helm/software/matita/contribs/procedural/CoRN/model/structures/Zsec.mma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "CoRN.ma".
  18
  19 (* $Id: Zsec.v,v 1.5 2004/04/06 15:46:05 lcf Exp $ *)
  20
  21 (*#* printing {#Z} %\ensuremath{\mathrel\#_{\mathbb Z}}% *)
  22
  23 include "algebra/CLogic.ma".
  24
  25 (*#* *[Z]
  26 ** About [Z]
  27 We consider the implementation of integers as signed binary sequences (the
  28 datatype [Z] as defined in [ZArith], in the standard library).
  29
  30 ***Apartness
  31 We define the apartness as the negation of the Leibniz equality:
  32 *)
  33
  34 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/ap_Z.con" as definition.
  35
  36 (* NOTATION
  37 Infix "{#Z}" := ap_Z (no associativity, at level 90).
  38 *)
  39
  40 (*#* Some properties of apartness:
  41 *)
  42
  43 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/ap_Z_irreflexive0.con" as lemma.
  44
  45 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/ap_Z_symmetric0.con" as lemma.
  46
  47 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/ap_Z_cotransitive0.con" as lemma.
  48
  49 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/ap_Z_tight0.con" as lemma.
  50
  51 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/ONE_neq_O.con" as lemma.
  52
  53 (*#* ***Addition
  54 Some properties of the addition. [Zplus] is also defined in the standard
  55 library.
  56 *)
  57
  58 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/Zplus_wd0.con" as lemma.
  59
  60 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/Zplus_strext0.con" as lemma.
  61
  62 (*#* ***Multiplication
  63 The multiplication is extensional:
  64 *)
  65
  66 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/Zmult_strext0.con" as lemma.
  67
  68 (*#* ***Miscellaneous
  69 *)
  70
  71 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/Zpos.con" as definition.
  72
  73 (* begin hide *)
  74
  75 (* COERCION
  76 cic:/Coq/ZArith/BinInt/Z.ind#xpointer(1/1/2)
  77 *)
  78
  79 (* end hide *)
  80
  81 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/a_very_specific_lemma1.con" as lemma.
  82
  83 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/a_very_specific_lemma2.con" as lemma.
  84
  85 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/a_very_specific_lemma3.con" as lemma.
  86
  87 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/a_very_specific_lemma4.con" as lemma.
  88
  89 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/a_very_specific_lemma5.con" as lemma.
  90
  91 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/Zpos_pos.con" as lemma.
  92
  93 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/Zpos_neg.con" as lemma.
  94
  95 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/Zpos_Zsgn.con" as lemma.
  96
  97 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/Zpos_Zsgn2.con" as lemma.
  98
  99 inline procedural "cic:/CoRN/model/structures/Zsec/a_very_specific_lemma5'.con" as lemma.
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