helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/GRP399-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: GRP399-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : GRP399-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.5.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Group Theory (Lattice Ordered) *)
  10
  11 (*  Problem  : Lattice ordered group (equality) axioms *)
  12
  13 (*  Version  : [Fuc94] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Fuc94] Fuchs (1994), The Application of Goal-Orientated Heuri *)
  18
  19 (*           : [Sch95] Schulz (1995), Explanation Based Learning for Distribu *)
  20
  21 (*  Source   : [Sch95] *)
  22
  23 (*  Names    :  *)
  24
  25 (*  Status   : Satisfiable *)
  26
  27 (*  Rating   : 0.33 v2.5.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :   15 (   0 non-Horn;  15 unit;   0 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :   15 (  15 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    5 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :   33 (   2 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  42
  43 (*  Comments :  *)
  44
  45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  46
  47 (* ----Include Group theory (equality) axioms *)
  48
  49 (* Inclusion of: Axioms/GRP004-0.ax *)
  50
  51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  52
  53 (*  File     : GRP004-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
  54
  55 (*  Domain   : Group Theory *)
  56
  57 (*  Axioms   : Group theory (equality) axioms *)
  58
  59 (*  Version  : [MOW76] (equality) axioms :  *)
  60
  61 (*             Reduced > Complete. *)
  62
  63 (*  English  :  *)
  64
  65 (*  Refs     : [MOW76] McCharen et al. (1976), Problems and Experiments for a *)
  66
  67 (*           : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
  68
  69 (*  Source   : [ANL] *)
  70
  71 (*  Names    :  *)
  72
  73 (*  Status   :  *)
  74
  75 (*  Syntax   : Number of clauses    :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   0 RR) *)
  76
  77 (*             Number of atoms      :    3 (   3 equality) *)
  78
  79 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  80
  81 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  82
  83 (*             Number of functors   :    3 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  84
  85 (*             Number of variables  :    5 (   0 singleton) *)
  86
  87 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
  88
  89 (*  Comments : [MOW76] also contains redundant right_identity and *)
  90
  91 (*             right_inverse axioms. *)
  92
  93 (*           : These axioms are also used in [Wos88] p.186, also with *)
  94
  95 (*             right_identity and right_inverse. *)
  96
  97 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  98
  99 (* ----For any x and y in the group x*y is also in the group. No clause  *)
 100
 101 (* ----is needed here since this is an instance of reflexivity  *)
 102
 103 (* ----There exists an identity element  *)
 104
 105 (* ----For any x in the group, there exists an element y such that x*y = y*x  *)
 106
 107 (* ----= identity. *)
 108
 109 (* ----The operation '*' is associative  *)
 110
 111 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 112
 113 (* ----Include Lattice ordered group (equality) axioms *)
 114
 115 (* Inclusion of: Axioms/GRP004-2.ax *)
 116
 117 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 118
 119 (*  File     : GRP004-2 : TPTP v3.7.0. Bugfixed v1.2.0. *)
 120
 121 (*  Domain   : Group Theory (Lattice Ordered) *)
 122
 123 (*  Axioms   : Lattice ordered group (equality) axioms *)
 124
 125 (*  Version  : [Fuc94] (equality) axioms. *)
 126
 127 (*  English  :  *)
 128
 129 (*  Refs     : [Fuc94] Fuchs (1994), The Application of Goal-Orientated Heuri *)
 130
 131 (*           : [Sch95] Schulz (1995), Explanation Based Learning for Distribu *)
 132
 133 (*  Source   : [Sch95] *)
 134
 135 (*  Names    :  *)
 136
 137 (*  Status   :  *)
 138
 139 (*  Syntax   : Number of clauses    :   12 (   0 non-Horn;  12 unit;   0 RR) *)
 140
 141 (*             Number of atoms      :   12 (  12 equality) *)
 142
 143 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
 144
 145 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
 146
 147 (*             Number of functors   :    3 (   0 constant; 2-2 arity) *)
 148
 149 (*             Number of variables  :   28 (   2 singleton) *)
 150
 151 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
 152
 153 (*  Comments : Requires GRP004-0.ax *)
 154
 155 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 156
 157 (* ----Specification of the least upper bound and greatest lower bound *)
 158
 159 (* ----Monotony of multiply *)
 160
 161 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 162
 163 (* -------------------------------------------------------------------------- *)