helm/software/matita/contribs/ng_assembly/freescale_tests/medium_tests.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* ********************************************************************** *)
  16 (*                          Progetto FreeScale                            *)
  17 (*                                                                        *)
  18 (*   Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it              *)
  19 (*   Ultima modifica: 05/08/2009                                          *)
  20 (*                                                                        *)
  21 (* ********************************************************************** *)
  22
  23 include "freescale_tests/medium_tests_tools.ma".
  24 include "common/list_utility.ma".
  25 include "common/nat_to_num.ma".
  26
  27 (* ************************ *)
  28 (* HCS08GB60 String Reverse *)
  29 (* ************************ *)
  30
  31 (* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
  32 ndefinition dTest_HCS08_sReverse_source : word16 → (list byte8) ≝
  33 λelems:word16.
  34 let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
  35 (* BEFORE: A=0x00 H:X=0x0D4B SP=0x0D4A PC=0x18E0 Z=true *)
  36
  37 (* static unsigned char dati[3072]={...};
  38
  39    void swap(unsigned char *a, unsigned char *b)
  40     { unsigned char tmp=*a; *a=*b; *b=tmp; return; } *)
  41
  42 (* [0x18C8]    allineamento *) (compile m ? NOP maINH I) @
  43
  44 (* argomenti: HX e [0x0D49-A], passaggio ibrido reg, stack *)
  45 (* [0x18C9] PSHX      *) (compile m ? PSHX maINH I) @
  46 (* [0x18CA] PSHH      *) (compile m ? PSHH maINH I) @
  47 (* [0x18CB] LDHX 5,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
  48 (* [0x18CE] LDA ,X    *) (compile m ? LDA maIX0 I) @
  49 (* [0x18CF] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
  50 (* [0x18D2] PSHA      *) (compile m ? PSHA maINH I) @
  51 (* [0x18D3] LDA ,X    *) (compile m ? LDA maIX0 I) @
  52 (* [0x18D4] LDHX 6,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
  53 (* [0x18D7] STA ,X    *) (compile m ? STA maIX0 I) @
  54 (* [0x18D8] LDHX 2,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
  55 (* [0x18DB] PULA      *) (compile m ? PULA maINH I) @
  56 (* [0x18DC] STA ,X    *) (compile m ? STA maIX0 I) @
  57 (* [0x18DD] AIS #2    *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
  58 (* [0x18DF] RTS       *) (compile m ? RTS maINH I) @
  59
  60 (* void main(void)
  61    {
  62    unsigned int pos=0,limit=0;
  63
  64    for(limit=3072;pos<(limit/2);pos++)
  65     { swap(&dati[pos],&dati[limit-pos-1]); } *)
  66
  67 (* [0x18E0] LDHX #elems     *) (compile m ? LDHX (maIMM2 elems) I) @
  68 (* [0x18E3] STHX 4,SP       *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
  69 (* [0x18E6] BRA *+52 ; 191A *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x3,x2〉) I) @
  70 (* [0x18E8] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
  71 (* [0x18E9] LDA 2,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
  72 (* [0x18EB] ADD #0x00       *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
  73 (* [0x18ED] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
  74 (* [0x18EE] LDA 1,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
  75 (* [0x18F0] ADC #0x01       *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
  76 (* [0x18F2] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
  77 (* [0x18F3] LDA 4,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
  78 (* [0x18F5] SUB 2,X         *) (compile m ? SUB (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
  79 (* [0x18F7] STA ,X          *) (compile m ? STA maIX0 I) @
  80 (* [0x18F8] LDA 3,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
  81 (* [0x18FA] SBC 1,X         *) (compile m ? SBC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
  82 (* [0x18FC] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
  83 (* [0x18FD] LDX ,X          *) (compile m ? LDX maIX0 I) @
  84 (* [0x18FE] PULH            *) (compile m ? PULH maINH I) @
  85 (* [0x18FF] AIX #-1         *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈xF,xF〉) I) @
  86 (* [0x1901] TXA             *) (compile m ? TXA maINH I) @
  87 (* [0x1902] ADD #0x00       *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
  88 (* [0x1904] PSHH            *) (compile m ? PSHH maINH I) @
  89 (* [0x1905] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
  90 (* [0x1906] STA 3,X         *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
  91 (* [0x1908] PULA            *) (compile m ? PULA maINH I) @
  92 (* [0x1909] ADC #0x01       *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
  93 (* [0x190B] LDX 3,X         *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
  94 (* [0x190D] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
  95 (* [0x190E] PULH            *) (compile m ? PULH maINH I) @
  96 (* [0x190F] BSR *-70 ; 18C9 *) (compile m ? BSR (maIMM1 〈xB,x8〉) I) @
  97 (* [0x1911] AIS #2          *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
  98 (* [0x1913] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
  99 (* [0x1914] INC 2,X         *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
 100 (* [0x1916] BNE *+4 ; 191A  *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
 101 (* [0x1918] INC 1,X         *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 102 (* [0x191A] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
 103 (* [0x191B] LDA 3,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
 104 (* [0x191D] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 105 (* [0x191E] PULH            *) (compile m ? PULH maINH I) @
 106 (* [0x191F] LSRA            *) (compile m ? LSR maINHA I) @
 107 (* [0x1920] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
 108 (* [0x1921] LDX 4,X         *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
 109 (* [0x1923] RORX            *) (compile m ? ROR maINHX I) @
 110 (* [0x1924] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 111 (* [0x1925] PULH            *) (compile m ? PULH maINH I) @
 112 (* [0x1926] CPHX 2,SP       *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
 113 (* [0x1929] BHI *-65 ; 18E8 *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈xB,xD〉) I)
 114
 115 (* [0x192B] !FINE!
 116             attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
 117             42+79*n+5*(n>>9) ci sara' il reverse di n byte (PARI) e
 118             H:X=n/2 *)
 119  ).
 120
 121 (* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
 122 ndefinition dTest_HCS08_sReverse_status ≝
 123 λt:memory_impl.
 124 λA_op:byte8.
 125 λHX_op:word16.
 126 λelems:word16.
 127 λdata:list byte8.
