helm/software/matita/contribs/ng_assembly2/num/word16.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* ********************************************************************** *)
  16 (*                          Progetto FreeScale                            *)
  17 (*                                                                        *)
  18 (*   Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it              *)
  19 (*   Sviluppo: 2008-2010                                                  *)
  20 (*                                                                        *)
  21 (* ********************************************************************** *)
  22
  23 include "num/byte8.ma".
  24 include "common/nat.ma".
  25
  26 (* **** *)
  27 (* WORD *)
  28 (* **** *)
  29
  30 ndefinition word16 ≝ comp_num byte8.
  31 ndefinition mk_word16 ≝ λb1,b2.mk_comp_num byte8 b1 b2.
  32
  33 (* \langle \rangle *)
  34 notation "〈x:y〉" non associative with precedence 80
  35  for @{ mk_comp_num byte8 $x $y }.
  36
  37 ndefinition word16_is_comparable ≝ cn_is_comparable byte8_is_comparable.
  38 ndefinition word16_is_comparable_ext ≝ cn_is_comparable_ext byte8_is_comparable_ext.
  39 unification hint 0 ≔ ⊢ carr (comp_base word16_is_comparable_ext) ≡ comp_num (comp_num exadecim).
  40 unification hint 0 ≔ ⊢ carr (comp_base word16_is_comparable_ext) ≡ comp_num byte8.
  41 unification hint 0 ≔ ⊢ carr (comp_base word16_is_comparable_ext) ≡ word16.
  42 unification hint 0 ≔ ⊢ carr word16_is_comparable ≡ comp_num (comp_num exadecim).
  43 unification hint 0 ≔ ⊢ carr word16_is_comparable ≡ comp_num byte8.
  44 unification hint 0 ≔ ⊢ carr word16_is_comparable ≡ word16.
  45
  46 (* operatore estensione unsigned *)
  47 ndefinition extu_w16 ≝ λb2.〈zeroc ?:b2〉.
  48 ndefinition extu2_w16 ≝ λe2.〈zeroc ?:〈zeroc ?,e2〉〉.
  49
  50 (* operatore estensione signed *)
  51 ndefinition exts_w16 ≝
  52 λb2.〈(match getMSBc ? b2 with
  53       [ true ⇒ predc ? (zeroc ?) | false ⇒ zeroc ? ]):b2〉.
  54 ndefinition exts2_w16 ≝
  55 λe2.(match getMSBc ? e2 with
  56       [ true ⇒ 〈predc ? (zeroc ?):〈predc ? (zeroc ?),e2〉〉
  57       | false ⇒ 〈zeroc ?:〈zeroc ?,e2〉〉 ]).
  58
  59 (* operatore moltiplicazione senza segno *)
  60 (* 〈a1,a2〉 * 〈b1,b2〉 = (a1*b1) x0 x0 + x0 (a1*b2) x0 + x0 (a2*b1) x0 + x0 x0 (a2*b2) *)
  61 ndefinition mulu_b8_aux ≝
  62 λw:word16.nat_it ? (rolc ?) w nat4.
  63
  64 ndefinition mulu_b8 ≝
  65 λb1,b2:byte8.
  66  plusc_d_d ? 〈(mulu_ex (cnH ? b1) (cnH ? b2)):zeroc ?〉
  67  (plusc_d_d ? (mulu_b8_aux (extu_w16 (mulu_ex (cnH ? b1) (cnL ? b2))))
  68   (plusc_d_d ? (mulu_b8_aux (extu_w16 (mulu_ex (cnL ? b1) (cnH ? b2))))
  69                (extu_w16 (mulu_ex (cnL ? b1) (cnL ? b2))))).
  70
  71 (* operatore moltiplicazione con segno *)
  72 (* x * y = sgn(x) * sgn(y) * |x| * |y| *)
  73 ndefinition muls_b8 ≝
  74 λb1,b2:byte8.
