd terms_with_context)
 710                ~with_what:(List.map (function _ -> C.Rel 1) terms_with_context)
 711                ~where:ty)
 712            )))
 713         ~continuations:
 714           [(apply_tac ~term:(C.Appl [C.Rel 1; CicSubstitution.lift 1 term])) ;
 715             T.id_tac])
 716         status
 717     in
 718      let _,metasenv'',_,_,_, _ = proof in
 719       (* CSC: the following is just a bad approximation since a meta
 720          can be closed and then re-opened! *)
 721       (proof,
 722         goals @
 723          (List.filter
 724            (fun j -> List.exists (fun (i,_,_) -> i = j) metasenv'')
 725            (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv
 726              ~newmetasenv:metasenv')))
 727  in
 728   PET.mk_tactic (generalize_tac mk_fresh_name_callback ~pattern)
 729 ;;
 730
 731 let generalize_pattern_tac pattern =
 732  let generalize_pattern_tac (proof,goal) =
 733    let _,metasenv,_,_,_,_ = proof in
 734    let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 735    let _,context,_ = conjecture in
 736    let generalize_hyps =
 737     let _,hpatterns,_ = ProofEngineHelpers.sort_pattern_hyps context pattern in
 738      List.map fst hpatterns in
 739    let ids_and_patterns =
 740     List.map
 741      (fun id ->
 742        let rel,_ = ProofEngineHelpers.find_hyp id context in
 743         id,(Some (fun ctx m u -> CicSubstitution.lift (List.length ctx - List.length context) rel,m,u), [], Some (ProofEngineTypes.hole))
 744      ) generalize_hyps in
 745    let tactics =
 746     List.map
 747      (function (id,pattern) ->
 748        Tacticals.then_ ~start:(generalize_tac pattern)
 749         ~continuation:(Tacticals.try_tactic
 750           (ProofEngineStructuralRules.clear [id]))
 751      ) ids_and_patterns
 752    in
 753     PET.apply_tactic (Tacticals.seq tactics) (proof,goal)
 754  in
 755   PET.mk_tactic (generalize_pattern_tac)
 756 ;;
 757
 758 let pattern_after_generalize_pattern_tac (tp, hpatterns, cpattern) =
 759  let cpattern =
 760   match cpattern with
 761      None -> ProofEngineTypes.hole
 762    | Some t -> t
 763  in
 764  let cpattern =
 765   List.fold_left
 766    (fun t (_,ty) -> Cic.Prod (Cic.Anonymous, ty, t)) cpattern hpatterns
 767  in
 768   tp, [], Some cpattern
 769 ;;
 770
 771 let elim_tac ?using ?(pattern = PET.conclusion_pattern None) term =
 772  let elim_tac pattern (proof, goal) =
 773    let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph in
 774    let curi, metasenv, subst, proofbo, proofty, attrs = proof in
 775    let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 776    let metano, context, ty = conjecture in
 777    let pattern = pattern_after_generalize_pattern_tac pattern in
 778    let cpattern =
 779     match pattern with
 780       | None, [], Some cpattern -> cpattern
 781       | _ -> raise (PET.Fail (lazy "not implemented")) in
 782     let termty,_ugraph = TC.type_of_aux' metasenv ~subst context term ugraph in
 783     let termty = CicReduction.whd ~subst context termty in
 784     let termty, metasenv', arguments, _fresh_meta =
 785      TermUtil.saturate_term
 786       (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 787     let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 788     let uri, exp_named_subst, typeno, _args =
 789      match termty with
 790         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 791       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 792           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 793       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 794     in
 795      let eliminator_uri =
 796       let buri = UM.buri_of_uri uri in
 797       let name =
 798         let o,_ugraph = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
 799        match o with
 800           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 801            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 802             name
 803         | _ -> assert false
 804       in
 805       let ty_ty,_ugraph = TC.type_of_aux' metasenv' ~subst context ty ugraph in
 806       let ext =
 807        match ty_ty with
 808           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 809         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 810         | C.Sort (C.CProp _) -> "_rect"
 811         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 812         | C.Meta (_,_) -> raise TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
 813         | _ -> assert false
 814       in
 815        UM.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 816      in
 817       let eliminator_ref = match using with
 818          | None   -> C.Const (eliminator_uri, exp_named_subst)
 819          | Some t -> t
 820        in
 821        let ety, _ugraph =
 822          TC.type_of_aux' metasenv' ~subst context eliminator_ref ugraph in
 823 (* FG: ADDED PART ***********************************************************)
 824 (* FG: we can not assume eliminator is the default eliminator ***************)
 825    let splits, args_no = PEH.split_with_whd (context, ety) in
 826    let pred_pos = match List.hd splits with
 827       | _, C.Rel i when i > 1 && i <= args_no -> i
 828       | _, C.Appl (C.Rel i :: _) when i > 1 && i <= args_no -> i
 829       | _ -> raise NotAnEliminator
 830    in
 831    let metasenv', subst, pred, term, actual_args = match pattern with
 832       | None, [], Some (C.Implicit (Some `Hole)) ->
