helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/CASC_2008/COL057-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: COL057-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : COL057-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
  10
  11 (*  Problem  : Strong fixed point for S, B, C, and I *)
  12
  13 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  : The strong fixed point property holds for the set  *)
  16
  17 (*             P consisting of the combinators S, B, C, and I, where  *)
  18
  19 (*             ((Sx)y)z = (xz)(yz), ((Bx)y)z = x(yz), ((Cx)y)z = (xz)y, and  *)
  20
  21 (*             Ix = x. *)
  22
  23 (*  Refs     : [LW92]  Lusk & Wos (1992), Benchmark Problems in Which Equalit *)
  24
  25 (*  Source   : [LW92] *)
  26
  27 (*  Names    : CL5 [LW92] *)
  28
  29 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  30
  31 (*  Rating   : 0.22 v3.4.0, 0.25 v3.3.0, 0.36 v3.1.0, 0.56 v2.7.0, 0.27 v2.6.0, 0.17 v2.5.0, 0.00 v2.1.0, 0.25 v2.0.0 *)
  32
  33 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
  34
  35 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  36
  37 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  38
  39 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  40
  41 (*             Number of functors    :    6 (   4 constant; 0-2 arity) *)
  42
  43 (*             Number of variables   :   11 (   0 singleton) *)
  44
  45 (*             Maximal term depth    :    4 (   3 average) *)
  46
  47 (*  Comments :  *)
  48
  49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  50 ntheorem prove_strong_fixed_point:
  51  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  52 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  53 ∀b:Univ.
  54 ∀c:Univ.
  55 ∀f:∀_:Univ.Univ.
  56 ∀i:Univ.
  57 ∀s:Univ.
  58 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (apply i X) X.
  59 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply c X) Y) Z) (apply (apply X Z) Y).
  60 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).
  61 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply s X) Y) Z) (apply (apply X Z) (apply Y Z)).∃Y:Univ.eq Univ (apply Y (f Y)) (apply (f Y) (apply Y (f Y))))
  62 .
  63 #Univ ##.
  64 #X ##.
  65 #Y ##.
  66 #Z ##.
  67 #apply ##.
  68 #b ##.
  69 #c ##.
  70 #f ##.
  71 #i ##.
  72 #s ##.
  73 #H0 ##.
  74 #H1 ##.
  75 #H2 ##.
  76 #H3 ##.
  77 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
  78 ##2:
  79 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
  80 ##| ##skip ##]
  81 ntry (nassumption) ##;
  82 nqed.
  83
  84 (* -------------------------------------------------------------------------- *)