  75 (* ++/-- → +, +-/-+ → - *)
  76  match (getMSBc ? b1) ⊙ (getMSBc ? b2) with
  77   (* +- -+ → - *)
  78   [ true ⇒ complc ?
  79   (* ++/-- → + *)
  80   | false ⇒ λx.x ] (mulu_b8 (absc ? b1) (absc ? b2)).
  81
  82 (* divisione senza segno (secondo la logica delle ALU): (quoziente resto) overflow *)
  83 nlet rec div_b8_aux (divd:word16) (divs:word16) (molt:byte8) (q:byte8) (n:nat) on n ≝
  84  let w' ≝ plusc_d_d ? divd (complc ? divs) in
  85   match n with
  86   [ O ⇒ match lec ? divs divd with
  87    [ true ⇒ triple … (orc ? molt q) (cnL ? w') (⊖ (eqc ? (cnH ? w') (zeroc ?)))
  88    | false ⇒ triple … q (cnL ? divd) (⊖ (eqc ? (cnH ? divd) (zeroc ?))) ]
  89   | S n' ⇒ match lec ? divs divd with
  90    [ true ⇒ div_b8_aux w' (rorc ? divs) (rorc ? molt) (orc ? molt q) n'
  91    | false ⇒ div_b8_aux divd (rorc ? divs) (rorc ? molt) q n' ]].
  92
  93 ndefinition div_b8 ≝
  94 λw:word16.λb:byte8.match eqc ? b (zeroc ?) with
  95 (* la combinazione n/0 e' illegale, segnala solo overflow senza dare risultato *)
  96  [ true ⇒ triple … 〈xF,xF〉 (cnL ? w) true
  97  | false ⇒ match eqc ? w (zeroc ?) with
  98 (* 0 diviso qualsiasi cosa diverso da 0 da' q=0 r=0 o=false *)
  99   [ true ⇒ triple … (zeroc ?) (zeroc ?) false
 100 (* 1) e' una divisione sensata che produrra' overflow/risultato *)
 101 (* 2) parametri: dividendo, divisore, moltiplicatore, quoziente, contatore *)
 102 (* 3) ad ogni ciclo il divisore e il moltiplicatore vengono scalati di 1 a dx *)
 103 (* 4) il moltiplicatore e' la quantita' aggiunta al quoziente se il divisore *)
 104 (*    puo' essere sottratto al dividendo *)
 105   | false ⇒ div_b8_aux w (nat_it ? (rolc ?) (extu_w16 b) nat7) 〈x8,x0〉 (zeroc ?) nat7 ]].
 106
 107 (* word16 ricorsive *)
 108 ninductive rec_word16 : word16 → Type ≝
 109   w16_O : rec_word16 (zeroc ?)
 110 | w16_S : ∀n.rec_word16 n → rec_word16 (succc ? n).
 111
 112 (* word16 → word16 ricorsive *)
 113
 114 (* EX: ancora problema di tempi ???
 115 ndefinition w16_to_recw16_aux1_1 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉 ≝
 116 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 117  w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (
 118  w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? (w16_S ? recw
 119  ))))))))))))))).
 120 *)
 121
 122 ndefinition w16_to_recw16_aux1_1 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉 ≝
 123 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 124  w16_S 〈n:〈x0,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,xC〉〉 (
 125  w16_S 〈n:〈x0,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x8〉〉 (
 126  w16_S 〈n:〈x0,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x4〉〉 (
 127  w16_S 〈n:〈x0,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x0,x0〉〉 recw
 128  ))))))))))))))).
 129
 130 ndefinition w16_to_recw16_aux1_2 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉 ≝
 131 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 132  w16_S 〈n:〈x1,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,xC〉〉 (
 133  w16_S 〈n:〈x1,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x8〉〉 (
 134  w16_S 〈n:〈x1,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x4〉〉 (
 135  w16_S 〈n:〈x1,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x1,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_1 ? recw)
 136  ))))))))))))))).
