helm/software/matita/contribs/ng_assembly/freescale/aux_bases.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* ********************************************************************** *)
  16 (*                           Progetto FreeScale                           *)
  17 (*                                                                        *)
  18 (* Sviluppato da:                                                         *)
  19 (*   Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it                                  *)
  20 (*                                                                        *)
  21 (* Questo materiale fa parte della tesi:                                  *)
  22 (*   "Formalizzazione Interattiva dei Microcontroller a 8bit FreeScale"   *)
  23 (*                                                                        *)
  24 (*                    data ultima modifica 15/11/2007                     *)
  25 (* ********************************************************************** *)
  26
  27 include "freescale/byte8.ma".
  28 include "freescale/nat.ma".
  29
  30 (* ****** *)
  31 (* OTTALI *)
  32 (* ****** *)
  33
  34 ninductive oct : Type ≝
  35   o0: oct
  36 | o1: oct
  37 | o2: oct
  38 | o3: oct
  39 | o4: oct
  40 | o5: oct
  41 | o6: oct
  42 | o7: oct.
  43
  44 ndefinition oct_ind :
  45  ΠP:oct → Prop.P o0 → P o1 → P o2 → P o3 → P o4 → P o5 → P o6 → P o7 → Πn:oct.P n ≝
  46 λP:oct → Prop.
  47 λp:P o0.λp1:P o1.λp2:P o2.λp3:P o3.λp4:P o4.λp5:P o5.λp6:P o6.λp7:P o7.λn:oct.
  48  match n with
  49   [ o0 ⇒ p | o1 ⇒ p1 | o2 ⇒ p2 | o3 ⇒ p3 | o4 ⇒ p4 | o5 ⇒ p5 | o6 ⇒ p6 | o7 ⇒ p7 ].
  50
  51 ndefinition oct_rec :
  52  ΠP:oct → Set.P o0 → P o1 → P o2 → P o3 → P o4 → P o5 → P o6 → P o7 → Πn:oct.P n ≝
  53 λP:oct → Set.
  54 λp:P o0.λp1:P o1.λp2:P o2.λp3:P o3.λp4:P o4.λp5:P o5.λp6:P o6.λp7:P o7.λn:oct.
  55  match n with
  56   [ o0 ⇒ p | o1 ⇒ p1 | o2 ⇒ p2 | o3 ⇒ p3 | o4 ⇒ p4 | o5 ⇒ p5 | o6 ⇒ p6 | o7 ⇒ p7 ].
  57
  58 ndefinition oct_rect :
  59  ΠP:oct → Type.P o0 → P o1 → P o2 → P o3 → P o4 → P o5 → P o6 → P o7 → Πn:oct.P n ≝
  60 λP:oct → Type.
  61 λp:P o0.λp1:P o1.λp2:P o2.λp3:P o3.λp4:P o4.λp5:P o5.λp6:P o6.λp7:P o7.λn:oct.
  62  match n with
  63   [ o0 ⇒ p | o1 ⇒ p1 | o2 ⇒ p2 | o3 ⇒ p3 | o4 ⇒ p4 | o5 ⇒ p5 | o6 ⇒ p6 | o7 ⇒ p7 ].
  64
  65 (* operatore = *)
  66 ndefinition eq_oct ≝
  67 λn1,n2:oct.
  68  match n1 with
  69   [ o0 ⇒ match n2 with
  70    [ o0 ⇒ true  | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
  71    | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
  72   | o1 ⇒ match n2 with
  73    [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ true  | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
  74    | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
  75   | o2 ⇒ match n2 with
  76    [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ true  | o3 ⇒ false
  77    | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
  78   | o3 ⇒ match n2 with
  79    [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ true
  80    | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
  81   | o4 ⇒ match n2 with
  82    [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
  83    | o4 ⇒ true  | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
  84   | o5 ⇒ match n2 with
  85    [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
  86    | o4 ⇒ false | o5 ⇒ true  | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
  87   | o6 ⇒ match n2 with
  88    [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
  89    | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ true  | o7 ⇒ false ]
  90   | o7 ⇒ match n2 with
  91    [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
  92    | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ true  ]
  93   ].
  94
  95 (* ottali → naturali *)
  96 ndefinition nat_of_oct ≝
  97 λn:oct.
  98  match n with
  99   [ o0 ⇒ 0 | o1 ⇒ 1 | o2 ⇒ 2  | o3 ⇒ 3  | o4 ⇒ 4  | o5 ⇒ 5  | o6 ⇒ 6  | o7 ⇒ 7 ].
 100
 101 (* iteratore sugli ottali *)
 102 ndefinition forall_oct ≝ λP.
