helm/software/matita/contribs/TPTP/HEQ/ROB018-1.ma

   1 set "baseuri" "cic:/matita/TPTP/ROB018-1".
   2 include "logic/equality.ma".
   3
   4 (* Inclusion of: ROB018-1.p *)
   5
   6 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   7
   8 (*  File     : ROB018-1 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
   9
  10 (*  Domain   : Robbins Algebra *)
  11
  12 (*  Problem  : If -(d + e) = -e then e + 2(d + -(d + -e)) absorbs d + -(d + -e) *)
  13
  14 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
  15
  16 (*  English  :  *)
  17
  18 (*  Refs     : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
  19
  20 (*  Source   : [Win90] *)
  21
  22 (*  Names    : Corollary 3.9 [Win90] *)
  23
  24 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  25
  26 (*  Rating   : 0.57 v3.1.0, 0.78 v2.7.0, 0.67 v2.6.0, 0.86 v2.5.0, 1.00 v2.0.0 *)
  27
  28 (*  Syntax   : Number of clauses     :    9 (   0 non-Horn;   7 unit;   4 RR) *)
  29
  30 (*             Number of atoms       :   11 (   7 equality) *)
  31
  32 (*             Maximal clause size   :    2 (   1 average) *)
  33
  34 (*             Number of predicates  :    2 (   0 propositional; 1-2 arity) *)
  35
  36 (*             Number of functors    :    7 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  37
  38 (*             Number of variables   :   11 (   0 singleton) *)
  39
  40 (*             Maximal term depth    :    7 (   3 average) *)
  41
  42 (*  Comments : This could be done with the second part, together *)
  43
  44 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  45
  46 (* ----Include axioms for Robbins algebra  *)
  47
  48 (* Inclusion of: Axioms/ROB001-0.ax *)
  49
  50 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  51
  52 (*  File     : ROB001-0 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
  53
  54 (*  Domain   : Robbins algebra *)
  55
  56 (*  Axioms   : Robbins algebra axioms *)
  57
  58 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
  59
  60 (*  English  :  *)
  61
  62 (*  Refs     : [HMT71] Henkin et al. (1971), Cylindrical Algebras *)
  63
  64 (*           : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
  65
  66 (*  Source   : [OTTER] *)
  67
  68 (*  Names    : Lemma 2.2 [Win90] *)
  69
  70 (*  Status   :  *)
  71
  72 (*  Syntax   : Number of clauses    :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   0 RR) *)
  73
  74 (*             Number of literals   :    3 (   3 equality) *)
  75
  76 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  77
  78 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  79
  80 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 1-2 arity) *)
  81
  82 (*             Number of variables  :    7 (   0 singleton) *)
  83
  84 (*             Maximal term depth   :    6 (   3 average) *)
  85
  86 (*  Comments :  *)
  87
  88 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  89
  90 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  91
  92 (* ----Include axioms for numbers in Robbins algebras  *)
  93
  94 (* Inclusion of: Axioms/ROB001-1.ax *)
  95
  96 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  97
  98 (*  File     : ROB001-1 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
  99
 100 (*  Domain   : Robbins Algebra *)
 101
 102 (*  Axioms   : Robbins algebra numbers axioms *)
 103
 104 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
 105
 106 (*  English  :  *)
 107
 108 (*  Refs     : [HMT71] Henkin et al. (1971), Cylindrical Algebras *)
 109
 110 (*           : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
 111
 112 (*  Source   : [Win90] *)
 113
 114 (*  Names    :  *)
 115
 116 (*  Status   :  *)
 117
 118 (*  Syntax   : Number of clauses    :    4 (   0 non-Horn;   2 unit;   2 RR) *)
 119
 120 (*             Number of literals   :    6 (   2 equality) *)
 121
 122 (*             Maximal clause size  :    2 (   2 average) *)
 123
 124 (*             Number of predicates :    2 (   0 propositional; 1-2 arity) *)
 125
 126 (*             Number of functors   :    4 (   1 constant; 0-2 arity) *)
 127
 128 (*             Number of variables  :    4 (   0 singleton) *)
 129
 130 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
 131
 132 (*  Comments : Requires ROB001-0.ax *)
 133
 134 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 135
 136 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 137
 138 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 139 theorem prove_result:
 140  ∀Univ:Set.∀V:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.∀add:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀d:Univ.∀e:Univ.∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀negate:∀_:Univ.Univ.∀one:Univ.∀positive_integer:∀_:Univ.Prop.∀successor:∀_:Univ.Univ.∀H0:eq Univ (negate (add d (negate e))) (negate e).∀H1:∀X:Univ.∀_:positive_integer X.positive_integer (successor X).∀H2:positive_integer one.∀H3:∀V:Univ.∀X:Univ.∀_:positive_integer X.eq Univ (multiply (successor V) X) (add X (multiply V X)).∀H4:∀X:Univ.eq Univ (multiply one X) X.∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (negate (add (negate (add X Y)) (negate (add X (negate Y))))) X.∀H6:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (add (add X Y) Z) (add X (add Y Z)).∀H7:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (add X Y) (add Y X).eq Univ (add e (multiply (successor (successor one)) (add d (negate (add d (negate e)))))) (add e (multiply (successor one) (add d (negate (add d (negate e))))))
 141 .
 142 intros.
 143 autobatch depth=5 width=5 size=20 timeout=10;
 144 try assumption.
 145 print proofterm.
 146 qed.
 147
 148 (* -------------------------------------------------------------------------- *)