helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/GRP207-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: GRP207-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : GRP207-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.4.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Group Theory *)
  10
  11 (*  Problem  : Single non-axiom for group theory, in product & inverse *)
  12
  13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  : This is a single axiom for group theory, in terms of product  *)
  16
  17 (*             and inverse. *)
  18
  19 (*  Refs     : [Pel98] Peltier (1998), A New Method for Automated Finite Mode *)
  20
  21 (*           : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
  22
  23 (*  Source   : [Pel98] *)
  24
  25 (*  Names    : 4.2.2 [Pel98] *)
  26
  27 (*  Status   : Satisfiable *)
  28
  29 (*  Rating   : 0.33 v3.2.0, 0.67 v3.1.0, 0.33 v2.4.0 *)
  30
  31 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  32
  33 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  34
  35 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  36
  37 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of functors    :    6 (   4 constant; 0-2 arity) *)
  40
  41 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  42
  43 (*             Maximal term depth    :    8 (   4 average) *)
  44
  45 (*  Comments :  *)
  46
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48 ntheorem try_prove_this_axiom:
  49  (∀Univ:Type.∀U:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  50 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
  51 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  52 ∀u:Univ.
  53 ∀x:Univ.
  54 ∀y:Univ.
  55 ∀z:Univ.
  56 ∀H0:∀U:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (multiply U (inverse (multiply Y (multiply (multiply (multiply Z (inverse Z)) (inverse (multiply U Y))) U)))) U.eq Univ (multiply x (inverse (multiply y (multiply (multiply (multiply z (inverse z)) (inverse (multiply u y))) x)))) u)
  57 .
  58 #Univ ##.
  59 #U ##.
  60 #Y ##.
  61 #Z ##.
  62 #inverse ##.
  63 #multiply ##.
  64 #u ##.
  65 #x ##.
  66 #y ##.
  67 #z ##.
  68 #H0 ##.
  69 nauto by H0 ##;
  70 ntry (nassumption) ##;
  71 nqed.
  72
  73 (* -------------------------------------------------------------------------- *)