 137
 138 ndefinition w16_to_recw16_aux1_3 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉 ≝
 139 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 140  w16_S 〈n:〈x2,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,xC〉〉 (
 141  w16_S 〈n:〈x2,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x8〉〉 (
 142  w16_S 〈n:〈x2,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x4〉〉 (
 143  w16_S 〈n:〈x2,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x2,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_2 ? recw)
 144  ))))))))))))))).
 145
 146 ndefinition w16_to_recw16_aux1_4 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉 ≝
 147 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 148  w16_S 〈n:〈x3,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,xC〉〉 (
 149  w16_S 〈n:〈x3,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x8〉〉 (
 150  w16_S 〈n:〈x3,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x4〉〉 (
 151  w16_S 〈n:〈x3,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x3,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_3 ? recw)
 152  ))))))))))))))).
 153
 154 ndefinition w16_to_recw16_aux1_5 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉 ≝
 155 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 156  w16_S 〈n:〈x4,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,xC〉〉 (
 157  w16_S 〈n:〈x4,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x8〉〉 (
 158  w16_S 〈n:〈x4,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x4〉〉 (
 159  w16_S 〈n:〈x4,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x4,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_4 ? recw)
 160  ))))))))))))))).
 161
 162 ndefinition w16_to_recw16_aux1_6 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉 ≝
 163 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 164  w16_S 〈n:〈x5,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,xC〉〉 (
 165  w16_S 〈n:〈x5,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x8〉〉 (
 166  w16_S 〈n:〈x5,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x4〉〉 (
 167  w16_S 〈n:〈x5,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x5,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_5 ? recw)
 168  ))))))))))))))).
 169
 170 ndefinition w16_to_recw16_aux1_7 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉 ≝
 171 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 172  w16_S 〈n:〈x6,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,xC〉〉 (
 173  w16_S 〈n:〈x6,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x8〉〉 (
 174  w16_S 〈n:〈x6,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x4〉〉 (
 175  w16_S 〈n:〈x6,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x6,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_6 ? recw)
 176  ))))))))))))))).
 177
 178 ndefinition w16_to_recw16_aux1_8 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉 ≝
 179 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 180  w16_S 〈n:〈x7,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,xC〉〉 (
 181  w16_S 〈n:〈x7,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x8〉〉 (
 182  w16_S 〈n:〈x7,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x4〉〉 (
 183  w16_S 〈n:〈x7,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x7,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_7 ? recw)
 184  ))))))))))))))).
 185
 186 ndefinition w16_to_recw16_aux1_9 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉 ≝
 187 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 188  w16_S 〈n:〈x8,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,xC〉〉 (
 189  w16_S 〈n:〈x8,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x8〉〉 (
 190  w16_S 〈n:〈x8,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x4〉〉 (
 191  w16_S 〈n:〈x8,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x8,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_8 ? recw)
 192  ))))))))))))))).
 193
 194 ndefinition w16_to_recw16_aux1_10 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉 ≝
 195 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 196  w16_S 〈n:〈x9,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,xC〉〉 (
 197  w16_S 〈n:〈x9,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x8〉〉 (
 198  w16_S 〈n:〈x9,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x4〉〉 (
 199  w16_S 〈n:〈x9,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈x9,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_9 ? recw)
 200  ))))))))))))))).
 201
 202 ndefinition w16_to_recw16_aux1_11 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉 ≝
 203 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 204  w16_S 〈n:〈xA,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,xC〉〉 (
 205  w16_S 〈n:〈xA,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x8〉〉 (
 206  w16_S 〈n:〈xA,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x4〉〉 (
 207  w16_S 〈n:〈xA,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xA,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_10 ? recw)
 208  ))))))))))))))).
 209
 210 ndefinition w16_to_recw16_aux1_12 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉 ≝
 211 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 212  w16_S 〈n:〈xB,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,xC〉〉 (
 213  w16_S 〈n:〈xB,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x8〉〉 (
 214  w16_S 〈n:〈xB,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x4〉〉 (
 215  w16_S 〈n:〈xB,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xB,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_11 ? recw)
 216  ))))))))))))))).