 128  set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
 129  (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
 130   (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x0D4A *)
 131    (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
 132     (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-0x18E0 *)
 133      (start_of_mcu_version_HCS08 MC9S08GB60 t
 134       (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
 135        (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:dTest_HCS08_prog *)
 136          (dTest_HCS08_sReverse_source elems) dTest_HCS08_prog)
 137         data dTest_HCS08_RAM)
 138       (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08GB60) t)
 139       (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
 140       false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
 141      (mk_word16 (mk_byte8 x1 x8) (mk_byte8 xE x0)))
 142     HX_op)
 143    (mk_word16 (mk_byte8 x0 xD) (mk_byte8 x4 xA)))
 144   true)
 145  A_op.
 146
 147 (* parametrizzazione dell'enunciato del teorema *)
 148 (* primo sbozzo: confronto esecuzione con hexdump... *)
 149 nlemma dTest_HCS08_sReverse_dump_aux ≝
 150 λt:memory_impl.λstring:list byte8.
 151  (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
 152  (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
 153  (* 2) la stringa deve avere lunghezza pari *)
 154  ((and_b8 (w16l (byte8_strlen string)) 〈x0,x1〉) = 〈x0,x0〉) ∧
 155  (* 3) match di esecuzione su tempo in forma di tempo esatto *)
 156  (match execute HCS08 t
 157   (* parametri IN: t,H:X,strlen(string),string *)
 158   (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status t 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
 159   (* tempo di esecuzione 42+79*n+5*(n>>9) *)
 160   (nat42 + (nat79 * (len_list ? string))+(nat5 * ((len_list ? string) / nat512))) with
 161    [ TickERR s _ ⇒ None ?
 162    (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
 163    | TickSUSP s _ ⇒ None ?
 164    | TickOK s ⇒ Some ? (byte8_hexdump t (mem_desc HCS08 t s) dTest_HCS08_RAM (len_list ? string))
 165    ] =
 166   Some ? (reverse_list ? string)).
 167
 168 (* confronto esecuzione con hexdump... *)
 169 (*
 170 lemma dTest_HCS08_sReverse_dump :
 171  dTest_HCS08_sReverse_dump_aux MEM_TREE dTest_random_32.
 172  unfold dTest_HCS08_sReverse_dump_aux;
 173  split;
 174  [ split; [ normalize in ⊢ (%); autobatch ] reflexivity ]
 175  reflexivity.
 176 qed.
 177 *)
 178
 179 (* parametrizzazione dell'enunciato del teorema *)
 180 (* dimostrazione senza svolgimento degli stati *)
 181 nlemma dTest_HCS08_sReverse_aux ≝
 182 λt:memory_impl.λstring:list byte8.
 183  (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
 184  (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
 185  (* 2) la stringa deve avere lunghezza pari *)
 186  ((and_b8 (w16l (byte8_strlen string)) 〈x0,x1〉) = 〈x0,x0〉) ∧
 187  (* 3) match di esecuzione su tempo in forma di tempo esatto *)
 188  (match execute HCS08 t
 189   (* parametri IN: t,H:X,strlen(string),string *)
 190   (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status t 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
 191   (* tempo di esecuzione 42+79*n+5*(n>>9) *)
 192   (nat42 + (nat79 * (len_list ? string))+(nat5 * ((len_list ? string) / nat512))) with
 193    [ TickERR s _ ⇒ None ?
 194    (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
 195    | TickSUSP s _ ⇒ None ?
 196    | TickOK s ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
 197    ] =
 198   Some ? (set_pc_reg HCS08 t
 199    (dTest_HCS08_sReverse_status t (fst … (shr_b8 (w16h (byte8_strlen string)))) (fst … (shr_w16 (byte8_strlen string))) (byte8_strlen string) (reverse_list ? string))
 200    (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x2 xB)))).
 201
 202 (*
 203 lemma dTest_HCS08_sReverse :
 204  dTest_HCS08_sReverse_aux MEM_TREE dTest_random_32.
 205  unfold dTest_HCS08_sReverse_aux;
 206  split;
 207  [ split; [ normalize in ⊢ (%); autobatch ] reflexivity ]
 208
 209  rewrite > (breakpoint HCS08 MEM_TREE (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉   (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 3 (39+79*byte8_strlen dTest_random_32+5*(byte8_strlen dTest_random_32/512))) in ⊢ (? ? match % in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
 210  letin status0 ≝ (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32);
 211  change in ⊢ (? ? match ? ? ? (? ? ? % ?) ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with
 212   (TickOK ? status0);
 213  rewrite > (execute_HCS08_LDHX_maIMM2 MEM_TREE status0 〈x0,x0〉 〈x2,x0〉) in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
 214  [ 2,3,4,5: reflexivity; ]
 215
 216  letin status1 ≝ (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE (setweak_v_flag HCS08 MEM_TREE (setweak_n_flag HCS08 MEM_TREE (set_z_flag HCS08 MEM_TREE (set_alu HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32) (set_indX_16_reg_HC08 (alu HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉)) (eq_w16 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉)) (MSB_w16 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉)) false) (filtered_plus_w16 HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32) (get_pc_reg HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 3));
 217  change in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with (TickOK ? status1);
 218
 219  rewrite > (breakpoint HCS08 MEM_TREE (TickOK ? status1) 5 (34+79*byte8_strlen dTest_random_32+5*(byte8_strlen dTest_random_32/512))) in ⊢ (? ? match % in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
 220  change in ⊢ (? ? match ? ? ? (? ? ? % ?) ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with (TickOK ? status1);
 221  rewrite > (execute_HCS08_STHX_maSP1 status1 〈x0,x4〉)
 222   in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
 223  [ 2,3,4,5,6,7: reflexivity; ]
 224
 225  elim daemon.
 226
 227 qed.
 228 *)
 229
 230 ndefinition sReverseCalc ≝
 231 λstring:list byte8.
 232  match execute HCS08 MEM_TREE
 233   (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
 234   (nat42 + (nat79 * (len_list ? string))+(nat5 * ((len_list ? string) / nat512))) with
 235    [ TickERR s _ ⇒ None ?
