helm/software/matita/contribs/TPTP/HEQ/LDA004-1.ma

   1 set "baseuri" "cic:/matita/TPTP/LDA004-1".
   2 include "logic/equality.ma".
   3
   4 (* Inclusion of: LDA004-1.p *)
   5
   6 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   7
   8 (*  File     : LDA004-1 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
   9
  10 (*  Domain   : LD-Algebras (Left segments) *)
  11
  12 (*  Problem  : Show that 3*2(U2) is a left segment of U1(U3) *)
  13
  14 (*  Version  : [Jec93] axioms. *)
  15
  16 (*  English  :  *)
  17
  18 (*  Refs     : [Jec93] Jech (1993), LD-Algebras *)
  19
  20 (*  Source   : [Jec93] *)
  21
  22 (*  Names    : Problem 4 [Jec93] *)
  23
  24 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  25
  26 (*  Rating   : 0.57 v3.2.0, 0.43 v3.1.0, 0.56 v2.7.0, 0.50 v2.6.0, 0.43 v2.5.0, 0.40 v2.4.0, 0.67 v2.3.0, 0.83 v2.2.1, 1.00 v2.0.0 *)
  27
  28 (*  Syntax   : Number of clauses     :   12 (   0 non-Horn;  11 unit;  10 RR) *)
  29
  30 (*             Number of atoms       :   14 (   9 equality) *)
  31
  32 (*             Maximal clause size   :    3 (   1 average) *)
  33
  34 (*             Number of predicates  :    2 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  35
  36 (*             Number of functors    :   10 (   9 constant; 0-2 arity) *)
  37
  38 (*             Number of variables   :    8 (   1 singleton) *)
  39
  40 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  41
  42 (*  Comments :  *)
  43
  44 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  45
  46 (* ----A1: x(yz)=xy(xz)  *)
  47
  48 (* ----x is a left segment of xy  *)
  49
  50 (* ----transitive  *)
  51
  52 (* ----3*2*U2 is a left segment of U1*U3  *)
  53 theorem prove_equation:
  54  ∀Univ:Set.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.∀a:Univ.∀b:Univ.∀f:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀left:∀_:Univ.∀_:Univ.Prop.∀n1:Univ.∀n2:Univ.∀n3:Univ.∀u:Univ.∀u1:Univ.∀u2:Univ.∀u3:Univ.∀H0:eq Univ b (f u1 u3).∀H1:eq Univ a (f (f n3 n2) u2).∀H2:eq Univ u3 (f u n3).∀H3:eq Univ u2 (f u n2).∀H4:eq Univ u1 (f u n1).∀H5:eq Univ u (f n2 n2).∀H6:eq Univ n3 (f n2 n1).∀H7:eq Univ n2 (f n1 n1).∀H8:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.∀_:left Y Z.∀_:left X Y.left X Z.∀H9:∀X:Univ.∀Y:Univ.left X (f X Y).∀H10:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (f X (f Y Z)) (f (f X Y) (f X Z)).left a b
  55 .
  56 intros.
  57 autobatch depth=5 width=5 size=20 timeout=10;
  58 try assumption.
  59 print proofterm.
  60 qed.
  61
  62 (* -------------------------------------------------------------------------- *)