helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/CASC_2008/LAT080-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: LAT080-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : LAT080-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Lattice Theory *)
  10
  11 (*  Problem  : Axiom for lattice theory, part 1 *)
  12
  13 (*  Version  : [MP96] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [McC98] McCune (1998), Email to G. Sutcliffe *)
  18
  19 (*           : [MP96]  McCune & Padmanabhan (1996), Automated Deduction in Eq *)
  20
  21 (*  Source   : [TPTP] *)
  22
  23 (*  Names    :  *)
  24
  25 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  26
  27 (*  Rating   : 0.56 v3.4.0, 0.50 v3.3.0, 0.36 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.55 v2.6.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    3 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :    7 (   1 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :   12 (   4 average) *)
  42
  43 (*  Comments : A UEQ part of LAT015-1 *)
  44
  45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  46 ntheorem prove_normal_axioms_1:
  47  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.∀E:Univ.∀F:Univ.∀G:Univ.
  48 ∀a:Univ.
  49 ∀join:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  50 ∀meet:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  51 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.∀E:Univ.∀F:Univ.∀G:Univ.eq Univ (join (meet (join (meet A B) (meet B (join A B))) C) (meet (join (meet A (join (join (meet D B) (meet B E)) B)) (meet (join (meet B (meet (meet (join D (join B E)) (join F B)) B)) (meet G (join B (meet (meet (join D (join B E)) (join F B)) B)))) (join A (join (join (meet D B) (meet B E)) B)))) (join (join (meet A B) (meet B (join A B))) C))) B.eq Univ (meet a a) a)
  52 .
  53 #Univ ##.
  54 #A ##.
  55 #B ##.
  56 #C ##.
  57 #D ##.
  58 #E ##.
  59 #F ##.
  60 #G ##.
  61 #a ##.
  62 #join ##.
  63 #meet ##.
  64 #H0 ##.
  65 nauto by H0 ##;
  66 ntry (nassumption) ##;
  67 nqed.
  68
  69 (* -------------------------------------------------------------------------- *)