 217
 218 ndefinition w16_to_recw16_aux1_13 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉 ≝
 219 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 220  w16_S 〈n:〈xC,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,xC〉〉 (
 221  w16_S 〈n:〈xC,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x8〉〉 (
 222  w16_S 〈n:〈xC,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x4〉〉 (
 223  w16_S 〈n:〈xC,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xC,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_12 ? recw)
 224  ))))))))))))))).
 225
 226 ndefinition w16_to_recw16_aux1_14 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉 ≝
 227 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 228  w16_S 〈n:〈xD,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,xC〉〉 (
 229  w16_S 〈n:〈xD,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x8〉〉 (
 230  w16_S 〈n:〈xD,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x4〉〉 (
 231  w16_S 〈n:〈xD,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xD,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_13 ? recw)
 232  ))))))))))))))).
 233
 234 ndefinition w16_to_recw16_aux1_15 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉 ≝
 235 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 236  w16_S 〈n:〈xE,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,xC〉〉 (
 237  w16_S 〈n:〈xE,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x8〉〉 (
 238  w16_S 〈n:〈xE,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x4〉〉 (
 239  w16_S 〈n:〈xE,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xE,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_14 ? recw)
 240  ))))))))))))))).
 241
 242 ndefinition w16_to_recw16_aux1 : Πn.rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉 → rec_word16 〈(succc ? n):〈x0,x0〉〉 ≝
 243 λn.λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.
 244  w16_S 〈n:〈xF,xF〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,xE〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,xD〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,xC〉〉 (
 245  w16_S 〈n:〈xF,xB〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,xA〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x9〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x8〉〉 (
 246  w16_S 〈n:〈xF,x7〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x6〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x5〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x4〉〉 (
 247  w16_S 〈n:〈xF,x3〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x2〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x1〉〉 (w16_S 〈n:〈xF,x0〉〉 (w16_to_recw16_aux1_15 ? recw)
 248  ))))))))))))))).
 249
 250 (* ... cifra byte superiore *)
 251 nlet rec w16_to_recw16_aux2 (n:byte8) (r:rec_byte8 n) on r ≝
 252  match r return λx.λy:rec_byte8 x.rec_word16 〈x:〈x0,x0〉〉 with
 253   [ b8_O ⇒ w16_O
 254   | b8_S t n' ⇒ w16_to_recw16_aux1 ? (w16_to_recw16_aux2 t n')
 255   ].
 256
 257 (* ... cifra esadecimale n.2 *)
 258 ndefinition w16_to_recw16_aux3 ≝
 259 λb,n.λrecw:rec_word16 〈b:〈x0,x0〉〉.
 260  match n return λx.rec_word16 〈b:〈x,x0〉〉 with
 261  [ x0 ⇒ recw
 262  | x1 ⇒ w16_to_recw16_aux1_1 ? recw
 263  | x2 ⇒ w16_to_recw16_aux1_2 ? recw
 264  | x3 ⇒ w16_to_recw16_aux1_3 ? recw
 265  | x4 ⇒ w16_to_recw16_aux1_4 ? recw
 266  | x5 ⇒ w16_to_recw16_aux1_5 ? recw
 267  | x6 ⇒ w16_to_recw16_aux1_6 ? recw
 268  | x7 ⇒ w16_to_recw16_aux1_7 ? recw
 269  | x8 ⇒ w16_to_recw16_aux1_8 ? recw
 270  | x9 ⇒ w16_to_recw16_aux1_9 ? recw
 271  | xA ⇒ w16_to_recw16_aux1_10 ? recw
 272  | xB ⇒ w16_to_recw16_aux1_11 ? recw
 273  | xC ⇒ w16_to_recw16_aux1_12 ? recw
 274  | xD ⇒ w16_to_recw16_aux1_13 ? recw
 275  | xE ⇒ w16_to_recw16_aux1_14 ? recw
 276  | xF ⇒ w16_to_recw16_aux1_15 ? recw
 277  ].
