helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/BOO019-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: BOO019-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : BOO019-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.2.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Boolean Algebra (Ternary) *)
  10
  11 (*  Problem  : Prove the independance of Ternary Boolean algebra axiom *)
  12
  13 (*  Version  : Especial. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Win82] Winker (1982), Generation and Verification of Finite M *)
  18
  19 (*           : [BCP94] Bourely et al. (1994), A Method for Building Models Au *)
  20
  21 (*           : [Pel98] Peltier (1998), A New Method for Automated Finite Mode *)
  22
  23 (*  Source   : [BCP94] *)
  24
  25 (*  Names    : A1 [Win82] *)
  26
  27 (*           : Example 4 [BCP94] *)
  28
  29 (*           : 4.2.1 [Pel98] *)
  30
  31 (*  Status   : Satisfiable *)
  32
  33 (*  Rating   : 0.33 v3.2.0, 0.67 v3.1.0, 0.33 v2.4.0, 0.67 v2.2.1, 0.75 v2.2.0, 0.67 v2.1.0, 1.00 v2.0.0 *)
  34
  35 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
  36
  37 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  38
  39 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  40
  41 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  42
  43 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-3 arity) *)
  44
  45 (*             Number of variables   :   11 (   1 singleton) *)
  46
  47 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  48
  49 (*  Comments : Thought to be satisfiable. *)
  50
  51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  52 ntheorem prove_ternary_multiply_1_independant:
  53  (∀Univ:Type.∀V:Univ.∀W:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  54 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
  55 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  56 ∀x:Univ.
  57 ∀y:Univ.
  58 ∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (multiply X Y (inverse Y)) X.
  59 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (multiply (inverse Y) Y X) X.
  60 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (multiply X X Y) X.
  61 ∀H3:∀V:Univ.∀W:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (multiply (multiply V W X) Y (multiply V W Z)) (multiply V W (multiply X Y Z)).eq Univ (multiply y x x) x)
  62 .
  63 #Univ ##.
  64 #V ##.
  65 #W ##.
  66 #X ##.
  67 #Y ##.
  68 #Z ##.
  69 #inverse ##.
  70 #multiply ##.
  71 #x ##.
  72 #y ##.
  73 #H0 ##.
  74 #H1 ##.
  75 #H2 ##.
  76 #H3 ##.
  77 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
  78 ntry (nassumption) ##;
  79 nqed.
  80
  81 (* -------------------------------------------------------------------------- *)