 833          metasenv', subst, C.Implicit None, term, []
 834       | _                                        ->
 835          mk_predicate_for_elim
 836             ~args_no ~context ~ugraph ~cpattern
 837             ~metasenv:metasenv' ~subst ~arg:term ~using:eliminator_ref ~goal:ty
 838    in
 839 (* FG: END OF ADDED PART ****************************************************)
 840       let term_to_refine =
 841          let f n =
 842             if n = pred_pos then pred else
 843             if n = 1 then term else C.Implicit None
 844          in
 845          C.Appl (eliminator_ref :: args_init args_no f)
 846       in
 847       let refined_term,_refined_termty,metasenv'',subst,_ugraph =
 848          CicRefine.type_of metasenv' subst context term_to_refine ugraph
 849       in
 850       let ipred = match refined_term with
 851          | C.Appl ts -> List.nth ts (List.length ts - pred_pos)
 852          | _         -> assert false
 853       in
 854       let new_goals =
 855          ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 856             ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 857       in
 858       let proof' = curi,metasenv'',subst,proofbo,proofty, attrs in
 859       let proof'', new_goals' =
 860          PET.apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 861       in
 862       (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 863       let patched_new_goals =
 864          let (_,metasenv''',_,_,_, _) = proof'' in
 865          List.filter
 866             (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv''')
 867             new_goals @ new_goals'
 868       in
 869       let res = proof'', patched_new_goals in
 870       let upto = List.length actual_args in
 871       if upto = 0 then res else
 872 (* FG: we use ipred (instantiated pred) instead of pred (not instantiated) *)
 873       let continuation = beta_after_elim_tac upto ipred in
 874       let dummy_status = proof,goal in
 875       PET.apply_tactic
 876          (T.then_ ~start:(PET.mk_tactic (fun _ -> res)) ~continuation)
 877          dummy_status
 878    in
 879    let reorder_pattern ((proof, goal) as status) =
 880      let _,metasenv,_,_,_,_ = proof in
 881      let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 882      let _,context,_ = conjecture in
 883      let pattern = ProofEngineHelpers.sort_pattern_hyps context pattern in
 884       PET.apply_tactic
 885        (Tacticals.then_ ~start:(generalize_pattern_tac pattern)
 886          ~continuation:(PET.mk_tactic (elim_tac pattern))) status
 887    in
 888     PET.mk_tactic reorder_pattern
 889 ;;
 890
 891 let cases_intros_tac ?(howmany=(-1)) ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ?(pattern = PET.conclusion_pattern None) term =
 892  let cases_tac pattern (proof, goal) =
 893   let module TC = CicTypeChecker in
 894   let module U = UriManager in
 895   let module R = CicReduction in
 896   let module C = Cic in
 897   let (curi,metasenv,_subst, proofbo,proofty, attrs) = proof in
 898   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 899   let pattern = pattern_after_generalize_pattern_tac pattern in
 900   let _cpattern =
 901    match pattern with
 902      | None, [], Some cpattern ->
 903         let rec is_hole =
 904          function
 905             Cic.Implicit (Some `Hole) -> true
 906           | Cic.Prod (Cic.Anonymous,so,tgt) -> is_hole so && is_hole tgt
 907           | _ -> false
 908         in
 909          if not (is_hole cpattern) then
 910           raise (PET.Fail (lazy "not implemented"))
 911      | _ -> raise (PET.Fail (lazy "not implemented")) in
 912   let termty,_ = TC.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.oblivion_ugraph in
 913   let termty = CicReduction.whd context termty in
 914   let (termty,metasenv',arguments,fresh_meta) =
 915    TermUtil.saturate_term
 916     (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 917   let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 918   let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 919     match termty with
 920     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 921     | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 922         (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 923     | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 924   in
 925   let paramsno,itty,patterns,right_args =
 926     match CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri with
 927     | C.InductiveDefinition (tys,_,paramsno,_),_ ->
 928        let _,left_parameters,right_args =
 929          List.fold_right
 930            (fun x (n,acc1,acc2) ->
 931              if n > 0 then (n-1,acc1,x::acc2) else (n,x::acc1,acc2))
 932            args (List.length args - paramsno, [],[])
 933        in
 934        let _,_,itty,cl = List.nth tys typeno in
 935        let rec aux left_parameters context t =
 936          match left_parameters,CicReduction.whd context t with
 937          | [],C.Prod (name,source,target) ->
 938             let fresh_name =
 939               mk_fresh_name_callback metasenv' context name ~typ:source
 940             in
 941              C.Lambda (fresh_name,C.Implicit None,
 942              aux [] (Some (fresh_name,C.Decl source)::context) target)
 943          | hd::tl,C.Prod (name,source,target) ->
 944              (* left parameters instantiation *)
 945              aux tl context (CicSubstitution.subst hd target)
 946          | [],_ -> C.Implicit None