 236    | TickSUSP s _ ⇒ None ?
 237    | TickOK s ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
 238    ].
 239
 240 ndefinition sReverseNoCalc ≝
 241 λstring:list byte8.
 242  Some ? (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE
 243    (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE (fst … (shr_b8 (w16h (byte8_strlen string))))
 244                                          (fst … (shr_w16 (byte8_strlen string)))
 245                                          (byte8_strlen string) (reverse_list ? string))
 246    (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x2 xB))).
 247
 248 ndefinition sReverseCalc32   ≝ sReverseCalc dTest_random_32.
 249 ndefinition sReverseCalc64   ≝ sReverseCalc dTest_random_64.
 250 ndefinition sReverseCalc128  ≝ sReverseCalc dTest_random_128.
 251 ndefinition sReverseCalc256  ≝ sReverseCalc dTest_random_256.
 252 ndefinition sReverseCalc512  ≝ sReverseCalc dTest_random_512.
 253 ndefinition sReverseCalc1024 ≝ sReverseCalc dTest_random_1024.
 254 ndefinition sReverseCalc2048 ≝ sReverseCalc dTest_random_2048.
 255 ndefinition sReverseCalc3072 ≝ sReverseCalc dTest_random_3072.
 256
 257 ndefinition sReverseNoCalc32   ≝ sReverseNoCalc dTest_random_32.
 258 ndefinition sReverseNoCalc64   ≝ sReverseNoCalc dTest_random_64.
 259 ndefinition sReverseNoCalc128  ≝ sReverseNoCalc dTest_random_128.
 260 ndefinition sReverseNoCalc256  ≝ sReverseNoCalc dTest_random_256.
 261 ndefinition sReverseNoCalc512  ≝ sReverseNoCalc dTest_random_512.
 262 ndefinition sReverseNoCalc1024 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_1024.
 263 ndefinition sReverseNoCalc2048 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_2048.
 264 ndefinition sReverseNoCalc3072 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_3072.
 265
 266 (* *********************** *)
 267 (* HCS08GB60 Counting Sort *)
 268 (* *********************** *)
 269
 270 (* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
 271 ndefinition dTest_HCS08_cSort_source : word16 → (list byte8) ≝
 272 λelems:word16.
 273 let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
 274 (* BEFORE: A=0x00 H:X=0x0F4C SP=0x0F4B PC=0x18C8 Z=true *)
 275
 276 (* /* IPOTESI: INIT VARIABILI+ARRAY GIA' ESEGUITO */
 277    static unsigned int counters[256]={ campitura di 0 };
 278    static unsigned char dati[3072]={ dati random };
 279
 280    void CountingSort(void)
 281     {
 282     unsigned int index=0,position=0; *)
 283
 284 (* /* TESI: CODICE DA ESEGUIRE
 285
 286     /* calcolo del # ripetizioni degli elementi byte */
 287     for(;index<3072;index++)
 288      { counters[dati[index]]++; } *)
 289
 290 (* [0x18C8] BRA *+31;18E7 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
 291 (* [0x18CA] LDHX 1,SP     *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 292 (* [0x18CD] LDA 256,X     *) (compile m ? LDA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 293 (* [0x18D0] LSLA          *) (compile m ? ASL maINHA I) @
 294 (* [0x18D1] CLRX          *) (compile m ? CLR maINHX I) @
 295 (* [0x18D2] ROLX          *) (compile m ? ROL maINHX I) @
 296 (* [0x18D3] ADD #0x00     *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
 297 (* [0x18D5] PSHA          *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 298 (* [0x18D6] TXA           *) (compile m ? TXA maINH I) @
 299 (* [0x18D7] ADC #0x0D     *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,xD〉) I) @
 300 (* [0x18D9] PSHA          *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 301 (* [0x18DA] PULH          *) (compile m ? PULH maINH I) @
 302 (* [0x18DB] PULX          *) (compile m ? PULX maINH I) @
 303 (* [0x18DC] INC 1,X       *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 304 (* [0x18DE] BNE *+3       *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
 305 (* [0x18E0] INC ,X        *) (compile m ? INC maIX0 I) @
 306 (* [0x18E1] TSX           *) (compile m ? TSX maINH I) @
 307 (* [0x18E2] INC 1,X       *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 308 (* [0x18E4] BNE *+3       *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
 309 (* [0x18E6] INC ,X        *) (compile m ? INC maIX0 I) @
 310 (* [0x18E7] LDHX 1,SP     *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 311 (* [0x18EA] CPHX #elems   *) (compile m ? CPHX (maIMM2 elems) I) @ (* dimensione dei dati al massimo 0x0C00 *)
 312 (* [0x18ED] BCS *-35;18CA *) (compile m ? BCS (maIMM1 〈xD,xB〉) I) @
 313
 314 (* /* sovrascrittura di dati per produrre la versione ordinata */
 315    for(index=0;index<256;index++)
 316     {
 317     while(counters[index]--)
 318      { dati[position++]=index; }
 319     } *)
 320
 321 (* [0x18EF] TSX          *) (compile m ? TSX maINH I) @
 322 (* [0x18F0] CLR 1,X      *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 323 (* [0x18F2] CLR ,X       *) (compile m ? CLR maIX0 I) @
 324 (* [0x18F3] BRA *+16     *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x0,xE〉) I) @
 325 (* [0x18F5] TSX          *) (compile m ? TSX maINH I) @
 326 (* [0x18F6] LDA 1,X      *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 327 (* [0x18F8] LDHX 3,SP    *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
 328 (* [0x18FB] STA 256,X    *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 329 (* [0x18FE] AIX #1       *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
 330 (* [0x1900] STHX 3,SP    *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
 331 (* [0x1903] TSX          *) (compile m ? TSX maINH I) @
 332 (* [0x1904] LDX 1,X      *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 333 (* [0x1906] LSLX         *) (compile m ? ASL maINHX I) @
 334 (* [0x1907] LDA 1,SP     *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 335 (* [0x190A] ROLA         *) (compile m ? ROL maINHA I) @
 336 (* [0x190B] PSHA         *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 337 (* [0x190C] PULH         *) (compile m ? PULH maINH I) @
