helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/CASC_2008/BOO073-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: BOO073-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : BOO073-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Boolean Algebra *)
  10
  11 (*  Problem  : DN-1 is a single axiom for Boolean algebra, part 2 *)
  12
  13 (*  Version  : [EF+02] axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [EF+02] Ernst et al. (2002), More First-order Test Problems in *)
  18
  19 (*           : [MV+02] McCune et al. (2002), Short Single Axioms for Boolean *)
  20
  21 (*  Source   : [TPTP] *)
  22
  23 (*  Names    :  *)
  24
  25 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  26
  27 (*  Rating   : 0.22 v3.4.0, 0.25 v3.3.0, 0.36 v3.1.0, 0.33 v2.7.0, 0.36 v2.6.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    5 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :    4 (   2 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :    9 (   4 average) *)
  42
  43 (*  Comments : A UEQ part of BOO038-1 *)
  44
  45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  46 ntheorem huntinton_2:
  47  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.
  48 ∀a:Univ.
  49 ∀add:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  50 ∀b:Univ.
  51 ∀c:Univ.
  52 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
  53 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.eq Univ (inverse (add (inverse (add (inverse (add A B)) C)) (inverse (add A (inverse (add (inverse C) (inverse (add C D)))))))) C.eq Univ (add (add a b) c) (add a (add b c)))
  54 .
  55 #Univ ##.
  56 #A ##.
  57 #B ##.
  58 #C ##.
  59 #D ##.
  60 #a ##.
  61 #add ##.
  62 #b ##.
  63 #c ##.
  64 #inverse ##.
  65 #H0 ##.
  66 nauto by H0 ##;
  67 ntry (nassumption) ##;
  68 nqed.
  69
  70 (* -------------------------------------------------------------------------- *)