 103  P o0 ⊗ P o1 ⊗ P o2 ⊗ P o3 ⊗ P o4 ⊗ P o5 ⊗ P o6 ⊗ P o7.
 104
 105 (* ************* *)
 106 (* BITRIGESIMALI *)
 107 (* ************* *)
 108
 109 ninductive bitrigesim : Type ≝
 110   t00: bitrigesim
 111 | t01: bitrigesim
 112 | t02: bitrigesim
 113 | t03: bitrigesim
 114 | t04: bitrigesim
 115 | t05: bitrigesim
 116 | t06: bitrigesim
 117 | t07: bitrigesim
 118 | t08: bitrigesim
 119 | t09: bitrigesim
 120 | t0A: bitrigesim
 121 | t0B: bitrigesim
 122 | t0C: bitrigesim
 123 | t0D: bitrigesim
 124 | t0E: bitrigesim
 125 | t0F: bitrigesim
 126 | t10: bitrigesim
 127 | t11: bitrigesim
 128 | t12: bitrigesim
 129 | t13: bitrigesim
 130 | t14: bitrigesim
 131 | t15: bitrigesim
 132 | t16: bitrigesim
 133 | t17: bitrigesim
 134 | t18: bitrigesim
 135 | t19: bitrigesim
 136 | t1A: bitrigesim
 137 | t1B: bitrigesim
 138 | t1C: bitrigesim
 139 | t1D: bitrigesim
 140 | t1E: bitrigesim
 141 | t1F: bitrigesim.
 142
 143 ndefinition bitrigesim_ind :
 144  ΠP:bitrigesim → Prop.P t00 → P t01 → P t02 → P t03 → P t04 → P t05 → P t06 → P t07 →
 145                       P t08 → P t09 → P t0A → P t0B → P t0C → P t0D → P t0E → P t0F →
 146                       P t10 → P t11 → P t12 → P t13 → P t14 → P t15 → P t16 → P t17 →
 147                       P t18 → P t19 → P t1A → P t1B → P t1C → P t1D → P t1E → P t1F → Πt:bitrigesim.P t ≝
 148 λP:bitrigesim → Prop.
 149 λp:P t00.λp1:P t01.λp2:P t02.λp3:P t03.λp4:P t04.λp5:P t05.λp6:P t06.λp7:P t07.
 150 λp8:P t08.λp9:P t09.λp10:P t0A.λp11:P t0B.λp12:P t0C.λp13:P t0D.λp14:P t0E.λp15:P t0F.
 151 λp16:P t10.λp17:P t11.λp18:P t12.λp19:P t13.λp20:P t14.λp21:P t15.λp22:P t16.λp23:P t17.
 152 λp24:P t18.λp25:P t19.λp26:P t1A.λp27:P t1B.λp28:P t1C.λp29:P t1D.λp30:P t1E.λp31:P t1F.λt:bitrigesim.
 153  match t with
 154   [ t00 ⇒ p   | t01 ⇒ p1  | t02 ⇒ p2  | t03 ⇒ p3  | t04 ⇒ p4  | t05 ⇒ p5  | t06 ⇒ p6  | t07 ⇒ p7
 155   | t08 ⇒ p8  | t09 ⇒ p9  | t0A ⇒ p10 | t0B ⇒ p11 | t0C ⇒ p12 | t0D ⇒ p13 | t0E ⇒ p14 | t0F ⇒ p15
 156   | t10 ⇒ p16 | t11 ⇒ p17 | t12 ⇒ p18 | t13 ⇒ p19 | t14 ⇒ p20 | t15 ⇒ p21 | t16 ⇒ p22 | t17 ⇒ p23
 157   | t18 ⇒ p24 | t19 ⇒ p25 | t1A ⇒ p26 | t1B ⇒ p27 | t1C ⇒ p28 | t1D ⇒ p29 | t1E ⇒ p30 | t1F ⇒ p31 ].
 158
 159 ndefinition bitrigesim_rec :
 160  ΠP:bitrigesim → Set.P t00 → P t01 → P t02 → P t03 → P t04 → P t05 → P t06 → P t07 →
 161                      P t08 → P t09 → P t0A → P t0B → P t0C → P t0D → P t0E → P t0F →
 162                      P t10 → P t11 → P t12 → P t13 → P t14 → P t15 → P t16 → P t17 →
 163                      P t18 → P t19 → P t1A → P t1B → P t1C → P t1D → P t1E → P t1F → Πt:bitrigesim.P t ≝
 164 λP:bitrigesim → Set.
 165 λp:P t00.λp1:P t01.λp2:P t02.λp3:P t03.λp4:P t04.λp5:P t05.λp6:P t06.λp7:P t07.