 338 (* [0x190D] PSHX         *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 339 (* [0x190E] LDHX 3328,X  *) (compile m ? LDHX (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 340 (* [0x1912] PSHX         *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 341 (* [0x1913] PSHH         *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 342 (* [0x1914] AIX #-1      *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈xF,xF〉) I) @
 343 (* [0x1916] PSHH         *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 344 (* [0x1917] PSHA         *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 345 (* [0x1918] PULH         *) (compile m ? PULH maINH I) @
 346 (* [0x1919] PSHX         *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 347 (* [0x191A] LDX 5,SP     *) (compile m ? LDX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
 348 (* [0x191D] PULA         *) (compile m ? PULA maINH I) @
 349 (* [0x191E] STA 3329,X   *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x1〉〉) I) @
 350 (* [0x1921] PULA         *) (compile m ? PULA maINH I) @
 351 (* [0x1922] STA 3328,X   *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 352 (* [0x1925] PULH         *) (compile m ? PULH maINH I) @
 353 (* [0x1926] PULX         *) (compile m ? PULX maINH I) @
 354 (* [0x1927] CPHX #0x0000 *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 355 (* [0x192A] PULH         *) (compile m ? PULH maINH I) @
 356 (* [0x192B] BNE *-54     *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈xC,x8〉) I) @
 357 (* [0x192D] TSX          *) (compile m ? TSX maINH I) @
 358 (* [0x192E] INC 1,X      *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 359 (* [0x1930] BNE *+3      *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
 360 (* [0x1932] INC ,X       *) (compile m ? INC maIX0 I) @
 361 (* [0x1933] LDHX 1,SP    *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 362 (* [0x1936] CPHX #0x0100 *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 363 (* [0x1939] BNE *-54     *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈xC,x8〉) I) @
 364 (* [0x193B] STOP         *) (compile m ? STOP maINH I)
 365
 366 (* [0x193C] !FINE!
 367             attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
 368             25700+150n si sara' entrati in stato STOP corrispondente con ordinamento
 369             di n byte, A=0xFF H:X=0x0100 *)
 370  ).
 371
 372 (* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
 373 ndefinition dTest_HCS08_cSort_status ≝
 374 λt:memory_impl.
 375 λI_op:bool.
 376 λA_op:byte8.
 377 λHX_op:word16.
 378 λelems:word16.
 379 λdata:list byte8.
 380  setweak_i_flag HCS08 t (* I<-I_op *)
 381   (set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
 382    (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
 383     (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x0F4B *)
 384      (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
 385       (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-dTest_HCS08_prog *)
 386        (start_of_mcu_version_HCS08
 387         MC9S08GB60 t
 388         (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
 389          (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:dTest_HCS08_prog *)
 390            (dTest_HCS08_cSort_source elems) dTest_HCS08_prog)
 391           data dTest_HCS08_RAM)
 392         (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08GB60) t)
 393         (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
 394         false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
 395        dTest_HCS08_prog)
 396       HX_op)
 397      (mk_word16 (mk_byte8 x0 xF) (mk_byte8 x4 xB)))
 398     true)
 399    A_op)
 400   I_op.
 401
 402 (* parametrizzazione dell'enunciato del teorema parziale *)
 403 nlemma dTest_HCS08_cSort_aux ≝
 404 λt:memory_impl.λstring:list byte8.
 405  (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
 406  (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
 407  (* 2) match di esecuzione su tempo in forma di upperbound *)
 408  (match execute HCS08 t
 409   (* parametri IN: t,A,H:X,strlen(string),string *)
 410   (TickOK ? (dTest_HCS08_cSort_status t true 〈x0,x0〉 〈〈x0,xF〉:〈x4,xC〉〉 (byte8_strlen string) string))
 411   (* tempo di esecuzione 25700+150*n *)
 412   (((nat256 + nat1) * nat100)+((nat50 * nat3) * (len_list ? string))) with
 413    [ TickERR s _ ⇒ None ?
 414    (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
 415    | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
 416    | TickOK s ⇒ None ?
 417    ] =
 418   Some ? (set_pc_reg HCS08 t
 419    (dTest_HCS08_cSort_status t false 〈xF,xF〉 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉 (byte8_strlen string) (byte8_list_ordering string))
 420    (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x3 xC)))).
 421
 422 (* dimostrazione senza svolgimento degli stati *)
 423 (*
 424 lemma dTest_HCS08_cSort :
 425  dTest_HCS08_cSort_aux MEM_TREE dTest_random_32.
 426  unfold dTest_HCS08_cSort_aux;
 427  split;
 428  [ normalize in ⊢ (%); autobatch ]
 429  reflexivity.
 430 qed.
 431 *)
 432
 433 ndefinition cSortCalc ≝
 434 λstring:list byte8.
 435  match execute HCS08 MEM_TREE
 436   (TickOK ? (dTest_HCS08_cSort_status MEM_TREE true 〈x0,x0〉 〈〈x0,xF〉:〈x4,xC〉〉 (byte8_strlen string) string))
 437   (((nat256 + nat1) * nat100)+((nat50 * nat3) * (len_list ? string))) with
 438    [ TickERR s _ ⇒ None ?
 439    | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
 440    | TickOK s ⇒ None ?
 441    ].
 442
 443 ndefinition cSortNoCalc ≝
 444 λstring:list byte8.
 445  Some ? (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE
 446    (dTest_HCS08_cSort_status MEM_TREE false 〈xF,xF〉 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉 (byte8_strlen string) (byte8_list_ordering string))
 447    (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x3 xC))).
 448
 449 ndefinition cSortCalc32   ≝ cSortCalc dTest_random_32.
 450 ndefinition cSortCalc64   ≝ cSortCalc dTest_random_64.
 451 ndefinition cSortCalc128  ≝ cSortCalc dTest_random_128.
 452 ndefinition cSortCalc256  ≝ cSortCalc dTest_random_256.
 453 ndefinition cSortCalc512  ≝ cSortCalc dTest_random_512.
 454 ndefinition cSortCalc1024 ≝ cSortCalc dTest_random_1024.
