helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LDA002-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: LDA002-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : LDA002-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : LD-Algebras *)
  10
  11 (*  Problem  : Verify 3*2(U2)(UU(UU)) = U1(U3)(UU(UU)) *)
  12
  13 (*  Version  : [Jec93] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Jec93] Jech (1993), LD-Algebras *)
  18
  19 (*  Source   : [Jec93] *)
  20
  21 (*  Names    : Problem 2 [Jec93] *)
  22
  23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  24
  25 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.00 v2.2.1, 0.22 v2.2.0, 0.29 v2.1.0, 0.38 v2.0.0 *)
  26
  27 (*  Syntax   : Number of clauses     :   12 (   0 non-Horn;  12 unit;  11 RR) *)
  28
  29 (*             Number of atoms       :   12 (  12 equality) *)
  30
  31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  32
  33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  34
  35 (*             Number of functors    :   12 (  11 constant; 0-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  38
  39 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  40
  41 (*  Comments :  *)
  42
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  44
  45 (* ----A1: x(yz)=xy(xz)  *)
  46
  47 (* ----3*2*U2*(UU*UU) = U1*U3*(uU*UU)  *)
  48 ntheorem prove_equation:
  49  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  50 ∀a:Univ.
  51 ∀b:Univ.
  52 ∀f:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  53 ∀n1:Univ.
  54 ∀n2:Univ.
  55 ∀n3:Univ.
  56 ∀u:Univ.
  57 ∀u1:Univ.
  58 ∀u2:Univ.
  59 ∀u3:Univ.
  60 ∀uu:Univ.
  61 ∀v:Univ.
  62 ∀H0:eq Univ v (f uu uu).
  63 ∀H1:eq Univ b (f u1 u3).
  64 ∀H2:eq Univ a (f (f n3 n2) u2).
  65 ∀H3:eq Univ uu (f u u).
  66 ∀H4:eq Univ u3 (f u n3).
  67 ∀H5:eq Univ u2 (f u n2).
  68 ∀H6:eq Univ u1 (f u n1).
  69 ∀H7:eq Univ u (f n2 n2).
  70 ∀H8:eq Univ n3 (f n2 n1).
  71 ∀H9:eq Univ n2 (f n1 n1).
  72 ∀H10:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (f X (f Y Z)) (f (f X Y) (f X Z)).eq Univ (f a v) (f b v))
  73 .
  74 #Univ ##.
  75 #X ##.
  76 #Y ##.
  77 #Z ##.
  78 #a ##.
  79 #b ##.
  80 #f ##.
  81 #n1 ##.
  82 #n2 ##.
  83 #n3 ##.
  84 #u ##.
  85 #u1 ##.
  86 #u2 ##.
  87 #u3 ##.
  88 #uu ##.
  89 #v ##.
  90 #H0 ##.
  91 #H1 ##.
  92 #H2 ##.
  93 #H3 ##.
  94 #H4 ##.
  95 #H5 ##.
  96 #H6 ##.
  97 #H7 ##.
  98 #H8 ##.
  99 #H9 ##.
 100 #H10 ##.
 101 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5,H6,H7,H8,H9,H10 ##;
 102 ntry (nassumption) ##;
 103 nqed.
 104
 105 (* -------------------------------------------------------------------------- *)