 166 λp8:P t08.λp9:P t09.λp10:P t0A.λp11:P t0B.λp12:P t0C.λp13:P t0D.λp14:P t0E.λp15:P t0F.
 167 λp16:P t10.λp17:P t11.λp18:P t12.λp19:P t13.λp20:P t14.λp21:P t15.λp22:P t16.λp23:P t17.
 168 λp24:P t18.λp25:P t19.λp26:P t1A.λp27:P t1B.λp28:P t1C.λp29:P t1D.λp30:P t1E.λp31:P t1F.λt:bitrigesim.
 169  match t with
 170   [ t00 ⇒ p   | t01 ⇒ p1  | t02 ⇒ p2  | t03 ⇒ p3  | t04 ⇒ p4  | t05 ⇒ p5  | t06 ⇒ p6  | t07 ⇒ p7
 171   | t08 ⇒ p8  | t09 ⇒ p9  | t0A ⇒ p10 | t0B ⇒ p11 | t0C ⇒ p12 | t0D ⇒ p13 | t0E ⇒ p14 | t0F ⇒ p15
 172   | t10 ⇒ p16 | t11 ⇒ p17 | t12 ⇒ p18 | t13 ⇒ p19 | t14 ⇒ p20 | t15 ⇒ p21 | t16 ⇒ p22 | t17 ⇒ p23
 173   | t18 ⇒ p24 | t19 ⇒ p25 | t1A ⇒ p26 | t1B ⇒ p27 | t1C ⇒ p28 | t1D ⇒ p29 | t1E ⇒ p30 | t1F ⇒ p31 ].
 174
 175 ndefinition bitrigesim_rect :
 176  ΠP:bitrigesim → Type.P t00 → P t01 → P t02 → P t03 → P t04 → P t05 → P t06 → P t07 →
 177                       P t08 → P t09 → P t0A → P t0B → P t0C → P t0D → P t0E → P t0F →
 178                       P t10 → P t11 → P t12 → P t13 → P t14 → P t15 → P t16 → P t17 →
 179                       P t18 → P t19 → P t1A → P t1B → P t1C → P t1D → P t1E → P t1F → Πt:bitrigesim.P t ≝
 180 λP:bitrigesim → Type.
 181 λp:P t00.λp1:P t01.λp2:P t02.λp3:P t03.λp4:P t04.λp5:P t05.λp6:P t06.λp7:P t07.
 182 λp8:P t08.λp9:P t09.λp10:P t0A.λp11:P t0B.λp12:P t0C.λp13:P t0D.λp14:P t0E.λp15:P t0F.
 183 λp16:P t10.λp17:P t11.λp18:P t12.λp19:P t13.λp20:P t14.λp21:P t15.λp22:P t16.λp23:P t17.
 184 λp24:P t18.λp25:P t19.λp26:P t1A.λp27:P t1B.λp28:P t1C.λp29:P t1D.λp30:P t1E.λp31:P t1F.λt:bitrigesim.
 185  match t with
 186   [ t00 ⇒ p   | t01 ⇒ p1  | t02 ⇒ p2  | t03 ⇒ p3  | t04 ⇒ p4  | t05 ⇒ p5  | t06 ⇒ p6  | t07 ⇒ p7
 187   | t08 ⇒ p8  | t09 ⇒ p9  | t0A ⇒ p10 | t0B ⇒ p11 | t0C ⇒ p12 | t0D ⇒ p13 | t0E ⇒ p14 | t0F ⇒ p15
 188   | t10 ⇒ p16 | t11 ⇒ p17 | t12 ⇒ p18 | t13 ⇒ p19 | t14 ⇒ p20 | t15 ⇒ p21 | t16 ⇒ p22 | t17 ⇒ p23
 189   | t18 ⇒ p24 | t19 ⇒ p25 | t1A ⇒ p26 | t1B ⇒ p27 | t1C ⇒ p28 | t1D ⇒ p29 | t1E ⇒ p30 | t1F ⇒ p31 ].
 190
 191 (* operatore = *)
 192 ndefinition eq_bitrig ≝
 193 λt1,t2:bitrigesim.