 455 ndefinition cSortCalc2048 ≝ cSortCalc dTest_random_2048.
 456 ndefinition cSortCalc3072 ≝ cSortCalc dTest_random_3072.
 457
 458 ndefinition cSortNoCalc32   ≝ cSortNoCalc dTest_random_32.
 459 ndefinition cSortNoCalc64   ≝ cSortNoCalc dTest_random_64.
 460 ndefinition cSortNoCalc128  ≝ cSortNoCalc dTest_random_128.
 461 ndefinition cSortNoCalc256  ≝ cSortNoCalc dTest_random_256.
 462 ndefinition cSortNoCalc512  ≝ cSortNoCalc dTest_random_512.
 463 ndefinition cSortNoCalc1024 ≝ cSortNoCalc dTest_random_1024.
 464 ndefinition cSortNoCalc2048 ≝ cSortNoCalc dTest_random_2048.
 465 ndefinition cSortNoCalc3072 ≝ cSortNoCalc dTest_random_3072.
 466
 467 (* ********************** *)
 468 (* HCS08GB60 numeri aurei *)
 469 (* ********************** *)
 470
 471 (* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
 472 ndefinition dTest_HCS08_gNum_source : word16 → (list byte8) ≝
 473 λelems:word16.
 474 let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
 475 (* BEFORE: A=0x00 HX=0x1A00 PC=0x18BE SP=0x016F Z=1 (I=1) *)
 476
 477 (*
 478 static unsigned int result[16]={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 };
 479 word result[16] = 0x0100
 480
 481 void goldenNumbers(void)
 482 {
 483 unsigned int res_pos=0,tested_num=0,divisor=0;
 484 unsigned long int acc=0;
 485 *)
 486
 487 (* [0x18BE] AIS #-10   *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈xF,x6〉) I) @
 488 (* [0x18C0] TSX        *) (compile m ? TSX maINH I) @
 489 (* [0x18C1] CLR 9,x    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x9〉) I) @
 490 (* [0x18C3] CLR 8,X    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x8〉) I) @
 491 (* [0x18C5] CLR 1,X    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 492 (* [0x18C7] CLR ,X     *) (compile m ? CLR maIX0 I) @
 493 (* [0x18C8] CLR 3,X    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
 494 (* [0x18CA] CLR 2,X    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
 495 (* [0x18CC] JSR 0x1951 *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉) I) @
 496
 497 (*
 498 for(tested_num=1;tested_num<2;tested_num++)
 499  {
 500 *)
 501
 502 (* [0x18CF] STHX 1,SP          *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 503 (* [0x18D2] BRA *+116 ; 0x1946 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x7,x2〉) I) @
 504 (* [0x18D4] BSR *+125 ; 0x1951 *) (compile m ? BSR (maIMM1 〈x7,xB〉) I) @
 505 (* [0x18D6] STHX 3,SP          *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
 506
 507 (*
 508  for(acc=0,divisor=1;divisor<tested_num;divisor++)
 509   {
 510   if(!(tested_num%divisor))
 511    { acc+=divisor; }
 512   }
 513 *)
 514
 515 (* [0x18D9] BRA *+61 ; 0x1916 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x3,xB〉) I) @
 516 (* [0x18DB] LDHX 1,SP         *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 517 (* [0x18DE] PSHX              *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 518 (* [0x18DF] PSHH              *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 519 (* [0x18E0] LDHX 5,SP         *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
 520 (* [0x18E3] JSR 0x1A1A        *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x1,xA〉〉) I) @
 521 (* [0x18E6] AIS #2            *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
 522 (* [0x18E8] CPHX #0x0000      *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 523 (* [0x18EB] BNE *+33 ; 0x190C *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xF〉) I) @
 524 (* [0x18ED] TSX               *) (compile m ? TSX maINH I) @
 525 (* [0x18EE] LDA 3,X           *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
 526 (* [0x18F0] LDX 2,X           *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
 527 (* [0x18F2] PSHA              *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 528 (* [0x18F3] PSHX              *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 529 (* [0x18F4] CLRA              *) (compile m ? CLR maINHA I) @
 530 (* [0x18F5] PSHA              *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 531 (* [0x18F6] PSHA              *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 532 (* [0x18F7] TSX               *) (compile m ? TSX maINH I) @
 533 (* [0x18F8] PSHX              *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 534 (* [0x19F9] PSHH              *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 535 (* [0x18FA] AIX #8            *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
 536 (* [0x18FC] PSHX              *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 537 (* [0x18FD] PSHH              *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 538 (* [0x18FE] LDHX 3,SP         *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
 539 (* [0x1901] JSR 0x1A2A        *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x2,xA〉〉) I) @
 540 (* [0x1904] TSX               *) (compile m ? TSX maINH I) @
 541 (* [0x1905] AIX #14           *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,xE〉) I) @
 542 (* [0x1907] JSR 0x1A30        *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x3,x0〉〉) I) @
 543 (* [0x190A] AIS #6            *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x6〉) I) @
 544 (* [0x190C] STA 0x1800  !COP! *) (compile m ? STA (maDIR2 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 545 (* [0x190F] TSX               *) (compile m ? TSX maINH I) @
 546 (* [0x1910] INC 3,X           *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
 547 (* [0x1912] BNE *+4 ; 0x1916  *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
 548 (* [0x1914] INC 2,X           *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
 549 (* [0x1916] LDHX 1,SP         *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 550 (* [0x1919] CPHX 3,SP         *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
 551 (* [0x191C] BHI *-65 ; 0x18DB *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈xB,xD〉) I) @
 552
 553 (*
 554  if(acc==tested_num)
 555   { result[res_pos++]=tested_num; }
 556  }
 557 }
 558 *)
 559
 560 (* [0x191E] CPHX 7,SP          *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
 561 (* [0x1921] BNE *+31 ; 0x1940  *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
 562 (* [0x1923] LDHX 5,SP          *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