 278
 279 ndefinition w16_to_recw16_aux4_1 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x1〉〉 ≝
 280 λn,e.
 281  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x1〉〉 with
 282   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? recw
 283   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? recw
 284   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? recw
 285   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? recw
 286   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? recw
 287   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? recw
 288   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? recw
 289   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? recw
 290   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? recw
 291   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? recw
 292   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? recw
 293   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? recw
 294   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? recw
 295   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? recw
 296   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? recw
 297   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? recw
 298   ].
 299
 300 ndefinition w16_to_recw16_aux4_2 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x2〉〉 ≝
 301 λn,e.
 302  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x2〉〉 with
 303   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 304   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 305   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 306   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 307   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 308   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 309   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 310   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 311   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 312   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 313   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 314   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 315   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 316   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 317   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 318   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_1 … recw)
 319   ].
 320
 321 ndefinition w16_to_recw16_aux4_3 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x3〉〉 ≝
 322 λn,e.
 323  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x3〉〉 with
 324   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 325   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 326   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 327   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 328   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 329   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 330   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 331   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 332   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 333   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 334   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 335   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 336   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 337   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 338   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 339   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_2 … recw)
 340   ].
 341
 342 ndefinition w16_to_recw16_aux4_4 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x4〉〉 ≝
 343 λn,e.
 344  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x4〉〉 with
 345   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 346   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 347   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 348   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 349   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 350   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 351   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 352   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 353   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 354   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 355   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 356   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 357   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 358   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 359   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 360   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_3 … recw)
 361   ].
 362
 363 ndefinition w16_to_recw16_aux4_5 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x5〉〉 ≝
 364 λn,e.
 365  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x5〉〉 with
 366   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 367   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 368   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 369   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 370   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 371   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 372   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 373   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 374   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 375   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 376   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 377   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 378   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 379   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 380   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 381   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_4 … recw)
 382   ].
 383
 384 ndefinition w16_to_recw16_aux4_6 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x6〉〉 ≝
 385 λn,e.
 386  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x6〉〉 with
 387   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 388   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 389   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 390   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 391   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 392   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 393   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 394   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 395   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 396   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 397   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 398   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 399   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 400   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 401   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 402   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_5 … recw)
 403   ].
 404
 405 ndefinition w16_to_recw16_aux4_7 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x7〉〉 ≝
 406 λn,e.
 407  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x7〉〉 with
 408   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 409   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 410   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 411   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 412   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 413   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 414   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 415   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 416   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 417   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 418   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 419   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 420   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 421   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 422   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 423   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_6 … recw)
 424   ].
 425
 426 ndefinition w16_to_recw16_aux4_8 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x8〉〉 ≝
 427 λn,e.
 428  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x8〉〉 with
 429   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 430   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 431   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 432   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 433   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 434   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 435   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 436   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 437   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 438   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 439   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 440   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 441   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 442   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 443   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 444   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_7 … recw)
 445   ].
 446
 447 ndefinition w16_to_recw16_aux4_9 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,x9〉〉 ≝
 448 λn,e.
 449  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,x9〉〉 with
 450   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 451   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 452   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 453   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 454   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 455   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 456   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 457   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 458   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 459   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 460   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 461   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 462   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 463   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 464   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 465   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_8 … recw)
 466   ].
 467
 468 ndefinition w16_to_recw16_aux4_10 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xA〉〉 ≝
 469 λn,e.
 470  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xA〉〉 with
 471   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 472   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 473   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 474   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 475   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 476   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 477   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 478   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 479   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 480   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 481   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 482   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 483   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 484   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 485   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 486   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_9 … recw)
 487   ].
 488
 489 ndefinition w16_to_recw16_aux4_11 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xB〉〉 ≝
 490 λn,e.
 491  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xB〉〉 with
 492   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 493   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 494   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 495   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 496   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 497   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 498   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 499   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 500   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 501   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 502   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 503   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 504   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 505   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 506   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 507   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_10 … recw)
 508   ].