 947          | _ -> assert false
 948        in
 949         paramsno,itty,
 950         List.map (function (_,cty) -> aux left_parameters context cty) cl,
 951         right_args
 952     | _ -> assert false
 953   in
 954   let outtypes =
 955     let n_right_args = List.length right_args in
 956     let n_lambdas = n_right_args + 1 in
 957     let lifted_ty = CicSubstitution.lift n_lambdas ty in
 958     let captured_ty =
 959       let what =
 960         List.map (CicSubstitution.lift n_lambdas) (right_args)
 961       in
 962       let with_what meta =
 963         let rec mkargs = function
 964           | 0 -> assert false
 965           | 1 -> []
 966           | n ->
 967               (if meta then Cic.Implicit None else Cic.Rel n)::(mkargs (n-1))
 968         in
 969         mkargs n_lambdas
 970       in
 971       let replaced = ref false in
 972       let replace = ProofEngineReduction.replace_lifting
 973        ~equality:(fun _ a b -> let rc = CicUtil.alpha_equivalence a b in
 974                   if rc then replaced := true; rc)
 975        ~context:[]
 976       in
 977       let captured =
 978         replace ~what:[CicSubstitution.lift n_lambdas term]
 979           ~with_what:[Cic.Rel 1] ~where:lifted_ty
 980       in
 981       if not !replaced then
 982         (* this means the matched term is not there,
 983          * but maybe right params are: we user rels (to right args lambdas) *)
 984         [replace ~what ~with_what:(with_what false) ~where:captured]
 985       else
 986         (* since the matched is there, rights should be inferrable *)
 987         [replace ~what ~with_what:(with_what false) ~where:captured;
 988          replace ~what ~with_what:(with_what true) ~where:captured]
 989     in
 990     let captured_term_ty =
 991       let term_ty = CicSubstitution.lift n_right_args termty in
 992       let rec mkrels = function 0 -> []|n -> (Cic.Rel n)::(mkrels (n-1)) in
 993       let rec fstn acc l n =
 994         if n = 0 then acc else fstn (acc@[List.hd l]) (List.tl l) (n-1)
 995       in
 996       match term_ty with
 997       | C.MutInd _ -> term_ty
 998       | C.Appl ((C.MutInd (a,b,c))::args) ->
 999            C.Appl ((C.MutInd (a,b,c))::
1000                fstn [] args paramsno @ mkrels n_right_args)
1001       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
1002     in
1003     let rec add_lambdas captured_ty = function
1004       | 0 -> captured_ty
1005       | 1 ->
1006           C.Lambda (C.Name "matched", captured_term_ty, (add_lambdas captured_ty 0))
1007       | n ->
1008            C.Lambda (C.Name ("right_"^(string_of_int (n-1))),
1009                      C.Implicit None, (add_lambdas captured_ty (n-1)))
1010     in
1011     List.map (fun x -> add_lambdas x n_lambdas) captured_ty
1012   in
1013   let rec first = (* easier than using tacticals *)
1014   function
1015   | [] -> raise (PET.Fail (lazy ("unable to generate a working outtype")))
1016   | outtype::rest ->
1017      let term_to_refine = C.MutCase (uri,typeno,outtype,term,patterns) in
1018      try
1019        let refined_term,_,metasenv'',_ =
1020          CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine
1021            CicUniv.oblivion_ugraph
1022        in
1023        let new_goals =
1024          ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1025            ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
1026        in
1027        let proof' = curi,metasenv'',_subst,proofbo,proofty, attrs in
1028          let proof'', new_goals' =
1029            PET.apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
1030          in
1031          (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
1032          let patched_new_goals =
1033            let (_,metasenv''',_subst,_,_,_) = proof'' in
1034              List.filter
1035                (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv''')
1036                new_goals @ new_goals'
1037          in
1038          proof'', patched_new_goals
1039      with PET.Fail _ | CicRefine.RefineFailure _ | CicRefine.Uncertain _ -> first rest
1040   in
1041    first outtypes
1042  in
1043    let reorder_pattern ((proof, goal) as status) =
1044      let _,metasenv,_,_,_,_ = proof in
1045      let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1046      let _,context,_ = conjecture in
1047      let pattern = ProofEngineHelpers.sort_pattern_hyps context pattern in
1048       PET.apply_tactic
1049        (Tacticals.then_ ~start:(generalize_pattern_tac pattern)
1050          ~continuation:(PET.mk_tactic (cases_tac pattern))) status
1051    in
1052     PET.mk_tactic reorder_pattern
1053 ;;
1054
1055
1056 let elim_intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
1057                     ?depth ?using ?pattern what =
1058  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ?using ?pattern what)
1059   ~continuation:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
1060 ;;
1061
1062 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
1063 let elim_intros_simpl_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
1064                           ?depth ?using ?pattern what =
1065  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ?using ?pattern what)
1066   ~continuation:
1067    (Tacticals.thens
1068      ~start:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
1069      ~continuations:
1070        [ReductionTactics.simpl_tac
1071          ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)])
1072 ;;