helm/software/matita/contribs/TPTP/HEQ/LCL274-3.ma

   1 set "baseuri" "cic:/matita/TPTP/LCL274-3".
   2 include "logic/equality.ma".
   3
   4 (* Inclusion of: LCL274-3.p *)
   5
   6 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   7
   8 (*  File     : LCL274-3 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
   9
  10 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
  11
  12 (*  Problem  : Principia Mathematica 4.31 *)
  13
  14 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
  15
  16 (*  English  :  *)
  17
  18 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
  19
  20 (*  Source   : [WR27] *)
  21
  22 (*  Names    : Problem 4.31 [WR27] *)
  23
  24 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  25
  26 (*  Rating   : 0.57 v3.2.0, 0.43 v3.1.0, 0.56 v2.7.0, 0.33 v2.6.0, 0.43 v2.5.0, 0.20 v2.4.0, 0.33 v2.3.0 *)
  27
  28 (*  Syntax   : Number of clauses     :   11 (   0 non-Horn;   9 unit;   3 RR) *)
  29
  30 (*             Number of atoms       :   14 (   3 equality) *)
  31
  32 (*             Maximal clause size   :    3 (   1 average) *)
  33
  34 (*             Number of predicates  :    3 (   0 propositional; 1-2 arity) *)
  35
  36 (*             Number of functors    :    7 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  37
  38 (*             Number of variables   :   20 (   1 singleton) *)
  39
  40 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
  41
  42 (*  Comments :  *)
  43
  44 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  45
  46 (* ----Include axioms of propositional logic  *)
  47
  48 (* Inclusion of: Axioms/LCL004-0.ax *)
  49
  50 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
  51
  52 (*  File     : LCL004-0 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
  53
  54 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
  55
  56 (*  Axioms   : Propositional logic deduction axioms *)
  57
  58 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
  59
  60 (*  English  :  *)
  61
  62 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
  63
  64 (*  Source   : [WR27] *)
  65
  66 (*  Names    :  *)
  67
  68 (*  Status   :  *)
  69
  70 (*  Syntax   : Number of clauses    :    8 (   0 non-Horn;   6 unit;   2 RR) *)
  71
  72 (*             Number of literals   :   11 (   1 equality) *)
  73
  74 (*             Maximal clause size  :    3 (   1 average) *)
  75
  76 (*             Number of predicates :    3 (   0 propositional; 1-2 arity) *)
  77
  78 (*             Number of functors   :    3 (   0 constant; 1-2 arity) *)
  79
  80 (*             Number of variables  :   16 (   1 singleton) *)
  81
  82 (*             Maximal term depth   :    4 (   2 average) *)
  83
  84 (*  Comments : This axiomatization follows [WR27], allowing full detachment *)
  85
  86 (*             but no chaining (which is a dependant theorem). Compare with *)
  87
  88 (*             LCL003-0.ax. *)
  89
  90 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
  91
  92 (*  input_clause(rule_3,axiom, *)
  93
  94 (*      [++theorem(implies(X,Z)), *)
  95
  96 (*       --theorem(implies(X,Y)), *)
  97
  98 (*       --theorem(implies(Y,Z))]). *)
  99
 100 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
 101
 102 (* Inclusion of: Axioms/LCL004-1.ax *)
 103
 104 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 105
 106 (*  File     : LCL004-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
 107
 108 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
 109
 110 (*  Axioms   : Propositional logic deduction axioms for AND *)
 111
 112 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
 113
 114 (*  English  :  *)
 115
 116 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
 117
 118 (*  Source   : [WR27] *)
 119
 120 (*  Names    :  *)
 121
 122 (*  Status   :  *)
 123
 124 (*  Syntax   : Number of clauses    :    1 (   0 non-Horn;   1 unit;   0 RR) *)
 125
 126 (*             Number of literals   :    1 (   1 equality) *)
 127
 128 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
 129
 130 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
 131
 132 (*             Number of functors   :    3 (   0 constant; 1-2 arity) *)
 133
 134 (*             Number of variables  :    2 (   0 singleton) *)
 135
 136 (*             Maximal term depth   :    4 (   3 average) *)
 137
 138 (*  Comments : Requires LCL004-0.ax *)
 139
 140 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 141
 142 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 143
 144 (* Inclusion of: Axioms/LCL004-2.ax *)
 145
 146 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 147
 148 (*  File     : LCL004-2 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
 149
 150 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
 151
 152 (*  Axioms   : Propositional logic deduction axioms for EQUIVALENT *)
 153
 154 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
 155
 156 (*  English  :  *)
 157
 158 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
 159
 160 (*  Source   : [WR27] *)
 161
 162 (*  Names    :  *)
 163
 164 (*  Status   :  *)
 165
 166 (*  Syntax   : Number of clauses    :    1 (   0 non-Horn;   1 unit;   0 RR) *)
 167
 168 (*             Number of literals   :    1 (   1 equality) *)
 169
 170 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
 171
 172 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
 173
 174 (*             Number of functors   :    3 (   0 constant; 2-2 arity) *)
 175
 176 (*             Number of variables  :    2 (   0 singleton) *)
 177
 178 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
 179
 180 (*  Comments : Requires LCL004-0.ax LCL004-1.ax *)
 181
 182 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 183
 184 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 185
 186 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 187 theorem prove_this:
 188  ∀Univ:Set.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀P:Univ.∀Q:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀myand:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀axiomP:∀_:Univ.Prop.∀equivalent:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀implies:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀not:∀_:Univ.Univ.∀or:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀p:Univ.∀q:Univ.∀theoremP:∀_:Univ.Prop.∀H0:∀P:Univ.∀Q:Univ.eq Univ (equivalent P Q) (myand (implies P Q) (implies Q P)).∀H1:∀P:Univ.∀Q:Univ.eq Univ (myand P Q) (not (or (not P) (not Q))).∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀_:theoremP Y.∀_:theoremP (implies Y X).theoremP X.∀H3:∀X:Univ.∀_:axiomP X.theoremP X.∀H4:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (implies X Y) (or (not X) Y).∀H5:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.axiomP (implies (implies A B) (implies (or C A) (or C B))).∀H6:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.axiomP (implies (or A (or B C)) (or B (or A C))).∀H7:∀A:Univ.∀B:Univ.axiomP (implies (or A B) (or B A)).∀H8:∀A:Univ.∀B:Univ.axiomP (implies A (or B A)).∀H9:∀A:Univ.axiomP (implies (or A A) A).theoremP (equivalent (or p q) (or q p))
 189 .
 190 intros.
 191 autobatch depth=5 width=5 size=20 timeout=10;
 192 try assumption.
 193 print proofterm.
 194 qed.
 195
 196 (* -------------------------------------------------------------------------- *)