 563 (* [0x1926] BNE *+26 ; 0x1940  *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,x8〉) I) @
 564 (* [0x1928] LDHX 9,SP          *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 565 (* [0x192B] PSHX               *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 566 (* [0x192C] AIX #1             *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
 567 (* [0x192E] STHX 10,SP         *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
 568 (* [0x1931] PULX               *) (compile m ? PULX maINH I) @
 569 (* [0x1932] LSLX               *) (compile m ? ASL maINHX I) @
 570 (* [0x1933] LDA 2,SP           *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
 571 (* [0x1936] CLRH               *) (compile m ? CLR maINHH I) @
 572 (* [0x1937] STA 257,X          *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x1〉〉) I) @
 573 (* [0x193A] LDA 1,SP           *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 574 (* [0x193D] STA 256,X          *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
 575 (* [0x1940] TSX                *) (compile m ? TSX maINH I) @
 576 (* [0x1941] INC 1,X            *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 577 (* [0x1943] BNE *+3 ; 0x1946   *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
 578 (* [0x1945] INC ,X             *) (compile m ? INC maIX0 I) @
 579 (* [0x1946] LDHX 1,SP          *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 580 (* [0x1949] CPHX #elems        *) (compile m ? CPHX (maIMM2 elems) I) @
 581 (* [0x194C] BCS *-120 ; 0x18D4 *) (compile m ? BCS (maIMM1 〈x8,x6〉) I) @
 582 (* [0x194E] AIS #10            *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,xA〉) I) @
 583 (* [0x1950] STOP ->1951 !FINE! *) (compile m ? STOP maINH I) @
 584 (* [0x1951] CLRX               *) (compile m ? CLR maINHX I) @
 585 (* [0x1952] CLRH               *) (compile m ? CLR maINHH I) @
 586 (* [0x1953] STHX 9,SP          *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 587 (* [0x1956] CLRH               *) (compile m ? CLR maINHH I) @
 588 (* [0x1957] STHX 7,SP          *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
 589 (* [0x195A] INCX               *) (compile m ? INC maINHX I) @
 590 (* [0x195B] RTS                *) (compile m ? RTS maINH I) @
 591
 592 (*
 593 static void _PUSH_ARGS_L(void) { ... }
 594 *)
 595
 596 (* [0x195C] LDA 3,X    *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
 597 (* [0x195E] PSHA       *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 598 (* [0x195F] LDA 2,X    *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
 599 (* [0x1961] PSHA       *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 600 (* [0x1962] LDHX ,X    *) (compile m ? LDHX maIX0 I) @
 601 (* [0x1964] PSHX       *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 602 (* [0x1965] PSHH       *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 603 (* [0x1966] LDHX 7,SP  *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
 604 (* [0x1969] LDA 3,X    *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
 605 (* [0x196B] STA 17,SP  *) (compile m ? STA (maSP1 〈x1,x1〉) I) @
 606 (* [0x196E] LDA 2,X    *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
 607 (* [0x1970] STA 16,SP  *) (compile m ? STA (maSP1 〈x1,x0〉) I) @
 608 (* [0x1973] LDHX ,X    *) (compile m ? LDHX maIX0 I) @
 609 (* [0x1975] STHX 14,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,xE〉) I) @
 610 (* [0x1978] LDHX 5,SP  *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
 611 (* [0x197B] JMP ,X     *) (compile m ? JMP maINHX0ADD I) @
 612
 613 (*
 614 static void _ENTER_BINARY_L(void) { ... }
 615 *)
 616
 617 (* [0x197C] PSHA       *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 618 (* [0x197D] PSHX       *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 619 (* [0x197E] PSHH       *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 620 (* [0x197F] PSHX       *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 621 (* [0x1980] PSHH       *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 622 (* [0x1981] LDHX 6,SP  *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
 623 (* [0x1984] PSHX       *) (compile m ? PSHX maINH I) @
 624 (* [0x1985] PSHH       *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 625 (* [0x1986] LDHX 10,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
 626 (* [0x1989] STHX 8,SP  *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
 627 (* [0x198C] LDHX 12,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,xC〉) I) @
 628 (* [0x198F] JMP 0x195C *) (compile m ? JMP (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x5,xC〉〉) I) @
 629
 630 (*
 631 static void _IDIVMOD (char dummy_sgn, int j, int dummy, int i, ...) { ... }
 632 *)
 633
 634 (* [0x1992] TST 4,SP            *) (compile m ? TST (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
 635 (* [0x1995] BNE *+28 ; 0x19B1   *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xA〉) I) @
 636 (* [0x1997] TSX                 *) (compile m ? TSX maINH I) @
 637 (* [0x1998] LDA 7,X             *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x7〉) I) @
 638 (* [0x199A] LDX 4,X             *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
 639 (* [0x199C] CLRH                *) (compile m ? CLR maINHH I) @
 640 (* [0x199D] DIV                 *) (compile m ? DIV maINH I) @
 641 (* [0x199E] STA 4,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
 642 (* [0x19A1] LDA 9,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 643 (* [0x19A4] DIV                 *) (compile m ? DIV maINH I) @
 644 (* [0x19A5] STA 5,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
 645 (* [0x19A8] CLR 8,SP            *) (compile m ? CLR (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
 646 (* [0x19AB] PSHH                *) (compile m ? PSHH maINH I) @
 647 (* [0x19AC] PULA                *) (compile m ? PULA maINH I) @
 648 (* [0x19AD] STA 9,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 649 (* [0x19B0] RTS                 *) (compile m ? RTS maINH I) @
 650 (* [0x19B1] CLRA                *) (compile m ? CLR maINHA I) @
 651 (* [0x19B2] PSHA                *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 652 (* [0x19B3] LDX #0x08           *) (compile m ? LDX (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
