helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LDA001-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: LDA001-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : LDA001-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : LD-Algebras *)
  10
  11 (*  Problem  : Verify 3*2*U = UUU, where U = 2*2 *)
  12
  13 (*  Version  : [Jec93] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Jec93] Jech (1993), LD-Algebras *)
  18
  19 (*  Source   : [Jec93] *)
  20
  21 (*  Names    : Problem 1 [Jec93] *)
  22
  23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  24
  25 (*  Rating   : 0.00 v2.2.1, 0.22 v2.2.0, 0.29 v2.1.0, 0.25 v2.0.0 *)
  26
  27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   4 RR) *)
  28
  29 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  30
  31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  32
  33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  34
  35 (*             Number of functors    :    5 (   4 constant; 0-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  38
  39 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  40
  41 (*  Comments :  *)
  42
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  44
  45 (* ----A1: x(yz)=xy(xz)  *)
  46
  47 (* ----3*2*U = U*U*U  *)
  48 ntheorem prove_equation:
  49  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  50 ∀f:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  51 ∀n1:Univ.
  52 ∀n2:Univ.
  53 ∀n3:Univ.
  54 ∀u:Univ.
  55 ∀H0:eq Univ u (f n2 n2).
  56 ∀H1:eq Univ n3 (f n2 n1).
  57 ∀H2:eq Univ n2 (f n1 n1).
  58 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (f X (f Y Z)) (f (f X Y) (f X Z)).eq Univ (f (f n3 n2) u) (f (f u u) u))
  59 .
  60 #Univ ##.
  61 #X ##.
  62 #Y ##.
  63 #Z ##.
  64 #f ##.
  65 #n1 ##.
  66 #n2 ##.
  67 #n3 ##.
  68 #u ##.
  69 #H0 ##.
  70 #H1 ##.
  71 #H2 ##.
  72 #H3 ##.
  73 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
  74 ntry (nassumption) ##;
  75 nqed.
  76
  77 (* -------------------------------------------------------------------------- *)