helm/software/matita/contribs/ng_assembly/freescale/opcode_base_lemmas1.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* ********************************************************************** *)
  16 (*                           Progetto FreeScale                           *)
  17 (*                                                                        *)
  18 (* Sviluppato da:                                                         *)
  19 (*   Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it                                  *)
  20 (*                                                                        *)
  21 (* Questo materiale fa parte della tesi:                                  *)
  22 (*   "Formalizzazione Interattiva dei Microcontroller a 8bit FreeScale"   *)
  23 (*                                                                        *)
  24 (*                    data ultima modifica 15/11/2007                     *)
  25 (* ********************************************************************** *)
  26
  27 include "freescale/bool_lemmas.ma".
  28 include "freescale/opcode_base.ma".
  29
  30 (* ********************************************** *)
  31 (* MATTONI BASE PER DEFINIRE LE TABELLE DELLE MCU *)
  32 (* ********************************************** *)
  33
  34 ndefinition mcu_type_destruct :
  35  Πm1,m2:mcu_type.ΠP:Prop.m1 = m2 →
  36  match m1 with
  37   [ HC05 ⇒ match m2 with [ HC05 ⇒ P → P | _ ⇒ P ]
  38   | HC08 ⇒ match m2 with [ HC08 ⇒ P → P | _ ⇒ P ]
  39   | HCS08 ⇒ match m2 with [ HCS08 ⇒ P → P | _ ⇒ P ]
  40   | RS08 ⇒ match m2 with [ RS08 ⇒ P → P | _ ⇒ P ]
  41   ].
  42  #m1; #m2; #P;
  43  nelim m1;
  44  ##[ ##1: nelim m2; nnormalize; #H;
  45           ##[ ##1: napply (λx:P.x)
  46           ##| ##*: napply (False_ind ??);
  47                    nchange with (match HC05 with [ HC05 ⇒ False | _ ⇒ True ]);
  48                    nrewrite > H; nnormalize; napply I
  49           ##]
  50  ##| ##2: nelim m2; nnormalize; #H;
  51           ##[ ##2: napply (λx:P.x)
  52           ##| ##*: napply (False_ind ??);
  53                    nchange with (match HC08 with [ HC08 ⇒ False | _ ⇒ True ]);
  54                    nrewrite > H; nnormalize; napply I
  55           ##]
  56  ##| ##3: nelim m2; nnormalize; #H;
  57           ##[ ##3: napply (λx:P.x)
  58           ##| ##*: napply (False_ind ??);
  59                    nchange with (match HCS08 with [ HCS08 ⇒ False | _ ⇒ True ]);
  60                    nrewrite > H; nnormalize; napply I
  61           ##]
  62  ##| ##4: nelim m2; nnormalize; #H;
  63           ##[ ##4: napply (λx:P.x)
  64           ##| ##*: napply (False_ind ??);
  65                    nchange with (match RS08 with [ RS08 ⇒ False | _ ⇒ True ]);
  66                    nrewrite > H; nnormalize; napply I
  67           ##]
  68  ##]
  69 nqed.
  70
  71 nlemma symmetric_eqmcutype : symmetricT mcu_type bool eq_mcutype.
  72  #m1; #m2;
  73  nelim m1;
  74  nelim m2;
  75  nnormalize;
  76  napply (refl_eq ??).
  77 nqed.
  78
  79 nlemma eqmcutype_to_eq : ∀m1,m2:mcu_type.(eq_mcutype m1 m2 = true) → (m1 = m2).
  80  #m1; #m2;
  81  ncases m1;
  82  ncases m2;
  83  nnormalize;
  84  ##[ ##1,6,11,16: #H; napply (refl_eq ??)
  85  ##| ##*: #H; napply (bool_destruct ??? H)
  86  ##]
  87 nqed.
  88
  89 nlemma eq_to_eqmcutype : ∀m1,m2.m1 = m2 → eq_mcutype m1 m2 = true.
  90  #m1; #m2;
  91  ncases m1;
  92  ncases m2;
  93  nnormalize;
  94  ##[ ##1,6,11,16: #H; napply (refl_eq ??)
  95  ##| ##*: #H; napply (mcu_type_destruct ??? H)
  96  ##]
  97 nqed.