helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LAT033-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: LAT033-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : LAT033-1 : TPTP v3.7.0. Bugfixed v2.5.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Lattice Theory *)
  10
  11 (*  Problem  : Idempotency of join *)
  12
  13 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  : *)
  16
  17 (*  Refs     : [DeN00] DeNivelle (2000), Email to G. Sutcliffe *)
  18
  19 (*             [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice *)
  20
  21 (*  Source   : [DeN00] *)
  22
  23 (*  Names    : idemp_of_join [DeN00] *)
  24
  25 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  26
  27 (*  Rating   : 0.00 v2.5.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    7 (   0 non-Horn;   7 unit;   1 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :    7 (   7 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    3 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :   14 (   2 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  42
  43 (*  Comments :  *)
  44
  45 (*  Bugfixes : v2.5.0 - Used axioms without the conjecture *)
  46
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48
  49 (* ----Include lattice theory axioms *)
  50
  51 (* include('Axioms/LAT001-0.ax'). *)
  52
  53 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  54 ntheorem idempotence_of_join:
  55  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  56 ∀join:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  57 ∀meet:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  58 ∀xx:Univ.
  59 ∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (join (join X Y) Z) (join X (join Y Z)).
  60 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (meet (meet X Y) Z) (meet X (meet Y Z)).
  61 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (join X Y) (join Y X).
  62 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (meet X Y) (meet Y X).
  63 ∀H4:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (join X (meet X Y)) X.
  64 ∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (meet X (join X Y)) X.eq Univ (join xx xx) xx)
  65 .
  66 #Univ ##.
  67 #X ##.
  68 #Y ##.
  69 #Z ##.
  70 #join ##.
  71 #meet ##.
  72 #xx ##.
  73 #H0 ##.
  74 #H1 ##.
  75 #H2 ##.
  76 #H3 ##.
  77 #H4 ##.
  78 #H5 ##.
  79 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5 ##;
  80 ntry (nassumption) ##;
  81 nqed.
  82
  83 (* -------------------------------------------------------------------------- *)