helm/software/matita/contribs/ng_assembly2/emulator/opcodes/Freescale_instr_mode.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* ********************************************************************** *)
  16 (*                          Progetto FreeScale                            *)
  17 (*                                                                        *)
  18 (*   Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it              *)
  19 (*   Sviluppo: 2008-2010                                                  *)
  20 (*                                                                        *)
  21 (* ********************************************************************** *)
  22
  23 include "emulator/opcodes/Freescale_instr_mode_base.ma".
  24 include "common/comp.ma".
  25 include "num/bool_lemmas.ma".
  26
  27 nlemma eq_to_eqFreescaleim :
  28 ∀n1,n2.n1 = n2 → eq_Freescale_im n1 n2 = true.
  29  #n1; #n2; #H;
  30  nrewrite > H;
  31  nelim n2;
  32  ##[ ##31,32: #o; nrewrite > (eq_to_eqc … (refl_eq …))
  33  ##| ##33: #e; nrewrite > (eq_to_eqc … (refl_eq …))
  34  ##| ##34: #t; nrewrite > (eq_to_eqc … (refl_eq …)) ##]
  35  napply refl_eq.
  36 nqed.
  37
  38 nlemma neqFreescaleim_to_neq : ∀n1,n2.eq_Freescale_im n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
  39  #n1; #n2; #H;
  40  napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_Freescale_im n1 n2 = true) …);
  41  ##[ ##1: napply (eq_to_eqFreescaleim n1 n2)
  42  ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
  43  ##]
  44 nqed.
  45
  46 (* !!! per brevita... *)
  47 naxiom eqFreescaleim_to_eq : ∀c1,c2.eq_Freescale_im c1 c2 = true → c1 = c2.
  48
  49 nlemma neq_to_neqFreescaleim : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_Freescale_im n1 n2 = false.
  50  #n1; #n2; #H;
  51  napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_Freescale_im n1 n2));
  52  napply (not_to_not (eq_Freescale_im n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
  53  napply (eqFreescaleim_to_eq n1 n2).
  54 nqed.
  55
  56 nlemma decidable_Freescaleim : ∀x,y:Freescale_instr_mode.decidable (x = y).
  57  #x; #y; nnormalize;
  58  napply (or2_elim (eq_Freescale_im x y = true) (eq_Freescale_im x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
  59  ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqFreescaleim_to_eq … H))
  60  ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqFreescaleim_to_neq … H))
  61  ##]
  62 nqed.
  63
  64 nlemma symmetric_eqFreescaleim : symmetricT Freescale_instr_mode bool eq_Freescale_im.
  65  #n1; #n2;
  66  napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_Freescaleim n1 n2));
  67  ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
  68  ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqFreescaleim n1 n2 H);
  69           napply (symmetric_eq ? (eq_Freescale_im n2 n1) false);
  70           napply (neq_to_neqFreescaleim n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
  71  ##]
  72 nqed.
  73
  74 nlemma Freescaleim_is_comparable : comparable.
  75  @ Freescale_instr_mode
  76   ##[ napply MODE_INH
  77   ##| napply forall_Freescale_im
  78   ##| napply eq_Freescale_im
  79   ##| napply eqFreescaleim_to_eq
  80   ##| napply eq_to_eqFreescaleim
  81   ##| napply neqFreescaleim_to_neq
  82   ##| napply neq_to_neqFreescaleim
  83   ##| napply decidable_Freescaleim
  84   ##| napply symmetric_eqFreescaleim
  85   ##]
  86 nqed.
  87
  88 unification hint 0 ≔ ⊢ carr Freescaleim_is_comparable ≡ Freescale_instr_mode.