helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/ROB009-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: ROB009-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : ROB009-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Robbins Algebra *)
  10
  11 (*  Problem  : If -(a + -(b + c)) = -(b + -(a + c)) then a = b *)
  12
  13 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
  18
  19 (*  Source   : [Win90] *)
  20
  21 (*  Names    : Lemma 3.2 [Win90] *)
  22
  23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  24
  25 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.00 v2.2.1, 0.22 v2.2.0, 0.14 v2.1.0, 0.50 v2.0.0 *)
  26
  27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   2 RR) *)
  28
  29 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  30
  31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  32
  33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  34
  35 (*             Number of functors    :    5 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
  38
  39 (*             Maximal term depth    :    6 (   3 average) *)
  40
  41 (*  Comments :  *)
  42
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  44
  45 (* ----Include axioms for Robbins algebra  *)
  46
  47 (* Inclusion of: Axioms/ROB001-0.ax *)
  48
  49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  50
  51 (*  File     : ROB001-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
  52
  53 (*  Domain   : Robbins algebra *)
  54
  55 (*  Axioms   : Robbins algebra axioms *)
  56
  57 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
  58
  59 (*  English  :  *)
  60
  61 (*  Refs     : [HMT71] Henkin et al. (1971), Cylindrical Algebras *)
  62
  63 (*           : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
  64
  65 (*  Source   : [OTTER] *)
  66
  67 (*  Names    : Lemma 2.2 [Win90] *)
  68
  69 (*  Status   :  *)
  70
  71 (*  Syntax   : Number of clauses    :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   0 RR) *)
  72
  73 (*             Number of atoms      :    3 (   3 equality) *)
  74
  75 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  76
  77 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  78
  79 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 1-2 arity) *)
  80
  81 (*             Number of variables  :    7 (   0 singleton) *)
  82
  83 (*             Maximal term depth   :    6 (   3 average) *)
  84
  85 (*  Comments :  *)
  86
  87 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  88
  89 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  90
  91 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  92 ntheorem prove_result:
  93  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  94 ∀a:Univ.
  95 ∀add:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  96 ∀b:Univ.
  97 ∀c:Univ.
  98 ∀negate:∀_:Univ.Univ.
  99 ∀H0:eq Univ (negate (add a (negate (add b c)))) (negate (add b (negate (add a c)))).
 100 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (negate (add (negate (add X Y)) (negate (add X (negate Y))))) X.
 101 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (add (add X Y) Z) (add X (add Y Z)).
 102 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (add X Y) (add Y X).eq Univ a b)
 103 .
 104 #Univ ##.
 105 #X ##.
 106 #Y ##.
 107 #Z ##.
 108 #a ##.
 109 #add ##.
 110 #b ##.
 111 #c ##.
 112 #negate ##.
 113 #H0 ##.
 114 #H1 ##.
 115 #H2 ##.
 116 #H3 ##.
 117 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
 118 ntry (nassumption) ##;
 119 nqed.
 120
 121 (* -------------------------------------------------------------------------- *)