helm/software/matita/contribs/TPTP/HEQ/LCL183-3.ma

   1 set "baseuri" "cic:/matita/TPTP/LCL183-3".
   2 include "logic/equality.ma".
   3
   4 (* Inclusion of: LCL183-3.p *)
   5
   6 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   7
   8 (*  File     : LCL183-3 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
   9
  10 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
  11
  12 (*  Problem  : Principia Mathematica 2.17 *)
  13
  14 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
  15
  16 (*  English  :  *)
  17
  18 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
  19
  20 (*  Source   : [WR27] *)
  21
  22 (*  Names    : Problem 2.17 [WR27] *)
  23
  24 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  25
  26 (*  Rating   : 0.29 v3.2.0, 0.00 v3.1.0, 0.44 v2.7.0, 0.17 v2.6.0, 0.43 v2.5.0, 0.20 v2.4.0, 0.00 v2.3.0 *)
  27
  28 (*  Syntax   : Number of clauses     :    9 (   0 non-Horn;   7 unit;   3 RR) *)
  29
  30 (*             Number of atoms       :   12 (   1 equality) *)
  31
  32 (*             Maximal clause size   :    3 (   1 average) *)
  33
  34 (*             Number of predicates  :    3 (   0 propositional; 1-2 arity) *)
  35
  36 (*             Number of functors    :    5 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  37
  38 (*             Number of variables   :   16 (   1 singleton) *)
  39
  40 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
  41
  42 (*  Comments :  *)
  43
  44 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  45
  46 (* ----Include axioms of propositional logic  *)
  47
  48 (* Inclusion of: Axioms/LCL004-0.ax *)
  49
  50 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
  51
  52 (*  File     : LCL004-0 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
  53
  54 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
  55
  56 (*  Axioms   : Propositional logic deduction axioms *)
  57
  58 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
  59
  60 (*  English  :  *)
  61
  62 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
  63
  64 (*  Source   : [WR27] *)
  65
  66 (*  Names    :  *)
  67
  68 (*  Status   :  *)
  69
  70 (*  Syntax   : Number of clauses    :    8 (   0 non-Horn;   6 unit;   2 RR) *)
  71
  72 (*             Number of literals   :   11 (   1 equality) *)
  73
  74 (*             Maximal clause size  :    3 (   1 average) *)
  75
  76 (*             Number of predicates :    3 (   0 propositional; 1-2 arity) *)
  77
  78 (*             Number of functors   :    3 (   0 constant; 1-2 arity) *)
  79
  80 (*             Number of variables  :   16 (   1 singleton) *)
  81
  82 (*             Maximal term depth   :    4 (   2 average) *)
  83
  84 (*  Comments : This axiomatization follows [WR27], allowing full detachment *)
  85
  86 (*             but no chaining (which is a dependant theorem). Compare with *)
  87
  88 (*             LCL003-0.ax. *)
  89
  90 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
  91
  92 (*  input_clause(rule_3,axiom, *)
  93
  94 (*      [++theorem(implies(X,Z)), *)
  95
  96 (*       --theorem(implies(X,Y)), *)
  97
  98 (*       --theorem(implies(Y,Z))]). *)
  99
 100 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
 101
 102 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 103 theorem prove_this:
 104  ∀Univ:Set.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀axiomP:∀_:Univ.Prop.∀implies:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀not:∀_:Univ.Univ.∀or:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀p:Univ.∀q:Univ.∀theoremP:∀_:Univ.Prop.∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀_:theoremP Y.∀_:theoremP (implies Y X).theoremP X.∀H1:∀X:Univ.∀_:axiomP X.theoremP X.∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (implies X Y) (or (not X) Y).∀H3:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.axiomP (implies (implies A B) (implies (or C A) (or C B))).∀H4:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.axiomP (implies (or A (or B C)) (or B (or A C))).∀H5:∀A:Univ.∀B:Univ.axiomP (implies (or A B) (or B A)).∀H6:∀A:Univ.∀B:Univ.axiomP (implies A (or B A)).∀H7:∀A:Univ.axiomP (implies (or A A) A).theoremP (implies (implies (not q) (not p)) (implies p q))
 105 .
 106 intros.
 107 autobatch depth=5 width=5 size=20 timeout=10;
 108 try assumption.
 109 print proofterm.
 110 qed.
 111
 112 (* -------------------------------------------------------------------------- *)