 509
 510 ndefinition w16_to_recw16_aux4_12 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xC〉〉 ≝
 511 λn,e.
 512  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xC〉〉 with
 513   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 514   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 515   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 516   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 517   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 518   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 519   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 520   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 521   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 522   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 523   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 524   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 525   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 526   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 527   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 528   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_11 … recw)
 529   ].
 530
 531 ndefinition w16_to_recw16_aux4_13 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xD〉〉 ≝
 532 λn,e.
 533  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xD〉〉 with
 534   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 535   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 536   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 537   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 538   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 539   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 540   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 541   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 542   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 543   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 544   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 545   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 546   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 547   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 548   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 549   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_12 … recw)
 550   ].
 551
 552 ndefinition w16_to_recw16_aux4_14 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xE〉〉 ≝
 553 λn,e.
 554  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xE〉〉 with
 555   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 556   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 557   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 558   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 559   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 560   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 561   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 562   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 563   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 564   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 565   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 566   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 567   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 568   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 569   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 570   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_13 … recw)
 571   ].
 572
 573 ndefinition w16_to_recw16_aux4_15 : Πn,e.rec_word16 〈n:〈e,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈e,xF〉〉 ≝
 574 λn,e.
 575  match e return λx.rec_word16 〈n:〈x,x0〉〉 → rec_word16 〈n:〈x,xF〉〉 with
 576   [ x0 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x0,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 577   | x1 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x1,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 578   | x2 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x2,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 579   | x3 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x3,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 580   | x4 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x4,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 581   | x5 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x5,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 582   | x6 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x6,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 583   | x7 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x7,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 584   | x8 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x8,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 585   | x9 ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈x9,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 586   | xA ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xA,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 587   | xB ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xB,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 588   | xC ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xC,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 589   | xD ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xD,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 590   | xE ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xE,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 591   | xF ⇒ λrecw:rec_word16 〈n:〈xF,x0〉〉.w16_S ? (w16_to_recw16_aux4_14 … recw)
 592   ].
 593
 594 (* ... cifra esadecimale n.1 *)
 595 ndefinition w16_to_recw16_aux4 ≝
 596 λb,e,n.λrecw:rec_word16 〈b:〈e,x0〉〉.
 597  match n return λx.rec_word16 〈b:〈e,x〉〉 with
 598  [ x0 ⇒ recw
 599  | x1 ⇒ w16_to_recw16_aux4_1 … recw
 600  | x2 ⇒ w16_to_recw16_aux4_2 … recw
 601  | x3 ⇒ w16_to_recw16_aux4_3 … recw
 602  | x4 ⇒ w16_to_recw16_aux4_4 … recw
 603  | x5 ⇒ w16_to_recw16_aux4_5 … recw
 604  | x6 ⇒ w16_to_recw16_aux4_6 … recw
 605  | x7 ⇒ w16_to_recw16_aux4_7 … recw
 606  | x8 ⇒ w16_to_recw16_aux4_8 … recw
 607  | x9 ⇒ w16_to_recw16_aux4_9 … recw
 608  | xA ⇒ w16_to_recw16_aux4_10 … recw
 609  | xB ⇒ w16_to_recw16_aux4_11 … recw
 610  | xC ⇒ w16_to_recw16_aux4_12 … recw
 611  | xD ⇒ w16_to_recw16_aux4_13 … recw
 612  | xE ⇒ w16_to_recw16_aux4_14 … recw
 613  | xF ⇒ w16_to_recw16_aux4_15 … recw
 614  ].
 615
 616 ndefinition w16_to_recw16 : Πw.rec_word16 w ≝
 617 λw.
 618  match w with [ mk_comp_num h l ⇒
 619  match l with [ mk_comp_num lh ll ⇒
 620   w16_to_recw16_aux4 h lh ll (w16_to_recw16_aux3 h lh (w16_to_recw16_aux2 h (b8_to_recb8 h))) ]].