helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/SYN305-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: SYN305-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : SYN305-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.2.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Syntactic *)
  10
  11 (*  Problem  : Problem for testing satisfiability *)
  12
  13 (*  Version  : Especial. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [BCP94] Bourely et al. (1994), A Method for Building Models Au *)
  18
  19 (*  Source   : [BCP94] *)
  20
  21 (*  Names    : Example 3 [BCP94] *)
  22
  23 (*  Status   : Satisfiable *)
  24
  25 (*  Rating   : 0.67 v2.4.0, 0.33 v2.2.1, 0.25 v2.2.0, 0.67 v2.1.0, 0.00 v2.0.0 *)
  26
  27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
  28
  29 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
  30
  31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  32
  33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  34
  35 (*             Number of functors    :    3 (   0 constant; 1-1 arity) *)
  36
  37 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  38
  39 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  40
  41 (*  Comments :  *)
  42
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  44 ntheorem clause3:
  45  (∀Univ:Type.∀X:Univ.
  46 ∀f:∀_:Univ.Univ.
  47 ∀g1:∀_:Univ.Univ.
  48 ∀g2:∀_:Univ.Univ.
  49 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (f (g2 X)) X.
  50 ∀H1:∀X:Univ.eq Univ (f (g1 X)) X.∃X:Univ.eq Univ (g1 X) (g2 X))
  51 .
  52 #Univ ##.
  53 #X ##.
  54 #f ##.
  55 #g1 ##.
  56 #g2 ##.
  57 #H0 ##.
  58 #H1 ##.
  59 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
  60 ##2:
  61 nauto by H0,H1 ##;
  62 ##| ##skip ##]
  63 ntry (nassumption) ##;
  64 nqed.
  65
  66 (* -------------------------------------------------------------------------- *)