helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/COL058-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: COL058-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : COL058-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
  10
  11 (*  Problem  : If there's a lark, then there's an egocentric bird. *)
  12
  13 (*  Version  : Especial. *)
  14
  15 (*  English  : Suppose we are given a forest that conrtains a lark, and  *)
  16
  17 (*             we are not given any other information. Prove that at least  *)
  18
  19 (*             one bird in the forest must be egocentric. *)
  20
  21 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
  22
  23 (*           : [GO86]  Glickfield & Overbeek (1986), A Foray into Combinatory *)
  24
  25 (*  Source   : [GO86] *)
  26
  27 (*  Names    : - [GO86] *)
  28
  29 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  30
  31 (*  Rating   : 0.00 v2.0.0 *)
  32
  33 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  34
  35 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  36
  37 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  38
  39 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  40
  41 (*             Number of functors    :    2 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  42
  43 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  44
  45 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  46
  47 (*  Comments :  *)
  48
  49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  50
  51 (* ---- There exists a lark  *)
  52
  53 (* ---- Hypothesis: There exists a bird x that is fond of itself.  *)
  54 ntheorem prove_the_bird_exists:
  55  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀X1:Univ.∀X2:Univ.
  56 ∀lark:Univ.
  57 ∀response:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  58 ∀H0:∀X1:Univ.∀X2:Univ.eq Univ (response (response lark X1) X2) (response X1 (response X2 X2)).∃X:Univ.eq Univ (response X X) X)
  59 .
  60 #Univ ##.
  61 #X ##.
  62 #X1 ##.
  63 #X2 ##.
  64 #lark ##.
  65 #response ##.
  66 #H0 ##.
  67 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
  68 ##2:
  69 nauto by H0 ##;
  70 ##| ##skip ##]
  71 ntry (nassumption) ##;
  72 nqed.
  73
  74 (* -------------------------------------------------------------------------- *)