 653 (* [0x19B5] CLC                 *) (compile m ? CLC maINH I) @
 654 (* [0x19B6] ROL 10,SP           *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
 655 (* [0x19B9] ROL 9,SP            *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 656 (* [0x19BC] ROL 1,SP            *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 657 (* [0x19BF] LDA 5,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
 658 (* [0x19C2] CMP 1,SP            *) (compile m ? CMP (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 659 (* [0x19C5] BHI *+31 ; 0x19E4   *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
 660 (* [0x19C7] BNE *+10 ; 0x19D1   *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
 661 (* [0x19C9] LDA 6,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
 662 (* [0x19CC] CMP 9,SP            *) (compile m ? CMP (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 663 (* [0x19CF] BHI *+21 ; 0x19E4   *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈x1,x3〉) I) @
 664 (* [0x19D1] LDA 9,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 665 (* [0x19D4] SUB 6,SP            *) (compile m ? SUB (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
 666 (* [0x19D7] STA 9,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 667 (* [0x19DA] LDA 1,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 668 (* [0x19DD] SBC 5,SP            *) (compile m ? SBC (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
 669 (* [0x19E0] STA 1,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 670 (* [0x19E3] SEC                 *) (compile m ? SEC maINH I) @
 671 (* [0x19E4] DBNZX *-46 ; 0x19B6 *) (compile m ? DBNZ (maINHX_and_IMM1 〈xD,x0〉) I) @
 672 (* [0x19E6] LDA 10,SP           *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
 673 (* [0x19E9] ROLA                *) (compile m ? ROL maINHA I) @
 674 (* [0x19EA] STA 6,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
 675 (* [0x19ED] LDA 9,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
 676 (* [0x19F0] STA 10,SP           *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
 677 (* [0x19F3] PULA                *) (compile m ? PULA maINH I) @
 678 (* [0x19F4] STA 8,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
 679 (* [0x19F7] CLR 4,SP            *) (compile m ? CLR (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
 680 (* [0x19FA] RTS                 *) (compile m ? RTS maINH I) @
 681
 682 (*
 683 static void _LADD_k_is_k_plus_j(_PARAM_BINARY_L) { ... }
 684 *)
 685
 686 (* [0x19FB] TSX      *) (compile m ? TSX maINH I) @
 687 (* [0x19FC] LDA 18,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x2〉) I) @
 688 (* [0x19FE] ADD 5,X  *) (compile m ? ADD (maIX1 〈x0,x5〉) I) @
 689 (* [0x1A00] STA 18,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x2〉) I) @
 690 (* [0x1A02] LDA 17,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x1〉) I) @
 691 (* [0x1A04] ADC 4,X  *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
 692 (* [0x1A06] STA 17,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x1〉) I) @
 693 (* [0x1A08] LDA 16,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x0〉) I) @
 694 (* [0x1A0A] ADC 3,X  *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
 695 (* [0x1A0C] STA 16,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x0〉) I) @
 696 (* [0x1A0E] LDA 15,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,xF〉) I) @
 697 (* [0x1A10] ADC 2,X  *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
 698 (* [0x1A12] STA 15,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,xF〉) I) @
 699 (* [0x1A14] AIS #10  *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,xA〉) I) @
 700 (* [0x1A16] PULH     *) (compile m ? PULH maINH I) @
 701 (* [0x1A17] PULX     *) (compile m ? PULX maINH I) @
 702 (* [0x1A18] PULA     *) (compile m ? PULA maINH I) @
 703 (* [0x1A19] RTS      *) (compile m ? RTS maINH I) @
 704
 705 (*
 706 void _IMODU_STAR08(int i, ...) { ... }
 707 *)
 708
 709 (* [0x1A1A] AIS #-2    *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈xF,xE〉) I) @
 710 (* [0x1A1C] STHX 1,SP  *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
 711 (* [0x1A1F] PSHA       *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 712 (* [0x1A20] JSR 0x1992 *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x9,x2〉〉) I) @
 713 (* [0x1A23] PULA       *) (compile m ? PULA maINH I) @
 714 (* [0x1A24] AIS #2     *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
 715 (* [0x1A26] LDHX 3,SP  *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
 716 (* [0x1A29] RTS        *) (compile m ? RTS maINH I) @
 717
 718 (*
 719 void _LADD(void) { ... }
 720 *)
 721
 722 (* [0x1A2A] JSR 0x197C *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x7,xC〉〉) I) @
 723 (* [0x1A2D] JSR 0x19FB *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈xF,xB〉〉) I) @
 724
 725 (*
 726 void _POP32(void) { ... }
 727 *)
 728
 729 (* [0x1A30] PSHA     *) (compile m ? PSHA maINH I) @
 730 (* [0x1A31] LDA 4,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
 731 (* [0x1A34] STA ,X   *) (compile m ? STA maIX0 I) @
 732 (* [0x1A35] LDA 5,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
 733 (* [0x1A38] STA 1,X  *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
 734 (* [0x1A3A] LDA 6,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
 735 (* [0x1A3D] STA 2,X  *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
 736 (* [0x1A3F] LDA 7,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
 737 (* [0x1A42] STA 3,X  *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
 738 (* [0x1A44] PULA     *) (compile m ? PULA maINH I) @
 739 (* [0x1A45] PULH     *) (compile m ? PULH maINH I) @
 740 (* [0x1A46] PULX     *) (compile m ? PULX maINH I) @
 741 (* [0x1A47] AIS #4   *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x4〉) I) @
 742 (* [0x1A49] JMP ,X   *) (compile m ? JMP maINHX0ADD I)
 743
 744 (* attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
 745    80+(65*n*(n+1)*(n+2))/6 si sara' entrati in stato STOP corrispondente
 746    AFTER: HX=num PC=0x1951 I=0 *)
 747  ).
 748
 749 (* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
 750 ndefinition dTest_HCS08_gNum_status ≝
 751 λt:memory_impl.
 752 λI_op:bool.
 753 λA_op:byte8.
 754 λHX_op:word16.
 755 λPC_op:word16.
 756 λaddr:word16.
 757 λelems:word16.
 758 λdata:list byte8.