 194  match t1 with
 195   [ t00 ⇒ match t2 with
 196    [ t00 ⇒ true  | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 197    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 198    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 199    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 200   | t01 ⇒ match t2 with
 201    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ true  | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 202    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 203    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 204    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 205   | t02 ⇒ match t2 with
 206    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ true  | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 207    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 208    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 209    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 210   | t03 ⇒ match t2 with
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 215   | t04 ⇒ match t2 with
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 314    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 315   | t18 ⇒ match t2 with
 316    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 317    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 318    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 319    | t18 ⇒ true  | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 320   | t19 ⇒ match t2 with
 321    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 322    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 323    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 324    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ true  | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 325   | t1A ⇒ match t2 with
 326    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 327    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 328    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 329    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ true  | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 330   | t1B ⇒ match t2 with
 331    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 332    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 333    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 334    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ true  | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 335   | t1C ⇒ match t2 with
 336    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 337    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 338    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 339    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ true  | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 340   | t1D ⇒ match t2 with
 341    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 342    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 343    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 344    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ true  | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
 345   | t1E ⇒ match t2 with
 346    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 347    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 348    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 349    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ true  | t1F ⇒ false ]
 350   | t1F ⇒ match t2 with
 351    [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
 352    | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
 353    | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
 354    | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ true  ]
 355   ].
 356
 357 (* bitrigesimali → naturali *)
 358 ndefinition nat_of_bitrigesim ≝
 359 λt:bitrigesim.
 360  match t with
 361   [ t00 ⇒ 0  | t01 ⇒ 1  | t02 ⇒ 2  | t03 ⇒ 3  | t04 ⇒ 4  | t05 ⇒ 5  | t06 ⇒ 6  | t07 ⇒ 7
 362   | t08 ⇒ 8  | t09 ⇒ 9  | t0A ⇒ 10 | t0B ⇒ 11 | t0C ⇒ 12 | t0D ⇒ 13 | t0E ⇒ 14 | t0F ⇒ 15
 363   | t10 ⇒ 16 | t11 ⇒ 17 | t12 ⇒ 18 | t13 ⇒ 19 | t14 ⇒ 20 | t15 ⇒ 21 | t16 ⇒ 22 | t17 ⇒ 23
 364   | t18 ⇒ 24 | t19 ⇒ 25 | t1A ⇒ 26 | t1B ⇒ 27 | t1C ⇒ 28 | t1D ⇒ 29 | t1E ⇒ 30 | t1F ⇒ 31 ].
 365
 366 ndefinition byte8_of_bitrigesim ≝
 367 λt:bitrigesim.
 368  match t with
 369   [ t00 ⇒ 〈x0,x0〉 | t01 ⇒ 〈x0,x1〉 | t02 ⇒ 〈x0,x2〉 | t03 ⇒ 〈x0,x3〉
 370   | t04 ⇒ 〈x0,x4〉 | t05 ⇒ 〈x0,x5〉 | t06 ⇒ 〈x0,x6〉 | t07 ⇒ 〈x0,x7〉
 371   | t08 ⇒ 〈x0,x8〉 | t09 ⇒ 〈x0,x9〉 | t0A ⇒ 〈x0,xA〉 | t0B ⇒ 〈x0,xB〉
 372   | t0C ⇒ 〈x0,xC〉 | t0D ⇒ 〈x0,xD〉 | t0E ⇒ 〈x0,xE〉 | t0F ⇒ 〈x0,xF〉
 373   | t10 ⇒ 〈x1,x0〉 | t11 ⇒ 〈x1,x1〉 | t12 ⇒ 〈x1,x2〉 | t13 ⇒ 〈x1,x3〉
 374   | t14 ⇒ 〈x1,x4〉 | t15 ⇒ 〈x1,x5〉 | t16 ⇒ 〈x1,x6〉 | t17 ⇒ 〈x1,x7〉
 375   | t18 ⇒ 〈x1,x8〉 | t19 ⇒ 〈x1,x9〉 | t1A ⇒ 〈x1,xA〉 | t1B ⇒ 〈x1,xB〉
 376   | t1C ⇒ 〈x1,xC〉 | t1D ⇒ 〈x1,xD〉 | t1E ⇒ 〈x1,xE〉 | t1F ⇒ 〈x1,xF〉 ].
 377
 378 (* iteratore sui bitrigesimali *)
 379 ndefinition forall_bitrigesim ≝ λP.
 380  P t00 ⊗ P t01 ⊗ P t02 ⊗ P t03 ⊗ P t04 ⊗ P t05 ⊗ P t06 ⊗ P t07 ⊗
 381  P t08 ⊗ P t09 ⊗ P t0A ⊗ P t0B ⊗ P t0C ⊗ P t0D ⊗ P t0E ⊗ P t0F ⊗
 382  P t10 ⊗ P t11 ⊗ P t12 ⊗ P t13 ⊗ P t14 ⊗ P t15 ⊗ P t16 ⊗ P t17 ⊗
 383  P t18 ⊗ P t19 ⊗ P t1A ⊗ P t1B ⊗ P t1C ⊗ P t1D ⊗ P t1E ⊗ P t1F.