helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/GRP506-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: GRP506-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : GRP506-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
  10
  11 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in product and inverse, part 2 *)
  12
  13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Neu81] Neumann (1981), Another Single Law for Groups *)
  18
  19 (*           : [LW92]  Lusk & Wos (1992), Benchmark Problems in Which Equalit *)
  20
  21 (*           : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
  22
  23 (*  Source   : [TPTP] *)
  24
  25 (*  Names    :  *)
  26
  27 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  28
  29 (*  Rating   : 0.67 v3.4.0, 0.75 v3.3.0, 0.71 v3.2.0, 0.64 v3.1.0, 0.67 v2.7.0, 0.73 v2.6.0 *)
  30
  31 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  32
  33 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  34
  35 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  36
  37 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  40
  41 (*             Number of variables   :    6 (   0 singleton) *)
  42
  43 (*             Maximal term depth    :   10 (   4 average) *)
  44
  45 (*  Comments : A UEQ part of GRP084-1 *)
  46
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48 ntheorem prove_these_axioms_2:
  49  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.∀E:Univ.∀F:Univ.
  50 ∀a2:Univ.
  51 ∀b2:Univ.
  52 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
  53 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  54 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.∀E:Univ.∀F:Univ.eq Univ (multiply (inverse (multiply (inverse (multiply (inverse (multiply A B)) (multiply B A))) (multiply (inverse (multiply C D)) (multiply C (inverse (multiply (multiply E (inverse F)) (inverse D))))))) F) E.eq Univ (multiply (multiply (inverse b2) b2) a2) a2)
  55 .
  56 #Univ ##.
  57 #A ##.
  58 #B ##.
  59 #C ##.
  60 #D ##.
  61 #E ##.
  62 #F ##.
  63 #a2 ##.
  64 #b2 ##.
  65 #inverse ##.
  66 #multiply ##.
  67 #H0 ##.
  68 nauto by H0 ##;
  69 ntry (nassumption) ##;
  70 nqed.
  71
  72 (* -------------------------------------------------------------------------- *)