 759  setweak_i_flag HCS08 t (* I<-I_op *)
 760   (set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
 761    (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
 762     (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x016F *)
 763      (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
 764       (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-PC_op *)
 765        (start_of_mcu_version_HCS08
 766         MC9S08GB60 t
 767         (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
 768          (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:addr *)
 769            (dTest_HCS08_cSort_source elems) addr)
 770           data dTest_HCS08_RAM)
 771         (build_memory_type_of_mcu_version (FamilyHCS08 MC9S08GB60) t)
 772         (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
 773         false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
 774        PC_op)
 775       HX_op)
 776      (mk_word16 (mk_byte8 x0 x1) (mk_byte8 x6 xF)))
 777     true)
 778    A_op)
 779   I_op.
 780
 781 (* NUMERI AUREI: Somma divisori(x)=x, fino a 0xFFFF sono 6/28/496/8128 *)
 782 ndefinition dTest_HCS08_gNum_aurei ≝
 783 λnum:word16.match gt_w16 num 〈〈x1,xF〉:〈xC,x0〉〉 with
 784  [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x1〉 ; 〈xF,x0〉 ; 〈x1,xF〉 ; 〈xC,x0〉 ]
 785  | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x1〉:〈xF,x0〉〉 with
 786   [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x1〉 ; 〈xF,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
 787   | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x0〉:〈x1,xC〉〉 with
 788    [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
 789    | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x0〉:〈x0,x6〉〉 with
 790     [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
 791     | false ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
 792     ]
 793    ]
 794   ]
 795  ] @ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉
 796      ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉
 797      ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ].
 798
 799 (* esecuzione execute k*(n+2) *)
 800 nlet rec dTest_HCS08_gNum_execute1 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
 801  match s with
 802   [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
 803   | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
 804   | TickOK s' ⇒ match n with
 805    [ O ⇒ TickOK ? s'
 806    | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute1 m t (execute m t (TickOK ? s') (ntot + nat2)) n' ntot ]
 807   ].
 808
 809 (* esecuzione execute k*(n+1)*(n+2) *)
 810 nlet rec dTest_HCS08_gNum_execute2 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
 811  match s with
 812   [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
 813   | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
 814   | TickOK s' ⇒ match n with
 815    [ O ⇒ TickOK ? s'
 816    | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute2 m t (dTest_HCS08_gNum_execute1 m t (TickOK ? s') (ntot + nat1) ntot) n' ntot ]
 817   ].
 818
 819 (* esecuzione execute k*n*(n+1)*(n+2) *)
 820 nlet rec dTest_HCS08_gNum_execute3 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
 821  match s with
 822   [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
 823   | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
 824   | TickOK s' ⇒ match n with
 825    [ O ⇒ TickOK ? s'
 826    | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute3 m t (dTest_HCS08_gNum_execute2 m t (TickOK ? s') ntot ntot) n' ntot ]
 827   ].
 828
 829 (* esecuzione execute 80+11*n*(n+1)*(n+2) *)
 830 ndefinition dTest_HCS08_gNum_execute4 ≝
 831 λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:tick_result (any_status m t).λntot:nat.
 832  match s with
 833   [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
 834   | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
 835   | TickOK s' ⇒ execute m t (dTest_HCS08_gNum_execute3 m t (TickOK ? s') nat11 ntot) nat80
 836   ].
 837
 838 (* parametrizzazione dell'enunciato del teorema parziale *)
 839 nlemma dTest_HCS08_gNum_aux ≝
 840 λt:memory_impl.λnum:word16.
 841  (* 2) match di esecuzione su tempo in forma di upperbound *)
 842  match dTest_HCS08_gNum_execute4 HCS08 t
 843   (TickOK ? (dTest_HCS08_gNum_status t true 〈x0,x0〉 〈〈x1,xA〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num dTest_zeros))
 844   (* tempo di esecuzione 80+11*n*(n+1)*(n+2) *)
 845   (nat_of_w16 num) with
 846    [ TickERR s _ ⇒ None ?
 847    (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
 848    | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros3K 〈〈x0,x1〉:〈x2,x0〉〉))
 849    | TickOK s ⇒ None ?
 850    ] =
 851   Some ? (dTest_HCS08_gNum_status t false 〈x0,x0〉 num 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num (dTest_HCS08_gNum_aurei num)).
 852
 853 ndefinition gNumCalc ≝
 854 λnum:word16.
 855  match dTest_HCS08_gNum_execute4 HCS08 MEM_TREE
 856   (TickOK ? (dTest_HCS08_gNum_status MEM_TREE true 〈x0,x0〉 〈〈x1,xA〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num dTest_zeros))
 857   (nat_of_w16 num) with
 858    [ TickERR s _ ⇒ None ?
 859    | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros3K 〈〈x0,x1〉:〈x2,x0〉〉))
 860    | TickOK s ⇒ None ?
 861    ].
 862
 863 ndefinition gNumNoCalc ≝
 864 λnum:word16.
 865  Some ? (dTest_HCS08_gNum_status MEM_TREE false 〈x0,x0〉 num 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num (dTest_HCS08_gNum_aurei num)).
 866
 867 ndefinition gNumCalc1    ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉.
 868 ndefinition gNumCalc2    ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x2〉〉.
 869 ndefinition gNumCalc5    ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x5〉〉.
 870 ndefinition gNumCalc10   ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,xA〉〉.
 871 ndefinition gNumCalc20   ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x1,x4〉〉.
 872 ndefinition gNumCalc50   ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x3,x2〉〉.
 873 ndefinition gNumCalc100  ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x6,x4〉〉.
 874 ndefinition gNumCalc250  ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈xF,xA〉〉.
 875 ndefinition gNumCalc500  ≝ gNumCalc 〈〈x0,x1〉:〈xF,x4〉〉.
 876 ndefinition gNumCalc1000 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x3〉:〈xE,x8〉〉.
 877
 878 ndefinition gNumNoCalc1    ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉.
 879 ndefinition gNumNoCalc2    ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x2〉〉.
 880 ndefinition gNumNoCalc5    ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x5〉〉.
 881 ndefinition gNumNoCalc10   ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,xA〉〉.
 882 ndefinition gNumNoCalc20   ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x1,x4〉〉.
 883 ndefinition gNumNoCalc50   ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x3,x2〉〉.
 884 ndefinition gNumNoCalc100  ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x6,x4〉〉.
 885 ndefinition gNumNoCalc250  ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈xF,xA〉〉.
 886 ndefinition gNumNoCalc500  ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x1〉:〈xF,x4〉〉.
 887 ndefinition gNumNoCalc1000 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x3〉:〈xE,x8〉〉.