helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/BOO002-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: BOO002-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : BOO002-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Boolean Algebra (Ternary) *)
  10
  11 (*  Problem  : In B3 algebra, X * X^-1 * Y = Y *)
  12
  13 (*  Version  : [OTTER] (equality) axioms : Reduced > Incomplete. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [LO85]  Lusk & Overbeek (1985), Reasoning about Equality *)
  18
  19 (*           : [Ove90] Overbeek (1990), ATP competition announced at CADE-10 *)
  20
  21 (*           : [Ove93] Overbeek (1993), The CADE-11 Competitions: A Personal  *)
  22
  23 (*           : [LM93]  Lusk & McCune (1993), Uniform Strategies: The CADE-11  *)
  24
  25 (*           : [Zha93] Zhang (1993), Automated Proofs of Equality Problems in *)
  26
  27 (*  Source   : [Ove90] *)
  28
  29 (*  Names    : Problem 5 [LO85] *)
  30
  31 (*           : CADE-11 Competition Eq-3 [Ove90] *)
  32
  33 (*           : THEOREM EQ-3 [LM93] *)
  34
  35 (*           : PROBLEM 3 [Zha93] *)
  36
  37 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  38
  39 (*  Rating   : 0.00 v3.3.0, 0.07 v3.1.0, 0.00 v2.7.0, 0.09 v2.6.0, 0.00 v2.2.1, 0.33 v2.2.0, 0.43 v2.1.0, 0.38 v2.0.0 *)
  40
  41 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
  42
  43 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  44
  45 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  46
  47 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  48
  49 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-3 arity) *)
  50
  51 (*             Number of variables   :   11 (   2 singleton) *)
  52
  53 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  54
  55 (*  Comments :  *)
  56
  57 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  58
  59 (* ----Don't include ternary Boolean algebra axioms, as one is omitted  *)
  60
  61 (*  include('axioms/BOO001-0.ax'). *)
  62
  63 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  64
  65 (* ----This axiom is omitted  *)
  66
  67 (*  input_clause(right_inverse,axiom, *)
  68
  69 (*      [++equal(multiply(X,Y,inverse(Y)),X)]). *)
  70 ntheorem prove_equation:
  71  (∀Univ:Type.∀V:Univ.∀W:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  72 ∀a:Univ.
  73 ∀b:Univ.
  74 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
  75 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  76 ∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (multiply (inverse Y) Y X) X.
  77 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (multiply X X Y) X.
  78 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (multiply Y X X) X.
  79 ∀H3:∀V:Univ.∀W:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (multiply (multiply V W X) Y (multiply V W Z)) (multiply V W (multiply X Y Z)).eq Univ (multiply a (inverse a) b) b)
  80 .
  81 #Univ ##.
  82 #V ##.
  83 #W ##.
  84 #X ##.
  85 #Y ##.
  86 #Z ##.
  87 #a ##.
  88 #b ##.
  89 #inverse ##.
  90 #multiply ##.
  91 #H0 ##.
  92 #H1 ##.
  93 #H2 ##.
  94 #H3 ##.
  95 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
  96 ntry (nassumption) ##;
  97 nqed.
  98
  99 (* -------------------------------------------------------------------------- *)